既有钢结构构件安全性评定分析方法*

罗立胜，罗永峰，郭小农

(同济大学 建筑工程系，上海 200092)

钢结构在长期使用过程中，由于各种因素作用，不可避免地会出现变形、腐蚀、损伤，有时甚至会出现连接或节点异常或材性变化等现象，从而引起结构受力性态或承载性能的改变，进而影响结构的安全使用.因此，当钢结构遭遇灾害事故或达到设计使用年限需要改造时，应对其结构构件进行安全性评定.目前，我国已经颁布实施了一系列既有结构可靠性鉴定标准、规程，其中与钢结构有关的鉴定标准主要有《民用建筑可靠性鉴定标准》(GB 50292)[1]、《工业建筑可靠性鉴定标准》(GB 50144)[2]、《既有建筑物结构检测与评定标准》(DG/TJ 08-804)[3]和《钢结构检测与鉴定技术规范》(DG-TJ-08-2011)[4]，但上述规范在极限状态验算表达式中参数取值并不统一，且构件承载能力等级评定准则也存在差异.《建筑结构荷载规范》[5]对部分荷载效应统计参数进行了修正，其验算表达式所对应的可靠度指标也随之改变，在此背景下，本文提出了一种新的既有钢结构构件安全性评定分析方法，以期为实际钢结构工程鉴定提供理论依据.

1 构件极限承载能力验算表达式

工程结构的可靠度计算主要有直接计算法和间接计算法两种.直接计算法根据荷载效应、抗力的统计参数和功能函数通过中心点法和验算点法计算结构的可靠指标[6-7]．由于该方法计算过程繁琐，计算工作量大，主要用于特殊重要工程结构的验算分析，如核反应堆容器、海上采油平台、大坝等．间接计算法利用分项系数使其具有的可靠指标与目标可靠指标尽量一致，该方法简洁实用，符合工程技术人员的计算习惯，从而被《建筑结构可靠度设计统一标准》(GB 50068)[8]和《工程结构可靠性设计统一标准》(GB 50153)[9]采用.由于一般工业与民用建筑钢结构为非特殊重要工程结构，因此，可不采用直接计算法计算其可靠指标.本文借鉴结构设计方法，采用以概率理论为基础的极限状态验算法计算评定既有钢结构安全性，本文提出的验算表达式为:

γ0γa(γGSGK+γQ1γL1SQ1k+

(1)

式中：γ0为结构重要性系数；γa为可靠度调整系数；γG为永久荷载分项系数；γQi为第i个可变荷载分项系数；SGk为按永久荷载标准值Gk计算得到的荷载效应值；SQik为按可变荷载标准值Qik计算得到的荷载效应值；γLi为第i个可变荷载考虑目标使用年限的修正系数；ψCi为可变荷载Qi的组合值系数；R为构件抗力.

文献[8]中结构重要性系数γ0的取值与结构安全等级或设计使用年限有关，体现了设计使用年限对目标可靠指标取值的影响.而文献[9]中结构重要性系数的取值与设计使用年限无关.本文认为考虑目标使用期对结构目标可靠指标的影响更为合理，目标可靠指标如表1所示.与文献[8]不同，本文通过增加可靠度调整系数γa来体现目标使用期对结构可靠指标的影响，使极限状态验算表达式更为清晰明确.可靠度调整系数γa的取值如表2所示.

表1考虑目标使用年限影响的目标可靠指标

Tab.1Targetreliabilityindexconsideringtheinfluenceoftargetperiodoffollowingservice

安全等级破坏类型目标使用期/年102030405075100一级延性破坏3.203.333.453.583.703.954.20脆性破坏3.703.833.954.084.204.204.20二级延性破坏2.702.832.953.083.203.453.70脆性破坏3.203.333.453.583.703.954.20

2 荷载概率模型及标准值

2.1 永久荷载

永久荷载的特点是其统计规律与时间参数无关，因此，通常采用随机变量概率模型来描述[8-9].结构自重是常见的永久荷载，对于既有结构而言，结构自重是客观存在且确定的，属于确定性量.实际工程结构鉴定中，永久荷载一般按构件和连接的实际尺寸与荷载规范中规定的材料单位体积的自重计算确定.对于某些自重变异较大的材料和构件以及对现行规范未给出规定值或怀疑规定值与实际情况存在差别的情况，应采用现场抽样实测确定.文献[1]规定，现场抽样检测构件自重的试样，不应少于5个，自重标准值采用实测试样自重的平均值与标准值组合的上限值或下限值，即当永久荷载效应对结构不利时，取

(2)

当永久荷载效应对结构有利时，取

(3)

式中：gk为材料或构件自重标准值；μg和σg分别为材料或构件实测自重的平均值和标准差；n为抽样试件数量；k为考虑抽样数量影响的修正参数，如表3所示．

表3 考虑抽样数量影响的修正系数k

2.2 可变荷载

可变荷载不仅具有随机性，而且与时间参数有关，故采用随机过程描述.可变荷载随机过程的样本函数十分复杂，因荷载的种类不同而异.目前，对各类荷载随机过程的样本函数及其性质了解甚少.为简化起见，人们通常采用平稳二项随机过程描述可变荷载.平稳二项随机过程的特点之一是不同时段上的荷载幅值随机变量相互独立，且与在时段上是否出现荷载不相关.因此，既有结构的可变荷载与已服役年限无关.

荷载标准值是指设计基准期内最大荷载统计分布的特征值[10]，当目标使用期不等于设计基准期时，可对荷载进行修正[9].荷载修正主要有两种方法：

1)等β值法.该方法的原则是使结构在设计使用年限内的可靠指标与在设计基准期T的可靠指标相同[11]；

2)等超越概率法.该方法的原则是使可变荷载按设计使用年限定义的标准值与按设计基准期定义的标准值具有相同的概率分位值[12-13].等超越概率法理论清晰、计算方便，被可靠性鉴定标准及加固设计标准采用，本文也采用该方法对可变荷载进行修正.办公楼活荷载、住宅活荷载、风荷载和雪荷载均满足极值Ⅰ型分布，不同设计使用年限荷载的标准差和均值满足下列关系：

σQT=σQ，

(4)

μQ=μQ+0.7797σQln (T/τ)．

(5)

式中：σQ为任意时点荷载的标准差；μQ为任意时点荷载的均值；σQT为设计基准期荷载的标准差；μQT为设计基准期荷载的均值；T为设计基准期；τ为荷载变动一次的时间.

按照等超越概率法，荷载标准值可以被定义为在结构设计使用年限内具有相同的不被超越概率.因此，设计基准期和不同目标使用年限的荷载标准值满足下列关系：

QkT=μQT+ασQT，

(6)

Qkt=γLQkT=μQt+ασQt．

(7)

式中：QkT为设计基准期的荷载标准值；Qkt为不同目标使用期的荷载标准值；α为保证率系数，不同的荷载种类，其取值也存在不同.

将式(7)与式(6)相减，并把(4)式和(5)式代入，可得：

γL=1+0.779 7ln (t/T)kQδQ．

(8)

式中：kQ为设计基准期内可变荷载的平均值与标准值之比；δQ为设计基准期可变荷载变异系数，即荷载的标准差与均值之比.《建筑结构荷载规范》[5]对办公楼活荷载、住宅活荷载、风荷载和雪荷载进行了荷载统计分析，统计分析参数如表4所示.

将表4中的参数代入式(8)，可得到理论荷载修正系数，理论荷载修正系数可参见文献[5]条文说明.由于办公楼活荷载和住宅活荷载概率模型的近似性，完全按照理论修正系数对荷载进行修正可能对验算结果偏于不安全，因此，本文采用文献[5]的做法，对办公楼活荷载和住宅活荷载进行适当折减，实际可变荷载修正系数见表5.

表4 荷载统计参数

表5 实际可变荷载修正系数γL

3 构件抗力概率模型

构件的抗力模型通常被认为是与时间无关的随机变量[6-7]，影响抗力的因素主要有3个：材料性能不定性、几何参数不定性和计算模式不定性.《建筑结构设计统一标准》编委会曾调查统计过钢结构构件的抗力参数，但受条件所限，仅仅调查了材质为Q235的轴心受拉柱、轴心受压柱和偏心受压柱.本文将文献[14-15]的统计数据作为钢结构构件的抗力参数，如表6所示.

表6 构件抗力统计参数

4 荷载分项系数

《建筑结构荷载规范》[10]选择14种具有代表性的结构构件，针对恒荷载与办公楼活荷载、恒荷载与住宅活荷载以及恒荷载与风荷载3种简单组合情况进行分析，并在γG=1.1，1.2，1.3和γQ=1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6共18组方案中，选取一组最优方案γG=1.2和γQ=1.4作为荷载分项系数.文献[16]以钢结构的轴心受拉柱、轴心受压柱和偏心受压柱为计算对象，考虑了目标使用期对荷载分项系数的影响，计算结果表明，当永久荷载效应和可变荷载效应同号时，荷载分项系数可取为γG=1.2和γQ=1.3，该荷载分项系数与设计规范的荷载分项系数取值较为接近.本文验算表达式中由于引入可靠度调整系数γa，故可保持荷载分项系数与设计规范的荷载分项系数一致，通过调整γa使公式(1)计算得到的可靠指标与目标可靠指标相一致.

5 既有钢结构验算表达式可靠度指标

由于钢结构构件可靠度指标是关于荷载效应和抗力的函数，故当荷载效应、抗力及验算表达式中的参数均已确定时，可靠度指标可以计算得到.本文采用验算点法，计算得到5种荷载组合分别对应的可靠度指标，取其平均值作为不同目标使用期的可靠度指标.本文计算既有钢结构可靠度指标时，共考虑如下5种荷载组合.

γRγaγ0(1.2SGK+1.4SLK)≤Rk，

(9)

γRγaγ0(1.35SGK+0.7×1.4SLK)≤Rk，

(10)

γRγaγ0(1.2SGK+1.4SWK)≤Rk，

(11)

γRγaγ0(1.2SGK+0.7×1.4SLK)≤Rk，

(12)

γRγaγ0(1.35SGK+0.9×1.4(SLK+SWK))≤Rk．

(13)

式中：γR为钢结构构件抗力分项系数；γ0为结构重要性系数；γa为可靠度调整系数；RK为综合抗力标准值；SGK为永久荷载标准值；SLK为可变荷载标准值，包括住宅可变荷载和办公楼可变荷载两种；SWK为风荷载标准值.

通过计算得到的钢结构构件的可靠度指标具体数值如表7所示.表7数据表明，不同目标使用期的可靠指标均大于其对应的目标可靠指标，也验证了本文验算表达式中各参数取值的合理性.

表7 钢结构构件的可靠度指标

6 构件承载能力评定分级

目前，各鉴定标准评定分级准则尚不明确统一，本文综合考虑结构安全等级、构件重要性、构件可靠度指标3个因素对构件进行评定等级划分.首先，根据构件在结构中所起的作用以及对结构承载能力的影响将既有钢结构构件划分为一般构件和重要构件；然后，根据构件计算可靠度指标与目标可靠指标的关系将构件承载能力等级划分为4级，分别为au级、bu级、cu级和du级，其中评为au级的结构构件，无需采取措施，即可正常安全使用；评为bu级的结构构件，不采取措施，仍可继续安全使用；评为cu级的结构构件，其可靠度水平低，已影响到其安全使用，因此，应采取措施，提高其可靠度；评为du级的结构构件，其可靠度水平过低，已危及结构或构件的安全使用，因此，必须立即采取措施.为保证结构的安全，本文根据可靠度指标划分评定等级，具体的划分依据如表8所示.

表8 构件承载能力评定等级

实际工程应用中，工程技术人员已习惯于通过一种验算表达式的计算结果对构件承载能力进行评定分级，因此，为满足工程需求，必须将表8中数据转化为验算表达式中的参数表达形式.本文通过反复试算，得出验算表达式中R/γ0γaS与可靠指标限值之间的对应关系.本文采用R/γ0γaS进行构件评定分级的限值，如表9所示.

表9 构件承载能力评定等级

7 结 语

以既有钢结构构件为研究对象，引入可靠度调整系数γa，建立了既有钢结构构件承载能力验算的极限状态表达式.以新版荷载规范中的荷载统计参数为基础，通过“等超越概率法”计算分析了不同目标使用期可变荷载的折减系数，并计算得到了不同目标使用期的既有钢结构构件的可靠度指标，验证了验算表达式的合理性.最后，以可靠度指标为划分依据，提出了既有钢结构构件承载能力评定分级准则，并给出了等级评定的参数限值.

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