高中数学新课程关于概率的教学误区及对策

赵书平

摘要：概率研究的对象是不确定现象，与传统的教学内容有着极大的不同，而且新课程较多地增加了概率统计的内容与课时，在编排顺序上也作了较大变动，因此传统的教育观念和教学方式就显得有些苍白，如何搞好概率的教学是数学教育界亟需解决的问题。

关键词：概率教学；常见误区；相应对策；教学建议

随机思想成为人们生存的必需的基本素质之一。由于概率研究的对象是不确定现象，与传统的教学内容有着极大的不同，而且新课程较多地增加了概率统计的内容与课时，在编排顺序上也作了较大变动，因此传统的教育观念和教学方式就显得有些苍白，如何搞好概率的教学是数学教育界亟需解决的问题。

一、高中新课程概率教学中常见的误区

在新课程中从数学课堂的改革方面来讲，“学生是主体，教师是主导”，这是众所周知的。然而我们也知道概率所涉及的内容都是实践性很强的问题，虽然学生在学习中维持主体的积极作用。但是，由于个体的差异性和学生十几年来学习确定性变量思维方式的固化，在转向学习随机变量概念和方法时，不能将顺向思维与逆向思维合理转换，不能用发散、多向、求异的非常规性思维考虑问题。

（一） 教师常犯的误区。一是缺乏揭示学生日常生活中对概率的错误直觉。 二是过多采用排列组合来计算概率。三是不学概率就无法学统计。

（二）学生常犯的误区。一是错误地理解“随机”这一概念；二是对同一个随机试验，基本事件空间的取法唯一；三是有限基本事件空间中的基本事件都是等可能发生的；四是概率为零的事件一定是不可能事件,概率为1的事件一定是必然事件；五是若P(A∪B)=P（A）+P（B）或P（A·B）=0，则A，B一定互斥；六是若P（A）+P（B）=1，则A，B一定互为对立事件；七是误用概率的加法和乘法公式；八是凭直觉判断事件的独立性；九是混用条件概率公式与乘法公式；十是忽视公式Pn(k)=Cknpk(1-p)n-k应用的条件。

二、概率教学中误区发生的根源分析及相应的对策

新《课标》从理念和内容都有较大变化，要实现概率的教学目标，教师是关键。教师首先转变观念，充分认识数学课程改革的理念和目标。教师不仅是课程的实施者，而且是课程的研究、建设和资源开发的重要力量。为了更好地实施新内容，教师应积极的探索和研究，提高自身的教学专业素质和教育科学素质。针对概率教学中存在的误区，笔者给一线教师提出以下几方面应对的对策。一是注重从心理学角度激发学生学习兴趣；二是注重概率知识与相应的现实模型相联系的教学原则；三是注重加强概率知识的概念教学。

《普通高中数学课程标准(实验)》指出:“高中概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义。并通过实例，在具体的情景中了解有关概念的意义，并能解决一些简单的实际问题。”新的课程理念为概率的概念教学指明了方向。

（一）加强意象表征，正确形成概率有关概念。概率中很多概念来自于日常生活。学生在学习这些概念之前，就已经有了对它们的表象，如中奖率、可能性、机会、胜率等日常用语就表达了概率的描述性定义，高中教材中通过实例对概率、可能事件、互斥事件、独立事件等概念进行描述性说明。

（二）呈现正例与反例，加深对概率概念本质的认识。正例传递的信息最有利于概括，有助于总结出概率有关共同的特征；反例传递的信息最有利于辨别，有利于加深对概念本质的认识。通过正例与反例的辨识，使新的概念与已有认知结构中的相关概念产生分化和贯通，强化对新旧概念本质的理解。

（三）探究解决问题，强化对概率概念的理解。为了强化学生对概念的本质理解，需要提供一些在实际中应用概念的机会。这种应用概念的机会是多种多样的。总之，在概率概念教学中，教师应该从学生的实际出发去组织课堂教学，采取多种方法和手段指导学生主动地建构正确的概念，尽可能地使学生自己建构的概念不断地与概念的本质靠近。

（四）注重教学模式体现新课改的理念。《普通高中数学新课程标准(实验)》明确指出:“人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程”。一是转变教育观念，改进教师的教学方式；二是经历探究过程，改善学生的学习方式；三是开展课题研究，发展学生的应用意识。

（一） 实验实施。本实验采用的教材是人民教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教书·数学3(必修)（B版）》，以加深学生对随机现象的理解，能通过实验、实例或反例来澄清学生概率学习中的误区为目标。样本选取同一老师的两个平行班，在两个班采取了不同的授课方式，采用随堂测试的方式来检验目标分类模式的教学效果在概率初步模块中有没有明显的教学效果。

（二）实验结论。通过以上的教学实践与实验结果分析，分析研究得出以下结论：一是基本教育目标分类的教学策略对概率初步的教与学是有良好的促进作用的；二是概率初步的学习过程既要注重概率概念的理解，又要重视公式应用方面的训练；三是教学要重视案例的选取，重视激发学生学习的兴趣，从简单有趣的案例入手，让学生循序渐进的领悟概率的内涵。四是数学教师掌握知识的程度直接影响到概率知识的教学效果。

(作者单位：甘肃省临洮县文峰中学，甘肃临洮730500）