基于红外面阵传感器的小目标检测算法*

周美亮， 安博文

(上海海事大学 信息工程学院，上海 201306)

0 引 言

由于红外面阵传感器成本低且结构简单，基于面阵传感器的小目标检测成为了红外搜索系统中的一项核心技术，在红外图像处理领域中起着极重要的作用。当目标与成像系统的相对位置较远时，目标在红外图像中表现为点目标，无结构和形状或特征不明显，在图像中的信噪比和分辨率都比较低，从而使检测变得很困难[1]。

本文根据先检测后跟踪(detect before tracking,DBT)的思想[2]，提出了一种基于小波提升框架的新型红外小目标的检测算法，算法不仅实现难度小，且复杂度也低，能达到实时处理的要求。

1 图像的背景抑制

1.1 小目标与噪声特性

包含有小目标的红外图像f(x,y)通常可被描述为

f(x,y)=fT(x,y)+fB(x,y)+n(x,y),

(1)

式中fT(x,y)为小目标的灰度图像，fB(x,y)为背景的灰度图像，n(x,y)为噪声的图像[3]。红外面阵传感器的成像系统噪声主要由两部分组成,一部分与红外成像系统的内部参数有关,另一部分与响应波段内背景的红外辐射亮度有关[4]。

1.2 基于中值滤波的最大中值滤波

中值滤波能较好地消除孤立的噪声点[5]，但因为其需要对窗口中所有像素的灰度值进行排序，故比一般卷积运算速度慢。而最大中值滤波是中值滤波的一个比较有效的改进方法[6]。它的运算基本原理是：先选择奇数大小的模板，再求经过中心像素点的行、列和对角线方向上的像素灰度中值，以该值代替中心像素值。根据实际图像的背景，本文采取的滤波窗口大小为3×3(如图1所示)，则最大中值滤波获得的输出图像可定义为[7]

f(x,y)=max(M1,M2,M3,M4).

(2)

其中

M1=median(f21,f22,f23),

(3)

M2=median(f12,f22,f32),

(4)

M3=median(f31,f22,f13),

(5)

M4=median(f11,f22,f33).

(6)

图1 最大中值滤波运算结构图

用最大中值滤波可滤除绝大多数杂波边缘点的干扰，并增强孤立的目标点[8]。

1.3 基于数学形态学的背景抑制

数学形态学的基本思想是:用结构元素来度量和提取图像中的对应形状，并去除不相干的结构[9]。对于灰度图像，图像中某一点f(x,y)的灰度形态学腐蚀运算定义为

(fΘg)(x,y)=min{f(x-i,y-j)-g(-i,-j)}.

(7)

膨胀运算定义为

(f⊕g)(x,y)=max{f(x-i,y-j)+g(-i,-j)}.

(8)

闭运算定义为

f·g=(f⊕g)Θg.

(9)

开运算定义为

(10)

其中，基于数学形态学的Top-hat算法较为典型[10]，并且其背景抑制性能优越，原理简单，比较适合实时检测。Top-hat的运算表达为

(11)

2 图像分割

2.1 提升小波变换理论

小波变换已经在跟踪技术和运动目标检测中得到了广泛应用，而小波提升框架其实是一种快速的小波算法[11]。与传统Mallat算法相比，其提升小波变换有两个明显特点：一是同址运算，可省去大量运算存贮开销；二是将有限长滤波器分解为提升步骤，从而加速小波变换。

本文即是将这种提升的思想应用于小目标检测，提出了一种新的基于提升小波的小目标检测算法。小波变换的提升算法分三步来完成：分解、预测和更新[12]:

1)分解是把原始信号x(n)分解为奇信号和偶信号

xe(n)=x(2n),xo(n)=x(2n+1).

(12)

2)预测则需要保持偶数信号xe(n)不变，利用插值细分来预测奇数信号xo(n)，定义d(n)为细节信号,则

d(n)=xo(n)-P[xe(n)].

(13)

3)更新是利用细节信号d(n)来更新偶数信号xe(n)，得到逼近信号c(n)

c(n)=xe(n)+U[d(n)].

(14)

提升小波变换的分解与重构的全过程是一种对偶过程，这样在算法实现过程中就能通过同址运算来减少运算时间。

2.2 改进的基于形态学的提升小波算法

若给定一个互补滤波器对(h,g)，那么,就一定存在Laurent多项：si(z)和ti(z)(1≤i≤m)及一个不为零的常数K,使得

(15)

式中m=n/2+1(n为滤波器的个数)，tm(z)=0,sm(z)=K2s(z)。

9/7提升小波变换的实现过程如图2所示。输入的数字图像经过一系列的提升步骤之后，输出相应的低频和高频分量。

图2 9/7提升小波变换过程

根据Daubechies等提出的提升格式构造方法[13], 对于Daubechies 9/7小波，其分解滤波器为

(16)

根据式(14)可得

(17)

根据式(14)、式(15)可得

α=h0/h1,β=h1/r1,γ=r1/s0,δ=s0/t0,ζ=t0.

由以上过程可知，9/7小波基对应的多项式矩阵P(z)可分解为

P(z)=

(18)

尺度因子采用两个提升步骤来完成，即

(19)

式中ρ=K1K2=2,令K1=ζ，则有K2=2/ζ。

提升小波变换比传统小波变换运算速度更快，而数学形态学在保留图像的原有细节信息和检测边缘的方面有较好的性能。基于提升小波变换和数学形态学的检测方法，可以充分利用两者的优点。本算法完整的小目标检测框架如图3所示。

图3 本文小目标检测框架

首先读入需要处理的红外图像，对其进行最大中值滤波，剔除噪声孤立点，然后利用Top-hat形态学滤波来抑制背景，再对图像进行两次9/7提升小波分解，并当小波变换后的低频系数为0之后进行图像重构，最后用最大类间方差法选取自适应阈值，对图像进行分割，从而实现小目标的检测。

3 实验结果

实验采用图像为256×200的灰度图像，Top-hat中选取边长为3的square结构元素，采用Matlab 6.0计算机仿真，进行两次9/7提升小波变换。图4(a)～4(d)分别是使用本文所述的新方法对第10,40,70,150帧小目标图像进行的检测， 从图中可以看到，即使目标大小发生了改变，小目标也能很好检测到。

图4 单帧小目标检测结果

图5(a)～(d)分别是利用本文算法对图像进行小目标检测这一过程中的原始图像、最大中值滤波后的图像、背景抑制后的图像、小目标的输出图像。从图中可以看到图像经最大中值滤波后点噪声有了很好的滤除效果。对图像进行了两次9/7提升小波，基小波采用Haar小波，形态学Top-hat滤波采用的结构元素是square，边长为3，从结果图中可以看到滤波后除了小目标外还存在少许背景纹理，但最终通过最大类间方差法选取自适应阈值，可以成功检测出小目标。

图5 整个算法过程图

表1为本文算法与传统的Mallat算法分别连续运行10次的运行时间的统计结果。

表1 两种算法运行时间比较

4 结 论

本文在研究了红外面阵传感器图像中小目标特性的基础上，提出了改进的提升小波的检测算法。使用最大中值滤波剔除了与小目标特性相近的孤立噪声，利用提升小波结合数学形态学很好地抑制了复杂背景，最后运用最大类间方差法检测出小目标。实验结果表明：本文算法能够较好地检测出复杂背景下的小目标，计算速度快于传统方法，并且能够很好地检测出小目标，为后续的小目标跟踪创造了有利的条件。

参考文献:

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