信道的容量：同一时间内传输多组信号

吴俊杰

如果将空气作为信道，声音作为信号，我们在同一时间内能听到的是很多的信源发出的信号，钟表的嘀嗒声和键盘的敲击声，同时在空气这个信道中传播，并被人这个信宿接受，但是信道能够容纳的信息量是有一定限度的，就像一家钟表店，每一个钟表都在发出类似的嘀嗒声，而你却分辨不出来是哪个钟表发出的哪一种声音。有时为了尽可能地在信道中传播更多的信号，要让信号有一些微小的区别，就像一个教室里学生在七嘴八舌地讨论一个问题，但是教室仍然能够根据不同学生说话的音调和音色来区分不同学生的声音，听清楚每一位学生的意见。因此，为了提高信息通讯的效率，有必要在同一时间传输多组信息，而信道能够区分的信息的最大数目，就是信道的容量了。我们从GoldWave软件中模拟出了电话拨号音1的声音（如图1）。

从表达式中我们可以看出拨号音1和拨号音0的频率不同，拨号音0的表达式是，总体上比拨号音1要高，可以使用Scratch来播放。

对于生成的两段10秒钟的拨号音我们用图2所示的程序来播放它们，耳朵能够区分这两种不同的声音。

甚至当这两种声音同时播放时，仍然能够区分它们，这就意味着，以人耳为信宿解码器，以Scratch控制下的音箱为信源，以拨号音0和拨号音1为信号，空气信道的容量至少是2。人经过训练可以不断地提高信道的容量，就像很多谍战片中，好的“听风者”能够从无数条信息中分辨出哪一条是自己要寻找的那个信息。因此，我们能够看出信道容量的影响因素有：信宿的解码能力和信道自身的物理容量的极限。就像当距离很远以后，我们区分不出墙上是一个大的黑点还是两个小黑点一样，每一个信道都有它传输信息的物理极限，这个极限与信道本身的特质有关，物理学家高锟先生获得诺贝尔物理学奖的一个重要贡献，就是计算出光纤作为信道的物理容量的极限。

如果用双头耳机线作为信道，Scratch侦测的音量值作为信宿判断的标准的话，Scratch就不能够像人耳一样区分拨号音0和拨号音1的频率了，它只能区分声音的大小，因此我们有必要让拨号音0和拨号音1声音的大小不同。我们通过GoldWave让拨号音0的音量降低为原来的一半，让拨号音1的音量降低为原来的四分之一，使用图3所示的代码可以显示出实时的音量情况。

从图4所示的代码中我们不难发现，两段声音分别播放和叠加的过程，并且叠加之后的音量和每一个独立的音量能够区分得非常明显。

这说明Scratch能够区分两种不同音量的信号，信道的容量至少为2。

接下来，我们可以尝试增加更多的不同音量的信号，看看程序是否能够稳定地区分它们，由于信息通讯效率提升的需要，人们需要不停地提升信道的容量，使其愈发地接近信道的物理极限容量。与此同时，也在不断地探索新的更大容量信道型式以适应信息社会的发展，从声音通信到无线电波通信再到光纤通讯直到最前沿的量子通信，人类对信道容量的探索永无止境，而不断提升信道的容量还需要在信号的类型、信号之间的区分度、甄别信号的算法上做一系列的改进。endprint

如果将空气作为信道，声音作为信号，我们在同一时间内能听到的是很多的信源发出的信号，钟表的嘀嗒声和键盘的敲击声，同时在空气这个信道中传播，并被人这个信宿接受，但是信道能够容纳的信息量是有一定限度的，就像一家钟表店，每一个钟表都在发出类似的嘀嗒声，而你却分辨不出来是哪个钟表发出的哪一种声音。有时为了尽可能地在信道中传播更多的信号，要让信号有一些微小的区别，就像一个教室里学生在七嘴八舌地讨论一个问题，但是教室仍然能够根据不同学生说话的音调和音色来区分不同学生的声音，听清楚每一位学生的意见。因此，为了提高信息通讯的效率，有必要在同一时间传输多组信息，而信道能够区分的信息的最大数目，就是信道的容量了。我们从GoldWave软件中模拟出了电话拨号音1的声音（如图1）。

从表达式中我们可以看出拨号音1和拨号音0的频率不同，拨号音0的表达式是，总体上比拨号音1要高，可以使用Scratch来播放。

对于生成的两段10秒钟的拨号音我们用图2所示的程序来播放它们，耳朵能够区分这两种不同的声音。

甚至当这两种声音同时播放时，仍然能够区分它们，这就意味着，以人耳为信宿解码器，以Scratch控制下的音箱为信源，以拨号音0和拨号音1为信号，空气信道的容量至少是2。人经过训练可以不断地提高信道的容量，就像很多谍战片中，好的“听风者”能够从无数条信息中分辨出哪一条是自己要寻找的那个信息。因此，我们能够看出信道容量的影响因素有：信宿的解码能力和信道自身的物理容量的极限。就像当距离很远以后，我们区分不出墙上是一个大的黑点还是两个小黑点一样，每一个信道都有它传输信息的物理极限，这个极限与信道本身的特质有关，物理学家高锟先生获得诺贝尔物理学奖的一个重要贡献，就是计算出光纤作为信道的物理容量的极限。

如果用双头耳机线作为信道，Scratch侦测的音量值作为信宿判断的标准的话，Scratch就不能够像人耳一样区分拨号音0和拨号音1的频率了，它只能区分声音的大小，因此我们有必要让拨号音0和拨号音1声音的大小不同。我们通过GoldWave让拨号音0的音量降低为原来的一半，让拨号音1的音量降低为原来的四分之一，使用图3所示的代码可以显示出实时的音量情况。

从图4所示的代码中我们不难发现，两段声音分别播放和叠加的过程，并且叠加之后的音量和每一个独立的音量能够区分得非常明显。

这说明Scratch能够区分两种不同音量的信号，信道的容量至少为2。

接下来，我们可以尝试增加更多的不同音量的信号，看看程序是否能够稳定地区分它们，由于信息通讯效率提升的需要，人们需要不停地提升信道的容量，使其愈发地接近信道的物理极限容量。与此同时，也在不断地探索新的更大容量信道型式以适应信息社会的发展，从声音通信到无线电波通信再到光纤通讯直到最前沿的量子通信，人类对信道容量的探索永无止境，而不断提升信道的容量还需要在信号的类型、信号之间的区分度、甄别信号的算法上做一系列的改进。endprint

如果将空气作为信道，声音作为信号，我们在同一时间内能听到的是很多的信源发出的信号，钟表的嘀嗒声和键盘的敲击声，同时在空气这个信道中传播，并被人这个信宿接受，但是信道能够容纳的信息量是有一定限度的，就像一家钟表店，每一个钟表都在发出类似的嘀嗒声，而你却分辨不出来是哪个钟表发出的哪一种声音。有时为了尽可能地在信道中传播更多的信号，要让信号有一些微小的区别，就像一个教室里学生在七嘴八舌地讨论一个问题，但是教室仍然能够根据不同学生说话的音调和音色来区分不同学生的声音，听清楚每一位学生的意见。因此，为了提高信息通讯的效率，有必要在同一时间传输多组信息，而信道能够区分的信息的最大数目，就是信道的容量了。我们从GoldWave软件中模拟出了电话拨号音1的声音（如图1）。

从表达式中我们可以看出拨号音1和拨号音0的频率不同，拨号音0的表达式是，总体上比拨号音1要高，可以使用Scratch来播放。

对于生成的两段10秒钟的拨号音我们用图2所示的程序来播放它们，耳朵能够区分这两种不同的声音。

甚至当这两种声音同时播放时，仍然能够区分它们，这就意味着，以人耳为信宿解码器，以Scratch控制下的音箱为信源，以拨号音0和拨号音1为信号，空气信道的容量至少是2。人经过训练可以不断地提高信道的容量，就像很多谍战片中，好的“听风者”能够从无数条信息中分辨出哪一条是自己要寻找的那个信息。因此，我们能够看出信道容量的影响因素有：信宿的解码能力和信道自身的物理容量的极限。就像当距离很远以后，我们区分不出墙上是一个大的黑点还是两个小黑点一样，每一个信道都有它传输信息的物理极限，这个极限与信道本身的特质有关，物理学家高锟先生获得诺贝尔物理学奖的一个重要贡献，就是计算出光纤作为信道的物理容量的极限。

如果用双头耳机线作为信道，Scratch侦测的音量值作为信宿判断的标准的话，Scratch就不能够像人耳一样区分拨号音0和拨号音1的频率了，它只能区分声音的大小，因此我们有必要让拨号音0和拨号音1声音的大小不同。我们通过GoldWave让拨号音0的音量降低为原来的一半，让拨号音1的音量降低为原来的四分之一，使用图3所示的代码可以显示出实时的音量情况。

从图4所示的代码中我们不难发现，两段声音分别播放和叠加的过程，并且叠加之后的音量和每一个独立的音量能够区分得非常明显。

这说明Scratch能够区分两种不同音量的信号，信道的容量至少为2。

接下来，我们可以尝试增加更多的不同音量的信号，看看程序是否能够稳定地区分它们，由于信息通讯效率提升的需要，人们需要不停地提升信道的容量，使其愈发地接近信道的物理极限容量。与此同时，也在不断地探索新的更大容量信道型式以适应信息社会的发展，从声音通信到无线电波通信再到光纤通讯直到最前沿的量子通信，人类对信道容量的探索永无止境，而不断提升信道的容量还需要在信号的类型、信号之间的区分度、甄别信号的算法上做一系列的改进。endprint