浅析初中数学问题案例有效教学策略的运用

吴彩娣

摘 要： 问题是数学知识内涵的外在表现和生动概括。教师在问题案例讲解过程中，需要运用到各种各样、行之有效的教学策略和手段，引导学生探析解答问题案例活动，传授解决问题的策略方法，培养学生的学习能力。作者根据新课程标准和目标要求，对初中数学问题案例教学中，有效教学策略的正确、高效运用，从不同方面进行了论述。

关键词： 初中数学 问题案例 有效教学 教学策略

案例教学是新课改下教师有效教学的主要形式和有效手段。教无定法，贵在得法。在问题案例教学过程中，教学方法不是一成不变的，而是各种各样、不拘一格的。教师在问题案例讲解过程中，应采取行之有效的教学策略，引导学生探析问题、找寻思路，帮助学生掌握探究的策略和方法，培养学生的学习能力。笔者现根据新课程标准和目标要求，对初中数学问题案例教学中，有效教学策略的正确、高效运用，从不同方面进行了论述。

一、利用数学学科丰富特性，在问题案例教学中采用情景式教学策略。

问题案例应具有数学学科所具备的丰富情感特性和鲜活典型特征。教育学家卫留成认为，问题案例教学作为数学课堂教学重要形式，应时刻展现出丰富的教学资源和生动的情感特性。部分初中数学教师片面地认为案例教学就是传授解题方法和策略，未能充分发挥问题案例情感激励功能。这就要求初中数学教师应将问题案例教学作为激发学生学习情感的有效手段之一，利用数学学科的丰富教学资源、生动教学内容、趣味问题案例等特性，将情景教学渗透到案例教学活动中，在问题案例设置上实施情景式教学方式，为案例教学深入开展打下情感基础。

问题1：如果两个相似多边形的面积比为9：4，那么这两个相似多边形的相似比为多少？

问题2：红旗小学数学兴趣小组在测量旗杆的高度实践活动中，在上午9点时测得身高1，4米的小明在太阳下的影长为2米，此时此刻，该兴趣小组测出旗杆的影长为25米，那么旗杆的高度是多少米？

以上是教师在“相似比”案例教学活动所设置的两个问题案例。通过对比，可以发现，问题1采用的直接展示的方法，未能将数学学科生动、丰富特性具体展现，学生不容易产生情感“共鸣”。问题2将相似比知识通过现实生活案例进行展示，拉进与学生之间的“距离”，使学生的情感得到有效“刺激”，带着积极情感进入探析活动。

二、抓住教学过程双边特点，在问题案例教学中采用互动式教学策略。

教学活动的过程，就是教师与学生围绕某一话题、某一问题、某一观点进行交流、讨论、辨析的双边互动过程。双边性、互动性是其重要的内在特性。问题案例教学包含了师生双边之间、生生之间的互动特点。传统教学活动中，教师讲、学生听的单向性教学模式，缺少师生之间的互动过程和生生之间的合作过程，教师强行灌输知识，学生被动接受知识，学生未能深入参与其中，教学效率低下。初中数学教师在案例教学中，要将师生之间、生生之间双边互动、合作交流融入其中，采用互动式教学策略，进行问题案例教学活动，围绕解题思路、解题方法、解题规律等进行双边互动活动，将问题案例教学过程变为师生互动的过程。

问题3：如图所示，在△ABC中，已知AB=AC，D是边AB上一点，延长CA至E点，使AE与AD之间相等。试结合所学知识，确定出ED与BC之间的位置关系，证明其结论。

教师采用师生交流、生生合作的互动式教学活动，向学生提出“解题时需要哪些数学知识内容？”、“该问题解题要求与条件之间存在什么关系？”、“试找出解决问题的方法？”等要求。学生小组合作探究活动，经过交流、讨论活动，指出：“该问题解答时要运用到等腰三角形的性质及三角形的性质等内容，从该问题解答要求内容看，解题时需要添加辅助线，延长ED与AB相交于点F，通过题意及三角形的外角和性质等内容，确定出ED与BC的位置关系。”教师引导学生结合探析结果进行补充完善活动，共同归纳总结出解决问题方法。

三、紧扣课改能力培养目标，在问题案例教学中采用探析式教学策略。

问题4：如图所示，已知有一个抛物线y=-1/4x■+bx+4，该抛物线与x轴相交于A和B两点，与y轴相交于C点，如果此时B点的坐标为（8，0）。（1）求出这个抛物线的函数解析式及其对称轴方程；（2）如果连接AC、BC，此时围成的△AOC与△COB之间是否构成相似？试写出证明过程。

学生探析问题后认为：（1）把点B的坐标代入抛物线解析式求出b的值，即可得到抛物线解析式，再根据对称轴方程列式计算即可得解；（2）令y=0，解方程求出点A的坐标，令x=0求出y的值得到点C的坐标，再求出OA、OB、OC，然后根据对应边成比例，夹角相等的两个三角形相似证明。

解题过程略。

教师引导学生总结解题规律，讨论归纳出本题的解答方法是：正确运用待定系数法求二次函数解析式，待定系数法求一次函数解析式。

在上述问题案例教学中，教师将问题案例教学作为贯彻落实新课改目标要求，特别是学习能力培养要求的有效途径，将问题案例的探析、解题思路的探寻、解答方法的归纳等任务，交由学生群体共同完成，同时教师要做好引导和指导工作。学生在分析问题条件、探寻条件关系、探究解题思路、归纳解题策略等实践活动中，动手能力、思维能力和合作能力等学习能力得到有效培养和锻炼。

初中数学教师在案例教学活动中，应始终贯彻落实好新课改提出的“学习能力培养第一要务”的要求，提供学生进行实践锻炼的空间和时间，让学生在有效实践和锻炼中，学习能力水平得到切实提升。

四、发挥教学评价指导特性，在问题案例教学中采用评价式教学策略。

评价式教学活动有效运用，能够让学生在评价、评判、辨析等过程中，自我评判能力、自我反思能力、语言表达能力等获得有效锻炼，同时，学习习惯能够得到科学养成。初中数学教师在问题案例教学活动，应发挥教学评价的指导和促进作用，针对学生探析、解答、归纳等实践活动中出现的问题，引导学生进行指导和评析工作，通过自我反思、评析指导、总结归纳、表达观点等活动，促进学生良好解题习惯的养成。在此过程中，教师要切实做好引导和指导工作。

以上是笔者对初中数学问题案例教学中教学策略的运用所做的论述。希望初中数学教师为问题案例有效教学深入、高效实施，提出科学、合作的教学活动经验，为有效教学作贡献。