新型球式稳定平台内框架的模态分析与优化

孙路伟，武秀东，吕琼莹，海智渊

(长春理工大学机电工程学院，吉林长春130022)

0 引 言

稳定平台作为惯性测量与跟踪装置，被广泛应用于各种无人机、舰艇以及其它飞行器中，它是集光、机、电为一体的、保持光电设备(EO)的视轴(LOS)稳定的复杂精密设备，它的正常与否直接关系到测量与跟踪任务成败[1-2]。而平台系统的实际工作环境处于高能量、宽频带的随机激励条件下，结构系统的动态响应与静态响应相差很大，如果单纯采用静态分析的方法进行结构设计，将难以满足恶劣环境对稳定平台结构系统的要求。对于光电跟踪平台而言，在方位、俯仰方向上，载体的振动将会降低光电传感器的精度，导致采集图像模糊更严重的将会影响目标的捕捉，最终导致跟踪任务的失败[3-5]。对平台台体组件进行有限元模态分析，以确定其固有频率和振型，从而避免系统工作时发生共振和出现有害振型，是平台结构设计中不可或缺的过程[6-7]。

本研究通过对新型球式稳定平台进行有限元模态分析，找出新型球式稳定平台内框架组件的薄弱环节，与ANSYSWorkbench 分析结果相比较，以证明所建立的有限元模型以及各项分析的正确性，为后续的新型球式稳定平台设计与改进提供重要的参考数据。

1 新型球式稳定平台结构有限元模型的建立

1.1 新型球式稳定平台结构模型的建立

本研究所设计的新型两轴球式稳定平台用于装载光电跟踪CCD 相机和激光测距仪。该设计的球式稳定平台依旧延续经典概念中的方位与俯仰运动机构。方位转动能够实现±160 °转动，俯仰运动能实现±45 °转动。本研究利用三维软件Pro/E 设计出新型两轴球式稳定平台的三维模型，其中球式稳定平台内框架的三维模型如图1 所示。

图1 球形稳定平台及内框架模型

1.2 新型球式稳定平台内框架模型的简化

对球式稳定平台进行有限元分析时，在组件本身强度、刚度和计算精度影响不大的前提下[8]，为了提高计算速度，应当对球式稳定平台内框架作适当的简化。通过理论分析，影响球式稳定平台动力学的主要因素是内框架组件的转动惯量，因此没有必要画出内框架组件的每一个零件，需要保证球式稳定平台内框架转动惯量与实物的转动惯量一致，同时也要保证整体的质量中心和分布与简化前保持一致。这样不但简化了模型结构，尽量减小了简化模型分析结果与真实值的误差，而且更加有利于在ANSYSWorkbench 的分析计算，节省运算时间。

模型简化如下:

(1)对于球式稳定平台的内框组件结构中半径小于2mm 的孔，进行忽略，认为孔是实的，做填充处理。

(2)把球式稳定平台的内框组件结构中半径小于2mm 倒角和倒圆去掉。

简化处理后，新型球式稳定平台内框架模型简化图如图2 所示。

图2 新型球式稳定平台内框架模型简化图

1.3 零件的材料属性

在有限元模型中，为了减轻自身重量，内框架选用铝合金ZL107，为使分析更符合实际，所有轴承采用轴承钢GCr15，驱动机构根据实际情况，选用钢的材料特性，根据激光测距仪实际整体质量折算出当量材料参数，简化换算后，要求与实物的转动惯量相同，具体材料参数如表1 所示。

表1 所选结构材料相应参数

1.4 边界条件的设定

在稳定平台中，轴承起到了十分重要的连接作用，因此轴承的边界条件设置的好坏，直接影响到整个稳定平台系统的工作精度和可靠性。在ANSYSWorkbench的边界设置时，本研究将4 个与驱动球配合的轴承的外圈与驱动球固定架胶结在一起，从而避免零部件之间相对滑动，影响计算误差。为了节省计算时间，本研究将轴承内圈与滚珠、保持架定义为绑定接触，轴承内圈与驱动球定义为理想的无摩擦接触的转动副。4 个驱动球与外球壳之间定义摩擦系数为0.12 的摩擦接触。

2 模态计算及结果分析

2.1 模态分析

自由振动并忽略阻尼时，其方程为:

式中:[M]—质量矩阵;[K]—刚度矩阵;{u }—加速度向量;{u}—位移向量。

当发生谐振动时，即:

式中:ω—结构振动的固有频率。将式(2)代入式(1)，得:

故对于一个结构的模态分析，其固有圆周频率ωi和振型φi都能从上面矩形方程式中得到。这个方程的根是ω2i，即特征值;i 的范围从1 到自由度的数目，相应的向量是{u}i，即特征向量。特征值的平方根是ωi，它就是结构的自然圆频率(单位为rad/s)，进而可得出自然频率fi=ωi/2π。特征向量{u}i表示振型，即假定结构以频率fi振动时的形状。

2.2 模态计算

由于一般低阶模态响应对结构整体响应贡献比较大[9]，此处仅给出球式稳定平台内框架的前五阶固有频率值，通过利用ANSYSWorkbench[10]软件对模型分析计算，得出其具体数值如表2 所示。

表2 内框架前五阶固有频率

球式稳定平台中的测距仪为标准件，而本研究最为关心的是内框架上的变形情况。因为台体上的测距仪安装面的变形都影响其精度和可靠性，为了较好地观察安装面的变形，而列出的球式稳定平台内框架具体振型云图，如图3 所示。

2.3 新型球式稳定平台模态分析求解结果分析

(1)从内框架的前五阶振型云图可以看出:整个内框架的最大变形量主要发生在内框架及简化的激光测距仪上，其他部位变形量较小。第1 阶表示为Y 方向的纵弯曲，内框架的下半部分变形较大;第2 阶表示

图3 有限元网格划分及前五阶固有频率振型云图

为沿X 方向的摆动，内框架驱动球附件变形较大;第3阶表示为X 方向的扭转模态，激光测距仪镜头部位出现较大弯曲;第4 阶表示为Y 向的垂直弯曲，激光测距仪纵向出现较大形变;第5 阶表示为±Z 向的纵向弯曲，内框架连接片出现轻微形变;在图3 中已经标示出来。

(2)从图3 中可以看出，整个内框架的最大形变基本都发生在激光测距仪上，这一形变将影响整个测量的精确度，尤其是测量装置的安装精度和可靠性，所以尽量避免在该频率下的共振和有害振型所产生的不利影响。

2.4 修改建议

根据第3、4 阶模态分析结果，结合结构动力调整的基本原理，对于结构进行动力调整可通过增加内框架激光测距仪安装板的厚度，增加其安装板的刚度，相对应地提高激光测距仪的刚度，从而减小激光测距仪的误差。同时通过在内框架上添加质量块，达到转移重心的目的，从而达到最好的动态性能。但究竟在哪个位置以及调整量是多少使效果最佳，需要多次实验才能获得[11]。

3 结束语

由于本研究采用球式稳定平台，从而可以省去传统稳定平台中的关键部件—万向节，这样可以减轻平台自身重量，这样内框架可以在球壳内部的分辨率为9.55 ×10－3 °，转动的角速度和角加速度分别为212 °/s 和1 740 °/s2 的俯仰与方位运动。

本研究通过借助有限元分析软件，利用计算机的分析计算，根据分析结果对所研究的新型球式稳定平台内框架进行了动力修改，这不仅可以使结构件获得较好的动态性能，而且能大大缩短平台的研制周期，节省研制费用。

[1]高 准，屈孝池.基于有限元法的惯性平台外框架组件失稳倒台动力学分析[J].机械制造，2012，51(2):57-59.

[2]薛 珊，曹国华，杨浦良，等.某光电雷达稳定平台关键部件转板的动态特性分析[J].应用光学，2011，32(6):1067-1071.

[3]许德新.无人机光电载荷视轴稳定技术研究[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学自动化学院，2011.

[4]薛 珊，曹国华，宋玉龙，等.某型内转子光电雷达稳定平台的模态分析与优化[J].光学技术，2011，37(5):562.

[5]薛 珊，曹国华，吕琼莹，等.新型外转子雷达稳定平台的动态特性分析与优化[J].机械设计与制造，2012(4):124-126.

[6]钟万登，催佩勇.液浮惯性器件[M].北京:宇航出版社，1987.

[7]许德新.机载光电跟踪陀螺稳定技术[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学自动化学院，2007.

[8]杨朋军，靳长权.惯性平台台体组件的有限元模态分析[J].机械与电子，2004(4):15-18.

[9]MOKBEL H F，Design optimization of the inner gimbal for dual axis inertially stabilized platform using finite element modal analysis[J].International Journal of M odern Engineering Research，2012，2(2):239-244

[10]马静静，胥光申.重要电子设备机箱动态特性分析与试验[J].机械，2013，40(6):26-29.

[11]白化同，郭继忠.模态分析理论与实验[M].北京:北京理工大学出版社，2001.