高速铁路列车制动力对简支梁桥地震碰撞效应影响研究

杨孟刚，潘增光，乔建东，魏 标

(1. 中南大学 土木工程学院，长沙 410075；2. 长沙市望城区工务局，长沙 410200；3. 高速铁路建造技术国家工程实验室，长沙 410075)

地震是危害人类的一大主要自然灾害。近半个世纪以来在世界各国发生的多次地震，都造成大量高速公路和铁路桥梁、立交桥、现代化城市干道高架桥的严重破坏，导致交通网络中断和巨大的经济损失。大量震害现象[1-4]表明，地震引起的桥梁破坏形式是多种多样的，其中主梁梁端碰撞或者主梁与桥台胸墙之间的碰撞是桥梁常见的震害现象。强震作用下的桥梁碰撞一般会带来诸如梁端开裂、桥台胸墙局部混凝土脱落、支座损坏、伸缩缝挤压等桥梁结构的损坏。

国内外已有一些学者对地震作用下的桥梁碰撞效应进行了研究。Jankowski等[5-6]研究得出邻跨间距越大，碰撞力越大；邻跨间距小，可以降低碰撞力，但会增加碰撞次数；并分析了伸缩缝间隙大小对碰撞力和桥墩弯矩、剪力、位移的影响。DesRoches等[7]研究指出，强震作用下桥面板之间的碰撞对支座都会产生破坏作用，同时还会增大桥墩的延性需求。李忠献等[8]基于虚拟激励法，研究了邻跨长度比、地震动空间效应与土-基础相互作用效应对隔震梁桥临界碰撞间隙的影响。李建中等[9-10]以我国西部山谷地区典型的非规则梁桥为背景，研究了非规则梁桥在纵向地震作用下伸缩缝处的碰撞效应。于海龙等[11-12]建立了两跨和三跨的16m跨度的简支梁桥计算模型，讨论了纵向地震输入下考虑梁间碰撞的地震反应特性。徐建国等[13-15]分别以3跨简支梁、2联3跨连续T梁、2跨非连续梁为例，进行了桥梁结构纵向碰撞非线性地震响应分析。郭维等[16]以两跨和五跨32 m不等高简支梁为例，研究了单边及双边碰撞对桥梁地震反应的影响。王东升等[17]以1976年唐山大地震破坏的滦河桥为例，研究了邻梁碰撞对多跨简支梁桥落梁震害的影响。

已有研究主要是针对公路桥梁、城市桥梁和普铁桥梁展开，且都没有考虑制动力对碰撞效应的影响。但对于高速铁路而言，为保证线路的高平顺性以及行车安全性，线路中桥梁的比例越来越大，一般在60%以上，单座桥梁长达几公里甚至上百公里，这就意味着当地震发生时，高铁车辆很可能仍在桥上运行，且列车司机会本能或车辆控制系统会自动采取紧急制动措施，例如，2004年的日本新泻里氏6.8级地震，一辆以200 km/h行驶的新干线高速列车紧急制动后，10节车厢中的8节在桥上脱轨，因此高铁桥梁抗震分析时有必要考虑地震力和列车制动力的共同作用。关于这一点，我国现行的《铁路工程抗震规范》[18](GB 50111-2006)并未涉及到，相关研究未见报道。正是基于此，论文以简支梁桥为例，尝试探讨高速列车制动力对地震碰撞效应的影响。

1 高铁简支梁桥碰撞有限元模型

本文选取高速铁路三跨简支梁桥，采用ANSYS软件建立碰撞有限元模型，结构示意图及有限元模型如图1所示。简支梁跨径为32 m，1#墩高10 m，2#墩高16 m，主梁为双线单箱单室截面，材料为C50混凝土，邻梁和梁台间距均为10 cm。桥墩为双线圆端形桥墩，材料为C35混凝土。基础采用钻孔灌注桩基础，桩径1 m，桩长22 m，承台底面的截面尺寸为9.4 m×5.4 m，采用“m”法可计算承台底面形心处的平动刚度系数和转动刚度系数。定义由0#台至3#台方向为正方向。

有限元模型中，主梁和桥墩均采用beam188梁单元模拟，桥台采取固结方式处理；采用弹簧单元combin39模拟滑动支座，采用弹簧单元combin39和combin40共同模拟固定支座；桩土相互作用利用平动和转动两个单自由度弹簧单元(combin14单元)进行模拟，刚度根据M法计算取值。

图1 全桥示意图及碰撞有限元模型

桥梁支座选用KTPZ5500型盆式橡胶支座，一端为固定支座，另一端为滑动支座，每跨设四个支座，其中，①③⑤号支座为固定支座，②④⑥号支座为可滑动支座。滑动支座的滞回曲线与理想弹塑性材料相似，滑动摩擦系数取为0.03。固定支座的恢复力模型近似为刚塑性，即支座滑动前的刚度趋于无穷大，根据KTPZ5500型支座的水平承载力与竖向承载力关系确定破坏剪力Fmax=2 475 kN；当支座承受水平力达到其破坏剪力Fmax后，固定支座被剪坏，支座可滑动，此时上部梁体与墩顶之间相互作用力取为滑动摩擦力。支座恢复力模型如图2所示，其中，Fcr是临界摩擦力，x是支座顶面和底面的相对水平位移；xy是滑动临界位移。

图2 支座恢复力模型

目前我国高速铁路列车活载使用ZK活载模式。本文采用CRH2型动车组进行制动力分析，该动车8辆编组，动力配置为4M+4T，编组重量345 t，编组长度为204.9 m ，定员610人。每跨桥梁上轮轨产生的制动力在活动支座滑动前按刚度分配在各个桥墩上，而在活动支座滑动后，由剪力传力部件完全传递给固定支座；将轨道、底座板与固定支座处的梁体视为不动体，底座板与梁体之间(两布一膜)的作用采用摩擦系数模拟，计算时摩擦系数取为0.3；并将列车质量平均分配到每延米轨道后，采用集中质量块模拟列车在每一跨梁体上的分布质量(如图1所示)，有限元模型中采用mass21质量单元模拟。

邻梁及梁台之间的接触碰撞过程采用非线性碰撞单元来模拟，如图3所示。碰撞单元采用Kelvin模型，该模型由一个刚度很大的线性弹簧与一个阻尼器并联组成，分别模拟碰撞过程的接触及能量损失；通过串联一个间隙单元来控制碰撞中两构件接触和分离的转换。如果邻梁或梁台之间的相对位移超过了初始间距，则碰撞发生，这时接触单元的弹簧和阻尼器被激活。

图3 碰撞单元

梁间或梁台发生碰撞作用的条件及碰撞力的计算如下：

δ(i,j)(t)=ui(t)-uj(t)-gp≥0

(1)

(2)

式中;i和j为碰撞单元两端的梁体节点。k为碰撞单元刚度，取为梁的轴向刚度；阻尼c可按下式进行计算：

(3)

式中：m1和m2是两相邻梁的质量；e是恢复系数，当e=1时碰撞属于完全弹性碰撞，e=0时碰撞是完全塑性碰撞；描述相邻梁碰撞的恢复系数的取值范围一般是0.5～0.75，对于混凝土桥一般取e=0.65。

2 高速列车制动力及输入地震波

列车的制动力一般用制动力率来表示：

θ=T/W=a/g

(4)

式中：T为制动力；W为计算范围内列车重力；a为列车制动加速度；g为重力加速度。

世界各国规范中给出的最大制动力率θ和有效制动力率θe设计值差别很大[19-22]。部分国家规范的制动力率取值见表1。

表1 部分国家规范有关制动力率的取值

根据铁道科学研究院铁道建筑研究所完成的《桥梁纵向力综合试验研究报告》[23](秦沈客运专线综合试验科技攻关项目)，试验列车制动过程可分为两个主要阶段：① 当2 s≤t≤8.2 s时，列车制动力加速度由开始的0增至最大，且近似为线性变化；② 当t≥8.2 s时，列车制动力维持在最大值，直到停车。同时根据我国《时速200公里新建铁路线桥隧站设计暂行规定》中规定的最大制动力率为0.164，简化上述制动过程，得到高速铁路列车制动力率时程如图4所示。

输入地震波采用EL-Centro地震波，如图5所示，最大加速度峰值为0.342 g。

图4 列车制动力率时程

图5 EL-Centro地震波

3 列车制动力与地震波作用下的响应分析

3.1 固定支座破坏情况

表2列出了列车制动力与EL-Centro地震波共同作用及EL-Centro地震波单独作用三种情况下各个固定支座发生剪切破坏的时刻。表中，当制动力的方向与地震波的传播方向相同时为正向，反之为反向。从表中可以看到三种工况下①和③号固定支座均发生破坏，且破坏时间几乎相同；但是在EL-Centro地震波单独作用下位于2#墩顶的⑤号固定支座未发生破坏，而在列车制动力和地震共同作用下发生了破坏，说明列车制动力可加剧地震的破坏效应。

表2 各固定支座发生破坏时间

3.2 墩底剪力

三种工况下墩底剪力时程曲线如图6所示。由图可知，列车制动力增大了1#墩正反两方向的墩底剪力，并且随制动力增大，对结构响应的影响也逐渐加强，但总体来看，制动力对于1#墩底剪力的增大效应有限。列车制动力对2#墩底剪力的影响分为两个阶段：

(1)在⑤号固定支座破坏之前，列车制动力作用使墩底剪力有所增大，最大增幅23%；

(2)在⑤号固定支座破坏之后，有列车制动力作用时的墩底剪力小于地震力单独作用的情况，原因是列车制动力作用造成2#墩顶⑤号固定支座的破坏，从而削弱了上部梁体惯性力及列车制动力对桥墩的作用。

3.3 墩顶位移

三种工况下1#墩和2#墩顶位移时程曲线如图7所示。从图中可以看到其曲线特征和墩底剪力时程曲线特征一致，现象产生原因亦相同。

图6 墩底剪力时程

3.4 邻梁相对位移

三种工况下桥台与梁端相对位移时程曲线如图8所示。从图中看出，正向列车制动力的作用减小了桥台与梁端的相对位移，当列车制动力增大，其对地震作用下桥台与梁端的相对位移响应的减弱效应也不断增强；而反向列车制动力的作用使桥台与梁端的相对位移增大，两侧的梁台相对位移最大值都超过了梁台设计间距0.1 m，即发生了碰撞。

三种工况下桥墩邻梁相对位移时程曲线如图9所示。从图中看出，列车正、反两个方向制动时1#墩邻梁相对位移响应均减小，说明梁间距加大，即列车制动力作用对1#墩顶梁端的碰撞有抑制作用。但在正向列车制动力作用时，2#墩邻梁相对位移大于地震力单独作用的情况，说明正向列车制动力的作用使2#墩邻梁间距变小，即增强了碰撞作用；但反向列车制动力在2-4s时间内使2#墩邻梁相对位移减小，避免了碰撞的发生。

3.5 碰撞力及碰撞次数

图10和图11为梁台之间以及邻梁之间的碰撞力时程曲线，表3则列出了各工况下的最大碰撞力和发生时间以及碰撞次数。图表显示列车制动力作用避免了1#墩顶邻梁碰撞的发生，图8(a)中在列车制动力作用下邻梁相对位移始终小于梁间距(0.1 m)，即印证了这一点；而对于2#墩，正向列车制动力的作用则使邻梁碰撞力和碰撞次数均有所增大，最大碰撞力发生在正向列车制动力与EL-Centro波共同作用的第3.12 s时刻，正向列车制动力作用使2#墩顶邻梁最大碰撞力较EL-Centro波单独作用时增加了9.25%，同时碰撞次数增加了7次。反向列车制动力作用下墩顶梁端虽未发生碰撞，但导致了梁台之间产生多次碰撞，且碰撞力较大；3#桥台仅发生1次碰撞，但碰撞力非常大，0#桥台碰撞次数多，碰撞力相对较小。

表3 三种工况下梁端最大碰撞力

图9 桥墩处邻梁相对位移

4 结 论

以高速铁路三跨简支梁桥为例，采用ANSYS软件，建立了碰撞有限元模型，进行了高速列车制动力与EL-Centro地震波作用下的碰撞效应分析，探讨了列车制动力对简支梁桥地震碰撞效应的影响，得到以下主要结论：

(1) 列车制动力增大了桥墩的墩底剪力，并且随制动力增大，对结构响应的影响也逐渐加强，并可能造成固定支座的破坏；当固定支座破坏后，列车制动力对桥墩的作用和上部梁体惯性力被削弱，墩底剪力又开始减小。

(2) 列车制动力对桥墩处的邻梁位移和桥台处的梁台位移有拟制或增大的作用，这与制动力和地震力作用方向、桥墩自身刚度有关；当邻梁或梁台间距大于设计值时，碰撞即发生。

(3) 列车制动力的作用可使某些桥墩和桥台邻梁碰撞力和碰撞次数均有所增大，并与制动力和地震力作用方向有关，尤以碰撞次数增加较明显；碰撞次数少，碰撞力大；碰撞次数多，碰撞力相对较小。

(4) 由于列车制动力可能加剧地震的破坏作用，因此在高铁简支梁桥抗震设计时，有必要考虑将列车制动力与地震力进行组合，开展碰撞效应分析。

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