应急物资筹集网络适应性评价的CFNN模型及仿真

黄 星， 王绍玉，2， 李 强

（1.哈尔滨工业大学 经济与管理学院，150001哈尔滨；2.哈尔滨工业大学 建筑学院，150001哈尔滨）

近年来，我国大规模突发自然灾害发生频繁，每一次巨灾都给应急物资筹集工作带来严峻挑战，尤其是在紧急救援过程中，如何以最短时间、最少成本，稳定可靠地将大量应急物资筹集到灾区众多救助点，这是我国应急物流急需解决的问题，也是众多科研工作者面临的重大课题.要解决这个问题，重要的是对应急物资筹集网络的适应性进行及时有效的评价，以保证大规模紧急救援工作的顺利进行.

在应急物资筹集研究中，国内外成果主要集中于应急物资筹集的基础理论、筹集方式以及应急物资动员、调运等方面.S.M.Hong-Minh等［1］运用仿真方法对供应链中的突发性物流进行了研究；T.Hale等［2］主要研究了应急物流供应节点的选择，特别是针对节点应急物资存储量的多少，建立了定量模型；B.M.Beamon［3］指出在应急反应阶段，最主要的问题是协调救援物资供应与无法精确预测的需求之间的平衡，从而使灾区急需的救援物资可以及时分发到受困民众手中.这些成果在很大程度上为应急物资筹集提供了理论基础和实践指导，但对应急物资筹集网络的构建及评价研究不足.鉴于此，本文从应急物资筹集特点出发，结合现有研究成果，提出应急物资筹集网络适应性评价指标，并将一种具有学习快速且能进行模糊推理的改进补偿模糊神经网络（CFNN）的智能评价模型引入到应急物资筹集网络的适应性评价中.

1 应急物资筹集网络适应性评价指标

本文将应急物资筹集网络的适应性（Adaptation）定义为：应急物资筹集网络满足所处灾害环境和不断变化的应急需求所表现出的适应能力或性能，是需要通过及时评价和持续改进才能使其性能更加适应众多压力条件的要求，如应急时间最短、筹集成本最低和运行持续稳定等.

在应急物资筹集网络适应性评价指标选取上，考虑到该研究尚属空白，本文在借鉴现有研究成果基础上，采取定量筛选和指标可行性分析的办法提出应急物资筹集网络的适应性评价指标：1）定量筛选方法.首先通过文献研读粗选出5个评价维度：网络容量、应急成本、节线通行能力、应急时间、网络运行的稳定性；然后，利用粗糙集中的属性重要度计算方法，逐一剔除5个维度，通过剔除来考察整个信息量的变化，进而判断该维度的重要性.结果表明，应急成本、应急时间、网络运行的稳定性3个维度的重要程度较高；2）指标可行性分析.应急物资筹集网络主要由应急联动指挥子系统和应急物资筹集子系统组成［4-5］，其中，应急物资筹集子系统主要负责网络中应急物资的集中、分散和传输，应急联动指挥系统为网络的信息收集、传递和命令发布系统，这两类子系统的共同功能是在网络持续稳定运行条件下，实现灾害紧急救援的时间最短和应急成本的最小，故用应急时间、应急成本和稳定性3个维度来评价应急物资筹集网络的适应性具有很强的代表性.同时，选取这3个维度也很好体现了应急物流的急迫性特征和灾害应急管理的绩效评价目标.

①时间维度.时间维度是衡量应急物资筹集网络适应性强弱的核心指标，快速及时的应急物资筹集是减少灾害损失和防止次生灾害的重要保障.应急物资筹集网络适应性评价的时间维度主要从应急物资筹集的实施阶段来提取具体指标，其指标重点要体现出应急物资筹集网络各协作实体快速满足应急物资需求的能力，可用应急物资需求满足时间指标来计量；

②成本维度.应急物资筹集并不是只强调筹集时间而不顾筹集代价，应急物资筹集主张时间优先前提下最大限度降低筹集成本，这是应急物资筹集决策中的重要优化目标.因此，应急物资筹集网络在地域或者范围适应的基础上，尽可能将筹集网络控制在最小范围内，最大限度降低灾害总损失和提高紧急救援的绩效，可用应急物资获得成本、应急物资运输成本、协调成本和监督管理成本指标衡量；

③网络运行的稳定性维度.应急指挥子系统的稳定程度、应急物资筹集网络实体的稳定程度以及两者的协同程度共同决定了应急物资筹集网络的整体稳定性，是时间维度和成本维度的基本保障指标，可通过应急物资供给质量稳定性、数量稳定性、配套资源供给稳定性以及应急物资筹集网络协调稳定性来评价.

上述时间、成本和稳定性3个维度，只体现了应急物资筹集网络适应性评价指标的3个方面，具体到不同个性应急物资筹集网络时，由于受灾害等级、受灾范围、承灾体易损性等不确定因素的影响，应急物资筹集网络评价指标值在不同单位时间的变化幅度往往较大，一般很难从每阶段的统计数据或者定性评分中评估出应急物资筹集网络的适应度大小，必须将时间维度、成本维度和稳定性维度的直接衡量指标转化为可用于评价不同个性应急物资筹集网络适应性的相对指标，以满足不同个性应急物资筹集网络评价指标的一般性和可测量性，如表1所示.

2 应急物资筹集网络适应性评价的CFNN模型

2.1 CFNN结构

CFNN是一个综合了模糊逻辑和神经网络两者优点的混合系统，由面向控制与决策的模糊神经元所构成，这些模糊神经元用来执行模糊化算法、模糊推理、补偿模糊运算和反模糊化运算，不仅能够自适应地调整输入、输出模糊隶属度函数，还能使用补偿逻辑算法自适应地动态优化模糊推理［6-8］.CFNN的模糊运算采用动态的全局优化算法，能够在神经网络的学习中动态优化补偿模糊神经元，使网络能够从初始正确定义的模糊规则或者初始错误定义的模糊规则进行训练，能有效弥补常规模糊神经网络运算的静态性和局部优化性的不足，具有容错性高、鲁棒性强的特点［9-10］.一个 CFNN 通常有 5 层结构（图 1），第1层为输入层，第2层为模糊化层，第3层为模糊推理层，第4层为补偿运算层，第5层为反模糊化层.

表1 应急物资筹集网络适应性评价指标体系及计量方法

图1 应急物资筹集网络适应性评价的CFNN结构

2.2 CFNN的补偿模糊推理

定义x11，x12，…，x1D为应急物资筹集网络适应性评价指标的时间模糊变量，输入语言值为｛很短，短，一般，偏长为模糊子集为系统适应性评价指标的成本模糊变量，输入语言值为｛很低，低，一般，偏高为模糊子集为系统适应性评价指标的稳定性模糊变量，输入语言值为｛很稳定，稳定，一般，不稳定为模糊子集．单输出Y为应急物资筹集网络适应性评价变量，Bk为适应性模糊子集，其输出语言值为｛很高，高，一般，低则多输入单输出的CFNN逻辑系统的模糊IF-THEN规则为

式中，k=1，2，…，Q，Q=2D3D+E+S．取Ak3W和Bk的高斯型模糊隶属度函数，其输入/输出模糊隶属度函数为

设输入X=（x11，x12，…，x3（W-1），x3W），论域为U=U11×U12×…×U3（W-1）×U3W，对于论域U中的一个模糊子集Ak经过Layer3第k条模糊规则的作用后，能够在输出论域V=v1×v2×v3…×vW中产生一个输出模糊子集Bk，其模糊集合为

模糊子集Bk的得出是由Layer 4补偿运算层的补偿模糊运算式子来实现，其模糊补偿式为

由补偿式

补偿度r∈［0，1］．

在Layer 3模糊推理基础上通过消极-积极运算和最大-代数积合成运算后所得出.其中，式（1）中的消极运算因子μk的表达式为

积极运算因子vk的表达式为

然后，将式（3）、（4）代入式（2） 中得到Layer 4补偿模糊运算式（1）．其中，模糊蕴涵采用积运算和乘积运算，其表达式为：μA→B（x，y）=μA（x）μB（y），μA（x）·μB（y）=μA（x）μB（y）．再通过Layer 5反模糊化运算后得出输出值为

其中，

将式（6）代入式（5）得补偿模糊逻辑系统为f（x）=

2.3 改进的CFNN学习算法

若令，

则由式（7）得

设应急物资筹集网络适应性评价的第p输入训练样本的实际输出为yp，期望输出为f（xp），则第p训练样本的误差目标和函数为

则P样本的全局误差目标函数为

根据梯度下降法来训练系统的输入/输出，输出隶属度函数的中心b，输出隶属度函数的宽度∂，输入隶属度函数的中心α，输入隶属度函数的宽度σ，以及补偿度γ，其相应的迭代式为［11］：

①训练输出隶属度函数的中心为

②训练输出隶属度函数宽度为

③训练输入隶属度函数的中心为

有

④训练输入隶属度函数的宽度为

有

⑤ 训练补偿度．去除条件r∈［0，1］，重新定义补偿度r为

其中，c、d分别为任意参数，则有

然后有

其中，η为学习速率，t=0，1，2，…．

3 CFNN在应急物资筹集网络适应性评价中的实现

3.1 样本集的确定

采用改进的CFNN方法所构建的应急物资筹集网络的适应性评价模型，不仅适宜于同一灾害应急物资筹集网络的适应性评价，还适宜于不同个性应急物资筹集网络的评价，前者主要包括应急实施过程中的适时评价和应急结束后的总体评价两种形式，后者主要用于比较不同个性应急物资筹集网络的适应能力的强弱；总之，不论用于哪类形式的评价，其目的在于适时改进和完善以提高应急物资筹集网络的适应能力.在收集样本数据时须按事先规定的单位时间收集各项适应性评价指标原始数据，并根据表1计算出相对指标的值，以此作为适应性评价需要的最初数据.

3.2 样本数据的处理

在适应性评价指标体系中，尽管时间、成本和稳定性指标转化为适用于个性不同应急物资筹集网络的相对指标，但每个指标的代表的意义不同，而且时间和成本指标属于逆向指标，稳定性指标属于正向指标.因此，在运行CFNN学习机器训练前需将样本数据进行标准化处理，本文对数据的量纲一的转化采用二次抛物偏小型分布的数学公式来描述

式中：xmin、xmax、xi分别为样本集中某项适应性指标的最小值、最大值和实际值．

量纲一的指标标准化处理．对稳定性正向指标运用进行标准化，对时间和成本逆向指标运用进行标准化，经标准化处理的所有样本数据都分布于［0，1］区间内，便于输入语言值的划分和输出适应性模糊子集Bk语言值的评定．

3.3 CFNN适应性评价模型的仿真实验

灾害背景：2012年9月7日11时19分，云南省昭通市彝良县和贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县交界发生5.7级地震，震源深度14 km.地震发生后，当地政府迅速成立灾害应急指挥中心，并根据灾害特征构建了应急物资筹集网络，从应急物资筹集网络具体实施到结束共历经31 d，根据当地灾害应急指挥中心所提供的9月17日-9月28日的相关数据，现需对应急物资筹集网络的适应性进行评价，以便及时对网络进行调整，为后续救援工作提供依据.通过对各维度指标值计算得到如表2所示的适应性评价所需的模拟样本集.

表2 网络训练样本数据

1）对表2数据进行归一化和标准化处理后，三维输入变量的范围分别为xp1D∈［0.215，1］，xp2E∈ ［0.201，1］，xp3S∈ ［0.167，1］．根据输入空间模糊分割法，分析预处理后的样本数据，定义输入空间的初始模糊分割为：输入分量x1D的初始分割为［0.8，1.0］∪ ［0.7，0.8］∪ ［0.5，0.7］∪［0.2.0.5］；输入分量x2E的初始分割为［0.7，1.0］∪ ［0.6，0.7］∪ ［0.4，0.6］∪ ［0.2，0.4］；x3S的初始分割为［0.9，1.0］∪ ［0.8，0.9］∪［0.6，0.8］∪ ［0.1，0.6］，这里各分量输入语言值统一为｛很好，好，一般，偏差｝=｛H，L，N，S｝；单输出Y的模糊分割为［0.8.1.0］∪［0.6，0.8］∪［0.4，0.6］∪ ［0.2，0.4］，其期望输入值如表 3所示．

2）选取CFNN隶属函数输入参数初值.由上述模糊变量知，应急物资筹集网络适应性的CFNN评价模型有16条模糊规则.第1层的3个节点的输入量分别为时间X1D、成本X2E和稳定性X3S；第2层有12个节点，代表3个输入量所有模糊子集；第3层有16个节点，代表16条模糊规则；第4层为CFNN补偿运算层；第5层为解模糊层，将模糊数量转化为精确的输出向量，代表应急物资筹集网络适应性评价等级值Y．在网络训练过程中，网络参数初始值不同，网络达到期望精度需要进行的迭代次数也不尽相同，如果初始值接近实际情况，网络迭代次数就会相对减少，由于CFNN参数均有明确的物理意义，故可对这些参数进行启发式赋值，以加快网络学习速度，表4是根据模糊规则对CFNN赋予的初值.

表3 应急物资筹集网络适应性等级及期望输出值

表4 CFNN训练初始参数

3）确定学习速率和期望误差.式（8）、（9）和式（10）中的η为学习速率，其取值一般是静态常数，不利于CFNN提高迭代速度，故本文采用一种随误差梯度变化而变化的动态步长，用梯度下降法修正参数 （α，b，w，σ，c，d）， 算法如下：

将前8组样本数据用作网络学习训练，训练误差期望为0.008，起始全局误差为0.939 0，采用动态学习步长.

4）网络训练与仿真.先用改进的CFNN算法与常规BP算法对前8组样本数据进行学习训练，再分别用后4组样本数据进行仿真.结果显示：用改进的CFNN算法，在前50步的训练学习中误差平方和迅速减小，绝对误差均小于0.008.相比于BP神经网络，改进的CFNN网络经过348步的迭代训练后，网络精度就基本满足要求（图2），其训练步数远远少于BP神经网络，训练和仿真结果与期望值接近，而BP神经网络要达到与改进CFNN训练相同的全局误差水平，则需要4 980步训练.实验表明，用改进的CFNN算法所构建的应急物资筹集网络有明显的优越性，其训练与仿真输出结果如表5、6 所示.

图2 改进CFNN算法训练误差曲线

表5 改进CFNN学习训练输出结果

表6 改进CFNN仿真结果

4 结 论

1）针对应急物流特征和应急管理绩效目标，提出代表性强的应急物资筹集网络适应性评价指标体系，并将改进的模糊神经网络（CFNN）用于应急物资筹集网络适应性评价中.从建模过程和仿真实验来看，CFNN能够有效地将神经网络和补偿模糊逻辑结合起来采用单值模糊化、高斯隶属函数、乘积推理、积极／消极补偿运算以及按梯度大小动态调整学习步长来有效解决应急物资筹集网络适应性评价中时间、成本和稳定性指标的模糊性和非线性问题，具有很强的鲁棒性和容错能力，有利于计算机实现.

2）通过MATLAB7.0编程［12］对样本数据进行训练与仿真测试.结果表明，经改进的CFNN在训练次数、误差精度和训练时间等方面明显优于BP神经网络.此外，CFNN模型具有极强的自适应能力，当外部条件发生变化或者样本数量增多时，模型能够在新条件下重新训练网络，而且绝对误差能够很好地控制在1%以内，为应急物资筹集网络的适应性评价提供了重要方法.

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