试论如何培养学生的数学逻辑思维能力

冉越华

摘 要：教学除了要提升学生的思想道德修养之外，还要培养学生的自主思考能力以及分析问题和解决问题的能力，即培养学生的逻辑思维能力。这明显表现在数学这门学科的教学过程中，也是数学学科开设的重要目的之一。要提升学生的思维能力，完善数学教学模式是必经的途径。

关键词：高中数学；逻辑思维；高效教学

一、数学教学过程中对逻辑思维能力培养的忽略

对学生逻辑思维能力培养的忽略，首先表现在学生身上。有许多学生和成绩好的学生一样勤奋刻苦，但是最后考试成绩不理想。这类学生非常清楚学习的重要性，但是自身学习杂乱无章，考前不会复习整理，数次考试错在同一种题型上。此时，教师对其的逻辑思维引导便成为至关重要的因素。

其次，数学教学过程中，许多教师完全按照课本及教案教学，忽视学生个体的特殊性。在这种机械化的教学中，教师只满足于教学任务的完成和学生对于知识点毫无异议的表面吸收，对于启发学生的探究欲和自主思考的逻辑能力毫无益处，学生在这种教学模式中的学习往往是被动接受的。

缺乏对逻辑思维认识的表现之三，是教师在数学教学过程中容易忽视从各个方面对解题方法进行分类归纳。教师在给学生布置练习或者课下任务时没有首先进行归纳整理，使得学生即使是对这个知识点掌握得十分熟悉，但是碰到需要用其他方法、思路解决问题的时候仍一无所知。对于学生练习的总结虽然有讲解，但是没有对解题方法进行分类整理，这使得学生虽然学会解这道题，但是不会举一反三、学以致用，碰到类似的或者是需要这个知识点的题目便又不知从何处下手。教师在复习的过程中经常只是把书翻翻，梳理下知识点，但是忘记了对归纳好的解题方法的复习。这种教学加重了学生的学习任务，题做得多，成效却不明显，打击了学生学习的积极性。

二、培养学生逻辑思维能力的几条措施

要培养学生的逻辑思维能力，首先要明白逻辑思维的内涵——逻辑思维是借助于概念、判断等思维形式所进行的思考活动，是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式。这只是数学意义上对于逻辑思维狭义的界定。根据不同的标准逻辑思维还包括抽象思维、逆向思维、创造性思维、批判性思维等，在数学教学过程中也起着重要的作用。不可否认的是，逻辑思维是学习数学的基础性思维方式，它能够提高学生数学学习能力，使其养成正确的学习意识。因此，教师在教学过程中要注重学生逻辑思维能力的培养。做到下面几个方面，有助于学生逻辑思维和自主思考能力的培养。

1.以学生为中心

教师要将培养学生逻辑思维的教学方法并入教学计划之中，明确地写在教案中。高中数学课本内容的编写，由于需要适应全国大范围教学的原因，并不能顾及到学生不同程度的逻辑思维能力发展，所以教师在教学过程中要注意将逻辑因素融入教学设计中，并且针对所在班级学生个体的特殊性有效地改进教学方法。例如：当摩天轮的半径R=1时，三角函数的定义会发生怎样的变化？学生自主探究可能会得到结果：sinα=y，cosα=x，tanα=y/x。这明显地可以看出，学生分析问题的能力还不完善。如果大部分学生都是这种结论，可以肯定，全面分析问题的能力欠缺是学生的一大弱点。此时在教学计划中必须注重完善学生的逻辑分析能力。教师可以引导学生进行对比，让学生通过对比发现取到原点的距离为1的点可以使表达式简化。通过问题，引导学生自主探究任意角三角函数的生成过程，让学生在情境中活动，体验数学与社会各方面的联系，在体验中领悟数学的价值。它渗透了蕴涵在知识中的思想方法和研究性学习的策略，使学生在理解数学的同时，提高对逻辑思维的认识，在逻辑思维能力方面取得进步。

2.培养归纳整合的逻辑思维习惯

在讲解的过程中，随时对题型和解题方法进行归纳整理，并依据分类对学生加强逻辑思维的训练。这种方法适用于考前复习，可以根据课本最基本的知识点并且结合考试大纲对所遇到的题目进行分类整理，并对解题方法的逻辑进行概括。在练习中注重对学生进行分析综合、抽象概括、推理证明等逻辑的训练，在几何、代数、三角函数、导数、数列、向量等题型上多方面、分层次地开展。

3.创造情景模式，提高学生学习的积极性

学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历归纳类比、抽象概括、数据处理、演绎证明、反思与建构等逻辑思维过程，对其中蕴涵的数学模式进行思考和判断。这一思维过程离不开学生的直观感知，也就是说与学生的现实生活密切相关的问题最容易被理解。观察发现，用实际例子加以表达，学生更容易接受、理解知识点，对学习也更加有兴趣。所以，在数学教学过程中，教师应以教材为基本点，以学生为主体，在师生互动过程中，结合实际，不断创造出新的教学资源，让学生对学习保持良好、积极的体验，提升求知欲、探索欲。

三、结论

高中数学教学过程中的逻辑思维包括教师教学的逻辑思维性和学生理解分析的逻辑思维性。正确的逻辑思维可以让学生少走弯路，有效提升分析问题、解决问题的能力，从而提高教师的教学效率和学生的学习效率。在教学过程中培养学生的逻辑思维，必须要以学生为中心，以改进教学方法为手段，张弛有度，为学生留下足够的空间发散思维，激发学生的探究欲和求知欲。

参考文献：

解恩泽，徐本顺.数学思想方法[M].济南：山东教育出版社，1989.