5电平SVPWM简化控制算法研究

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（1.中国矿业大学信息与电气工程学院，江苏徐州 221006；2.江苏省工程实验中心，江苏徐州 221008）

1 引言

随着多电平逆变器在工业中的应用日益广泛，国内外学者提出了多种不同结构的多电平变换器，如二极管钳位式、飞跨电容式和具有独立直流电源的级联式等［1-4］。其中以日本学者提出的二极管中点钳位型拓扑结构最具代表性［1］，在三电平变换器中得到了广泛的应用。但随着电平数的增加，逆变器的控制也愈加复杂。因此，需要寻求一种快速简单的控制策略，简化其控制算法。

传统5电平SVPWM算法需要大量的计算和查表，十分繁琐，因此该算法难以在实际中得到应用。随后，为了简化该控制算法，有学者提出了一种基于参考电压分解的SVPWM控制方法并将其应用到三电平变换器中［5］。该算法将三电平变换器的空间矢量看做是由6个相互重叠的两电平构成，将三电平分解为一个两电平的矢量和一个基矢量。基于这个思想，可以将5电平的矢量分解为一个三电平的矢量和一个基矢量，进一步对得到的三电平矢量进行分解，可以将5电平矢量分解为几个两电平矢量的组合，该算法不需要复杂的坐标变换及查表，提高了计算速度，通用性强，适用于多电平SVPWM的控制。

2 二极管钳位型5电平逆变器的工作原理

二极管钳位型5电平逆变器的拓扑结构以A相桥臂为例，如图1所示。

图1 二极管钳位式5电平逆变器A相主电路Fig.1 The main circuit of phase A for fivelevel diode clamped inverter

主电路中含有4个均压电容，每一相桥臂有8个开关器件（内含续流二极管）和12个具有相同电压等级的钳位二极管。对于5电平逆变器来讲，为了防止直通现象，需对每个开关管分配控制脉冲信号。以A相桥臂为例：易知Sa1和S′a1，Sa2和S′a2，Sa3和S′a3，Sa4和S′a4触发信号相反，因此这种结构可以分成5种开关状态，在开关管不同的导通情况下输出电位如表1所示。

表1 5电平逆变器工作状态（a相）Tab.1 Work states of five-level inverter（phase a）

三相5电平逆变器每相的输出有5个电平，其矢量图如图2所示，5电平逆变器共有53=125种开关状态，其中最长电压矢量有6个，中间电压矢量共有114个，零电压矢量共有5个，这些矢量将5电平逆变器空间电压矢量图分解成96个小三角形，这为算法设计提供了很大的自由度，同时也增加了控制的复杂程度。

图2 5电平电压空间矢量图Fig.2 Diagram of five-level voltage space vector

3 基于参考电压分解的5电平SVPWM算法

对图2所示的5电平空间矢量图进行分解，可以得到6个相互重合的六边形，而每个六边形恰与传统三电平空间矢量图相同，其中心为中心三电平六边形的顶点，也恰好位于6个最大矢量的中点处。其具体的关系由图3可以看出。因此我们可以首选判断参考矢量所处的三电平六边形的区域，然后选择相应的基矢量，对5电平空间矢量进行矫正，得到对应的三电平空间矢量，然后用相同的方法，将校正后的三电平空间矢量分解为两电平空间矢量。

图3 5电平空间矢量图的简化Fig.3 Diagram of simple five-level voltage space vector

3.1 六边形区域的判断

为了确定相应的基矢量，首先应当对参考矢量所处的三电平六边形区域进行判断，六边形区域有部分重合，当参考电压落在重叠区域中时，可以任意选择一个区域，为了简化处理过程，本文将重叠的三电平六边形区域进行等分，用图3所示的虚线将矢量空间分成为H1—H66个大小相等的区域。根据三相参考电压 Ua，Ub，Uc，按照图4所示的流程可以快速地判断出空间矢量所处的区域。

图4 六边形区域判断Fig.4 Judgement of hexagon regional

3.2 参考电压矢量的分解

确定了参考电压所在的六边形区域后，选择六边形的中心矢量作为基矢量，对5电平的空间矢量进行矫正。以Hl区的参考电压矢量Vr=（Vra，Vrb，Vrc）T的分解为例，5电平空间矢量以零矢量作为起点，而矫正后的三电平空间矢量以5电平空间矢量的中间矢量作为起点，如图5所示。

图5 空间矢量矫正示意图Fig.5 Schematic of space vector correction

由图5可知：

式中：Vr为参考电压矢量，Vr=（Vra，Vrb，Vrc）T；V ′r为矫正后的电压矢量为基矢量

在H1区间内，基矢量为（2，0，0），易知其对应的矫正电压为

因而可以求得矫正后的等效三电平空间电压矢量。在其他区间内基矢量以及其矫正电压如表2所示。

表2 基矢量及其对应的矫正电压Tab.2 The base vector and it corresponding voltage correction

对于图5所示矫正后的三电平电压空间矢量，可以按照上述方法进一步矫正，其基矢量为矫正后的电压矢量所在区域的三电平的小矢量，所对应的矫正电压量为表2中电压的1/2，得到其等效的两电平空间矢量u=（ua，ub，uc）T。

3.3 简化两电平算法

对于矫正后得到的两电平空间矢量u=（ua，ub，uc）T，及等效直流电压udc=Udc/4，根据伏秒平衡原理［7］有：

式中：Ts为采样周期；Tas，Tbs，Tcs为假象的三相电压矢量作用时间。

两电平矢量有2个零矢量和6个有效矢量，有效矢量可以使交直流侧之间发生功率转化。有效矢量作用的时间为

式中：Tmax，Tmin分别为Tas，Tbs，Tcs中的最大值和最小值。

由于Teff距中间时刻一定距离对称，因此可以通过引入偏移时间Tshift，对假象的电压作用时间进行修正，得到不同控制目的下的三相电压矢量实际作用时间为

对于两电平的PWM算法，由于起始零矢量作用的时间Tstart和中间时刻零矢量作用的时间Tmid相等，并且其作用时间分别为

所以可以求得

从而可以快速地求出两电平SVPWM算法中各相电压矢量作用时间。

由两电平电压矢量作用时间进行反修正，即首先根据简化后的等效三电平矢量所在的小六边形区域，加上其基矢量所对应的开关状态，得到其在不同小区域内三电平的开关时间，然后用相同的方法将三电平矢量的开关时间反修正到5电平中。

4 仿真研究

为了验证该算法的有效性，建立了仿真模型，仿真参数为：直流侧电压Udc=1 000 V，输出频率 f=50 Hz，直流侧电容为 C=2 200 μF，负载为R=8 Ω，L=12 mH，系统开关频率为f=5 kHz。不同调制度下负载相电流和线电压波形图如图6所示。

图6 不同调制度下的仿真波形Fig.6 Simulation waveforms under different modulation degree

从仿真结果来看，m=0.4时，输出的电压波形为三电平；m=0.8时，输出的电压波形为5电平。线电压波形接近正弦波，从而验证了该SVPWM算法的有效性。

5 实验结果

本文搭建了基于DSP和FPGA的控制系统上的实验平台。实验结果如图7所示。通过TMS320F28335完成SVPWM算法的基本运算，其EPWM控制发出独立的三相12路不带死区的PWM脉冲；FPGA完成PWM脉冲的取反和死区添加，输出24路带有死区的PWM脉冲。主电路直流侧采用4个2 200 μF/400 V的电解电容进行分压；吸收电路采用RCD型，电容为0.2 μF/630 V的无感电容，电阻为10 W，27 kJ的功率电阻；开关管采用IRF840型MOSFET；驱动芯片采用HCPL316J；二极管采用MUR860超快恢复二极管。

图7 不同调制度下的实验波形Fig.7 Experimental waveforms under different modulation degree

最后在二极管钳位型5电平实验平台上完成了相关实验，采用电能质量分析仪对直流侧电压为220 V，输出频率为50 Hz下的线电压波形进行观察，实验结果进一步验证了该SVPWM算法及系统的可行性和正确性。

6 结论

本文介绍了二极管钳位型5电平逆变器基本工作原理，分析了一种基于参考电压分解的SVPWM算法，该算法不需要坐标变化和进行扇区判断，只需要根据三相参考电压，判断参考矢量所在的区域，得到其对应的基矢量，将5电平空间矢量简化为三电平空间矢量，进一步简化为两电平空间矢量，利用简化的两电平算法快速得到开关作用时间，然后对其进行反修正，得到5电平的开关作用时间，避免了复杂的数学计算。本文还针对该算法进行了仿真研究和实验验证。结果验证了该算法的有效性。本文直流侧采用独立的电源，直流侧电容电压平衡将作为下一阶段的研究内容。

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