从失败的数学课看教师观念的转变

茅雅琳

[摘 要] 纵观当今的数学课堂，很多数学课存在如下问题：合作学习流于形式，忽视学生的直觉思维，忽视学生的个体差异. 而要改变以上现状，教师的教学观念必须要发生改变，变执行教材为研究教材，变关注教学为关注学生，变注重结果为注重过程，变关注知识为关注情感，变整体划一为因材施教.

[关键词] 合作学习；直觉思维；个体差异；改变教学观念

笔者学校组织青年教师优课评比，内容是义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级（上）中的“菱形”（北师大版）. 总结这十多节公开课，发现存在如下问题.

1. 合作学习流于形式

新课程标准明确指出，有效的数学学习活动主要表现为自主探究与合作交流，而不是复制与强化. 因此，向学生提供的数学学习内容应该是有利于他们从事观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动的素材，而不是供他们模仿与记忆的对象. 这就需要教师在备课时认真选择适当的素材. 而在这些公开课中，所谓的合作学习，主要出现在学生回答不出问题的时候，教师的引导语言普遍为：“同学们答不出来，那就讨论一下吧. ”这样的讨论非常具有随意性，其实质只是简单的小组交流.

走进当今的课堂，合作学习随处可见，但大多数仍流于形式，追求的是热闹. 这样的“合作学习”主要有三种表现形式：一是形式化. 教师关注了合作学习的形式，如要求分组、交流等，却忽视了合作学习的实际效果. 二是片面化. 重视合作学习的开展，却忽视学习环境的创设；盲目推广和运用合作学习形式，却不考虑教学内容、学生数量、教室空间等客观因素是否适宜，甚至出现不加指导的“放野马”式的合作学习，还美其名曰让学生主动学习，发挥学生的主体作用，还学生主体地位. 结果是当为而不为，不当为而为之，合作学习得不到应有的效果. 三是角色模糊化. 教师不明确自身在合作学习中的角色定位. 在讨论过程中，教师主要在维持纪律，与学生的沟通、交流很少，师生在知识和情感层面都不能产生碰撞与共鸣，导致教师不了解学生讨论的结果及对问题理解的程度，学生也不了解教师行为的意图和意义，师生均未能获得合作学习带来的好处.

2. 忽视学生的直觉思维

人类的思维，以思维过程是否遵循一定的逻辑规则为标准，可以分为两种基本形式：逻辑思维和直觉思维. 两者相互对立、相互交织、相互补充. 为了使学生具有完整的认识能力和创造能力，就必须注意到逻辑与直觉这两种思维能力的培养.

当我们面临一个问题时，应该先对结果或解题途径作一种大致的估测，而不是先动手计算或论证，这就是一种直觉方法. 我们面前有无数条可供选择的道路，“逻辑可以告诉我们走这条路或那条路保证不遇到障碍，但是它不能告诉我们哪一条道路能引导我们到达目的地，为此，必须从远处瞭望目标. 而教导我们瞭望的本领是直觉”（彭加勒语）. 有经验的教师总是告诫学生：拿到几何题不要轻易下手，要多看看、多想想，其实，这正是在自觉不自觉的过程中引导了学生运用直觉洞察力瞭望起步方向. 有时，我们思考一道几何题，经过一番周折后忽然灵机一动，作某辅助线，从而使问题迎刃而解. 若要细查其逻辑依据，有时也难以解释. 直觉是在一刹那出现的，常给人“从天而降”的感觉.

发展学生的直觉思维是我们数学教学中的一个重要任务. 在本节课的教学过程中，关于菱形的判断方法，有的学生通过观察图形的对称性，得出对角线互相垂直平分的四边形是菱形的结论，这就是一种直觉. 而教师却固执地认为，一定要让学生用严密的逻辑顺序来证明，即回到定义，从定义出发，进行严密的推理论证，结果，学生面面相觑，不知怎样为他们的直觉作出合理的解释，教师和学生的思维出现了很大的反差.

3. 忽视学生的个体差异

从本质上说，学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解过程，他们带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走近学习活动，并通过自己的互动活动（包括独立思考、与他人交流和反思等）去建构对数学的理解.

还是以研究菱形的判定方法为例，学生的直观感觉、测量得出的结论都应得到肯定与认可. 可是受旧观念的束缚，教师在教学过程中总是有意无意地引导学生进行严密的逻辑推理，从而否定了学生的直觉判断和理解，这会影响学生思考问题的积极性.

反思以上问题产生的原因，其实质是传统的教育思想控制着教师的思维，落后的教学方法操纵着教师的教学. 教师对待教学必须有根本性的转变.

变执行教材为研究教材

长期以来，教材为尊，师生压抑自己的观点和主张，当师生的认识和教材有偏差时，很简单的处理方法就是遵从教材，这在很大程度上打击了学生的积极性，也埋没了教师的教育机智. 教师的备课不能只是熟悉教材、照本宣科，而应根据教学对象、教学内容和教学环境的具体情况创造性地进行工作. 教师是在自己对教材的理解和基础上，结合教育学、心理学原理，考虑学生的思维发展水平，遵循学生学习的心理规律来组织教学，包含教师对教材的再创造过程. 教师不是单纯的书本知识传递者，而是教材文化的创造者、课程文化的创造者. 教师必须不断吸纳新知识，更新自己的知识结构，提高自身的综合素质，努力使自己成为研究型人才.

变关注教学为关注学生

按照建构主义的学习观：“知识并不能由教师或其他人转手给学生，而只能由每个学生依据已有的知识和经验主动地加以建构.”在同样的课堂教学中，学生学习的结果却各不相同，那正是他们各自建构的结果不同. 在教学过程中，学生并不是被动的接纳者，他们总是通过自身的感悟、操作和体验，凭着健全而完整的个体，进入课程，从而生成新的课程体验，得到新的知识积累. 正是由于学生的个体差异，在课堂上学生对知识的接受情况、理解程度各不相同，教师才需要用敏锐的观察力及时发现问题，适时给予帮助和指导，充分发挥引导作用，让学生体会到教师的关注和期待，增强他们学习的自信心.endprint

变注重结果为注重过程

数学学习的过程就是学会思维的过程，在教学过程中，教师可以通过构建数学模型、创设教学情境，给学生提供探究的时间和空间. 在探究过程中感受到的徘徊、茫然、失落和痛苦，是学生最好的体验，在创造的艰辛和快乐中，他们学会学习、学会创造. 在小组合作学习的过程中，他们体会到与人交流的乐趣. 与研究的结果相比，学生研究过程中所表现出来的热情，收集和处理信息时所展示出来的才能，对知识产生过程的体验，对学习方法的领悟，对现实生活的关注等，这些都更为重要、更有价值.

变关注知识为关注情感

情感是“教”与“学”不可或缺的中介，是教学效果的制约因素，师生间只有情感相通、和谐，才能使学生的学习心理处于最佳状态，达到在愉悦的气氛中获取知识的目的. 美国心理学家罗杰斯认为，良好的师生关系具有对学生心理治疗的作用，一旦教师真诚、尊重、理解的态度建立起来后，“学生就能离开僵化走向灵活，离开依赖走向自主，离开戒备走向自我接受，离开被束缚走向一种创造性. ”建立在尊重、鼓励基础上的师生关系是我们教育获得成功的基本保证.

学生的身体状况、心理因素都会直接影响他们的上课情绪，不良的情感会导致上课心神不定、思维迟钝、注意力分散、缺乏求知的渴望和热情. 教师应密切关注每个学生的情感变化，对学生的思维加以及时鼓励，保护他们思维的热情，让他们感受到成功的乐趣，注重保护他们积极的情感，克服不良情绪，帮助学生维持良好的学习情趣，热情地投入到对知识的研究中.

变整体划一为因材施教

传统教学追求的是整体划一的教学效果：统一的内容、统一的要求、统一的考核. 生产的是统一标准下的统一产品，忽视了我们教育对象的差异性. 《数学课程标准》就明确提出这样一条教育理念：使不同的人在数学上获得不同的发展. 学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力差异等. 对有专长和爱好的学生，可以通过开设选修课、兴趣小组等形式，给他们提供继续发展和学习的时间与空间，对学习有困难的学生，教师要给予及时的关照和帮助，要鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试用自己的方式来解决问题，发表自己的看法，教师要及时肯定他们取得的点滴进步，对表现出的错误要耐心地引导他们主动分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而让他们增强学习数学的兴趣和信心.

教师要在平时的教学实践中不断体会、不断感悟、不断学习. 只有真正理解了教学的目的是为了学生的终身发展，我们的课堂应该以学定教，我们的内心深处才会发生“质”的变化，才能真正做到与学生共同成长.endprint