基于多目标的城市交通微循环系统优化模型研究

王浩苏，罗 霞

(西南交通大学交通运输学院，四川成都 610031)

基于多目标的城市交通微循环系统优化模型研究

王浩苏，罗 霞

(西南交通大学交通运输学院，四川成都 610031)

定义了交通微循环系统的概念，在此基础上分析了交通微循环功能特性，从分流干道交通、疏解交通拥堵、提供安全舒适出行的目标出发，构建了交通微循环多目标的双层规划模型，并运用多目标协同优化方法分析优化目标.上层模型在满足路段饱和度和最大改造能力的约束条件下，使交通微循环的可达性最高、投资费用最省、环境影响最小;下层模型采用动态均衡模型对交通流进行配流.并运用遗传算法对模型进行了求解.关键词:交通微循环;多目标;双层规划

0 引言

近年来，随着机动车保有量的逐年快速增长，现有城市道路交通条件已不能满足快速增长的交通需求，打破了城市道路的供需平衡，日益严重的交通拥堵已成为城市面临的重大难题.长期以来，大多数城市致力于发展干道网络而将路网格局限定，忽略了支路路网规划建设，未能形成有效的交通微循环系统.

城市交通微循环系统，即是由干道网络围合的区域内道路(主要是支路、街巷、胡同、便道等)及区域本身所形成的空间，以及这个空间中所承载的包括经济活动、文化、交通与生活等方面的有机整体.交通微循环系统在不影响空间内部居民生活、环境、安全的前提下，利用干道与干道之间的支路及街巷、胡同、便道等形成的路网疏解干道交通流，缓解干道上的交通拥挤，提高整个城市路网的容量.对此，史峰等［1-2］在交通微循环系统改扩建理论与方法和交通组织方面进行了研究，提出了交通微循环网络规划的双层优化模型，得到了支路改造后的通行能力与交通组织方式.目前，对城市交通微循环系统的研究普遍采用静态交通配流模型，但该模型不能很好地描述微循环网络中交通需求的实际状况.基于此，本研究以分流干道交通和居民生活不受影响为出发点，在分析交通微循环系统优化目标的基础上，构建了多目标双层规划模型，并运用多目标协同优化的方法对上层模型进行分析，同时，为了更好地描述微循环网络中交通需求的实际状况，下层模型采用动态交通配流模型，最后利用遗传算法对模型进行了求解.

1 城市交通微循环系统优化分析

1.1 城市交通微循环系统功能特性分析

城市交通微循环系统是一个复杂的系统，居民出行的起点及终点都需要微循环道路连通，因此微循环系统具有系统性和交通性［3］.系统性指有机性、复杂性、长期性、艰巨性.交通性包括:交通需求总量大，密度高;非机动交通需求大，流速缓慢;道路网络连通度、可达性、灵活性高;交通流流向自由，时空分布均匀，波动性小.在此基础上，城市交通微循环系统应具有以下功能:路网结构的完善;干道网络的分流;内部交通的输送;区域居民的生活;地段特征的保护.

1.2 城市交通微循环系统优化目标

城市交通微循环系统优化目标包括4方面内容.

1)交通微循环系统的根本目标是缓解主干道交通压力，所以首要目标是干道交通效率得到提高，此可以从干道路段平均阻抗最小来体现.

2)在充分满足交通需求的前提下使改造成本最小.投资费用不仅与优化改造的路段长度和改造程度有关，还包括文物保护、环境治理等.同时，改造过程中还应尽量减少交通微循环系统对区域干扰的费用.

3)由于交通微循环系统主要是利用区域支路、内部街巷等来组织交通，在优化过程中势必会影响居民的生活和出行，因此应尽量减少车辆废气对环境的影响.

4)交通微循环系统中存在如学校、医院、历史文化古迹等特殊区域，这需要在空间资源上得到相应的保护与重视.

2 城市交通微循环系统优化模型

本研究的城市交通微循环系统优化模型所使用的符号及说明如下:

城市道路网络集，M=(N，A∪B)，其中，N为节点集，A为干道网络集，B为备选改造的交通微循环网络集，D为特殊区域周边的路段集合，D∈B，d为集合D中路段的数量.l(a)为路段a的长度;¯S(a)为路段a的最大饱和度;C0(a)为路段a上原始通行能力，C(a)为路段a实施微循环系统功能优化后的通行能力，Cmax(a)为路段a最大通行能力;P(a)为微循环系统内路段a优化费用，Za(C0(a)，C(a))为路段a从通行能力C0(a)到通行能力C(a)的改造费用函数;Qa为路段a上的CO排放量;ua(k)为k时段进入路段的流入率;(k)为k时段进入路段口的并且要到终点s去的流入率，va(k)为k时段离开路段的流出率(k)为k时段离开路段口的并且要到终点s去的流出率;xa(k)为k时段路段上的流量，(k)为k时段进人路段口的并且要到终点s去的流量(k)为k时段在节点l产生的并且要到终点s去的流量速率;ta(k)为k时段通过路段的车辆到达终点s的阻抗，在时段k中只有(k)为未知量，因此，可表示为ta((k))(k)为时段k通过路段的车辆到达终点s的最小阻抗.

2.1 优化目标分析

1)由于干道路段的平均阻抗是所有干道路段阻抗的加权平均值，故选取干道平均阻抗作为交通效率的评介指标.所以，k时段的平均阻抗可表示为，

其中，ta(k)为k时段路段a的阻抗，本研究采用BPR函数对其进行描述，

2)交通微循环道路改造总费用目标，即最小费用可表示为，

3)当a∈B时，路段的最小污染量为，

4)为便于计算，对于特殊区域的保护功能，可以饱和度来反映路段的交通负荷程度，

2.2 约束条件

干道路段的饱和度与区域交通微循环道路的饱和度必须满足饱和度限制，即，路段a∈A∪B的饱和度不能大于最大期望饱和度，

所以，最小环境污染可表示为，

同时，交通微循环系统道路根据需满足现状及容许条件、可实施条件等能改造的最大程度约束为，

此外，对于特殊区域周边的路段a(a∈D，D∈B)，为了保护区域的交通环境，还需满足饱和度和行车速度的约束，

其中，V(a)是路段a速度(a)是最大限制速度.

2.3 多目标协同优化方法

由于交通微循环系统优化目标之间无论是单位还是数量级都难以统一，并且在同等数量级上的变化对方案效用值的影响不同，不能完全按照赋权加和的方式进行交通微循环系统多目标优化设计.对此，本研究基于多目标效用理论，运用多目标协同优化的方法，将系统优化的多个目标设定为使得决策最容易被接受，或者使得决策被更多人所接受，并通过分析各个目标函数的效用函数与权重，得到最容易被接受的优化方案.

2.4 模型建立

综上所述，本研究的城市交通微循环系统优化问题可以通过构造一个多目标双层规划模型来描述.

2.4.1 上层模型.

上层规划的决策变量为交通微循环路段的单向行车组织方案y(a)，a∈B，优化目标为最小化干道路段平均阻抗、最小化改造费用、最小化环境污染及特殊区域保护.基于多目标协同的交通微循环系统优化模型的上层模型可表示为，

式中，Ui(Ti)为第i个优化目标的效用函数，ωi为i个目标的权重.

2.4.2 下层模型.

为了真实地反映交通微循环系统路网的实际状态，交通微循环系统优化模型的下层规划模型选用离散化后的基于瞬时路段阻抗的变分不等式模型来描述路段流量，并动态地进行路径选择［4-5］，

3 模型求解算法

在交通微循环系统路网中，如果已知路段通行能力的增加量，将其代入下层规划模型，则变为求解动态均衡配流问题，此可利用修正的投影算法［6］得出对应的k时段进入路段的流入率ua(k).上层规划模型可采用遗传算法求解.对交通微循环系统路段的单行决策变量y(a)进行实数编码得(y(a)，a∈B)，估计目标函数Z的上界，记为Zmax，并构造适应度函数，F(y)=Zmax-Z.算法具体实现步骤如下:

①开始;

②确定交叉率、遗传率、最大进化代数，随机产生初始群体;

③循环执行以下步骤;

④对于每一个个体y(a)，a∈B)，利用修正的投影算法进行动态用户均衡配流，得到对应各路段的流量;

⑤返回上层模型计算个体目标函数和适应度，并检查约束条件的满足情况;

⑥如果到达最大迭代次数，则满足约束条件的适应度排名最大的个体即为最优解，否则继续进行选择、交叉、变异操作;

⑦返回，结束.

4 结论

城市交通微循环系统主要利用干道与干道之间的密度高但使用率低的次级路网分流交通，在合理规划与设计的前提下，充分利用道路资源减轻城市干道的交通压力，缓解交通拥堵.本研究针对城市交通微循环系统优化问题，构造了多目标双层规划模型，其重点是在解决交通拥堵的同时，对居民生活与环境影响最小.同时，运用多目标协同优化方法对优化目标进行分析，并采用动态交通分配模型进行流量分配，以更加真实地反映交通网络的实际情况.最后，运用遗传算法对模型求解，可确定交通微循环路段改造后的交通组织形式.

:

［1］史峰，黄恩厚，陈群，等.城市微循环交通网络中单行交通组织优化［J］.交通运输系统工程与信息，2009，9(4):30-35.

［2］史峰，王英姿，陈群.城市交通微循环网络设计优化模型［J］.同济大学学报(自然科学版)，2011，39(12):1795-1799.

［3］李德慧，刘小明.城市交通微循环体系的研究［J］.道路交通与安全，2005，5(4):17-19.

［4］刘龙廿，焦海贤.多目标的双层动态均衡交通网络设计研究［J］.公路交通技术，2010，26(3):123-127.

［5］连爱萍.城市动态网络交通流分配及相关问题的研究［D］.北京:北京交通大学，2007.

［6］高自友，任华玲.城市动态交通流分配模型与算法［M］.北京:人民交通出版社，2005.

Research on Optimization Model of Urban Traffic Microcirculation System Based on Multi-objective

WANG Haosu，LUO Xia

(School of Traffic and Logistics，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China)

Abstract:This paper defines the concept of traffic microcirculation system.Based on this，the function features of traffic microcirculation are analyzed.By shunting traffic and easing congestion to provide a safe and comfortable traveling way，this paper constructs a multi-objective traffic microcirculation bilevel programming model.Under meeting the constraints of saturation and maximum reconstruction capacity of road segments，the upper-level section of the model can make traffic microcirculation be more accessible and reach the lowest investment costs and have less environmental influence.The low-level section uses the dynamic equilibrium model to realize the traffic flow assignment.The genetic algorithm is adopted to solve the model.

Key words:traffic microcirculation;multi-objective;bi-level programming

U491

A

1004-5422(2014)01-0079-04

2013-12-20.

成都市科技局“低碳背景下的成都市交通需求管理创新研究”(13RKYB173ZF-041)资助项目.

王浩苏(1988—)，男，硕士研究生，从事城市交通规划研究.