辐板式非充气塑料轮胎静负荷工况下的力学性能分析

薛梓晨，贺建芸，丁玉梅，杨卫民，焦志伟

（北京化工大学轮胎设计与制造工艺国家工程实验室，北京100029）

0 前言

长期以来橡胶一直被选用作为轮胎的首选材料，随着高分子材料的快速发展，开发出可替代橡胶充气轮胎的新型高分子材料轮胎是未来轮胎发展的趋势。由于聚氨酯弹性体是介于橡胶和塑料之间的高分子合成材料，既有橡胶的高弹性，又有塑料的高硬度、高强度和卓越的耐磨性能，另外，还具有良好的力学性能、耐屈挠性和耐低温性能[1]。目前聚氨酯（PU）/橡胶新型复合材料轮胎成为了轮胎研究者们所关注的焦点，如米其林公司在美国底特律市北美国际汽车博览会上呈现了轮胎轮辋合二为一的整体式PU非充气“Tweel”轮胎。这种新型轮胎具有非常明显的减振功效和无与伦比的操控性能，取代了以前只能靠充气压力才能体现其性能的充气轮胎，这种突破性创新研发理念颠覆了传统的充气轮胎，实现了重大的技术跨越，这种设计理念必将掀起全球轮胎产业的技术革命[2]。

1 辐板式塑料轮胎的介绍

本文设计规格为155/65R13的辐板式塑料轮胎主要由2部分组成：胎冠和辐板，其中辐板包含40个支撑板和2个缓冲板，支撑板与缓冲板的连接并非垂直设计，而是具有一定的倾斜角度，倾斜角度为6°，支撑板的厚度为4 mm。胎冠包含橡胶胎面和嵌入其中的1层钢丝带束层，如图1（a）和（b）所示。

根据轮胎的性能要求，需要对胎冠和辐板选择合适的材料。由于聚氨酯弹性体具有优异的耐磨性能，硬度范围宽，具有高强度、高伸长率、高撕裂强度和大的负载支撑容量以及很好的吸音减震效果等优点[3]，另外，聚氨酯弹性体比金属更耐长期冲击，能够起到冲压缓冲和弹簧的作用，因此辐板选用热固型聚氨酯弹性体，采用整体浇注式加工成型工艺，生产工艺简单，设备投资少，成本低，并且选取聚氨酯材料制造轮胎还可节省全球紧俏的橡胶资源。胎冠选用可近似视为不可压缩超弹性材料的橡胶材料。

图1 辐板式塑料轮胎结构示意图Fig.1 Structure of airless plastic tires with wheel spokes

2 有限元模型的建立

2.1 材料模型

通常采用超弹性模型描述橡胶材料的力学特性，由于Yeoh模型形式简单、精度较高，且仅由单轴拉伸实验即可确定其系数，因此本文采用Yeoh模型来描述胎冠部的橡胶材料，其应变能密度函数描述为：

式中 W:应变能密度

C10、C20、C30:材料常数，通过单轴拉伸或压缩试验确定I1:主伸长比的第一不变量[4]

辐板部材料选用线弹性模型来描述，其弹性模量选用130 MPa，泊松比根据材料特性选用0.4[5]。

2.2 接触算法和边界条件

常规充气轮胎的接触主要包括轮胎与地面的接触和轮胎胎圈与轮辋的接触，而本文中辐板式塑料轮胎的接触方式却与常规充气轮胎不同，轮辋与辐板采用一体化组合方式，在有限元软件ABAQUS中轮辋与辐板和胎面与辐板均采用绑定约束。轮胎与地面的接触问题属于带约束条件的泛函极值问题，最常用的方法有Lagrange乘子法、罚函数法以及基于求解器的直接约束法[6]，本文采用罚函数法求解轮胎与地面的接触问题。由于轮胎与地面之间的摩擦因数受多种因素的影响，为了简化模型，本文选取胎面与地面之间的摩擦因数为0.5，并同时将路面和轮辋简化为刚体。

2.3 有限元模型的网格划分

利用有限元软件ABAQUS中的“symmetric model generation”功能，将胎面和通过Embed功能嵌入到其中的钢丝带束层的二维模型旋转为三维模型，本文限于对辐板式非充气塑料轮胎接地性能的初步探索，仅考虑纵向花纹沟；在CATIA三维绘图软件中绘制辐板，并将其导入至有限元分析软件ABAQUS中进行网格划分，如图2所示。静负荷工况：固定轮辋，对刚性地面施加竖直向上的径向载荷3000 N。

图2 辐板式塑料轮胎三维模型Fig.2 3D finite element model

3 CAE仿真分析结果

3.1 模型验证

对规格为155/65R13的子午线橡胶轮胎进行静负荷进行检测实验，其中轮胎充气压力为220 kPa和静负荷为2970 N。轮胎静负荷性能仿真结果和检测结果对比如表1所示，仿真结果误差控制在5%范围内，满足工程要求，因此可用该模型和分析方法来进行轮胎力学性能的研究。

从表1中可以看出，相同规格的辐板式塑料轮胎和子午线橡胶轮胎的下沉量和印痕面积均较小。2种轮胎印痕面积值之差和下沉量至之差分别为4.7 mm和5.4 mm。

表1 两种轮胎有限元仿真结果和试验结果的对比Tab.1 Comparison of simulation and testresults for two tires

3.2 接地性能分析

2种轮胎在静负荷工况下的接地印痕如图3（a）和（b）所示。从图中可以看出，充气橡胶轮胎的接地印痕沿胎面横向分布，而非充气塑料轮胎的接地印痕却沿胎面纵向分布，分析原因是充气橡胶轮胎主要靠气压和变形的胎侧来承担缓冲和承载的作用，而非充气塑料轮胎主要靠弯曲变形的支撑板来承担缓冲和承载的作用。辐板式塑料轮胎的接地印痕形状近似呈椭圆形，印痕中部出现内凹，这是由于支撑板的不连续排列所导致的，而子午线橡胶轮胎接地印痕形状近似呈蝴蝶形。

图3 不同轮胎的接地印痕Fig.3 Footprints of different tires

不同轮胎结构的两种轮胎接地压力分布如图4所示。从图中可以看出，辐板式塑料轮胎的较高接地压力主要集中于胎面中部的纵向沟槽附近。相比与受力变形支撑板所连接的胎面接地压力，两相邻变形支撑板之间的胎面接地压力较小。相比子午线橡胶轮胎，辐板式塑料轮胎沿胎面横向的接地压力分布更均匀，避免了子午线橡胶轮胎最大接地压力集中于胎肩区域，减轻了易发生磨损的胎肩负担，提高了轮胎的耐磨性和耐久性。

图4 不同轮胎的接地压力分布Fig.4 Grounding pressure distributions of different tires

3.3 力学性能分析

（1）径向刚度

从图5中可以看出，相比子午线橡胶轮胎，辐板式塑料轮胎的径向刚度明显较高。随着径向载荷的不断增大，辐板式塑料轮胎的下沉量增大速率刚开始较为缓慢，而子午线橡胶轮胎的下沉量增大速率却很高；当径向载荷达到1000 N左右时，辐板式塑料轮胎的下沉量增大速率明显提高；当径向载荷达到2500 N左右时，辐板式塑料轮胎的下沉量增大速率与子午线橡胶轮胎相差不多。

图5 径向刚度曲线Fig.5 Curve of tireradial stiffness

（2）辐板受力及变形

辐板式塑料轮胎在静负荷工况下的辐板受力分析如图6、7所示。从图6中可以看出，辐板式塑料轮胎在接地区域内高应力主要集中在两块相邻的支撑板中部和支撑板两端与缓冲板结合部。从图7中可以看出，相比弯曲变形的支撑板端部应力，支撑板中部应力明显较高，且应力分布呈两侧较高、中间较低的趋势，这与支撑板端部的应力分布呈两侧较低、中间较高的趋势刚好相反。

图6 辐板受力分析Fig.6 Stress analyses of wheel spokes

图7 支撑板应力分布曲线Fig.7 Stress distributions of supporting plates of different tires

辐板式塑料轮胎在静负荷工况下的径向变形和应变能密度分布如图8所示。辐板式塑料轮胎在接地区域内的两块相邻的支撑板变形较为明显，而紧挨弯曲变形最大的两块支撑板的两侧两块支撑板也出现了一定的弯曲变形，并且应变能密度均主要集中于弯曲变形支撑板的中部。这说明接地区域内发生弯曲变形的4块支撑板主要起到缓冲和承载的作用。

（3）带束层受力

从图9、10可以看出，在带束层已发生变形的接地区域内带束层端部受力较小，且在带束层中部受力较均匀，而在带束层未发生变形和已发生变形的交界处附近带束层端部受力较大，且在其中部受力也较均匀。

图8 辐板变形分析Fig.8 Deformation analyses of wheel spokes

图9 钢丝帘线受力云图Fig.9 Stress distribution of steel wire tire cords

图10 钢丝帘线沿带束层横向受力分布图Fig.10 Transverse stress distribution along belt layer of steel wire tire cords

4 结论

（1）辐板式塑料轮胎的接地印痕沿胎面纵向分布，印痕形状近似呈椭圆形，印痕中部出现内凹，而子午线橡胶轮胎接地印痕形状近似呈蝴蝶形；

（2）辐板式塑料轮胎的较高接地压力主要集中于胎面中部的纵向沟槽附近，相比子午线橡胶轮胎，辐板式塑料轮胎沿胎面横向的接地压力分布更均匀，减轻了易发生磨损胎肩的负担，提高了轮胎的耐磨性和耐久性；

（3）相比子午线橡胶轮胎，辐板式塑料轮胎的径向刚度明显较高，在接地区域内的高应力主要集中在两块相邻的支撑板中部和支撑板两端与缓冲板结合部，并且在接地区域内的相邻两块支撑板变形较大；

（4）在带束层已发生变形的接地区域内带束层端部受力较小，且在其中部受力较均匀，而在带束层未发生变形和已发生变形的交界处附近带束层端部受力较大，且在其中部受力也较均匀。

[1]李汉堂.环保型材料—热塑性聚氨酯[J].特种橡胶制品，2006，27（1）：45-49.Li Hantang.Environmental Protection Material-thermoplastic Polyurethane[J].Specialrubber Products，2006，27（1）：45-49.

[2]李汉堂.米其林Tweel和Airless非充气轮胎[J].现代橡胶技术，2006：26.Li Hantang.Michelin Tweel and Airless Pneumatic Tyre[J].Modernrubber Technology，2006：26.

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[4]黄建龙，解广娟，刘正伟，基于 Mooney-Rivlin模型和Yeoh模型的超弹性橡胶材料有限元分析[J].橡胶工业，2008，55（8）：467-472.HuangJianlong，Xie Guangjuan，Liu Zhengwei.Finite Element Analysis of Super Elasticrubber Materials Based on Mooney-Rivlin Model and Yeoh Model[J].Rubberindustry，2008，55（8）：467-472.

[5]李 俊，陈晓东，张 海，等 .采用ABAQUS对聚氨酯/橡胶复合轮胎应力场的有限元分析[C]//中国聚氨酯工业协会第十五次年会论文集，上海：中国聚氨酯工业协会，2010：420-423.

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