紫坪铺面板坝堆石料颗粒破碎试验研究

孔宪京 ，刘京茂，邹德高 ，付 猛

（1. 大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116024；2. 大连理工大学 水利工程学院，辽宁 大连 116024）

1 引 言

目前国内外学者[2－8]对堆石料颗粒破碎开展了大量的试验研究，建立了颗粒破碎率与应力状态变量（如围压、应力水平等）、颗粒破碎率和峰值强度之间关系的表达式。但研究成果只适用于某一特定条件（如单一孔隙比、单一加载路径），不能较好地反映复杂条件下颗粒破碎的变化规律。杨光等[9]对单调荷载不同应力路径条件下堆石料颗粒破碎率进行了研究，研究表明，塑性功能很好地反映了不同应力路径下颗粒破碎变化；丁树云等[10]在砂土状态相关的本构关系基础上建立了能同时反映孔隙比和压力水平影响的堆石料弹塑性本构关系，但与砂土相比，堆石料由于颗粒粒径较大，更易发生颗粒破碎[4]。因此，采用砂土本构关系[11－14]反映堆石料的变形特性时，应当考虑颗粒破碎的影响。刘恩龙等[15]研究了堆石料颗粒破碎对临界状态的影响，但相比砂土的研究[11,16]，目前对不同孔隙比情况下堆石料颗粒破碎的变化规律认识还不够。

针对以往研究的不足，本文采用大型三轴仪对紫坪铺面板坝堆石料进行了单调和循环荷载条件下的固结排水剪切试验，重点研究了不同孔隙比情况下堆石料在单调和循环荷载下颗粒破碎率与塑性功的关系，同时分析了孔隙比对峰值处主应力比和剪胀率关系以及颗粒破碎率和剪胀率关系的影响，研究成果有助于进一步了解堆石料的颗粒破碎特点，对建立复杂应力条件下考虑颗粒破碎和状态相关性的弹塑性本构模型[11－14]，分析紫坪铺面板堆石坝汶川地震破损机制是十分有益的。

2 试验简介

本文研究的堆石料是在汶川地震后取自紫坪铺面板坝筑坝料料场的筑坝堆石料。紫坪铺大坝位于都江堰市岷江干流上，是目前世界上惟一遭遇强震且坝高大于150 m（坝高156 m）的混凝土面板堆石坝。汶川地震对紫坪铺面板坝的挡水等基本功能没有产生明显影响，大坝经受住了这次超常地震的考验。紫坪铺面板坝筑坝料为灰岩，矿物成分主要以方解石为主。岩块属中硬-坚硬岩，岩石相对密度为2.72，颗粒的棱角明显。采用混合法进行缩尺，先用相似级配法进行缩尺，然后再用等量替代法缩尺。试验级配见图1，不均匀系数Cu=20.1，曲率系数Cc=1.8，级配良好。试验仪器采用大型静、动三轴仪，试样尺寸为300 mm×600 mm，最大围压为3 MPa。

图1 试验级配Fig.1 Particle size gradations

试验按照文献[17]相关条文进行。试样制备采用分层振捣法，共分6层，每层10 cm，采用控制干密度成样。试样饱和采用饱和水头法，固结完成后进行三轴排水剪切试验。试验包括等压固结和排水剪切试验，等压固结试验共1个(e0=0.319，σ3=600 kPa)，排水剪切试验共18个。其中三轴单调剪切试验11个，三轴循环剪切试验7个，包括3组：①孔隙比e0=0.259，孔隙率n0=20.6%；②e0=0.319，n0= 24.2%；③e0=0.448，n0=30.9%。试验最小围压为50 kPa，最大围压为900 kPa。详细的试验内容及控制条件见表 1。单调和循环试验剪切均采用位移控制，轴向应变速率为0.1%/min。

表1 试验控制条件Table 1 Control conditions in tests

3 试验结果及分析

3.1 颗粒破碎率指标的选择

为了便于描述颗粒级配变化的大小，一些学者试图用1个参数来反映这种变化。大体可分为两类：一类是根据某个粒径在试验前后的含量变化确定颗粒破碎的大小，这类参量主要是基于某一粒径含量的变化对渗流的影响提出的，代表性的有Lee等[18]和Lade等[16]；另一类是根据颗粒级配整体的变化，确定颗粒破碎的大小。常用的有 Marsal[2]提出的马萨尔破碎率Bm和Hardin[3]提出的相对破碎率Br。马萨尔破碎率其中 Bmbi、Bmai分别表示试验前后某一粒组含量（见图2）；Hardin相对破碎率Br=Bt/Bp，其中Bt为破碎总量，表示为试验前后级配曲线与截止粒径0.074 mm之间的闭合区域面积（面积ABCA，见图2）；Bp为试验级配的颗粒破碎势（用来考虑试验级配的影响），表示为试验级配曲线、100%含量线及截止粒径0.074 mm围成的闭合区域面积（面积ABDA，见图2）。需要指出，选取不同的破碎率指标对结果分析也会有一些影响[16]，为此本文分别采用了Bm和Br破碎率作为表征颗粒破碎量的指标。

3.2 颗粒破碎的模式

为了更好地观察堆石料的颗粒破碎，试验前对20～60 mm粒径的12个颗粒进行了染色（见图3(a)），将试验后颗粒（如图3(b)）与试验前的进行比较。试验后有一些小的颗粒很难再拼凑起来，说明破碎后的颗粒可能还会有明显的再破碎现象。颗粒破碎主要有3种模式[11]：①破裂：原颗粒破碎为几个相同尺寸的小颗粒；②破碎：原颗粒破碎为一个较大颗粒和几个小块颗粒；③磨损：原颗粒形状不发生变化，只产生少量的粉末。从试验后的颗粒形状来看，破碎的部分多为颗粒的棱角，颗粒发生破碎的现象比较明显。

图2 颗粒破碎率指标Br和Bm的定义Fig.2 Definition of particle breakage Br and Bm

图3 试验前后的颗粒对比（Br =4.3%）Fig.3 Comparison of particles before and after test

3.3 试验过程中的颗粒破碎

3.3.1 装样及固结时的颗粒破碎率

装样时振捣会引起颗粒破碎，对分析低围压或低塑性功时颗粒破碎率较小的情况会有较大的影响，这部分颗粒破碎率需要从试验后的总颗粒破碎率中扣除。如图4所示，对需要振捣的e0= 0.259和e0=0.319的两组试验装样后的试样进行了筛分，计算了由装样引起的颗粒破碎率。对于 e0= 0.259的情况，Br=0.88%，Bm=1.76%；对于e0=0.319的情况，Br=0.57%，Bm=1.36%。对于e0=0.448的试验，由于孔隙比较大装样时不需要振捣，装样引起的颗粒破碎可以忽略。下文中给出的固结和剪切试验后的颗粒破碎率均扣除了装样引起的颗粒破碎。此外，进行了等压固结试验（e0=0.319，σ3= 600 kPa）的颗粒破碎研究，由于等压过程中颗粒之间的相互变位、错动并不显著，其颗粒破碎量是十分小的，其中Br=0.8%，Bm=0.3%。

（五）缺少有效的绩效评价和责任追究制度。目前，基本建设投资制度规范绝大部分都以规定投资运行的程序性规范为主，侧重于事前、事中，缺少项目完工后的绩效评价。同时，对涉及各方主体的权责规定不明确，没有严格的责任条款，尤其缺少对不合理决策的问责机制，难以起到对违法违规行为的制约作用。一些领导干部轻率决策，甚至绕过审批流程，导致“半拉子”工程、豆腐渣工程等严重后果，却没有受到行政追责，一定程度上纵容了违法违纪情况的发生。

图4 装样、固结后颗粒级配的变化Fig.4 Particle size gradations after sample preparation,isotropic consolidation test

3.3.2 单调和循环荷载下颗粒破碎率与塑性功的关系

图5中给出了单调和循环剪切试验后颗粒级配的典型变化。分别求取了颗粒破碎率 Br和 Bm，并分析了试验前后平均粒径 d50的变化。由图 6(a)可知，不同孔隙比的试样在单调和循环荷载后，其平均粒径d50与颗粒破碎率Br的关系基本呈线性关系，d50随Br的增大而减小。

图5 单调和循环试验后颗粒级配的典型变化Fig.5 Typical particle size distribution after monotonic and cyclic tests

因为试样的孔隙比、试验停止时的轴向应变均不相同，仅用围压或应力水平来反映颗粒破碎率的大小有着明显的缺陷。根据以往的研究[16,19]，颗粒破碎是能量耗散的过程，为此本文从能量的角度来分析颗粒破碎的变化规律。根据不同试样在试验停止时的状态计算其塑性功，将不同孔隙比条件下颗粒破碎率与塑性功的关系进行了比较。塑性功[16]是从试验开始（SOT）到结束（EOT）过程中（包括固结和剪切试验过程）试样吸收的不可恢复的能量。塑性功在三轴应力空间中可表示为

图6 颗粒破碎率指标与d50和Wp的关系Fig.6 Relationships among particle breakage, d50 and Wp

式中：σ1、σ3分别为最大、最小主应力分别为塑性轴向应变增量和塑性体应变增量。塑性应变增量等于总应变增量减去弹性应变增量。采用文献[20]的方法测定弹性模量为

式中：p为有效平均主应力，Pa为大气压(100 kPa)；e为当前孔隙比。体积模量根据假定泊松比v=0.3计算。

从图 6(b)、6(c)可以看到，单调荷载下，尽管孔隙比、围压以及试验停止时的应变不同，但试验测定的颗粒破碎率Br和Bm均与塑性功Wp存在特定的关系，受初始孔隙比的影响不明显。此外，循环荷载下颗粒破碎率与塑性功的关系与单调荷载基本一致。由此可见，塑性功可以反映单调和循环荷载下的颗粒破碎率的变化，且这种关系受初始孔隙比的影响并不显著。

从图 6(b)、6(c)中可看到，采用双曲线关系能较好地反映颗粒破碎率与塑性功的变化，可以表示为

式（3）、（4）表明，颗粒破碎率Br与塑性功关系的离散性较Bm略小。

3.4 颗粒破碎率与剪胀率的关系

图7(a)给出了孔隙比不同时堆石料峰值应力处剪胀率随围压的变化规律。相同条件下孔隙比越小，剪胀能力越大，但孔隙比越小，剪胀能力随围压的衰减越快。在围压较低时，峰值剪胀能力衰减得很快，随着围压的增大，剪胀衰减逐渐减缓。这种现象可能与颗粒破碎有关[5,21－22]。堆石料的颗粒破碎和剪胀的关系在文献中[5]进行了分析，但在分析峰值应力处剪胀率与颗粒破碎率的关系时，颗粒破碎率选取的是试验停止时的结果，而非峰值时的颗粒破碎率，因此，在反映剪胀率与颗粒破碎率之间的关系方面并不严密。Miura等[19]和吴京平等[21]的砂土研究表明，峰值后随轴向应变的增加颗粒破碎仍十分明显，并没有停止，峰值前后颗粒破碎的变化趋势是连续的，并表明不同应变处的颗粒破碎率与塑性功存在很好的对应关系。据此，根据式（3）、（4）中颗粒破碎率与塑性功的关系，可由峰值应力处的塑性功（式（3））反推峰值处的颗粒破碎率Brp。

图7(b)给出了不同初始孔隙比试验的峰值应力处颗粒破碎率Brp与剪胀率 (dεv/dε1)min的关系。可以看到，堆石料的峰值剪胀能力受颗粒破碎的影响是十分显著的，随着颗粒破碎率的增加，剪胀能力是逐渐削弱的，但这种关系受孔隙比和围压的影响并不显著。在 (dεv/dε1)min-lgBrp空间中采用近似线性关系可以较好地反映峰值处颗粒破碎率和剪胀率的关系：

图7 峰值应力处剪胀率的变化规律Fig.7 The changes of the dilatancy factor at peak

3.5 峰值应力处主应力比与剪胀率的关系

图8 峰值处剪胀率(dε v /dε 1)min与主应力比(σ 1/σ 3)max的关系Fig.8 Relationship between dilatancy factor (dε v /dε 1)min and principal stress ratio (σ 1/σ 3)max at peak

4 结 论

采用大型三轴仪对紫坪铺大坝堆石料进行了单调和循环荷载固结排水剪切试验，重点研究了不同孔隙比情况下堆石料颗粒破碎率与塑性功的关系，并分析了孔隙比对峰值处主应力比和剪胀率的关系以及颗粒破碎率和剪胀率关系的影响。研究成果可为进一步建立考虑颗粒破碎和状态相关性的筑坝堆石料本构模型提供试验依据。主要结论有：

（1）单调和循环荷载下堆石料的颗粒破碎率Br和Bm与塑性功Wp之间存在良好的双曲线关系，且受孔隙比变化的影响较小。

（2）随着颗粒破碎率的增加堆石料最大剪胀能力逐渐减小。峰值应力处颗粒破碎率 Brp与剪胀率在半对数坐标中近似地呈线性关系，其关系受孔隙比的影响并不显著。

本文试验研究仅是针对紫坪铺大坝筑坝堆石料进行的试验，孔隙比范围限于0.448~0.259，围压范围限于150级高的面板堆石坝。对于压力水平更大条件下的堆石料颗粒破碎特性还有待进一步研究。

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