考虑输电线路故障特性的电网综合风险评估体系

巫伟南，杨 军，胡文平，曾志力，于腾凯，刘 培

（1.武汉大学 电气工程学院，湖北 武汉 430072；2.国网河北省电力公司电力科学研究院，河北 石家庄 050021）

0 引言

电网规模的不断扩大化以及系统元件的不断复杂化是当前电网发展的主要特点。输电线路是电力系统中重要的组成部分和输电系统的命脉，其故障不仅影响电网输电能力，还可能引起电力系统的大规模停电，造成巨大损失。因此，考虑输电线路故障特性进行电网综合风险评估，进而找出其运行薄弱环节，这对于电力系统的安全运行和降低运行维护成本具有重要意义。

电力系统运行安全评估研究经历了确定性评估方法、概率评估方法和风险评估方法3个主要阶段[1]，目前风险评估方法能够定量评价事故的可能性和严重性2个重要因素，因而得到了广泛应用。在事故可能性方面，输电线路故障发生的不确定性包括模糊性和随机性，而人类的思维是以模糊性为其本质的，因此主要面对的问题是如何准确描述输电线路故障概率。文献[2-3]采用传统的可靠性统计方法来确定输电线路的故障概率。文献[4-5]将输电线路故障的可能性看作随机模糊数，基于可信性理论计算了随机模糊数的期望值，但没有考虑设备运行状态变化对故障概率的影响。文献[6]采用设备健康指数来评估输变电设备的运行状态，并基于健康状态采用指数模型预测设备的故障概率。由文献[7-8]可知，单纯用指数关系来进行拟合时可能会导致在某一健康指数以下的故障率超过1且计算误差大。不同国家及不同电力企业对设备健康状态评分时采用的评价模型是有区别的[9]，如何实现由设备状态定性评价到定量故障率数据间的转化仍然是一个难题。另外，上述方法均未利用设备状态评价数据，因而难以满足当前电网状态检修的发展需要。在严重性方面，电力系统是一个不断变化的系统，现有研究一般仅就系统运行风险中的某一方面进行重点分析，或者将一些典型的直接损失风险整合并进行相应的电网综合风险评估分析，缺少对故障蔓延可能性的评价[10]，具有一定局限性。

本文建立了考虑输电线路故障特性的电网风险评估体系，利用云模型处理输电线路故障的模糊性和随机性，有效地将输电线路状态的定性评价转换成故障概率的定量预测；同时，引入效用理论的概念，考虑故障蔓延可能性以及系统稳定性，构建包含广义负荷损失、潜在连锁故障、电压越限和系统稳定指数的电网风险评估指标体系，结合模糊综合评价法、层次分析法和熵值法对电网运行风险进行综合评估，最终找出电网运行薄弱环节。

1 基于云理论的输电线路故障概率预测模型

1.1 云模型理论概述

云是利用语言值表示某个定性概念与其定量表示之间不确定性转换模型。它主要反映客观世界中事物或人类知识中概念的2种不确定性：模糊性（边界的亦此亦彼性）和随机性（发生的概率），并把两者完全集成在一起，构成定性和定量相互的映射[11-12]。

定义论域U为一个用精确数值表示的集合U=｛x｝。T是与U相联系的定性概念。若U中元素x对T的隶属度u（x）是具有稳定倾向的随机数，则u（x）在论域U上的分布称为隶属云，简称云。其中，u（x）取值范围为[0，1]，云是指从论域 U 到区间[0，1]的映射，即：

映射u（x）称为T的云模型，其中的每一个x称为一个云滴。

云模型用期望Ex、熵En和超熵He3个数字特征来表征概念的整体特性。其中，期望Ex是最能够代表这个定性概念的点，反映在运行上就是云的“最高点”，即隶属度为1的点；熵En则用以反映云模糊性和随机性的大小，表示云的“跨度”，即熵越大，云的“跨度”越大；超熵He用来反映云滴的凝聚度，反映在云形上表示云的“厚度”，超熵越大，“厚度”越大。

1.2 云模型预测输电线路故障概率

1.2.1 输电线路正态云预测模型

电气设备的健康指数指的是设备相应的状态劣化程度，具体而言就是基于《输变电设备状态检修试验规程》以及相关设备的状态评价导则对设备基础状态量进行采集和处理得到各部件的扣分值，继而得到设备的综合扣分值作为设备的健康指数，其值介于0～100之间。

设u（x）为输电线路在某一年对应的健康指数Hi隶属于故障停运时最大健康指数均值H的程度，由此得到云预测模型中输电线路健康指数的隶属度计算方法如下：

同时，将对应输电线路过去十年的平均故障概率数据｛p1，p2，p3，p4，p5，p6，p7，p8，p9，p10｝作为输入 ，与待预测输电线路的健康指数隶属度数据ui对应起来，得到一定数量的云滴 drop（pi，ui），然后通过一维逆向云发生器来得到描述定性知识的云的3个数字特征。根据曲线拟合的方法得到云的数字特征，利用一维逆向发生器生成预测模型，具体算法如下：

由以上算法便可以准确地估算出云模型的3个数字特征并生成输电线路的故障概率预测模型。

1.2.2 预测输电线路故障概率

d.具有确定度u（xi）的xi成为云模型中的一个云滴 drop（xi，u（xi））；

e.重复以上步骤，直到产生一定数量的预测云滴。

假定由上述预测算法产生了M个符合条件的云滴，通过计算所产生的满足要求的预测云滴的故障概率分布均值，可得到输电线路下一年的故障概率。

2 基于输电线路故障特性的电网综合风险评估指标体系

风险指标能够定量地抓住决定风险等级的因素——事故的可能性和严重性，从而比较全面地反映事故对整个系统的影响。输电线路故障带给电网的风险是多方面的，不仅包含负荷损失等直接的风险，同时还将使系统面临潜在运行风险。因此，为了对输电线路不确定性故障所造成的电网综合风险作全面、科学、合理的评估，本文分别从经济性、安全性[13-16]等角度出发，定义了广义负荷损失、潜在连锁故障、电压越限和系统稳定指数共4个风险评价指标。

传统的故障严重度采用自定义的线性函数来反映元件故障后的严重程度，但是这些方法不能够很好地比较高损失、低概率与低损失、高概率风险间的差异，而实际上前者的风险更大，因此本文引入效用函数构建故障严重度模型[14]。

效用函数的不同形式反映决策者的不同“风险态度”，决策者的“风险态度”一般分为：风险厌恶型、风险中立型和风险偏好型3种，对应的效用函数特点如表1所示。

表1 3种类型效用函数的特点Tab.1 Features of three utility function types

设w为输电线路故障的损失值，S（w）为电力系统元件故障损失的效用函数，亦即故障损失带来的不满意程度，用S（w）表示故障的严重程度。

电力系统一直坚持安全供电为第一要务，因为系统运行管理人员对故障十分敏感，对故障的不满意程度会随着故障损失增加而增加，即S′（w）＞0，同时因担心连锁故障和大面积停电等重大事故的发生，随着故障损失增加，不满意程度增加速度加快，即 S″（w）＞0。

风险偏好型效用函数满足 S′（w）＞0、S″（w）＞0的要求，即故障损失增加，不满意程度增加，不满意程度增加速度加快。因此，本文采用风险偏好型效用函数表征故障严重度（取γ=1），这体现了系统运行人员对故障后果的心理承受能力，贴近电力系统的实际情况。

一般将风险定义为事故的概率与事故后果的乘积。采用上述的效用函数，本文的风险指标为：

其中，R为输电线路风险指标值；p为输电线路故障发生概率。

2.1 广义负荷损失风险指标

为了从经济性角度对线路故障造成的负荷损失风险进行量化，定义事故后负荷损失率为：

其中，SiFL为第i个损失用户的容量；NFC为事故时考虑相应转供方案后的所有损失的用户数；SBasic为自定义的基准容量。

2.2 潜在连锁故障风险指标

当系统中某一输电线路发生故障时，电力传输路径会因此遭到破坏而使得系统潮流发生转移，此时可能造成系统其他非故障线路相继过载而发生保护误动，最终因并行输电断面遭到破坏而发生连锁故障。根据连锁故障事故机理，本文定义了潜在连锁故障指标，用以表征输电线路故障退出运行时系统所面临的连锁故障潜在风险，具体定义如下：

其中，L0为非故障线路i因线路故障而面临保护误动作风险的负载率门槛值；Li为线路i在故障操作完成后的负载率；ΔI为故障操作完成后非故障线路i负载率相对正常情况时的变化值。

2.3 电压越限风险指标

电压越限反映了事故发生时系统因主要母线电压值偏离正常运行水平而面临的电压崩溃风险。考虑到故障持续时间对故障后果有较大影响，即同样的电压偏离，持续时间越长，故障后果越严重，因此，本文定义考虑故障时间积分的电压越限风险指标：

2.4 系统稳定指数风险指标

输电线路发生故障时，相当于给系统施加了一个大的扰动，此时系统中主要发电机组的动能会发生急剧变化，当这一变化超出了系统所能吸收的临界能量时，系统表现为不稳定。为了从系统角度对输电线路故障时电网的总体风险进行分析，定量评估对应的系统暂态稳定破坏程度，本文引入系统稳定指数风险指标[16]，具体定义为：

其中，T为仿真时间；i为发电机编号；N为待评估的系统中总的发电机数量；Wtotal为系统发电机总能量；Wb为稳定指数基准值；Ji为发电机转动惯量（kg·m2）；ωmi为转子机械角速度（rad/s）。

3 电网风险综合评估

有了广义负荷损失、潜在连锁故障、电压越限和系统稳定指数等风险评价指标后，可利用模糊综合评价方法[17]对电网风险进行综合评估。设向量R′=（R1，R2，…，Rn）代表上述电网风险评估中的单项风险指标向量，n为事故集中所有风险指标的总数，Ri为事故的第i个单项风险值，则事故的电网综合风险为：

其中，W为各个风险指标的主客观组合权重；WA为主观权重，利用层次分析法[18]获得；WS为客观权重，利用熵值法[19]获得；kA、kS分别为线性加权的主客观偏好系数。本文均衡考虑主客观权重，即主客观偏好系数均为0.5。

4 算例分析

4.1 算例简介

本文以某省级电网2013年夏季最大运行方式为例，选取关键500 kV输电线路进行风险评估。首先，根据过去10年该地区关键500 kV输电线路的平均故障概率及健康指数，利用云预测模型计算输电线路的故障概率，然后分别计算系统运行的风险指标，得到电网综合风险指标。详细流程如图1所示。

4.2 输电线路故障概率计算

以廉北Ⅰ线为例预测其故障概率。廉北Ⅰ线近十年输电线路的状态评价健康指数及故障概率平均值如表2所示。

通过一维逆向云发生器建立输电线路的故障概率正态云预测模型，得到云预测模型的期望Ex、熵En和超熵 He值分别为 0.168 1、0.079 7和 0.005 9，因为 En/He=13.51＞10，故 Ex的绝对误差小于 1%，En的相对误差小于2%，He的相对误差小于10%，满足精度要求。在此基础上，利用生成的正态云模型产生一定数量的云滴均值得到廉北Ⅰ线2013年每100 km的故障概率预测值0.168 1次/a。图2给出了基于正态云模型的廉北Ⅰ线故障概率抽样分布情况。

图1 考虑输电线路故障特性的电网综合风险评估流程图Fig.1 Flowchart of comprehensive power grid risk assessment considering transmission line failure characteristics

表2 廉北Ⅰ线状态数据Tab.2 State data of Lianbei lineⅠ

图2 基于云模型的廉北Ⅰ线故障概率预测分布图Fig.2 Lianbei lineⅠfailure probability distribution predicted based on cloud model

按照上述方法，计算出该地区关键500 kV输电线路2013年每100 km的故障概率预测值，再乘以输电线路的长度获得各线路的故障概率预测值，如表3所示。

表3 主要输电线路故障概率预测结果Tab.3 Predicted failure probability of major transmission lines

4.3 电网运行风险综合评估

计算电网各风险子指标，结果如表4所示。

表4 输电线路各风险子指标值Tab.4 Values of different transmission line risk indexes

运用层次分析法和熵值法计算出指标间的主客观权重，其中在主观权重中本文认为4个指标同等重要。主客观权重计算结果如表5所示。

表5 电网风险评估的指标权重Tab.5 Weight of power grid risk assessment index

基于以上的风险指标和组合权重，利用模糊综合评价法对电网运行风险进行综合评估，所得的综合风险指标值如表6所示。

表6 输电线路综合风险指标值Tab.6 Values of comprehensive transmission line risk index

从上述计算结果可以看到，尽管清沧线故障概率明显高于廉集线，但故障严重度却低于廉集线，最终廉集线故障退出运行时给系统带来的综合运行风险明显高于其他线路，需要进行重点维护和管理。同时，这也说明了效用函数理论在用于评估电网运行风险时，可以有效区分高损失、低概率与低损失、高概率这2种风险，为运行人员提供较好的指导依据。

5 结论

考虑输电线路故障特性进行电网综合风险评估，找出电网运行薄弱环节，这对电力系统安全运行和降低运行维护成本具有重要意义。本文构建了考虑输电线路故障特性的电网综合风险评估体系，针对输电线路故障的不确定性，建立了基于云模型的输电线路故障概率预测模型，该模型能够有效地实现从输电线路健康状态定性评价到其故障概率定量计算的转化；同时，利用效用理论建立了一套包含广义负荷损失、潜在连锁故障、电压越限和系统稳定指数等风险指标的电网风险评估指标体系，并采用层次分析法和熵值法确定指标的主、客观权重，结合模糊综合评价法对电网进行综合风险评估，从而找出电网运行薄弱环节。实际电网算例表明，考虑输电线路故障特性的电网综合风险评估体系能够有效预测输电线路故障概率，区分高损失、低概率与低损失、高概率这2种风险，为运行人员提供指导依据，具有实用性和有效性。