不同温度下PN结伏安特性自动测试系统的设计与实验

王维果，朱世国

(四川大学 物理学院，四川 成都 610064)

1 引 言

对学生能力，尤其是创新能力的培养是当前议论的热门话题. 对“能力”一词的全面理解应包括两层意思：一是动手能力，另外还应包括思维能力. 一个学生的思维能力与他在今后的工作中是否能够创新关系密切，可以说思维能力是创新能力的基础. 在基础物理实验教学中，在强调基础教育的同时，更应注意“基础与应用相结合”. 基础与应用相结合不仅能提高学时利用率，深化教学内容，给学生更加丰富的知识，而且还能为训练学生运用多种知识解决实际问题的思维能力搭建非常有效的平台. 本文阐述了为此目的开发的综合性与设计性新实验——不同温度下PN结伏安特性自动测试系统的设计与实验的基本思想、硬件结构、工作过程及测试结果.

2 PN结伏安特性的数学表达式

PN结在宏观上作为电路元件，根据半导体理论[1]，其伏安特性的数学表达式为

Id=Is[exp (qV/KbT)-1] ,

(1)

其中,Is为反向饱和穿透电流,Kb为玻耳兹曼常量,q为电子电荷,T为PN结所在环境的绝对温度值,V为PN结两端的电压(p端电位高于n端电位时其值为正，反之为负).

由(1)式可以看出PN结的伏安特性与温度有关. 根据半导体理论，在一定的温度范围内(-50～+150 ℃)和恒流状态下，PN结电压与温度具有线性关系：

V=a-ktt,

(2)

其中，a和kt均为与常量，t是PN结所在环境的摄氏温度值.

由于PN结电压与温度关系密切，并在恒流状态下和上述温度范围内具有(2)式表达的线性关系，所以PN结在温度测试系统中具有广泛的应用. 也正是因为PN结的伏安特性与温度有关，在非室温情况下对其伏安特性必须用自动测试系统快速测出.

3 PN结伏安特性自动测试系统的结构及工作过程

PN结伏安特性的计算机自动测试系统的硬件结构框图如图1所示. 从图1可以看出，PN结伏安特性的计算机自动测试系统主要由PC机数据处理系统和单片机控制系统2部分组成. PC机数据处理系统与单片机控制系统通过RS232接口进行通信. PC机数据处理系统主要用于人机对话、向单片机发送控制指令、接收与PN结电压、电流和所在环境温度有关的相应数据，经处理数据后在计算机屏幕上绘制出不同温度下的PN结伏安特性曲线. 单片机控制系统负责接收PC机发来的控制指令，通过A/D通道0随时检测环境温度，在满足设定温度条件时，给出一组递增的数字量. 把这组数字量中的每一个数据通过D/A通道向PN结供给电压的“同时”，也送给PC机数据处理系统，作为PN结伏安特性的X坐标. PN结加上电压后流过的电流经I-V变换后，再通过A/D通道1对其进行模数转换，并把转换结果所得的数据送给PC机数据处理系统，作为PN结伏安特性曲线的Y坐标.

在PN结伏安特性的测试过程中，自动测试系统暂停对环境温度的检测. 测试过程结束后，又重新对环境温度不断检测. 当环境温度达到另一设定温度值时，测试系统又重复以上工作过程.

图1 PN结伏安特性的计算机自动测试系统的结构框图

4 温度传感器的设计

图2 热敏电阻温度传感器的电路结构

为了实现对环境温度的自动检测，测试系统中需要电压-温度特性满足特定要求的温度传感器. 本文选择了负温度系数的热敏电阻温度传感器. 温度传感器的电路结构如图2所示. 它是由含Rt的桥式电路及差分运算放大电路2个主要部分组成. 当热敏电阻Rt所在环境温度变化时，由R1，R2，R3和Rt组成的桥式电路的输出电压(即差分放大器的输入电压)及差分放大器的输出电压Vo均要发生变化. 差分放大器输出电压Vo随检测元件Rt环境温度变化的关系称温度传感器的电压-温度特性. 利用电路理论中的戴维南定理把图2所示的电路进行等效变换， 然后再对等效电路运用线性电路中的叠加原理可以求得温度传感器输出电压Vo与温度t的数学表达式[2]：

其中：

它们均与温度有关，而

由于(3)式中RG1和ES1与温度有关，所以该式就是温度传感器的电压-温度特性的数学表达式，只要电路参量和热敏元件Rt的电阻-温度特性已知，(7)式所表达的输出电压Vo与温度t的函数关系就完全确定.

严格说来(3)式表达的函数关系是非线性的. 但通过适当选择电路参量可使这一关系和一直线关系近似. 这一近似引起的误差与传感器的测温范围有关. 设传感器的测温范围为t1～t3(℃)，则t2=(t1+t3)/2就是测温范围的中值温度. 若对应3个温度值t1，t2和t3，传感器的输出电压分别为V01，V02和V03. 所谓传感器电压-温度特性的拟线性化就是适当选择电路参量使得这3个测量点在电压-温度坐标系中落在通过原点的直线上，即要求：

V01=0,V02=V03/2,V03=V3.

(4)

在按设计要求选择和计算电路参量前必须首先测定热敏电阻的电阻-温度特性及热敏电阻的材料常量.

在图2所示的传感器电路中需要确定的参数有7个，即R1，R2、R3、Rf和RS的阻值、电桥的电源电压Va和传感器的最大输出电压V3，这些参量的选择和计算可按以下原则进行：

1)当温度为t1℃值时，电路参量应使得V0=V01= 0，这时电桥应工作在平衡状态和差分运放电路参量应处于对称状态，即要求R1=R2=R3=Rt1(热敏电阻t1温度时的阻值).

2)为了尽量减小热敏电阻中流过的电流所引起的发热对测量结果带来的影响，Va的大小不应使Rt中流过的电流超过1 mA.

3)传感器最大输出电压V3的值应与温度传感器后面连接的自动测量系统的测量精度匹配. 若温度传感器的输出是与计算机温度检测系统联接、而检测系统的检测精度应小于0.5 ℃ ，则V3应根据以下关系确定：V3=60(t3-t1) mV/℃. 所以若测温范围为25～75 ℃时，V3=3 000 mV.

4)最后2个电路参量Rs和Rf的值可联立求解根据(3)式和(4)式所表示的拟线性化设计要求的后2个条件获得的2个方程式确定. 这2个方程式的具体形式详见参考文献[1]. 它们是以Rf和RS为未知数的二元二次方程式. 不能用解析方法求解，只能用数值计算方法求解. 在Rs和Rf直角坐标系中，这2个方程可用2条二次曲线表示(如图3示)，它们的交点对应的坐标值就是所需的RS和Rf值.

图3 确定RS和Rf的数值计算

电路参量按设计要求选择和计算完毕后，就能按(3)式算出热敏电阻温度传感器具体的电压-温度特性.

图4是25 ℃时电阻值等于2 kΩ、材料常量Bn等于3 722的热敏电阻元件的电阻-温度曲线和以它作为热探头、电路结构如图2示的温度传感器利用上述理论计算出的电压-温度特性曲线,具体数据如表1示. 温度传感器的测温范围25～75 ℃，温度-电压变换系数的平均值60 mV/℃. 实际测量结果与理论值非常一致.

图4 热敏电阻电阻和温度与传感器电压特性的曲线

表1 温度传感器电压-温度特性理论计算数据

5 PN结伏安特性的自动测试

5.1 测试系统的软件功能

PN结伏安特性的自动测试系统的软件包括PC机数据处理系统和单片机控制系统2部分的软件. 单片机控制系统软件包括RS232串口通信模块、AD和DA通道的数据读写. 测试系统的PC机应用软件主要包括：“文件”、“参量设置”、“测试控制”和“数据处理”4部分操作模块. 人机对话界面如图5所示.

5.2 测试操作

1)参量设置

进行测试时首先点击图5中的“参数设置”模块，按所显示的下属模块(如图6示)完成串口设置、AD/DA转换的参考电压和热敏电阻温度传感器的电压-温度特性数据的输入后，需要进行PC机界面上X(PN结电压)、Y(PN结电流)坐标校准. 具体做法：X坐标校准——点击“参数设置”模块的下属模块“坐标轴校准”后在PC机界面的坐标系X轴350mV处出现与Y轴平行的红色标记线. 调节图1中 “X坐标校准调节”旋钮使PN结的电压为350mV.Y坐标校准——把图1中的开关拨至“手动给定电压”一侧，调节给定电压使PN结的电流为0.2mA，运行测试程序后在PC机界面坐标系中会出现与X轴平行的水平扫描线，调节图1中“Y坐标校准调节”旋钮，使这条扫描线与0.2mA的水平坐标系重合.

图5 PC机系统的人机对话界面

图6 参量设置界面

2)测试控制

点击图5所示的“测试控制”模块，按所显示的下属模块(如图7)可进行定温测试、随时测试和清除数据等项操作. 点击图7中的“定温测试”模块，计算机屏幕会出现含有图8所示的窗口的界面. 按窗口提示，在温度传感器测温范围内输入起始温度、终止温度和间隔温度后点击“测试”按钮，测试系统就会在所选定的温度值对PN结的伏安特性进行自动测试.

图7 测试控制界面

图8 定温测试界面

3)数据处理

点击图5示的“数据处理”模块，按图9所示的模块，进行“清除坏点”、“平滑滤波”就能获得1组光滑的PN结伏安特性曲线，如图10所示.

图9 数据处理界面

图10 不同温度下PN结伏安特性的测试结果

6 结束语

综上所述，通过对热敏电阻的电阻-温度特性的测定、满足特定要求的温度传感器的设计和测定、及温度传感器在温度自动测试系统中的应用等多个教学环节，一定会使学生的动手能力和思维能力都受到非常深入训练，使他们感到物理实验课学有所用、学了能用，增加了物理实验课的趣味性，这也会大大提高了学生学习物理实验课的积极性.

参考文献：

[1] 顾祖毅，田立林，富力文. 半导体物理学[M]. 北京：电子工业出版社,1995.

[2] 朱世国，徐家云. 温度传感器电压-温度特性曲线的线化和电路参数计算[J]. 物理实验，1992,12(5):201-204.