直流比较仪式电桥测量标准电阻时消除寄生电势影响方法的研究

吕光明

（福建省计量科学研究院，福帅 350003）

0 引言

QJ55 型直流比较仪式电桥（以下简称电桥）是一种低量限的电桥，主要用于测量500Ω以下的电阻或定标低值十进电阻，要想测量低值电阻：如0.0001～100Ω，准确度要达到±1 ×10-6，除了要求电桥本身测量准确度要高外，消除寄生电势对测量结果的影响也非常关键，可以说缺一不可。而电桥说明书中对如何消除寄生电势影响，以及为什么这样可以消除寄生电势影响没有详细叙述。本文论述了消除寄生电势影响的测量公式及电桥操作方法，以保证准确地进行标准电阻（以下简称电阻）的测量。

1 电桥标准电阻测量工作原理

应用直流比较仪式电桥进行标准电阻测量原理图如图1 所示，从图中可见，两个比较电阻RS和RX是由不同的电流源供电。由于两个电阻上部电位端相连接，它们另一电位端由检流计G来连接。因此，检流计指零│ ：

即IS×RS＝IX×RX，则

图1 电桥测量标准电阻原理图

通过调节可变匝，使铁芯中的直流磁通为零，零磁通由安匝平衡指示器D来探测。调节达到了安匝平衡，检测器D指示出铁芯中的直流磁通等于零时，即：IS×WS＝IX×WX，则

由式（1）和式（2）得到

式中，IS为测量时流过标准电阻的电流；IX为测量时流过被测标准电阻的电流；RX为被测标准电阻值；RS为测量用标准电阻的电阻值；WX为测量时被测标准电阻的匝数；WS为测量时标准电阻的匝数。

由式（3）可知，电桥对两个电阻进行比较时，准确度很高。匝数比准确度和匝数的线性准确度均能达到1 ×10-7以上。且电桥是自动安匝平衡，在达到安匝平衡时，只要调节电桥读数盘WX使检流计G指零（电阻电位引线中没有电流流过），在不考虑寄生电势的情况下，就可以用电桥高准确度地（1 ×10-6）测得电阻RX值。

2 电桥考虑寄生电势电阻测量工作原理及消除寄生电势的方法

按照图1 的方法进行电阻测量时，如果不考虑寄生电势影响，安匝平衡后，通过调节电桥读数盘WX，把检流计调至零点时，电阻RX的测量值与实际值之间误差会很大。测量1Ω电阻，有时测量电阻误差达到近万分之一。因为电桥测量准确度能达到百万分一，所以，测量误差是由寄生电势所引起的。

RX和RS测量都是采用四端接线，基本排除接触电阻影响。在直流电路中，寄生电势主要指接触电势和热电势，寄生电势大小与电路中所用的金属材料、位置以及温差等物理性质有关。这些条件不变，则寄生电势的大小、方向就固定了。它的这一特性就有了精确测量电阻RX时消除寄生电势影响的可能。当然“条件不变”仅是相对的，例如环境温度在测量中就有可能变化，测量过程电阻上有电流流过，电阻的温度、接触电势、热电势也会变化，从而使寄生电势产生变化。而测量完成时电桥是平衡的，这一点可以从检流计指零得到印证。

当电桥平衡时，对于固定的寄生电势e所造成电阻测量误差（寄生电阻），就相当于在被测RX串联上固定方向e的寄生电动势，把它除以流过RX的电流就得到寄生电阻值。由直流电路可逆性可知，平衡时当改变电桥电流方向，流过电桥各点的电流大小都没有变化，只是方向不同。但在这一过程中，环境并没有变化，因此，寄生电势e大小、方向都不会变化。这两种电流方向工作时，对电桥测量RX电阻所产生影响的寄生电阻大小相同，数值符号相反。因此，在理论上可以让电桥在正向工作电流下测得值和在反向工作电流下测得值取平均，这样就消除了寄生电势影响，也就消除了测量RX时寄生电势造成的误差。

RX和RS以及检流计等线路都有可能产生寄生电势，在检流计线路也有寄生电势情况下，要找到检流计指零点几乎不可能。由于测量时电阻有电流流过，温度等引起的寄生电势也容易变化，因此，取正向工作电流和反向工作电流下的平均值并不科学，最好能在两种方向工作电流状态下同时测得（几乎）。

如图1 所示，测量电阻RX时，考虑到寄生电势影响时，相当于在被测RX线路串联一电动势e。当电流如图1 方向流过，安匝平衡后，调节电桥读数盘WX，电桥平衡（检流计指零）时，测得电阻值（这里假设检流计可以找到指零点，最后测量时，实际过程不需要这么做），则：

得到：

把式（2）代人得到：

把式（2）代人得到：

两个方向电流下测得电阻取平均值：

在这些测量操作过程中，始终保持WS、RS、IS不变，WS按照标准电阻修正值调节后保持不变。标准电阻RS和被测标准电阻RX被安置在20.00℃的恒温槽中，也不会变化。检定1Ω标准电阻时取IS＝300mA，相应电阻上压降为300mV，而1μV寄生电势对于300mV电压最大影响（考虑正负向加倍关系）也只有≈0.000007 相对误差。利用式（4），最后测量过程中调节到时，因寄生电势影响而使IS变化所造成的电阻测量误差为：

是非常小的量，完全可以不予考虑。

3 电桥考虑寄生电势存在时消除寄生电势进行电阻测量的操作方法

测量时给电阻施加测量电流，调节安匝平衡后，通过转动改变电桥电流方向的旋钮，在改变电流方向的同时，调节电桥读数盘使得改变电流方向时检流计位置偏移越来越小，直到电流方向改变时，检流计位置不变（或者变化小于1mm内，这时已经达到测量准确度要求的1 ×10-6）。这时得到，而且此时改变电流方向检流计始终停留在漂移小于1mm范围内。因此式（4）自动简化为：RX＝即式（3），RX测量与寄生电势无关，说明在这种测量状态下测得的RX与寄生电势无关，测量结果完全消除寄生电势的影响。而且改变电流方向时间只在转动改变电桥电流方向旋钮所用时间，因此，可以认为这几乎是在两个电流方向同时测得电阻值（完全同时是不可能的）。这种方法就是文献[2]第939 页描述到的，不完全平衡法读数的虚设零位的测量方法，是虚设零位方法中的一个最最特殊的测量点，也是最最理想的测量点。

减少寄生电势影响还可用加大工作电流的办法（加大电流源电流），此时要注思保证流过电阻的电流值在电阻允许范围内。电流增大一倍时，理论上寄生电势影响减小一半左右，这种方法也能在一定程度上提高测量准确度，但对高准确度测量不能采用这种办法，因为寄生电势影响不能完全消除。以上理论分析和实际操作都验证论述正确性。

4 结束语

未考虑寄生电势影响时，测量1Ω电阻，误差达到近万分之一，根本无法满足一等直流标准电阻的量值传递的要求。采用了消除寄生电势的测量方法后，测量准确度能达到百万分之一，能满足量值传递的要求。充分证明了采用文章中的测量方法，能完全消除寄生电势影响，特别是在对于低于100Ω以下电阻进行高准确度测量时，消除寄生电势的影响尤为重要。