基于互信息的图像分割算法研究与设计

胡亨伍++李松涛

摘要：图像分割可以提取图像关键特征，传统图像分割技术准确度低、鲁棒性弱，本文基于互信息提出一种新的图像分割算法，分割时尽可能保留原图像相邻区域的互信息，实验结果表明该算法可以提高分割准确度，更好地恢复图像。

关键词：互信息；图像分割；准确度；多目标

中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）01-0201-02

Research and Design of Image Segmentation Algorithm Based on Mutual Information

HU Heng-wu， LI Song-tao

（School of Information Engineering， Guangdong Medical college ， Dongguan 523808 China）

Abstract： image segmentation can extract the key features of the image， the accuracy and robustness of the traditional image segmentation technology is low， and the new image segmentation algorithm based on mutual information is proposed. The results show that the proposed algorithm can improve the segmentation accuracy and restore the image.

Key words： mutual information； image segmentation； accuracy； multiple objectives

1 概述

随着多媒体、机器学习、模式识别技术的快速发展和应用，其已经在图像处理领域得到了广泛的普及，能够提高图像搜索、图像增强的成效。图像处理过程中，图像分割是图像处理的关键技术之一，其可以能够预处理图像和提取关键特征，降低图像噪声，为图像增强和分析提供预处理结果，降低图像处理时的信息量，又能够保持图像内部结构特征。随着图像分割技术的研究，已经取得了显著的成效，陈圣国等人基于随机游走算法和SSFCM算法提出了一种半监督图像分割算法，能够实现图像特征准确提取[1]。姜平等人提出基于特异度和自适应分类策略的图像分割算法[2]。刘光辉等人分析多尺度马尔科夫随机场在图像分割中产生的块效应，提出一种基于多尺度置信度传播图像分割算法[3]。杨勇等人提出了一种基于多尺度结构张量的图像分割算法，采用无监督方法对彩色纹理图像进行分割[4]。范朝冬等人提出一种基于小概率的Otsu图像分割算法[5]。皮志明等人融合深度和颜色信息提出一种图像分割算法[6]。李积英等人融合量子克隆进化与二维Tsallis熵等技术提出一种图像分割算法[7]。

图像分割虽然已经大幅度提升准确度，但是对于具有复杂背景和多目标的图像，图像分割不准确，不能够保留图像内部结构特征。为了解决上述问题，本文提出了一种基于互信息的图像分割算法-ISMI，能够有效地提高图像分割的精准度，同时能够将一幅图像中的多个不同目标分割出来。

2 基于互信息的图像分割算法设计

图像分割过程中，互信息可以度量任两个像素点的概率包含程度，也就是能够独立像素点的重合情况[8]。互信息的定义如下描述：

定义1：给定一个离散随机变量（X，Y）～p（x，y），[p（x）=Yp（x，y）]，[p（y）=Xp（x，y）]，则随机变量X和Y之间互相包含的互信息为：

[I（X；Y）=XYp（x，y）logp（x，y）p（x）p（y）] （1）

如果两个像素点的概率是逻辑独立的，互信息取值为零，达到最小值[I（X；Y）=0]。互信息满足对称性，[I（X；Y）=I（Y；X）]。

互信息应用于图像分割中其目标是尽可能地保留相邻片区之间的互信息，压缩相关的信息到瓶颈变量中，反映图像内部结构特征。具体的，使用矩阵M（X，Y）存储一个二值化图像的信息，其中变量X和变量Y分别表示二值化的图像的行和列，则ISMI算法采用行列双向划分的思想执行图像分割操作，具体的图像分割过程如下所述：

（1）ISMI算法对图像的行X进行划分，使用Y（[Y]）作为度量划分过程中各个分片之间的互信息。在这个过程中，要尽可能地保留Y（[Y]）的信息量，以便能够使得图像的行结构相似的区域分割到一个片内。

（2）ISMI算法对图像的列Y进行划分，使用X（[X]）作为度量划分过程中图像的各个区域之间的互信息。在这个过程中，要尽可能地保留X（[X]）的信息量，以便能够使得图像的列结构相似的区域分割到一个片内。

（3）设定某一个阈值，将其作为（1）和（2）交替执行的一个阈值，以便二者能够交叉进行，同时实现图像分割。

通过对ISMI算法进行分析，可以得知在图像分割过程中，可以使用互信息表示[I（X；Y）]表示一幅图像包含的互信息量，[I（TX；X）]表示图像的行分割后拥有的互信息，[I（TY；Y）]表示图像的列分割后拥有的互信息，[I（TX；Y）]表示图像初始执行行分割时要尽可能保留的互信息，[I（TY；X）]表示图像初始执行列分割时要尽可能保留的互信息，[I（TX；TY）]表示图像进行行、列分割中期需要保留的信息。因此，ISMI算法的目标函数可以使用公式（2）描述：

[F（TXX，TYY）=I（TX；X）+I（TY；Y）-β（I（TX；Y）+I（TY；X）+I（TX；TY））] （2）

由公式（2）可知，ISMI算法在执行图像分割的过程中，需要最小化[I（TY；X）]和[I（TY；Y）]，同时尽可能地保留[I（TX；TY）]、[I（TX；Y）]和[I（TY；X）]。因此，在图像分割过程中，假设图像分割产生的互信息损失可以使用公式（4）表示：

[cost（tm，tn）=I（Tbef；Y）-I（Taft；Y）] （3）

ISMI算法具体描述如下：

输入：原始图像包含的互信息[I（X；Y）]，图像的行X，图像的列Y，协作参数α和平衡参数β。

输出：图像行分割结果[（Tx，Ty）]。

算法步骤：

1） 初始化图像的行X，图像的列Y，β=∞，[a]=1；

2） 将图像分割为c和[Ty]，使用公式（3）计算图像分割产生的互信息损失量[cost（tm，tn）]，1≤i≤j≤|X|，1≤m≤n≤|Y|；

3） 选择[Min（Min（cost（ti，tj）），aMin（cost（tm，tn）））]的图像进行分割；

4） 使用公式（3）更新下一次执行图像分割时的互信息损失量[cost（ti+1，tj+1）]，[cost（tm+1，tn+1）]；

5） 直到图像产生分割完成，算法结束；否则，回到第3步；

3 实验及结果分析

为了能够验证本文ISMI算法的有效性，在MATLAB9.0环境中实现图像分割算法，并且与基于多尺度局部区域置信度传播算法的图像分割和结合SSFCM与随机游走的半监督图像分割算法进行比较，图像数据集分别是CT图像（图1（a））、海岛图像（图2（a））和动物图像（图3（a））。

CT图像分割中，ISMI算法可以实现精确分割，准确的划分出CT图像的轮廓，并且能够将内脏器官划分出来，准确度非常高，如图1（b）所示。基于多尺度局部区域置信度传播算法对CT图像分割之后，可以获取CT图像的轮廓，但是无法将身体内器官划分清楚，准确度较低；结合SSFCM与随机游走的半监督图像分割算法可以需要人工进行设置和划分，但是需要通常设置划分人的经验不足，难以获取准确的CT图像轮廓，内部器官也非常模糊，图像分割效果非常弱，CT图像处理已经在医学图像处理中得到了广泛的普及和应用，具有较高的潜在应用价值。

（a） （b） （c） （d）

图1 三种算法执行CT灰度图像分割的效果

海洋中的岛屿的分割效果过程中，ISMI算法可以准确地将岛屿中的图像分割出来，准确度较高，分割效果比较准确。基于多尺度局部区域置信度传播算法和结合SSFCM与随机游走的半监督图像分割算法图像分割结果较为模糊，置信度传播算法可以划分一个模糊的岛屿轮廓，随机游走算法的无法准确盘底岛屿在图像中的位置，效果不太理想。

（a） （b） （c） （d）

图2 三种算法执行岛屿灰度图像分割效果

一幅图像通常包括多个同种类型的目标，因此图像分割算法需要识别出来多个目标的清晰轮廓，比如在斑马群图像、高速公路汽车等，都需要迅速的获取目标图像，需要处理更多的应用。单目标和多目标图像分割过程中，ISMI算法可以精确地识别出单个目标，并且分割结果较为准确。在多个目标图像分割过程中，基于多尺度局部区域置信度传播算法如果背景简单并且毫无遮挡，可以识别出来目标，如图3（c）所示。基于SSFCM与随机游走的半监督图像分割算法对于多个目标进行分割时，其无法识别多个同类目标的轮廓，分割效果非常差，如图3（d）所示。ISMI算法可以精确的识别每一个目标对象的轮廓，如图3（b）所示。

（a） （b） （c） （d）

图3 三种算法在分割多目标灰度图像效果

4 结束语

基于互信息的图像分割算法可以从行、列两个方向对图像进行分割，分割中尽可能的保存图像内部结构特征，实验结果显示本文算法可以提高图像分割精确度，同时可以将一幅图像中的多个目标分割出来。

参考文献：

[1] 陈圣国， 孙正兴， 周杰，等. 结合SSFCM与随机游走的半监督图像分割算法[J]. 计算机辅助设计与图形学学报， 2013， （7）：1074-1082.

[2] 姜平，窦全胜.基于点特异度和自适应分类策略的眼底图像分割方法[J]. 通信学报， 2015， 8（8）：161-170.

[3] 刘光辉，任庆昌，孟月波. 基于多尺度局部区域置信度传播算法的图像分割[J]. 北京工业大学学报， 2014，7（7）：124-128.

[4] 杨勇，郭玲，王天江. 基于多尺度结构张量的多类无监督彩色纹理图像分割方法[J]. 计算机辅助设计与图形学学报， 2014，26（05）：812-825.

（下转第205页）

（上接第202页）

[5] 范朝冬，欧阳红林，张英杰. 基于小概率策略的Otsu图像分割方法[J]. 电子与信息学报， 2013， （9）：111-113.

[6] 皮志明，汪增福. 融合深度和颜色信息的图像物体分割算法[J]. 模式识别与人工智能， 2013， （2）：24-26.

[7] 李积英，党建武， 王阳萍. 融合量子克隆进化与二维Tsallis熵的医学图像分割算法[J]. 计算机辅助设计与图形学学报， 2014，（3）：35-37.

[8] Bardera A， Rigau J， Baoda I， et al. Image segmentation using information bottleneck method[J]. IEEE Transactions on Image Processing， 2009，18（7）： 1601-1612.