利用参数反演预测聚氨酯隔振器的蠕变曲线

李厚民，束立红，戴 杰，张 岩

（1湖北工业大学 工程力学系，武汉430068，2海军工程大学 振动与噪声研究所，武汉430033）

为进一步提高舰艇、潜艇整体防爆抗冲水平，研制新型的具有大变形能力、良好的减振抗冲击性、较长使用寿命的高性能聚氨酯弹性体隔振器是非常有必要的［1－2］。与传统橡胶相比，聚氨酯的硬度范围更广，强度更高，伸长率、撕裂强度比橡胶高，有更好的耐油性能、耐天然老化性能、耐臭氧、耐辐射性能。因此，针对舰用隔振器的高温、高湿、高盐和高油的使用环境，将聚氨酯应用于舰用隔振器的设计，可以大大提高舰船用隔振器综合性能［3－4］。目前已有60多种不同种类的高性能聚氨酯弹性体隔振器用于美海军舰艇和潜艇设备的减振抗冲装置中，其额定承载范同从0.23 kg到4 536 kg不等。近年来，国内也开展了新型高性能聚氨酯隔振器的研究工作，并且已经在高性能聚氨酯弹性体的结构、配方及工艺设计，新型高性能聚氨酯弹性体隔振器的设计与制造等关键技术方面取得了突破性研究成果［5］。

在许多使用场合，蠕变决定隔振器的使用寿命。隔振器蠕变常用的测量方法是在隔振器上施加额定载荷，然后定时测量其变形随时间缓慢增加的规律，从而得到其蠕变量。这种方法，对于设计和试制产品阶段了解结构和配方对蠕变影响以期进一步改进，显得周期太长，成功预测隔振器的蠕变特性是研发新型隔振器的前提和保证。国内对这方面的研究鲜见报道。将有限元方法应用于隔振器的蠕变分析中，最困难的是材料蠕变参数的确定。本文采用参数反演的方法确定相关蠕变参数，对于缩短研发周期具有十分重要的意义，对类似橡胶类材料的有限元计算也有借鉴意义。

1 蠕变计算原理

1.1 蠕变基本过程

橡胶类材料的蠕变是个时变过程，大体分为三个阶段：快速蠕变阶段、稳定蠕变阶段和蠕变再发展阶段（图1）。其中，第二阶段时间最长，也是隔振器正常工作时所处的阶段，该阶段变形增量与时间增量成正比，一旦进入第三阶段，预示隔振器即将不能正常工作。所有蠕变的研究都着重于前面两个阶段，特别是第一阶段和第二阶段的初期。

图1 蠕变的三个阶段

1.2 蠕变计算模型

本次计算采用适用于蠕变的初期快速变形计算的ANSYS软件自带Modified Ti me harding模型，其方程如下

因为隔振器设计阶段不用考虑温度的影响，所以与温度相关的参数C4＝0；又《GB／T 19242－2003蠕变的测定》中，只需做额定载荷下的压缩蠕变试验，应力没有变化，故为简单方便，假设C2＝1。于是需要确定的蠕变参数只有C1和C3两个。

1.3 材料参数的确定

蠕变的计算，最困难的是蠕变参数的确定，蠕变参数的确定需要做一系列复杂的试验，效果不一定很好。本文尝试采用一种简单的方法来确定材料的蠕变参数，原理如下：

1）先进行《GB／T 19242－2003蠕变的测定》规定的材料压缩蠕变试验和剪切蠕变试验；

2）利用ANSYS对材料的压缩蠕变进行模拟计算，通过不断调整参数，使计算得到的蠕变曲线与实测吻合即可得到材料的蠕变参数C1和C3；

3）将C1和C3带入剪切蠕变的模拟中进行验证。

一旦材料的蠕变参数得到确认，即可进行各种新型号隔振器的蠕变计算，预估新型号隔振器的蠕变曲线。

2 压缩蠕变试验模拟

聚氨酯圆柱体，直径29 mm，高度12.5 mm。放在金属平台上进行压缩蠕变试验，上下两块金属板均要求光滑。200 s内载荷由0均匀上升至额载1 309 N，然后恒载进行蠕变试验。

有限元计算得到隔振器的额载变形为2.554 6 mm，实测额载变形为2.560 mm。然后计算圆柱体的蠕变，通过不断调整C1和C3两个参数，得到不同的蠕变曲线，直到与实测曲线较为接近。通过大量计算，得到如下规律：C1主要控制曲线的高低，C1越大，前期变形越大；C3主要控制曲线平缓度，C3越接近－1，第二阶段曲线越平缓。

聚氨酯圆柱体蠕变试验曲线与部分模拟计算曲线如图2所示。由于额载变形较大，而蠕变变形较小，故两条曲线几乎重合，看不到比较效果。图3从额载施加完成开始，仅显示蠕变部分的曲线。

图2 聚氨酯圆柱体蠕变试验曲线与模拟曲线对比（加载＋蠕变）

计算1的参数：C1＝7×10－4，C2＝1，C3＝－0.999，C4＝0。

计算2的参数：C1＝6.7×10－4，C2＝1，C3＝－0.999，C4＝0。

根据图3中曲线的对比，选用计算2的参数作为聚氨酯材料的蠕变参数。

图3 聚氨酯圆柱体压缩蠕变试验曲线与模拟曲线对比（仅蠕变）

3 剪切蠕变试验验证蠕变参数

剪切蠕变试验，聚氨酯试样为仍为圆柱体，直径25mm，厚度为6.3mm，对称硫化于金属板上。加载示意图参见《GB／T 19242－2003蠕变的测定》。200s内载荷由0均匀施加至额载557N，然后恒载进行蠕变试验。

将压缩蠕变所确定的材料参数直接带入剪切蠕变模拟计算中，得到剪切蠕变曲线，并与实测曲线绘制在一张图中（图4）。

图4 剪切蠕变试验曲线与模拟曲线（仅蠕变）

通过上图可以看出，直接使用模拟压缩蠕变试验确定的蠕变参数计算剪切蠕变，计算结果吻合良好。

故通过模拟压缩蠕变试验和剪切蠕变试验，得到材料的蠕变参数为C1＝6.7×10－4，C2＝1，C3＝－0.999，C4＝0。

4 某型隔振器蠕变预测

某新设计隔振器为一长条形隔振器，其初步设计方案的横截面如图5所示。

图5 某型隔振器横截面

利用原结构的对称性，计算时采用1／4模型。将前面确定的蠕变材料参数带入隔振器模型进行蠕变计算，前300 s为加载时间，载荷由0加载到10 t。ANSYS计算该隔震器额载下10 d的蠕变曲线（图6）。

图6 ANSYS计算某型隔振器的蠕变曲线（含加载）

根据ANSYS计算数据，在EXCEL中绘制该型隔振器额载之后的蠕变曲线（图7）。

图7 某型隔振器蠕变曲线

根据隔振器蠕变计算的数据，计算其10 d蠕变指数（用10 d的变形减10 min的变形除以10 min的变形）为2.77%，符合设计要求。

5 结论

本文通过对聚氨酯材料及相应隔振器蠕变的分析计算，主要得到以下结论：

1）在橡胶类材料的蠕变参数中，C1主要控制蠕变曲线的高低，C1越大，前期变形越大，C3主要控制曲线平缓度，C3越接近－1，后期曲线越平缓。

2）参数反演法，利用模拟简单构件的蠕变试验确定材料相关蠕变参数，然后代入复杂结构或复杂受力试样中进行蠕变计算，方法简单可行。

通过分析总结，仍感论文有以下不足：1）某型隔振器仍在定型中，还没有进行蠕变实验，无法最终验证本论文方法的可靠性；2）压缩蠕变和剪切蠕变均只进行了额载情况下的蠕变，其他荷载水平的蠕变实验是否能得到相同的材料蠕变参数还需验证；3）本计算只考虑了一种温度情况下的蠕变计算，未考虑环境温度对蠕变的影响，对变温环境下是否适用仍需验证。

［1］丁振林.聚氨酯隔振器研究的新进展［J］.噪声与振动控制，2011（04）：152－154.

［2］傅明源，孙酣经.聚氨酯弹性体及其应用［M］.北京：化学工业出版社，2005：1－2.

［3］朱石坚，何 琳.船舶减振降噪技术与工程设计［M］.北京：科学出版社，2002：43－44.

［4］束立红，何 琳，王宇飞，等.聚氨酯隔振器动力学模型与特性研究［J］.振动工程学报，2010，23（05）：530－536.

［5］赵传奇，何 琳，帅长庚，等.聚氨酯隔振器性能试验研究［J］.船海工程，2009，38（04）：111－114.

［6］GB／T19242－2003，蠕变的测定［S］.