透过技术的表象看本质

陈凯

著名的数学家史蒂芬·沃尔弗拉姆认为，让计算机根据简单的法则做反复的运算，就可实现异常复杂的模型。这些模型可以解释自然界中所有的现象，而宇宙的一切规律都可以用简单的程序经反复计算而获得，其简单的程度，甚至可能只需要短短几行程序。本系列文章的目的，就是试着用极其简单的数学模型，来创设一个虚拟的空间，并在这个虚拟空间中模拟各种现象，通过观察这些实验现象，思考其计算本质。我们先来看一个有趣的问题，若电报员通过有线电缆将信息从A地发往B地，那么究竟是什么“东西”从A地传到了B地，传播的速度究竟有多快呢？不过，这里并不打算从物理学的角度来研究这个问题，而是用重写系统来搭建一个简单的模型。

● 字符串电报

实验1：假设有字符串100000000000000000000……字符串代表了电报电缆，设字符串左侧为A地，右侧为B地，而字符串的长度就是电报电缆的长度，现有如下简单程序，其作用是从左到右遍历整个字符串，将“10”替代成“01”。如果反复执行替代程序，就仿佛“1”在整个字符串中移动，A地发出信息，经过若干次替换操作后，B地即能收到信息。这个模型的问题是，字符串越长，“1”移动的步数也就越多，而每移动一步都需要运行一次字符串遍历替换程序，所以信息传输的速度是不快的。

当然，可以编写更复杂一些的程序，使得在所谓的“电报电缆”中，能够传输其他信息，如让每个字符同步复制其左侧字符的值。不过，虽然能用这个模型传输各种信息，但传输的速度始终是个瓶颈。在现实世界中，有线电报也不是用这样的方法来传输信息的。

实验2：假设有字符串01010101010101……仍然用这个字符串代表电报电缆，字符串左侧是A地，右侧是B地，现有如下简单程序，其作用是从左到右遍历整个字符串，将0替代成1，将1替代成0，然后反复运行替换字符串的程序，于是就产生了一个仿佛跑马灯的幻象。如此，就有一个办法大大提高信息的传输速度。虽然“1”在整个字符串中的移动速度照旧，但一旦A地有发送信息的动作，B地立刻就能感应到，B地只要观察“跑马灯”什么时候动，什么时候不动，就能解码出A地传来的信息。一方面，信息传输的稳定性很高。发报员不需要真的将一串信息从A地发往B地，而仅仅依靠发送动作的节奏，就能够向B地传输信息。另一方面，信息传输的速度大大提高了，因为这时信息传输的速度不是“1”移动的速度，而是字符串替换程序遍历整个字符串进行搜索替换的速度。

● 真正的有线电报

做完“字符串电报”实验，再回头来看现实世界中有线电报的运行原理，就能发现两者间微妙的对应关系。例如，在电报电缆中电子的移动速度比较慢，让人联想到实验1中逐个移动的字符“1”，而有线电报信息传输速度非常快，电信号能以光速传输，不免让人联想到在实验2中，只要实现一次字符串遍历替换，B地就能感应到A地的发报动作。根据相对论，信息的传输速度不可能快于光速，而观察实验2程序的运行情况，也可以很清楚地明白，信息传输的速度是不可能超过字符串遍历替换程序的运行速度的。

如果人们用程序代码来创建一个虚拟世界而不只是一段电缆线，那么在这个虚拟世界中，信息的传输速度也绝不会超过程序代码的运行速度。这个问题反过来想的话，不免让人感到有点头皮发麻，爱因斯坦认为我们的宇宙中光速是恒定且最快的，这是否暗示着，人类所处的当前世界有个恒定的运算频率呢？endprint