气井指数式无因次IPR曲线图版的建立与应用

2014-09-21刘忠华祁俊武崔艳敏李小刚

重庆科技学院学报（自然科学版） 2014年5期

刘忠华祁俊武崔艳敏李小刚

(1.重庆科技学院复杂油气田勘探开发重庆市重点实验室，重庆 401331;2.长庆井下技术作业公司，西安 710018;3.重庆科技学院组织人事部，重庆 401331)

目前，国内外对稳定试井的解释方法常用的有2种:二项式法和指数式法。前者是理论方法，后者是经验方法。气井产能指数式法是分析气井动态和确定气井无阻流量的重要方法之一，其提出已有近百年的时间。由于它使用简便，在国外尤其是在美国得到了广泛的应用［1］。指数式属于达西稳定流产能方程的修正式，因此又称为经验方法。国内的学者主要是用该方法预测气井的无阻流量等［1－5］。

本文依托第二届全国石油工程设计大赛的原始数据，从气井指数式产能方程出发，推导出了符合指数式产能方程的气井的无因次IPR方程，并绘制了气井无因次IPR曲线图版。进一步应用无因次IPR方程推导出了气井的预测IPR方程，并绘制了4口气井的IPR曲线。通过实例验证该无因次IPR曲线图版能够快速准确的拟合气井动态指数，气井预测IPR曲线能够很好的预测气井的井底流入动态。

1 方法推导

Rawlins等人提出修正的气井指数式产能方程为:

式中:qg—气井产量，104m3d;pR—地层压力，MPa;pwf—井底流动压力，MPa;c—气井产能系数;n —气井的动态指数(0.5≤n≤1.0)，当 n=0.5时，气井的生产动态完全为湍流控制，当n=1.0时，气井的生产动态完全为达西层流所控制，实际中 n取 0.6 ～0.9［1］。

为了确定c和n的值，将式(1)两边取常用对数，有

当 pwf=0.101 MPa时=qAOF，得到利用指数式产能方程确定气井绝对无阻流量的公式为:

将式(3)两边取常用对数，有

将式(8)变形得到气井指数式无因次IPR方程为:

将式(6)改写成下式:

同时，将式(7)改写成下式:

将式(10)和式(11)代入式(9)，得到气井指数式IPR方程为:

2 无因次IPR曲线图版的建立与应用

2.1 无因次IPR曲线图版的建立

根据式(9)，气井动态指数n分别取0.50、0.55、0.60、0.65、0.70、0.75、0.80、0.85、0.90、0.95、1.00，使用Matlab软件绘制气井指数式无因次IPR曲线图版如图1所示。从图中可以看出，指数式无因次IPR曲线在实数坐标系中为一曲线簇。气井动态指数n越大，无因次IPR曲线递减越快;反之，越慢。

图1 气井指数式无因次IPR曲线图

2.2 气井动态指数n的拟合

收集整理了 A3.1 井［2］、克 006 井［3］、50056井［3］、克77 井［4］的一点法测试数据以及文中计算无阻流量数据(见表1)。然后计算各井的无因次压力、无因次产量和动态指数n(见表1)。使用计算的无因次压力和无因次产量结果，在气井指数式无因次IPR曲线图版上描点(如图2所示)，分别得到了4 口井的气井动态指数 n 为 0.63、0.80、0.80、0.94，拟合值与计算值完全一致。说明该图版拟合效果好，精度高。另外，从数据处理过程和拟合过程来看，使用气井指数式无因次IPR曲线图版拟合求取气井动态指数n方便快捷。