“直观—开放、启智”教学法让难点不攻自破

莫翠华

【关键词】直观 开放 启智 《周长的认识》 教学评析

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）09A-

0063-03

在教学比较抽象的知识时，采用“直观—开放、启智”教学法，合理运用直观的教学手段，将抽象的数学问题具体化、形象化，并通过开放式教学，开放、启发学生思维，往往能激发学生学习的积极性，使学生自主理解与建构知识，让教学难点不攻自破，达到事半功倍的效果。下面以《周长的认识》教学实录为案例进行分析。

一、创设情境，引出课题

师：同学们喜欢上体育课吗？体育课上常会有哪些比赛？

生：……

师：在一节体育课上，小芳和小明也进行了比赛。我们看。（课件演示）

师：谁看懂了他们要进行什么比赛？怎么比赛？

师：同学们一起来给他们做裁判，好不好？好，裁判们准备好了。开始，跑！（课件演示两位同学比赛情景，调皮的小明没有围绕操场跑）

师：哪个同学赢了？为什么？

生：小芳赢了，虽然小明用的时间少，但他犯规，没有沿着操场一周跑完。

师：对，小芳围绕着操场跑了一周，而小明没有围绕操场跑完一周。所以比赛的冠军是小芳。同学们，刚才小芳跑的操场一周的长度就是这个操场的周长，今天我们一起来认识周长。（板书：周长的认识）

评析：开课新颖、有趣而富有思想。课一开始，老师即通过创设学生生活中常见的“调皮鬼”在比赛活动中“投机取巧”却没赢得冠军的情景，一下子吸引了学生的眼球，提高了学习兴趣。同时利用课件演示让学生在直观中第一次体会周长的意义。这里创设的情景既来自学生生活，又符合学生认知基础，还能让学生在直观与游戏中初步感悟周长的意义，为知识的生成提供了一个良好的环境与铺垫。

二、探究新知

（一）认识周长

师：不仅操场有周长，在生活中，周长无处不在。大家看看课本的封面，谁能指出它的周长？

（几名学生，边指边回答从哪到哪，这样一周的长度就是课本封面的周长）

师：昨天老师让大家回家找来一些物体，大家带来了吗？那你能指出你带来的物体的某个面的周长吗？

生1：我带来了一片树叶，这片树叶从这里开始，绕着一周，就是这片树叶的周长。

生2：我带来了一个玩具（一个面是平的），从这里开始，绕着一周就是这个面的周长。

生3：我的是文具盒。从这个角开始，绕着一周，又回到这个角就是文具盒的面的周长。

生4：我的也是树叶。从叶柄开始，绕着一周，又回到叶柄，就是我这片树叶的周长。

……

评析：通过指一指，说一说，让学生再次体会周长的意义。另外，学生所用的学具都是日常生活所常见，让学生体会到生活中处处有数学以及学习数学的价值。

师：老师也带来了一个钟，谁能指出这个钟面的周长？

生（边指边说）：走上讲台，边指边说：“从这里开始，绕着钟面一周——哦，不对。”（该生口中说着不对，同时手指也回到老师拿钟面的食指处重新开始）“从这里开始，绕着……”

师：停。老师打断一下，廖启天同学为什么要改为从我的食指处开始？哪位同学知道他的意图？

生：因为这个钟面是圆的，如果不从食指处开始，等下回到哪里看不见。可能没回到原点，也可能超过去了。

师：同学们说到你心里去了吗？

生：是，我就是这样想的。

师：这就是严谨性！让我们以热烈的掌声表扬廖启天同学。

评析：此处，教师善于抓住课堂生成，机智利用生成，启发学生思维，既让学生进一步认识了周长，又初步感悟了“封闭”的意义，为难点的突破作了铺垫。

师：刚才我们分别指出了长方形、三角形、圆、还有像树叶、文具盒面这样的不规则图形的周长。（利用课件演示，从物体表面抽像出图形周长）

那大家说说，什么是周长？

生1：从一点开始，沿着图形的边界绕一周，又回到这点的长度，就是这个图形的周长。

生2：一个图形，一周的长度就是周长。（板书）

评析：这个环节，老师结合农村实际情况利用学生身边随手可得的物体作为教具、学具，在直观的基础上，开放学生的思维，然后启发、引导学生尝试归纳周长的意义。在这样的“直观、开放、启智”中学生更进一步体验、认识了周长的意义，理解了“一周”的内涵，并经历了由特殊到一般的概括过程，培养了学生初步的逻辑思维能力。另外，老师机智地抓住课堂生成，让学生初步感悟了“封闭”的意义，却不急于出示“封闭”一词，让学生在一步步的探究中理解知识。

（二）描物体的面的周长

师：下面请同学们找出自己带来的最喜欢的一个物体，描出它的其中一个面的周长。

（老师巡视课堂。）

师：我发现有两位同学这样描树叶的周长，你们有什么想对他们说的吗？（老师拿那两位同学的作品展示，其中一位叶柄部分没描，另一位描了里面的叶脉。）

生1：陆星同学叶柄部分没有描。要描完才对。

师：为什么？

生：因为周长是从这点绕一周回到这点，要连起来，不能有留空。

师：那这个作品呢？谁来说说。

生2：这个连叶脉都描了，也是不对的。

师：为什么？

生：周长，应该围着树叶一周，是外围的，里面的叶脉不是。

师：同学们同意这两位同学的说法吗？

生：同意。

师：（对描错的同学）那你们能够重新描这片树叶的周长吗？

评析：通过描一描和错例展示，让学生在互评互助中又进一步感悟了“封闭”，理解了“一周”的意义。又一次为难点的突破作了准备。

（三）理解“封闭”

师：莫老师有一个漂亮的礼品盒，我给礼品盒镶了一条金边（出示），请问，这条金边是这个礼品盒的面的周长吗？

生（快速而大声地）：不是，因为这条金边没有首尾相连。

师：要怎样才是？

生：把金边首尾相连围一周。

师：那究竟什么是周长？你能完整地说一说吗？（指着前面的板书）

生：一个封闭图形一周的长度就是周长。

师（惊奇地）：你用了一个什么词？

生：封闭。

师：是什么意思？

生：封闭就是首尾相接，不能有空缺的意思。

师：陈华勇真厉害，我们来看看课本怎么说，请打开课本41页，自学上面的内容，把你觉得最重要的，或者不理解的词用铅笔画出来。

师：你们觉得哪些词重要？为什么？

生：封闭、一周、长度。

师：这么重要的词我们可不能漏了，我们把它加上去。（板书：封闭）

师：下面我们一起来读一读，什么是周长。读到你认为重要的词时，要加重语气。（齐读两遍）

评析：在周长的意义中，“封闭”一词既是重点，也是学生易漏点。而老师在课堂中精心设计，利用直观，抓住生成，层层递进，步步铺垫，在直观、开放、启智中，难点迎刃而解。

（四）测量周长

师：我们理解了什么是周长，那么，我们会测量周长吗？请你试着量一量你刚才那个物体的面，看它的周长是多少。

（生或个别或合作测量。）

师：你是怎么样测量的？

生1：我量的是这个玩具（三角形），我用尺子量各条边的长度，然后加起来。

生2：我量的是一个正方形，我用尺子量一条边，然后乘4（师追问：为什么？生：因为四条边都一样长）。

生3：我量的是书本，我用尺子量长方形的长和宽，然后长+宽+长+宽。

生4：我量的是树叶，我用绳子围树叶一周，然后量绳子的长度。

师：同学们真厉害，方法真多，有的同学还能通过量一条边，就懂另外一条边，懂得观察，还善于动脑筋。给自己一点掌声。

评析：在理解了周长的意义后，老师还特意安排了“量一量”的环节，通过动手操作，既巩固了“周长”的意义，也为今后学生学习长方形、正方形周长计算公式打好基础。

三、应用

同学们，我们通过刚才的学习，认识了周长，学了就要会用。请同学们帮老师算一算，我该买多少米的篱笆才能把这块菜地围起来？

生：3×2+7=13米。

师：为什么没有2个7米？

生：靠墙的一边不用围篱笆。

师：篱笆的长等于这块地的周长吗？

生：不相等。

评析：练习的设计有一定的思维拓展。同时引导学生利用新知去解决生活中的问题，让学生体会到数学从生活中来，又应用于生活。

四、小结

这节课你学会了什么？

总评：《周长的认识》是在学生已经初步认识了三角形、长方形、正方形、平行四边形以及普通的四边形等平面图形以及掌握了简单的测量方法的基础上开展教学的。学好《周长的认识》将为后面进一步学习长方形和正方形的周长打下基础，是小学阶段几何初步知识教学中的一项重要内容。“小学生掌握概念是一个主动、复杂的认识过程，他们的抽象思维是直接与感性经验相联系的。”①本节课，老师抓住教材的实质，针对教学目标和教学重难点，结合学生已有知识基础和生活经验，精心设计教学各个环节。在直观的基础上，利用多种方法如指一指、说一说、描一描、量一量、算一算等，充分放手让学生自主去感悟、去体验、去探究。教学重点一步步铺开，难点不攻自破，并在学生感性认识的基础上，逐步抽象出概念，然后通过启发学生思维、总结方法等让学生把概念内化。此外，教师善于利用课堂生成，借助直观，启发学生思维。如在学生指一指钟面的周长时，学生从老师食指处指起，老师马上抓住这个小小的动作，追问学生为什么。又如“描周长”这个环节，老师发现了一个学生描树叶时叶柄部分没描，还有一个学生描了里面的叶脉，马上通过展示让学生自己判断对错，互评互助，从而进一步理解了“封闭”和“一周”的意义。

总的来讲，本节课最大的亮点就是“直观—开放—启智”。教学中，老师在直观中开放，在直观中启智，达到突出重点、突破难点、化难为易的效果。

参考文献：

①《遵循小学生认知规律，有效促进数学思维发展》.中国论文下载中心，潘芹.

（责编 黄珍平）