危机传染背景下多元资产组合风险模型测度效果研究

于文华+魏宇+淳伟德

摘要：本文以香港恒生指数、德国法兰克福DAX指数和美国S&P500指数为对象，将三个股指收益组成资产组合。分别以次贷危机和欧债危机爆发为界限，将样本划分为三个时间区间。基于时变SJCCopulaEVT模型，分别构建VaR和ES风险模型，并通过后验分析方法对比研究风险模型在各个时段的测度精度。研究表明，危机爆发后，VaR模型对资产组合多头头寸的风险测度精度有所提高；而时变SJCCopulaEVTES模型则对资产组合极端风险测度表现出良好的预测效果。

关键词：时变SJCCopula；极值理论；ES风险模型；VaR；后验分析中图分类号：F830.9文献标识码：A文章编号：10035192（2014）04005305doi：10.11847/fj.33.4.53

1引言

金融危机传染（Contagion）是指当危机爆发时，金融市场间的相关性显著增强，使危机从一个市场迅速传递至另一个市场。从1929年的美国股市大崩溃开始，国际金融市场历经了数次危机传染，如亚洲金融危机、美国次贷危机以及2009年底爆发的欧洲主权债务危机，金融风险管理开始受到各国政府和金融监管部门的空前重视。在经济全球化的大背景下，金融市场之间的联系越来越紧密，金融危机传染使得市场间的相关性更加错综复杂。由于Copula函数可以捕获变量间非线性及非对称分布的相依关系，且具有很多优良的数学特性[1]，因此为相依关系研究提供了一种新的思路，近年来被广泛应用于金融风险管理的研究当中。尽管有相当多的文献分析和研究了危机传染问题

[2～7]，但却未能进一步深入探讨危机传染的背景下组合风险计量模型测度精度的变化状况。

在资产组合的风险评价中，资产间的相依关系是进行组合风险度量的关键环节。由于金融风险管理重点关注的通常是投资组合损益分布的尾部，即市场极端情况下的损益，因此有文献结合极值理论（Extreme Value Theory，EVT），运用Copula技术刻画联合分布，实证表明，CopulaEVT模型在分析尾部极值相依特征方面更具优势[8，9]。2009年，次贷危机的余波尚未平息，而欧债危机又于年底爆发，那么伴随着两次危机的爆发，资产组合风险计量模型的预测效果将产生怎样的变化呢？为此，本文选取美国S&P500指数、德国法兰克福DAX指数和香港恒生指数作为研究对象，将三个股指收益序列组成资产组合；以次贷危机和欧债危机爆发为划分界限，将样本划分为三个时间段。基于时变SJCCopulaEVT模型，分别构建VaR风险价值模型和ES预期损失模型，通过后验分析方法，着重分析了市场极端波动的环境中资产组合风险模型的测度效果。

2.1Copula函数

Copula函数是一类将联合分布函数与它们各自的边缘分布函数连接在一起的函数，也称为连接函数，Copula函数能够有效地刻画变量间的非线性相依关系[10]。由于时变Copula模型能够准确地跟踪和把握金融市场的动态波动特征[11]，而Symmetric Joe Clayton Copula（简称SJC Copula）善于刻画变量间非对称动态相依特征，因此我们将运用时变SJC Copula函数建模。SJC Copula的函数的密度函数为[12]

5结束语

继美国次贷危机以来，2009年底欧洲主权债务危机爆发，发达国家债务危机呈现扩大化态势，这将加剧金融市场及大宗商品市场的动荡。由于美国与欧盟分别是世界上第一和第二大进口地，因此欧美贸易环境的恶化对于以出口导向型为经济发展特征的中国而言，无疑形成了巨大的威胁，包括中国在内的新兴市场经济国家将面临资产贬值和滞涨的风险，而实体经济的恶化在一定程度上又极有可能加剧金融风险传染的程度，金融市场的运行环境日趋复杂多变，危机传染在全球范围内影响深远。伴随着危机的爆发，国际股市间的相互影响力正日益显现，金融市场间的联动性有所增强，因此对资产组合的风险计量应立足于动态的角度，使用静态类风险评估方法时要格外谨慎，以防错误评估资产组合的风险。另一方面，金融危机的发生，使得资产组合风险的评估与管理更为复杂和困难。在充分考虑金融资产收益“尖峰胖尾、有偏”等典型事实特征的基础上，我们构建了时变SJCCopulaAR（1）GJR（1，1）EVTVaR模型，并进一步建立了能够满足“一致性风险测度”的预期损失ES模型，最后采用后验分析方法检验和对比了模型的测度精度。本文的实证结果表明：在危机爆发后，VaR模型对资产组合多头头寸的风险测度高于危机发生以前；而在市场极端波动的状况下，在较高的风险水平上，对于资产组合多头头寸和空头头寸的风险测度，时变SJCCopulaEVTES模型均能够取得比较令人满意的预测效果，这将为选择与构建资产组合风险测度模型提供理论借鉴和实证参考依据。

参考文献：

[1]韦艳华，张世英.Copula理论及其在金融分析上的应用[M].北京：清华大学出版社，2008.3536.

[2]Rodriguez J C. Measuring financial contagion： a copula approach[J]. Journal of Empirical Finance， 2007， 14（3）： 401423.

[3]Chiang T C， Jeon B N， Li H. Dynamic correlation analysis of financial contagion： evidence from Asian markets[J]. Journal of International Money and Finance， 2007， 26（7）： 12061228.

[4]龚朴，黄荣兵.次贷危机对中国股市影响的实证分析——基于中美股市的联动性分析[J].管理评论，2009，21（2）：2132.

[5]刘喜波，林泽波.次贷危机后国际股票市场相关性变动的Copula分析[J].数学的实践与认识，2009，39（24）：3135.

[6]叶五一，缪柏其.基于Copula变点检测的美国次级债金融危机传染分析[J].中国管理科学，2009，17（3）：17.

[7]吴吉林，张二华.次贷危机、市场风险与股市间相依性[J].世界经济，2010，（3）：95108.

[8]冯烽.基于Copula和极值理论的在险价值度量[J].数学的实践与认识，2011，41（15）：97107.

[9]刘晓星，邱桂华.基于CopulaEVT模型的我国股票市场流动性调整的VaR和ES研究[J].数理统计与管理，2010，29（1）：150161.

[10]张尧庭.连接函数（Copula）技术与金融风险分析[J].统计研究，2002，（4）：4851.

[11]罗付岩，邓光明.基于时变Copula的VaR估计[J].系统工程，2007，25（8）：2833.

[12]Patton A J. Modeling asymmetric exchange rate dependence[J]. International Economic Review， 2006， 47（2）： 527556.

[13]Pickands J. Statistical inference using extreme order statistics[J]. The Annals of Statistics， 1975， 3（3）： 119131.

[14]Balkema A A， de Haan L. Residual life time at great age[J]. Annals of Probability， 1974， 2（5）： 792804.

[15]Newey W K， McFadden D. Large sample estimation and hypothesis testing[J]. Handbook of Econometrics， 1994， （4）： 21112245.

[16]White H. Estimation， inference and specification analysis[M]. Cambridge University Press， NewYork， 1994.

[17]胡铮洋.证券市场风险度量——时变Copula和极值Copula的应用研究[D].长春：吉林大学，2009.1718.

[18]朱世武.基于Copula的VaR度量与事后检验[J].数理统计与管理，2007，26（6）：984991.

[19]Kupiec P. Techniques for verifying the accuracy of risk measurement models[J]. Journal of Derivatives， 1995， 3（2）： 173184.

[20]Artzner P， Delbaen F， Eber J M， et al.. Thinking coherently[J]. Risk， 1997， 10（11）： 6871.

[21]Artzner P， Delbaen F， Eber J M， et al.. Coherent measures of risk[J]. Mathematical Finance， 1999， 9（3）： 203228.

[22]王鹏.基于时变高阶矩波动模型的VaR与ES度量[J].管理科学学报，2013，16（2）：3345.

[23]McNeil A， Frey R. Estimation of tailrelated risk measures for heteroscedastic financial time series： an extreme value approach[J]. Journal of Empirical Finance， 2000， 7（3）： 271300.

[24]DuMouchel W M. Estimating the stable indexin order to measure tail thickness： a critique[J]. The Annals of Statistics， 1983， 11（4）： 10191031.

[5]刘喜波，林泽波.次贷危机后国际股票市场相关性变动的Copula分析[J].数学的实践与认识，2009，39（24）：3135.

[6]叶五一，缪柏其.基于Copula变点检测的美国次级债金融危机传染分析[J].中国管理科学，2009，17（3）：17.

[7]吴吉林，张二华.次贷危机、市场风险与股市间相依性[J].世界经济，2010，（3）：95108.

[8]冯烽.基于Copula和极值理论的在险价值度量[J].数学的实践与认识，2011，41（15）：97107.

[9]刘晓星，邱桂华.基于CopulaEVT模型的我国股票市场流动性调整的VaR和ES研究[J].数理统计与管理，2010，29（1）：150161.

[10]张尧庭.连接函数（Copula）技术与金融风险分析[J].统计研究，2002，（4）：4851.

[11]罗付岩，邓光明.基于时变Copula的VaR估计[J].系统工程，2007，25（8）：2833.

[12]Patton A J. Modeling asymmetric exchange rate dependence[J]. International Economic Review， 2006， 47（2）： 527556.

[13]Pickands J. Statistical inference using extreme order statistics[J]. The Annals of Statistics， 1975， 3（3）： 119131.

[14]Balkema A A， de Haan L. Residual life time at great age[J]. Annals of Probability， 1974， 2（5）： 792804.

[15]Newey W K， McFadden D. Large sample estimation and hypothesis testing[J]. Handbook of Econometrics， 1994， （4）： 21112245.

[16]White H. Estimation， inference and specification analysis[M]. Cambridge University Press， NewYork， 1994.

[17]胡铮洋.证券市场风险度量——时变Copula和极值Copula的应用研究[D].长春：吉林大学，2009.1718.

[18]朱世武.基于Copula的VaR度量与事后检验[J].数理统计与管理，2007，26（6）：984991.

[19]Kupiec P. Techniques for verifying the accuracy of risk measurement models[J]. Journal of Derivatives， 1995， 3（2）： 173184.

[20]Artzner P， Delbaen F， Eber J M， et al.. Thinking coherently[J]. Risk， 1997， 10（11）： 6871.

[21]Artzner P， Delbaen F， Eber J M， et al.. Coherent measures of risk[J]. Mathematical Finance， 1999， 9（3）： 203228.

[22]王鹏.基于时变高阶矩波动模型的VaR与ES度量[J].管理科学学报，2013，16（2）：3345.

[23]McNeil A， Frey R. Estimation of tailrelated risk measures for heteroscedastic financial time series： an extreme value approach[J]. Journal of Empirical Finance， 2000， 7（3）： 271300.

[24]DuMouchel W M. Estimating the stable indexin order to measure tail thickness： a critique[J]. The Annals of Statistics， 1983， 11（4）： 10191031.

[5]刘喜波，林泽波.次贷危机后国际股票市场相关性变动的Copula分析[J].数学的实践与认识，2009，39（24）：3135.

[6]叶五一，缪柏其.基于Copula变点检测的美国次级债金融危机传染分析[J].中国管理科学，2009，17（3）：17.

[7]吴吉林，张二华.次贷危机、市场风险与股市间相依性[J].世界经济，2010，（3）：95108.

[8]冯烽.基于Copula和极值理论的在险价值度量[J].数学的实践与认识，2011，41（15）：97107.

[9]刘晓星，邱桂华.基于CopulaEVT模型的我国股票市场流动性调整的VaR和ES研究[J].数理统计与管理，2010，29（1）：150161.

[10]张尧庭.连接函数（Copula）技术与金融风险分析[J].统计研究，2002，（4）：4851.

[11]罗付岩，邓光明.基于时变Copula的VaR估计[J].系统工程，2007，25（8）：2833.

[12]Patton A J. Modeling asymmetric exchange rate dependence[J]. International Economic Review， 2006， 47（2）： 527556.

[13]Pickands J. Statistical inference using extreme order statistics[J]. The Annals of Statistics， 1975， 3（3）： 119131.

[14]Balkema A A， de Haan L. Residual life time at great age[J]. Annals of Probability， 1974， 2（5）： 792804.

[15]Newey W K， McFadden D. Large sample estimation and hypothesis testing[J]. Handbook of Econometrics， 1994， （4）： 21112245.

[16]White H. Estimation， inference and specification analysis[M]. Cambridge University Press， NewYork， 1994.

[17]胡铮洋.证券市场风险度量——时变Copula和极值Copula的应用研究[D].长春：吉林大学，2009.1718.

[18]朱世武.基于Copula的VaR度量与事后检验[J].数理统计与管理，2007，26（6）：984991.

[19]Kupiec P. Techniques for verifying the accuracy of risk measurement models[J]. Journal of Derivatives， 1995， 3（2）： 173184.

[20]Artzner P， Delbaen F， Eber J M， et al.. Thinking coherently[J]. Risk， 1997， 10（11）： 6871.

[21]Artzner P， Delbaen F， Eber J M， et al.. Coherent measures of risk[J]. Mathematical Finance， 1999， 9（3）： 203228.

[22]王鹏.基于时变高阶矩波动模型的VaR与ES度量[J].管理科学学报，2013，16（2）：3345.

[23]McNeil A， Frey R. Estimation of tailrelated risk measures for heteroscedastic financial time series： an extreme value approach[J]. Journal of Empirical Finance， 2000， 7（3）： 271300.

[24]DuMouchel W M. Estimating the stable indexin order to measure tail thickness： a critique[J]. The Annals of Statistics， 1983， 11（4）： 10191031.