基于角域四阶累积量切片谱的柴油机连杆轴承故障特征提取

沈 虹，赵红东，梅检民，赵慧敏，张大鹏，任金成

(1.河北工业大学 信息工程学院，天津 300401;2.军事交通学院 军用车辆系，天津 300161)

连杆轴承是发动机的重要部件，其技术状态的好坏直接影响发动机的工况和寿命。连杆轴承磨损故障特征微弱，容易被发动机复杂的其他分量和强噪声淹没，难以提取。发动机变转速过程更容易暴露微弱故障特征［1］，但变转速过程信号是多分量非平稳信号，常用的频谱分析方法并不能取得较好的效果，需要有效的非平稳信号分析方法。文献［1］用小波包－AR谱提取连杆轴承故障特征，但特征提取结果往往依赖于小波基函数的选择，文献［2］将循环平稳理论应用于连杆轴承故障的特征提取，而循环平稳理论对于信号周期性、平稳性要求太高且计算量大。

阶比分析是分析变转速过程非稳态信号的有效方法，已经在发动机变转速过程信号分析中取得了较好效果［3－5］，但阶比分析没有抑制噪声能力，因此在微弱故障特征提取上有一定的局限性。高阶谱具有较强的高斯噪声抑制能力，但只能分析平稳信号［6－7］，而且计算量较大，在分析变转速过程非稳态信号时受限。

为了从变转速过程非稳态信号中有效提取出连杆轴承微弱故障特征，本文提出了一种基于角域四阶累积量切片谱的柴油机连杆轴承特征提取方法。采用阶比方法将变转速过程非平稳信号重采样成角域平稳信号，再计算四阶累积量切片谱，并应用于提取连杆轴承故障特征，取得了较好的效果。

1 角域四阶累积量切片谱分析原理

1.1 角域重采样

阶比分析将时域的非平稳信号等角度重采样成角域平稳信号，其具体分析原理为:

假设机器做匀变速运动，转角与时间满足二次多项式关系:

式中，θ(t)是轴的转角，b0，b1，b2为待定系数，t为时间。

将3个依次到达的脉冲时间点 t1，t2，t3代入式(1)，因为转速脉冲的角度间隔Δφ是固定的，即

将式(2)代入式(1)求解可以得到对应转角变化的时间:

式中，Δθ为等角度采样的角度间隔，k为插值系数，由式(4)决定

根据式(3)所求得的t值，通过插值对振动信号进行重采样，得到等角度采样信号。

1.2 四阶累积量及其切片谱

零均值的高斯随机过程的3阶以上高阶累积量恒等于零。因此，如果一个测量信号中含加性高斯噪声，高阶累积量理论上可以完全抑制高斯噪声的影响，提取出有用的信号。

离散零均值平稳随机过程x(n)的四阶累积量为:

式中:E［·］为数学期望，Rx(τ)是{x(n)}的二阶矩，Rx(τ)=E［x(n)x(n+ τ)］。τ1、τ2、τ3为滞后量，无量纲。

根据 τ1、τ2和 τ3取值的不同，x(n)的四阶累积量的一维切片共有3种:

(1)当 τ1=τ2=τ3=τ时，

(2)当 τ1=τ2=τ，τ3=0 或 τ1=τ3=τ，τ2=0 或 τ2=τ3=τ，τ1=0 时，

(3)当 τ1=τ，τ2=τ3=0 或 τ2=τ，τ1= τ3=0 或 τ3=τ，τ1=τ2=0时，

对四阶累积量的一维切片进行傅里叶变换，得到四阶累积量切片谱:

这些谱都是三谱在不同方向的一维投影。对于受高斯噪声污染的平稳随机信号而言，其一维高阶累积量对角切片与非对角切片是相等的［8］。当信号为非平稳随机信号时，信号的一维高阶累积量对角切片与非对角切片一般是不相等的，它们抑制高斯噪声的效果是不同的，且与信号有关。相比于高阶谱的定义:

式中，ckx(τ1，τ2，…，τk－1)=cum{x(n)，x(n+ τ1)，…，x(n+τk－1)}表示零均值的k阶平稳随机过程{x(n)}的k阶联合累积量。

可以看出，高阶谱是由高阶累积量经过多维傅氏变换得到的，计算量大且耗时长，四阶累积量切片谱比三谱明显简化了计算的复杂度，但保留了其抑制高斯噪声的优点。

1.3 角域四阶累积量切片谱

为了有效分析变转速过程非平稳信号，抑制噪声干扰，提取连杆轴承故障特征，本文提出了角域四阶累积量切片谱，既能分析变转速过程非平稳信号，又能抑制高斯噪声干扰。具体实现步骤:

(1)采用阶比分析将变转速过程非平稳信号等角度重采样成角域平稳信号;

(2)计算角域平稳信号的四阶累积量对角切片;

(3)对四阶累积量的一维对角切片进行离散傅里叶变换，得到四阶累积量切片谱:

2 基于角域四阶累积量切片谱的柴油机连杆轴承故障特征提取

2.1 连杆轴承变转速过程振动信号采集

以实车WD615型柴油发动机作为试验对象，设置第2缸连杆轴承为故障轴承，试验时尽量不改变其它条件，仅改变连杆轴承的配合间隙。WD615型柴油发动机连杆轴承配合间隙正常极限为0.17 mm，本试验中连杆轴承正常和故障的配合间隙参数如表1所示。

表1 连杆轴承故障参数设置Tab.1 Parameters of connecting rod bearing fault

为了比较不同的测点位置对信号特征提取的影响，试验中设置了多个测试点，如图1所示。将加速度传感器分别放置在第2缸对应的缸盖顶部(A位置)，缸体上部右侧(B位置)，左侧(C位置)，油底壳与缸体结合处右侧(D位置)，左侧(E位置)，和油底壳下部(F位置)6个测点。

图1 测点位置图Fig.1 The fitting position of vibrant sensors

图2 发动机升速过程转速曲线与振动信号Fig.2 Rotate speed curve and vibration signal of acceleration process from diesel engine

发动机变转速过程中，故障特征暴露更加明显，但变转速过程采集的重复性很难控制，为了保证各次数据采集的重复性，采用定转速触发方式采集发动机加速振动信号。所谓定转速触发采集，就是设定一个转速值，一旦发动机达到这个转速值，采集器开始采集信号。设定采集器触发转速分别为1 000 r/min，1 400 r/min，1 800 r/min，采样频率为 20 kHz，采样点数为40 000，采集了前述三种技术状况下的发动机振动信号。图2为触发转速1 000 r/min采集到的发动机三种技术状态下，位置B处的升速过程振动信号与对应的转速曲线。可以看出，升速过程很快，1秒钟后信号已基本处于稳态。

2.2 基于角域四阶累积量切片谱的连杆轴承故障特征提取

实车最高转速在2 300 r/min左右，对应于三种触发转速分别截取转速区间1 000－1 400 r/min，1 400－1 800 r/min，1 800－2 200 r/min的时域振动信号进行分析，为了分析不同转速区间、不同测试位置对不同程度故障特征提取的影响，对三种触发转速、6个测试点的数据分别进行角域四阶累积量切片谱分析，并进行对比，确定连杆轴承故障特征提取的敏感测试位置、敏感触发转速和有效特征参数。

2.2.1 角域四阶累积量切片谱有效性检验

为了检验角域四阶累积量切片谱的有效性，先对位置B处转速区间为1 800－2 200 r/min的发动机升速过程振动信号进行阶比分析，再对该信号进行角域四阶累积量切片谱分析。位置B处正常、轻微和严重故障的阶比谱如图3所示。从图3中可以看出，正常、轻微和严重故障信号的阶比谱中，峰值众多并且杂乱，随着故障程度增大，阶比谱能量并没有明显增强，很难提取连杆轴承的故障特征。

图3 振动信号阶比谱Fig.3 Order spectrum of vibration signal

对上述位置B处升速过程振动信号进行角域四阶累积量切片谱分析，结果如图4所示。从图4可以清楚看出，正常、轻微和严重故障信号的切片谱能量主要都集中在100－200阶比带内，随着故障程度增大，该阶比带的切片谱能量相应增加，能清楚分辨正常、轻微和严重故障技术状态，说明角域四阶累积量切片谱有效提取出了连杆轴承故障特征，证明了角域四阶累积量切片谱的有效性。

图4 连杆轴承三种技术状态下的角域四阶累积量对角切片谱Fig.4 Angle area fourth-order cumulant diagonal slice spectrum with 3 different bearing status

2.2.2 不同变转速过程的角域四阶累积量切片谱分析

为了检验不同触发转速对连杆轴承特征提取的影响，对位置B处三种触发转速下截取的不同转速区间的振动信号，分别进行角域四阶累积量切片谱分析，并统计0－100、100－200、200－300阶比带的切片谱能量和峰值，结果如表2所示。

表2 连杆轴承不同技术状态下阶比带能量和峰值比较Tab.2 Contrast of order band energy and peak value with different bearing status

从表2中可以看出，三种转速区间，100－200阶比带内角域四阶累积量切片谱累加能量都能正确识别连杆轴承技术状态，因此可以以100－200阶比带内的累加能量作为提取连杆轴承故障特征的参数;1 400－1 800 r/min转速区间内，仅200－300阶比带内的切片谱能量能正确识别连杆轴承技术状态，可以以此作为提取连杆轴承故障特征的参数，其他转速区间和阶比带内的切片谱都没能正确反应反映连杆轴承技术状态。同时，可以看出转速区间1 400－1 800 r/min，1 800－2 200 r/min的角域四阶累积量切片谱峰值随配合间隙的增大而增大且增幅明显，也可以以此作为提取连杆轴承故障特征的参数。

2.2.3 不同变转速过程、不同测试位置的角域四阶累积量切片谱分析

为了检验不同测试位置对连杆轴承特征提取的影响，采用角域四阶累积量切片谱对3个转速区间、6个测试位置的振动信号进行分析，能正确识别连杆轴承技术状态的特征参数结果如表3所示。

表3 可选为特征参数的阶比带能量和峰值Tab.3 Order band energy and peak value which could be selected as feature parameters

从表3可以看出，不同的转速区间下，不同测试位置的角域四阶累积量切片谱，在不同的阶比带内对连杆轴承故障敏感。其中位置B在三个转速区间的100－200阶比带内对故障都敏感，因为沿车辆前进方向观察发动机运转时，连杆带动曲轴做顺时针旋转运动，当被测轴承对应的气缸开始做功时，连杆带动曲轴对轴承右侧形成瞬态强烈冲击，因此位置B对故障更加敏感。D、E、F位置几乎没有可选的特征，这是由于位于缸体下部的三个位置距离激励源较远，信号的故障特征淹没在大量噪声干扰中不能很好的显现。同时不同转速对特征提取影响较大，其中1 400－1 800 r/min的转速区间反映连杆轴承磨损故障的特征最多。综合上述分析，可以确定柴油发动机连杆轴承故障时的敏感测试位置为缸体上部右侧，敏感转速区间为1 400－1 800 r/min，特征阶比带为100－200阶次，可以以缸体上部右侧，转速区间1 400－1 800 r/min，100－200阶比带内的累加能量和峰值作为提取连杆轴承故障特征的参数。

3 结论

(1)角域重采样与四阶累积量对角切片谱相结合，既能分析非稳态信号，又能有效抑制噪声干扰，且计算量小。

(2)与传统阶比谱相比，特定阶比带内的角域四阶累积量切片谱的能量和峰值，能有效识别连杆轴承各种技术状态，是提取连杆轴承故障特征的有效方法。

(3)连杆轴承故障诊断的最佳转速区间为1 400－1 800 r/min，最佳位置为缸体上部右侧，特征阶比带为100－200阶次。

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