水库堤防工程与农业绩效、农业规模经济关系分析

王绍玉， 周长生

（1.哈尔滨工业大学 经济与管理学院，150001哈尔滨；2.哈尔滨工业大学建筑学院，150001哈尔滨）

水库堤防工程是农业生产的重要基础设施，是农业生产发展的基本保障条件.近5年农田灌溉面积和除涝面积的总量占农作物播种面积的65%［1］，而水库堤防工程欠缺，不能满足农业发展需要，鉴于此，“十二五”规划中国加大了水利工程的投入，水库堤防建设必将迎来一个新的高潮.本文通过测度水库堤防工程的农业绩效及分析水库堤防工程与农业规模经济的关系，为国家投资水库堤防工程提供理论依据.

增加农民收入，确保粮食高产一直是学术界关注的问题，从文献来看，学者们［2-13］对增加农民收入的研究是从深化农业物质资本和提高农业人力资本过渡到农业机制、体制、政策、措施、农业科学技术的研究，在这些研究中，以林毅夫等［14-15］为代表的农业宏观政策论和以黄季焜等［16-17］为代表的农业科学技术进步论备受关注.随着时间的推移，农业宏观政策论和农业科学技术进步论中存在的问题逐渐凸显［18-19］，农业政策和农业科学技术产生的农业效用也随之降低.据统计分析，在财政支农的各项经费效用评估中，农业科研经费的效用小于水库堤防工程经费的效用［20］，由此可见，水库堤防工程的农业效用日益增强，但关于水库堤防工程农业绩效的定量分析仍然空缺，对于当前扩大水库堤防工程规模能否提高农业经济效益的研究也颇为少见.

本文通过构建固定效应模型和农业规模经济理论模型，对水库堤防工程产生的农业绩效进行了有效的测度，同时展开了水库堤防工程与农业规模经济关系的实证研究，给出了水库堤防工程的农业绩效量化结果，说明了当前扩大水库堤防工程能够提高经济效益.

1 水库堤防工程的农业绩效测度方法

绩效评估方法主要有神经网络法、数据包络分析法、层次分析等方法.然而神经网络方法无法反映指标间数量特征；数据包络分析方法只能对决策单元的效率进行评估，不能对指标绩效进行评估；层次分析法属于主观分析方法，结果过多依赖于专家偏好，降低模型估计的有效性.固定效应模型是运用随机方程，揭示农业产出与水库堤防工程等变量之间的数量关系，概括农业生产系统中水库堤防工程和其他变量的数量特征，属于客观分析方法.固定效应模型通过方程转换，既能消除模型估计中的不可观测效应，也能准确的反应个体效应的动态变化，降低了误差，提高了模型估计参数的精度，达到了对随机方程参数的有效估计.

在固定效应模型生产函数的选择上，里昂惕夫生产函数是假定资本与劳动力之间无替代性的静止生产函数，这与本文动态研究农业问题不符；线性生产函数形式决定了生产函数是规模报酬不变或递增的，这种函数形式使农业经济增长具有内生的可能和性质；恒替代性生产函数和集约形式生产函数会使固定效应模型模型复杂化，无法进行有效估计；而Cobb-Douglas生产函数则能够克服上述生产函数的不足，是固定效应模型中应用最为普遍的生产函数，故本文选用Cobb-Douglas生产函数作为农业生产函数.同时为消除解释变量的绝对量纲给方程带来的扰动，构建索洛余值的 Cobb-Douglas生产函数［21-22］为

式中：i为省份；被解释变量yi为农业总产值（亿元）．

解释变量一共由5部分构成：

1）农业生产过程中土地、化肥、劳动力、农用机械4种基本要素．其中：landi为农作物播种面积，103hm2；ferti为化肥施用量，104t；labori为农业从业劳动力，万人；poweri为农用机械总动力，104kw．

2）水库堤防工程．其中：reservoiri为水库容量，102亿m3；embankmenti为堤防长度，102km．

3）农业生产中地膜、农药的资源消耗．其中：mulchi为地膜覆盖面积，hm2；pesticidei为农药使用量，t．

4）农业科技力量和良种的推广．其中：techniciani为农业技术人员，人；seedsi为农作物良种补贴，万元．

5）其余变量．其中：αi为固定效应，用以控制各省份生产禀赋等不随时间变化的因素；rt为索罗余值与时间趋势的乘积；m为常数项；ui为随机干扰项；β1、β2、β3、β4、β5、β6、β7、β8、β9、β10分别为待估参数．

在式（1）中，设x=［ln landi，ln ferti，ln labori，ln poweri，reservoiri，embankmenti，mulchi，pesticidei，techniciani，seedsi］为农业产出影响因素矩阵，β=［β1，β2，β3，β4，β5，β6，β7，β8，β9，β10］为参数向量矩阵．将式（1）展开

其中：yi、e、ui分别为T×1维向量；xi为T×c维矩阵，即

式中：i=1，2，…，N、t=1，2， …，T分别为农业面板数据省份和时间；yit为第i个省份第t期的农业产值；xi，tc为第i个省份第t期第c个影响因素；uit为第i个省份第t期的随机干扰项．

用固定效应模型（fixed effects model）对式（2）进行估计，要求满足E（ui）=0T×1，E（uiu′i）=σu2ⅠT，E（uiu′j）=0T×T（i≠j），其中ⅠT为T×T维单位矩阵．利用普通最小二乘法得到参数α、β、m的最优线性无偏估计为

固定效应αi对应协方差矩阵为

随机干扰项ui的方差σu2对应的估计量为

2 水库堤防工程与农业规模经济的理论模型

水库堤防工程能够产生农业绩效，但并不意味着现阶段水库堤防工程规模最佳.当前扩大水库堤防工程规模，增加对水库堤防工程投资，是提高农业经济效益还是降低农业经济效益，尤未可知，这就需要对水库堤防工程规模进行测算和控制，使农业经济效益趋于最佳.水库堤防工程规模最优测算可以从成本最小和收益最大化的角度考虑，这两种方法的缺陷是不能将水库堤防工程规模与农业经济效益有机联系起来，而本文的规模经济理论是根据水库堤防工程的农业绩效结果，将水库堤防工程规模与水库堤防工程所覆盖的受益人口的经济效益有机联系起来，对水库堤防工程的规模进行测度.

在中国，水库堤防工程的投资主要是由国家和政府主导完成的，水库堤防工程是由国家提供的公共物品，具有其非排他性、不可独占性、公共性和经济的外部性.这些农业特性在农业经济中显得尤为重要.水库堤防工程还具有另一重要特性是满足农作物的水分需求，增加农业生产资源，保证农业生产要素资源发挥更大的效用.这也是水库堤防工程区别道路等农业基础设施的关键.以往人们更多的关注是通过政策调整和技术提高来实现农业经济增长.却没有充分地认识和了解水库堤防工程与农业生产要素有效结合能够实现农业规模经济.由于水库堤防工程具有特殊属性，且水库堤防工程的建设并不是通过市场调节完成的，在没有发挥“市场无形手”作用下，国家投资水库堤防工程能否达到农业规模经济，本文将从理论上进行证明.

设G为水库堤防工程；P为农业生产者的集合；k为农业生产者P的子集，表示使用G进行农业生产的生产者集合，即水库堤防工程覆盖的农业受益人口．由于水库堤防工程是政府提供的公共品，虽具自身的独特性，但受到农业用地和水库堤防工程固定地域性及投资政策的倾向性限制，不可能使每一农户使用水库堤防工程参与农业生产；|a|为集合a中元素的个数；f（hj）为生产者j（j∈P）的生产函数，其中hj为农业生产要素；设hj=qj+G，qj为生产者j拥有的农业生产物质资本和人力资本．S为随着水库堤防工程完善，使用G进行农业生产的生产者集合k扩大，受益人口增加，即有k⊂s⊂P．水库堤防工程与农业生产要素有效结合，满足农作物对水分的需求，使农业生产物质资本和人力资本发挥更大效率．故，对s⊆P来说，hi=hi（s） 就是s的增函数，其中hi（s） 为具有s规模的农业生产者使用水库堤防工程进行农业生产．

就说明水库堤防工程与农业生产要素有效结合，提高了农业生产要素效率.

定义1有n个农业生产者定义在P上得特征函数υ（s） （s⊂P）．其中，υ（s） 为农业生产集合s可以通过调整农业生产者策略来获得最大农业生产收益．

定义2设k⊆s⊆P，z∈s-k≠ϕ，sz=k∪ ｛z｝．如有

成立，就说明在这样的农业生产条件下农业生产具有规模报酬递增的性质，即实现农业规模经济．它表明在农业经济活动的组织中，随着农业生产集合s的扩大，所有人的利益都增加．在使用G的农业生产中，其经济行为为

命题1如果农业生产活动满足式（4），且农户生产函数是相同的连续凹函数，就可以得知在式（4）的农业生产活动中，可以实现农业规模经济性.

证 明根据式（3）有

式（5）表示随着水库堤防工程完善，能及时对农田进行灌溉和除涝，保证农业生产要素发挥更大效用，使受益农户拥有的生产要素增加．

由式（5）可知

成立.

由f（hj）的连续性、凹性及在的有界性可知，则有

结合式（6）、（7）证明了命题 1，也就是说在命题1的农业生产经济活动中，水库堤防工程的经济效用和社会效益是最佳的.随着水库堤防工程规模的扩大，既提高了农业生产要素的利用效率，也增加了农户的收益.当前扩大水库堤防工程规模，能够提高农业经济效益.

3 数据来源

农业产值数据是根据2003-2011年《中国统计年鉴》中的农业产值数据以2002年为基期求得.农作物播种面积、化肥施用量、农业从业劳动力、农用机械总动力、水库容量数据均来自2003-2011年《中国统计年鉴》，堤防长度数据来自2003-2011年《中国水利年鉴》，地膜覆盖面积和农药使用量数据来自2003-2011年《中国农村统计年鉴》，农业技术人员数据来自2003-2011年《中国科技统计年鉴》，农作物良种补贴数据是根据农作物良种补贴政策和2003-2011年《中国统计年鉴》中农作物的种植结构求得.为了提高分析的准确性，增加样本空间，本文还分别收集了除港、澳、台、北京、天津、上海、西藏、新疆以外的省、市、自治区的面板数据，样本共有26个省、市、自治区.

4 实证研究

4.1 水库堤防工程的农业绩效

利用STATA10软件对式（1）进行估计，得出回归系数值和标准误的表达式为

组内R2=0.885 2，obs=234．

估计结果表明，水库容量和堤防长度系数都在1%水平上显著，水库容量的系数是0.000 58，堤防长度的系数是0.000 41，水库和堤防对农业经济产生的单位效用分别为 0.082 7亿元／亿 m3、0.058 5亿元／km.2002-2010年水库容量和堤防长度变化量如表1所示.根据水库和堤防的单位效用及水库堤防的变化量，求得2002-2010年水库和堤防增加的农业产值，再利用2002-2010年水库、堤防增加的农业产值比上2002-2010年增加的农业产值，得到2002-2010年水库、堤防在农业经济增长中的贡献度，2002-2010年水库、堤防在农业经济增长中的贡献度如表1所示.

表1 2002-2010年水库堤防工程变化量及在农业经济增长中的贡献度

对比水库和堤防在农业经济增长的贡献度，可发现，总体上，水库在农业经济增长中的贡献度小于堤防在农业经济增长的贡献度，这与水库主要用于发电且在全国范围内分布不均，堤防完全用于引流排洪的实际比较吻合.

由表1可知，水库堤防工程对农业经济增长贡献度在8.04%～39.44%之间，其中贡献度最大的地区是重庆，贡献度较小的地区是海南.

重庆农作物种植结构以水稻为主，农业用水量大，降水资源虽丰富，但因降水的时间和空间分布不均，不能满足农业用水的需要.要满足农业用水需求，既需要通过堤防进行区域调水、水库蓄水来满足农业灌溉用水需求，也需要堤防排水、水库滞洪以减少农业水灾受灾面积.2002-2010年，重庆加大了水库堤防工程的投入，水库容量和堤防长度增长速度较快，水库容量增长将近1倍，堤防长度增加了7倍多，相对完善的水库堤防工程在促进农业发展中发挥了巨大作用.海南是旅游大省，农业欠发达，水库堤防工程的存量小，2002-2010年对水库堤防工程投资严重不足，导致水库容量和堤防长度增长缓慢，相对欠缺的水库堤防工程远未满足农业发展的需要，致使水库堤防工程在农业经济增长中的贡献度最小.

4.2 水库堤防工程与农业规模经济

依托收集的2002-2010年面板数据资料，对中国26个省、市、自治区的水库堤防工程与农业规模经济之间展开实证研究．其中：G为各地区的水库堤防工程；P为各地区的农业生产者集合；k为2002年各地区P中使用G进行农业生产的生产者集合，即2002年各地区农业生产中得益于水库堤防工程的受益人口；生产者j的生产函数f（hj）， （j∈P） 用式（1） 表示，其中：hj为农业生产者拥有的全部生产要素；qj为生产者j拥有的农业生产的基本要素、农业科技力量、良种及地膜、农药的资源消耗；s为2010年各地区P中使用G进行农业生产的生产者集合，即2010年农业生产中得益于水库堤防工程的受益人口．水库和堤防作用是增加灌溉面积和除涝面积，假设水库堤防工程参与全国农田的灌溉和除涝，通过2002年各地区的农田灌溉面积和除涝面积总和除以人均播种面积，即可得到2002年农业生产中得益于水库堤防工程的受益人口数量|k|，用同样的计算方法，可得到2010年农业生产中得益于水库堤防工程的受益人口数量|s|，各地区受益人口数量的|k|和|s|如表2所示．表2中各地区2002-2010年新增受益人口表明，随着水库堤防工程的完善，受益人口逐渐增加，即有k⊂s⊂P，这里面需要说明的是，2002-2010年广东水库容量和贵州的堤防长度虽然减少，但广东的堤防长度和贵州的水库容量是增加的，两省水库和堤防增加的农业产值的和是正值，所以总体上水库堤防工程是逐步完善的．要说明水库堤防工程能够产生农业规模经济，就要从式（6）的受益人口总收益和式（7）的受益人口的人均收益着手．

本文计算各地区受益人口的人均收益和总收益是以2002年为基准年展开的，设2002年各地区新增水库堤防工程增加的农业产值为L，2002-2010年各地区新增水库堤防工程增加的农业产值为V，2002年各地区受益人口的人均收益为

式中：f(∑j∈Php（P）)为各地区农业产值；|P|为各地区农业从业劳动力，可通过面板数据获得；L可由2002年新增水库堤防工程和水库堤防工程的单位效用求得．2002年各地区受益人口的总收益为

用同样的计算方法可求得2010年各地区受益人口的人均收益和总收益为

2002年、2010年各地区受益人口的人均收益和总收益如表2所示.由表2可知，各地区2002年受益人口的总收益和人均收益小于2010年受益人口的总收益和人均收益，这表明随着水库堤防工程完善，受益人口的数量逐渐增加，受益人口的人均收益和总收益也逐渐增加，且受益人口的人均收益增加的速度快于受益人口增加的速度，这就证明了式（6）、（7），说明了水库堤防工程能够实现农业规模经济，这一结果表明现阶段增加水库堤防工程投资，有利于增加农民收入和提高农业经济效益.

表2 2002、2010年受益人口数量及受益人口的人均收益和总收益

5 结 论

1）固定效用模型中，鉴于里昂惕夫生产函数、线性生产函数、恒替代性生产函数、集约形式生产函数存在不足，本文选用Cobb-Douglas作为农业生产函数，在综合考虑农业生产的基本要素、水库堤防工程、农业资源消耗、农业科技、育种因素对农业产值的影响的基础上有效的测度了水库堤防工程的农业绩效，结果表明，水库每增加1亿m3，农业产值增加0.082 7亿元，堤防每增加1 km，农业产值增加0.058 5亿元.水库堤防工程在农业经济增长中的贡献度在8.04%～39.44%之间，其中贡献度最大的地区是重庆，贡献度较小的地区是海南.总体上，堤防工程在农业经济增长中的贡献度大于水库工程在农业经济增长中的贡献度.

2）运用规模经济理论对水库堤防工程与农业规模经济性进行了理论推导，并结合面板数据，展开了水库堤防工程与农业规模经济的实证研究，结果表明，随着水库堤防工程的完善，受益人口数量逐渐增加，受益人口的人均收益和总收益也逐渐增加，且受益人口的人均收益增加速度快于受益人口的增加速度，证明了水库堤防工程能够实现农业规模经济的理论模型.

3）水库堤防工程在农业生产中发挥重要的作用，且能够实现农业规模经济.当前，国家加大水库堤防工程的投入，有利于增加农民收入和推动中国农业的可持续发展.

［1］中华人民共和国国家统计局.中国统计年鉴［M］.北京：中国统计出版社，2012：474-493.

［2］MUSTAFA M A， AL-BAHAR J F.Project risk assessment using the analytic hierarchy process［J］.IEEE Transaction on Engineering Management， 1991，38（1）：46-52.

［3］ANTLE J M.Infrastructure and aggregate agricultural productivity：internationalevidence ［J］.Economic Development and Cultural Change，1983， 31（31）：609-619.

［4］蒋时节，申立银，彭毅，等.农村基础设施投资效益评价的关键指标遴选［J］.农业工程学报，2010，26（9）：1-7.

［5］魏明华，鲁士保，郑志宏.农业水利工程建设风险分析［J］.农业工程学报，2011，27（增刊 1）：233-237.

［6］ANTLE J M.Infrastructure and aggregate agricultural productivity：internal evidence［ J］.Economic Development and Cultural Change， 1983，31（3）：609-619.

［7］朱旭荣.农业建设投资项目风险分析方法及应用［J］.农业工程学报， 2008，24（12）：297-301.

［8］郭健雄，李志俊.劳动力选择性转移条件下的农业发展机制［J］.经济研究， 2009，（5）：31-41.

［9］STARK O， WANG Yong.Inducing Haman capital formation： migration as a substitute for subsidies［J］.Journal of Public Economics， 2002， 86（1）：29-46.

［10］KIMBALL M.Farmers cooperatives as behavior toward risk［J］.American Economic Review，1988，78（1）：224-232.

［11］张翠芳，牛海山.民勤三项农业节水措施的相对潜力估算［J］.农业工程学报，2009，25（10）：7-12.

［12］柏振忠.转基因技术知识产权技术保护在中国的发展研究［J］.科研管理，2011，32（11）：84-90.

［13］LI Fengmin， GUO Anhong， WEI Hong.Effects of clear plastic film mulch on yield of spring wheat［J］.Field Crops Research，1999， 63（1）：79-86.

［14］林毅夫.制度、技术与中国农业发展［M］.北京：北京大学出版社，1994：76-106.

［15］MCMILLAN J， WHALLEY J， ZHU Lijing.The impact of China’s economic reform on agricultural productivity growth ［J］.Journal of Political Economy，1989，97（4）：781-807.

［16］黄季焜.中国农业发展与展望［J］.管理评论， 2003，15（1）：17-20.

［17］SCHUCK E， FRASIER M， WEBB R， et al.Adoption of more technically efficient irrigation systems as a drought response ［ J］.Water Resource Development，2005， 21（4）： 651-662.

［18］郑风田，程郁.从农业产业化到农业产业区-竞争型农业产业化发展的可行性分析［J］.管理世界，2005，（5）：65-73.

［19］彭克强.旱涝灾害视野下中国粮食安全战略研究［J］.中国软科学， 2008，（12）：6-17.

［20］何振国，王强.财政支农支出优先次序研究［J］.管理世界， 2006，（10）：150-151.

［21］GRILICHES Z.The source of measured productivity growth： united states agriculture， 1940-1960 ［J］.Journal of Political Economy，1963， （71）：58-72.

［22］夏晶，李佳妮.基于“索洛余值法”测算湖北TFP贡献率的实证分析［J］.经济研究导刊，2011，（19）：118-121.