良好的预设与生成，让数学课堂更精彩

王轶坤

因学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，面对同样的问题将会产生不同的看法.作为课堂教学的引导者，势必要站在多个角度对问题作深入的思考.但教师的思考永远不能替代学生的思考，在我们课堂上经常会出现一些非教师预设的场景，此时，教师应该怎样面对这样的生成？笔者试结合几个实例，谈谈自己的一些思考.

一、顺水推舟

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者.”在教学中，当学生在特定的情景中，对某个问题突然“奇思妙想”，或者有某些“顿悟”，教师要根据学生思维的价值取向，合理的整合原有的教材，调整自己设计的预案，顺水推舟，推波助澜，使学生的探索、研究向纵深发展.

例如，在苏教版教材第三册P84有这样的一个题目：

1+3=□ 1+3+5=□ 1+3+5+7=□

2×2=□ 3×3=□ 4×4=□

当学生填好□后，突然有一个学生喊了起来，说：“教师，我觉得后面如果还有一组算式，应该是1+3+5+7+9=□和5×5=□这两个算式，而且这两个算式的得数是相等的.”

显然学生是按照前几个算式的推理得到的，但我们也不难看出：这个学生的 “灵感”，仍停留在直觉思维，对其中隐含的规律仍处于“半清晰”状态，而其他学生则处于“模糊”状态.为了让所有学生能得到更深入的发展，我采用了顺水推舟的教学策略.

我问：“如果后面再写一组算式，会怎样写呢？”这样的问题，看似简单，其实让更多的学生参与了思考，多数学生找到了正确的算式，这时，教师再抛出“你有什么发现？”的问题，学生很快就能将得到的规律说了出来，此时，教师再问：“如果用这个规律，我们还能接着写出什么算式？”

从表面上看，在找出规律的前后，都有让学生写算式的过程，但是学生在写时已经发生了质的变化：前面写算式，教师是让学生去猜的过程，这样的猜伴随着观察、分析、概括等思维活动，而后面的写算式带着检验、验证规律的过程.作为二年级的课堂，我们还不必要对其讲什么是猜想和验证，但我们可以通过活动，将猜想、验证的活动隐含在教学过程之中.

正是因为有了一个学生的“喊”，有了教师的顺水推舟的处理艺术，使得学生经历了一个丰富的、有趣的发现过程.虽然说，教师在此处多花了一些时间，但对于学生的发展是积极的.

二、欲擒故纵

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔强调：学习数学唯一正确的方法是学生实行“再创造”，也就是由学生本人将要学的东西自己去发现或创造出来.但由于学生的生活经验与思维方式的不同，“创造”出来的结果也可能不一样.由于负迁移的影响，有很多结论具有一定的片面性，或是不正确的.此时，教师只顾结果，以一个学术渊博的身份来评价谁是谁非，谁对谁错.对于不正确的学生来说，要求其被动的修正自己的思考答案，被动的接受教师强加给他的方法，且不是强人所难？那些有主见的学生将会依旧我行我素，抱着自己的错误不放.

其实，为了让学生对问题有更深刻的认识，可将分析问题的权利还给学生，给其充裕的时间与空间，让他们讨论、交流、辩论，寻求最后的共识.

如，在教学“分数的除法”，我让学生小组合作探究得出分数除法的计算法则后，出现这样一道题：18÷ .但是在校对答案时，却有两种意见：①18÷ =18× =60；②18÷ = × = .显然，②的算法受 ÷18的影响，造成算法错误，这可是我未料到的.此时，我没有直接评价，而是问：“谁来评价一下这两种算法？”经过一段时间的小组讨论，进行全班交流.生1：“我觉得这两种算法都是对的.”生2：“我不赞成生1的意见，我认为第②种解法是错的.因为除法可以用‘除数×商=被除数来进行验算， 乘的结果不是18.”生3：“我认为第①种解法是正确的，我运用商不变规律这样得出的：18÷ =（18× ）÷（ × ）=60÷1=60.”生4：“我认为②错在没有按照计算法则进行计算.应该用被除数乘除数的倒数，而它却用除数乘被除数的倒数.”此时，学生已从正反两方面对问题进行了剖析，已不需教师再做补充.这样做，不仅使学生从错误中汲取教训，避免犯类似的错误，还能培养学生思维的批判性，在互相启发与争辩中共同提高.

三、乘胜追击

让不同的人学习不同的数学.在一些特定的情景下，我们要善于利用追问的艺术，乘胜追击，将课堂的探究活动不断的引向纵深，使得课堂更具有活力.

例如，在教学四年级的“认识三角形”，当学生通过摆小棒，探究得出“三角形两条边的长度的和大于第三边”后，教师出示了这样的一道题目：用2厘米、4厘米、7厘米的三条线段可以围成三角形？有一个学生说：4厘米与7厘米的和，大于2厘米，所以可以围成三角形.面对这样的分析，说明这个学生对“三角形两条边的长度的和大于第三边”理解还不够透彻，其实这里的“两条边”是“任意两条边”.因而我们判断三条线段能否围成三角形，是要看任意两边的长度的和是否都大于第三边.因为最长的边与任意一条边的长度的和都大于另外一条边，所以我们主要看两条短边的和是否大于最长的那条边的长度.面对这个学生的回答，我一边拿出2厘米、4厘米、7厘米的小棒，一边抛出了这样的问题：对于这位学生的回答你有什么看法？学生在交流与活动中对问题有了更深刻的认识，体会到判断三条线段能否围成三角形，从看任意两条边的长度的和大于第三边，到主要看两条短的线段的长度的和是否大于最长的线段的长度.这样的探索活动，使得学生对三角形的三条关系有了更深的认识.可见，在课堂中，我们可以利用适当的时机，通过追问，将学生的探究活动引向深入.

[ 江苏省滨海县滨淮镇梁港小学 （224000）

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