基于多周期同步采样宽带移相法的新型电网无功测量方法

2014-09-27熊杰锋杨志超

电力自动化设备 2014年6期

李群，熊杰锋，，杨志超，解兵

（1.江苏省电力公司电力科学研究院，江苏南京 210000；2.南京工程学院电力工程学院，江苏南京 211167）

0 引言

对于含有谐波的非正弦电路的无功功率还没有广泛认可、科学的定义[1-6]，文献[7]介绍了一种常用的无功功率计量方法，其数字测量一般是对采样数据进行移相，使得电压和电流移相前后的相位差正好是-90°，然后采用和有功功率同样的方式进行数值积分，计算得到无功功率[1]。

实际电网的频率是动态的，而且根据IEC电能质量测量标准以及即将发布的谐波国标要求，需要增加26～50次谐波的记录分析功能（频带宽度至少为3 kHz）。在不考虑互感器和A/D转化误差的情况下，非正弦电路无功功率的高精度、实时数字测量需要保证：采样尽可能同步；移相器优异的宽带幅频和相频特性；移相器暂态特性好，以保证移相数据尽快从暂态进入稳态。

文献[8]设计了1对数字移相滤波器F1和F2以实现-90°相移，经过这对滤波器后输出的电压和电流信号通过数值积分，可获得无功功率测量结果。实际应用中该方法将面临2个问题：滤波器带宽远不能满足实际电网高达50次谐波的测量要求；同步采样如何实现。文献[9]在文献[8]基础上进行了改进，提出了基于2对相同Hilbert移相滤波器的改进结构。该结构通过消除误差公式中关于移相误差的一次项形式，削弱了滤波器移相特性对测量精度的影响，降低了滤波器的阶次，但在应用中存在与文献[8]同样的问题。文献[10]中根据雅可比椭圆函数和双线性变换设计的滤波器组较文献[8-9]中的滤波器频带更宽，在45～3000 Hz频率范围内，相移误差可达到0.01°，归一化处理后幅度误差可达2×10-8。为减小非同步采样对无功计量的影响，文献[11-12]对移相后的数据采用准同步算法以达到理想同步采样的精度，该算法需要对滤波数据进行准同步加权，增加了计算量。

本文在综合考虑同步采样、滤波器带宽和幅频特性的基础上，提出了一种电网无功高精度数字测量新方法——多周期同步采样宽带移相法。该方法采用现场可编程门阵列（FPGA）生成的100 MHz高频脉冲实现采样的硬件同步，进而设计了一对宽频带滤波器组用于45～4995 Hz频率范围内的高精度相移，该方法可以实现10个周期内无功功率的动态刷新。

1 多周期同步采样宽带移相法

多周期同步采样宽带移相法主要包括多周期同步采样和宽带移相滤波器设计2个关键环节，其结构框图如图1所示。

图1 改进的无功功率测量方法Fig.1 Improved measurement of reactive power

1.1 多周期同步采样

多周期同步采样是一种硬件同步采样技术，可实现整数倍周期信号内的均匀采样，其硬件原理如图1中虚线框部分所示。将被测非正弦信号通过带通滤波和过零比较器整形后送入FPGA，由FPGA生成同步采样控制信号实现A/D同步采样[13]，其中带通滤波器可防止对1个周期内有多个过零点的波形的误检。

图2 多周期同步采样Fig.2 Multi-cycle synchronous sampling

多周期同步采样原理如图2所示，以p个工频周期信号作为参考闸门信号，经电网信号上升沿同步之后生成实际闸门信号，将频率较高的标频信号（100 MHz）作为填充脉冲对实际闸门进行计数得到N，由式（1）得到采样模值M，进而输出下一个测量区间的同步采样控制信号。

其中，S为每周期采样点数。

设标频信号的频率和周期分别为f0、T0，被测工频信号周期的实际值和测量值分别为Tx、T′x，采样窗口长度为p个工频周期，则有：

被测信号周期的绝对误差为：

被测信号周期的相对误差为：

由式（4）可知：被测工频信号周期的相对误差与脉冲计数值N有关；标频信号频率f0越高，p值越大，被测工频信号周期的绝对误差越小。

设相邻2个10周期采样区间基波频率不变，图3给出了基波频率为49.5～50.5 Hz、步进0.0001 Hz、p=8、f0=100 MHz时，采用多周期同步采样时10个周期的同步偏差。由图可见，10个周期采样的同步误差小于0.03%。

图3 多周期同步采样同步误差Fig.3 Synch error of multi-cycle synchronous sampling

1.2 宽带数字移相滤波器

本文设计的宽带移相滤波器组如式（5）、（6）所示，其基本特征是：基于椭圆函数的等纹波半带滤波器[14-15]；带宽为 45～4945 Hz，可实现 90°相移，相移误差为0.01°；由2个稳定的IIR滤波器实现。宽带移相滤波器的幅频和相频特性分别如图4、5所示，由图可见该滤波器组具有优异的幅频和相频特性，满足设计要求。

图4 滤波器组幅频特性Fig.4 Amplitude-frequency characteristic of filter group

图5 滤波器组相频特性Fig.5 Phase-frequency characteristic of filter group

1.3 硬件配置和算法步骤

图6给出本文方在法具体实现时的一种硬件配置方案和算法步骤。

硬件配置主要包括以下几个部分。

a.电压互感器（TV）和电流互感器（TA）：用于实现电气隔离和信号变换，具体选择时需要考虑互感器的带宽、线性度和精度。

b.8路同步采样芯片AD7606：16位A/D采样，在同步采样控制下，用于实现电压和电流同步采样。

c.带通滤波器和过零比较器：非正弦信号通过由通用运放LM258实现的二阶带通滤波电路提取出基波分量，将该分量经LM293实现的过零比较电路生成被测信号送入FPGA。

图6 改进无功测量方法硬件配置Fig.6 Hardware configuration of improved reactive power measurement

d.FPGA（EP2C8Q208C8）：实现同步采样控制和16位先入先出队列（FIFO），通过FIFO可实现FPGA与DSP的数据交互。

e.DSP：在浮点DSP TMS320F28335中将FIFO存放的电压采样信号和电流采样信号送滤波器F1和F2，并根据滤波器F1和F2的N点输出，采用有功算法计算得到无功。

2 仿真分析

为验证所提算法的实时性和高精度，本文用MATLAB分别对50次谐波信号、50次谐波间谐波信号进行无功计算精度和算法暂态特性仿真。

2.1 复杂谐波无功精度

仿真中选取的基波至7次谐波的电压、电流有效值，以及对应电压、电流间的相位差如表1所示，选取的8～50次谐波电压有效值均为0.05 V，谐波电流有效值均为0.07 A，对应电压、电流之间的相位差均为30°。电压信号和电流信号时域波形分别如图7、8所示。

由电压和电流参数按照文献[7]方法直接计算理论无功功率为1.1156 var。图9给出基波频率为49.95～50.05 Hz、步进 0.001 Hz、10 周期同步偏差0.03%、每周期采样点数为200时，采用本文方法和原有方法计算的无功功率的相对误差图。由于文献[8-9]所设计滤波器带宽为40～960 Hz，不能满足 50次谐波带宽的要求，为便于比较，选用文献[10]中滤波器并分别按文献[8]、[9]中的结构（分别以原方法1、原方法2表示）进行无功计算，其无功相对误差约为-0.5125%和 0.0021%，分别如图 9（a）、（b）中的虚线所示。由图9可见，改进方法的误差在-0.002%以下，明显小于原方法1，相对于原方法2，其精度更高，且计算量小一半。

表1 仿真参数Tab.1 Simulation parameters

图7 电压时域波形Fig.7 Time-domain waveform of voltage

图8 电流时域波形Fig.8 Time-domain waveform of current

图9 无功相对误差Fig.9 Relative error of reactive power

2.2 复杂谐波和间谐波无功精度

为了进一步验证本文算法的性能，在2.1节谐波参数的基础上增加了间谐波成分，其参数如表2所示。根据电压和电流参数，按文献[7]方法直接计算理论无功功率为1.126 var。在与前文相同的仿真条件下，采用本文方法、原方法1和原方法2所得的无功功率相对误差如图10所示。由图可见，采用本文方法无功功率相对误差的最大值为0.0276%，采用原方法1、原方法2的无功功率相对误差的最大值分别为-0.6409%和-0.0599%。可见，本文方法的误差明显小于原方法1，相对于原方法2，本文方法精度更高，且计算量小一半。