三线圈内外层电感磨粒传感器研究*

刘晓琳， 施洪生

(北京交通大学 国家能源主动配电网技术研发中心, 北京 100044)

0 引 言

机械故障往往是因为机械的磨损引起，磨损产生的颗粒可以反映磨损的信息。传统的离线型油液磨粒检测传感器是通过光谱、铁谱、磨粒计数等技术检测出磨粒的数量、大小、形状等信息；在线型常采用电感式磨粒传感器，如常见的单线圈涡流传感器[1,2]、双线圈平行传感器[3]、三线圈平行式传感器[4，5]。本文在此基础上提出了一种三线圈内外层结构的磨粒传感器。

常见的对于电感式线圈型磨粒传感器的研究都是对螺线管线圈的研究，本文在螺线管传感器的基础上，研究多层缠绕线圈构成的电感式传感器中线圈缠绕层数对传感器输出特性的影响，为传感器的结构优化提供了依据。

1 线圈电感

螺线管式传感器是指用细导线以均匀的间距绕成的单层圆筒形线圈[6]构成的传感器。实际中，传感器线圈都是多层铜线绕成的。

感应电动势之所以变化，是因为激励线圈与感应线圈之间的互感发生了变化，因此，研究感应电动势的变化量，只需要看线圈的电感变化量。下面将通过磁感应强度来求解多层线圈的电感。

文献[7]中，假设螺线管线圈密绕，近似视为一系列圆线圈(半径为R)并联起来，单层线圈磁感应强度公式为

对于多层缠绕的线圈构成的磨粒传感器，设其激励线圈的内半径r，轴向长度y1，匝数n，则对于缠绕层数为aJ的激励线圈中心点(0,0,z) 处的磁感应强度为

则激励线圈中心轴线上任意一点的磁感应强度B可取其平均值表示

激励线圈电感为

(1)

(2)

由式(2)看出:激励线圈电感的大小与线圈缠绕的层数呈正比。

为计算方便，假设磨粒形状为圆柱形[8]。当半径为rc，长度也为rc的圆柱形铁磨粒完全进入激励线圈时，激励线圈的等效电感变化量为

(3)

式中μr,n,aJ,ρJ分别为磨粒的相对磁导率、激励线圈匝数、激励线圈缠绕层数、线圈选用的铜线的直径。

从式(3)中看出:激励线圈的等效电感变化量与aJ的平方呈正比。

当铜线规格一定、线圈匝数一定时，激励线圈的等效电感变化量ΔL与线圈的缠绕层数aJ的平方呈正比。因此，依据电磁感应原理，当匝数和铜线规格一定时，感应电动势与激励线圈的缠绕层数的平方成正比。

2 等效电路

如图1，依据电磁感应原理，当有金属磨粒通过线圈的磁场时，金属磨粒产生涡流，引起磁场变化，线圈磁导率变化，从而使得线圈等效电感发生变化，进而引起感应线圈的感应电动势变化，感应电动势带有了磨粒的大小、材料等信息；没有磨粒时，理论上，由于两个激励线圈反向串联，产生方向相反、大小相等的磁场，在感应线圈中心位置处，两个线圈产生的磁场相互抵消，理想情况下，此时的感应电动势应为零。

图1 三线圈磨粒传感器结构

依据传感器的工作原理，初级激励线圈反向串联，激励线圈和感应线圈缠绕在圆形空心塑料管上，当忽略线圈的分布电容、寄生电容、电感、电阻时，三线圈电感式磨粒传感器的等效电路[9]图如图2所示。

初级激励线圈反向串联的设置方法有两种：其一，可以设置J11为P极，J21为N极，外电路中J1的输出端连接J2的输入端，即同名端方向相同；其二，设置J11为P极，J21为P极，外电路中J1的输出端连接J2的输出端，即同名端方向相反。这两种设置方法，分别对应图2(a)，(b)的等效电路。

图2 三线圈磨粒传感器等效电路

实际中感应线圈侧为开路，故等效电路中设置一个阻值非常大的电阻RL，使感应侧等效为开路,则感应侧线圈中没有电流通过，因此,电感线圈L3对激励线圈没有影响，激励线圈对感应线圈的作用(互感)引起感应侧电压的产生。

感应侧电压为

电压的有效值为

式中 当磨粒在传感器中间位置时，M13-M23=M，故E3=0；当磨粒在J1中时，M13=M+ΔM，M23=M-ΔM

(4)

此时E3与E1同极性；当磨粒在J2中时，M13=M-ΔM，M23=M+ΔM

(5)

此时E3与E2同极性。

通过等效电路，由式(4),式(5)看出：传感器输出电压的幅值与磨粒位置的偏移量呈正比，磨粒过中间位置时，相位改变180°。下面通过有限元仿真验证该结论。

3 仿真分析与验证

3.1 线圈电感与缠绕层数

磨粒通过传感器时，磁场、感应电动势之所以变化，是因为线圈的等效电感发生了变化。因此，研究感应电动势的变化量只需要看线圈的等效电感变化量。

为了验证铜线规格和线圈匝数一定时，线圈的电感大小、电感变化量与线圈缠绕层数的关系，做无磨粒和磨粒在激励线圈正中心时的稳态场仿真，得到线圈的电感[10]和线圈之间的互感，如表1和表2。

表1 激励线圈的电感值

对表1数据进行分析：

1)实验组1～2：激励线圈的电感值与感应线圈的层数aL无关，与激励线圈的缠绕层数aL有关(由实验组2～8得)；2)实验组2～8：激励线圈电感值J1随着激励线圈层数aJ的增大而增大，且呈正比关系，如图3，验证了式(2)；3)实验组2～8：激励线圈无磨粒和有磨粒通过时，线圈本身的电感值几乎相等(ΔJ≈0)，说明等效电感变化量与线圈自身电感无关。

图3 激励线圈电感与激励线圈层数的关系

由(3)的分析结果猜测电感变化量与线圈之间的互感有关。为了检验电感变化量与线圈之间的互感是否有关，设计了表2，由于二次感应侧开路，只需看激励线圈J1对感应线圈L3的互感M13、激励线圈J2对感应线圈L3的互感M23。

表2 激励线圈与感应线圈的互感值

注：ΔM=M13+M23

对表2数据进行分析：

1)有磨粒时，互感M13,M23随着缠绕层数的增大而增大，且与层数呈正比，如图4，验证了式(3)；

2)无磨粒时，互感M13与互感M23和为零；

3)感应线圈的等效电感变化量ΔM随着感应线圈线圈缠绕层数aJ的增大先增大后减小，如图5；

4)实验组1和6：激励层数相同时，感应层数减小，感应线圈的等效电感变化量减小,aJ和aL与ΔM的最优值关系有待进一步研究。

图4 激励线圈等效电感变化量与激励线圈层数的关系

图5 感应线圈等效电感变化量与激励线圈层数的关系

3.2 感应电动势与磨粒位移

为了验证输出感应电动势的幅值与磨粒位置的偏移量的关系，设计了如下实验：选取圆柱形铁磨粒[8]，使磨粒匀速通过传感器线圈，得到磨粒位移与感应电动势的关系，如图6(a),(b)。

图6 感应电动势与磨粒位置变化的波形(激励频率1 kHz)

通过感应电动势的仿真波形与实测波形的比较，验证了有限元电磁场仿真的结果。

3.3 两种传感器结构比较

在匝数、激励源、磨粒大小都相同的条件下，比较磨粒在同一位置时内外层结构和平行结构的磨粒传感器的磁感应强度B、感应线圈的轴向分量Bz、感应电动势峰值，如表3。

结果显示:相同匝数下，激励和感应线圈内外层放置比平行放置磁场感应强度更大、感应电动势峰值更高，检测灵敏度更高。

表3 两种结构传感器的比较

4 结 论

1)当铜线规格一定、线圈匝数一定时，激励线圈电感值、电感变化量随着激励线圈层数的增大而增大。

2)感应层数不变时，感应线圈的等效电感变化量随着激励线圈缠绕层数的增大，先增大后减小；激励层数相同时，感应层数减小，感应线圈的等效电感变化量减小。aJ和aL与ΔM的最优值关系有待进一步研究。

3)通过感应电动势的仿真波形与实测波形的比较，验证了有限元电磁场仿真的结果；输出感应电动势的幅值与磨粒位置的偏移量呈正比，磨粒过中间位置时，相位改变180°

4)相同匝数下，激励和感应线圈内外层放置比平行放置磁场强度更高、感应电动势峰值更高、检测灵敏度更高。

参考文献:

[1] 殷勇辉.磨粒监测电感式传感器设计[J].传感器技术,2003,22(7):36-38.

[2] 殷勇辉.电感式磨粒监测传感器的磁场均匀性研究[J].摩擦学学报，2001,21(3):228-231.

[3] 范红波,张英堂.磨粒径向分布对电感式磨粒传感器测试结果的影响[J].传感技术学报，2010,23(7):958-962.

[4] 陈书涵.一种新型磨粒传感器输出模型建立及其特性分析[J].湖南工业大学学报,2009,23(2):45-49.

[5] 吴 超.电感式磨粒传感器中铁磁质磨粒特性仿真研究[J].仪器仪表学报,2011,32(12):2774-2780.

[6] 雷银照.轴对称线圈磁场计算[M].中国计量出版社，1991:59.

[7] 单成祥.传感器的理论与设计基础及其应用[M].北京：国防工业出版社，1999:185-188.

[8] 范红波,张英堂.铁磁质磨粒形态对电感式磨粒传感器输出特性的影响[J].传感技术学报，2009,22(10):1401-1405.

[9] 周定颐,李光中.电机及电力拖动[M].北京：机械工业出版社，2008:97-142.

[10] 赵 博,张洪亮.Ansoft 12在工程电磁场中的应用[M].北京：中国水利水电出版社，2013:57.