下肢外骨骼机器人电液伺服控制系统设计

谢飞飞，赫东锋，刘 波，张君安

(西安工业大学 机电工程学院，陕西 西安 710021)

下肢外骨骼机器人电液伺服控制系统设计

谢飞飞，赫东锋，刘 波，张君安

(西安工业大学 机电工程学院，陕西 西安 710021)

利用电液伺服阀和非对称液压缸的流量连续性方程、力平衡方程，推导出阀控缸动态数学模型；利用拉格朗日函数法和虚位移原理，建立了下肢外骨骼机器人各液压缸的负载力计算模型；通过稳定边界参数整定方法设计了下肢外骨骼机器人电液伺服系统PID控制器，并运用Simulink仿真软件对该系统跟随人体步态情况进行了仿真。仿真结果表明，该系统能够达到下肢外骨骼机器人对电液伺服系统的相关要求。

外骨骼机器人；电液伺服；控制系统；数学模型

外骨骼是一种可以让人穿戴的人机一体化机械装置，它将人类和机器人结合在一起，靠人的行为来控制机器人，通过机器人与人的结合完成一些单个人不能完成的事情。电液伺服驱动具有控制精度高、响应速度快、信号处理灵活、易于实现各种参量的反馈等优点，但是也不排除一些电液伺服系统故障的产生[1]。下肢外骨骼机器人多采用电液伺服驱动的方式来驱动下肢各关节，主要依靠液压缸在一定范围的伸缩来实现下肢的摆动。作为外骨骼机器人的驱动系统，电液伺服系统性能的好坏对外骨骼机器人性能的优劣具有很大影响，是外骨骼机器人的关键性技术之一。

本文利用非对称液压缸和伺服阀流量连续性方程、力平衡方程、拉格朗日函数法和虚位移原理建立了数学模型，同时在存在外负载的情况下运用MATLAB/Simulink对下肢外骨骼机器人电液伺服系统跟随人体步态进行了仿真。

1 下肢外骨骼机器人电液伺服控制原理

下肢外骨骼机器人的控制实质上是控制各关节处的阀控缸。机器人在运动过程中，关节处的角度会发生变化，编码器将信号传入PID控制器，同时结合输入信号不断地矫正，由PID控制器实现更加精确的控制。下肢外骨骼机器人三维模型和原理图如图1、图2所示。

图1 下肢外骨骼机器人三维模型

2 电液伺服系统模型建立

2.1阀控缸数学模型的建立

阀控缸数学模型由电液伺服阀方程、伺服阀流量方程、液压缸流量连续方程、液压缸力平衡方程联立而成，同时在建立阀控缸特性仿真模型中应充分考虑非线性特性[2]，其结果如下[3]：

(1)1—电机;2—油箱;3—泵;4—溢流阀;5—液压表;6—电液伺服阀

(2)

2.2下肢外骨骼机器人大腿摆动角度与液压杆屈伸长度的几何关系

在下肢外骨骼机器人运动过程中，其摆动角度与液压缸屈伸存在着一定的几何关系，图3为简化的几何模型。

图3 下肢外骨骼机器人关节几何模型

由图可得：

(3)

式中：θ1为大腿髋关节摆动角度；α1为关节和腰部连线与重心的夹角；α2为关节与液压缸连接处的夹角；l1为关节和腰部连线的长度；l2为关节与液压缸连接的长度。

2.3下肢外骨骼机器人液压缸负载力计算

由式(2)可知，下肢外骨骼机器人在运动过程中，液压缸位移受到外骨骼负载的影响。下面求解液压缸在步态周期中的负载力大小。为了分析方便，给出人体下肢与机器人的连杆示意图如图4所示。

图4 人体下肢与机器人的连杆

使用第二类拉格朗日方法，可得到髋关节和膝关节力矩T1,T2为[4]：

(4)

其中：

D111=0

D122=2(m1+M1)lc2l1sinθ2+2mfl1sinθ2

D112=2(m1+M1)lc2l1sinθ2+2mfl1sinθ2

D211=-[(m2+M2)l1l2+mfl1l2]sinθ2

D222=0

D212=0

D221=0

D121=2(m1+M1)lc2l1sinθ2+2mfl1sinθ2

式中：m1，m2分别为杆件质量；g为重力加速度；M1，M2为人体下肢质量；lc1，lc2为杆件质心位置;ma为驱动电机与减速箱质量；θ1,θ2分别为髋关节和膝关节摆动角度。由于踝关节为被动关节，而且人体踝关节以下部分质量多集中于脚上，所以可把踝关节以下视为一质量块mf。

由虚功原理，可得：

进一步化简得：

(5)

式中：F为关节处所受的力；T为关节处所受力矩。

3 PID控制器参数整定

PID控制[5]已广泛应用于各个自动控制领域，主要由比例单元(P)、积分单元(I)和微分单元(D)组成，在使用过程中调节3个参数就可达到理想的控制曲线。电液伺服控制器作为液压系统的重要组成部分，其性能直接影响液压系统精度的高低[6]，所以对于PID参数的整定，本文采用稳定边界法的参数整定方法，其调节规律见表1[7-8]。

表1 稳定边界法参数整定的计算公式

4 电液伺服系统人体步态跟随仿真

4.1仿真模型

本文基于MATLAB仿真软件建立了PID控制模型如图5所示。

图5 PID控制模型

图中seita和simin分别为下肢外骨骼机器人关节角度θ和转矩T，其中传递函数分别为阀控非对称缸和外部干扰经拉普拉斯变换所得。

4.2仿真结果

经过一系列的参数设定可得到髋关节和膝关节的PID控制曲线和原函数曲线,如图6、图7所示。

图6 髋关节PID控制曲线和原函数曲线

图7 膝关节PID控制曲线和原函数曲线

由图6,7可知，经过PID控制之后，原输入曲线的角度θ和控制曲线能够较好地吻合；原输入曲线和液压缸位移也存在着非线性关系，与计算结果吻合。

5 结束语

本文主要针对下肢外骨骼机器人外负载不断变化的情况，建立了下肢外骨骼机器人各液压缸的负载力计算模型,并利用MATLAB/Simulink对其电液伺服系统进行了控制仿真。从仿真结果可以看出，PID控制曲线与原输入曲线有较强的吻合性，最后经误差计算其结果在可控范围内，并且输出曲线无较大波动，证实了该方法的有效性。建议在以后的研究中找到一种更优的控制算法，使其曲线更加精确、误差更小。

[1] 吴进,明廷涛,沈健春.电液伺服系统故障诊断技术研究综述[J].液压与气动，2011(6):13-18.

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[3] 李玲珑,孙 斌,张奇峰.阀控非对称缸液压伺服系统建模与仿真分析[J].煤矿机械，2011(10):89-90.

[4] 陈峰.可穿戴型助力机器人技术研究[D].北京：中国科学技术大学，2007.

[5] 王蕾,宋文思.PID控制[J] .自动化仪表，2004(4):1-5.

[6] 郭栋,付永领,祁晓野.电液伺服加载控制器的设计[J].液压与气动，2011(7):38-42.

[7] 王素青,姜维福.基于MATLAB/Simulink的PID参数整定[J].自动化技术与应用，2009(3):24-25.

[8] 白金,韩俊伟.基于MATLAB/Simulink环境下的PID参数整定[J].哈尔滨商业大学学报: 自然科学版，2007(6):673-676.

Developmentofthelowerextremityexoskeletonrobotservocontrolsystem

XIE Feifei, HE Dongfeng, LIU Bo, ZHANG Junan

(Xi`an Technological University, Shaanxi Xi`an, 710021, China)

Based on electro-hydraulic servo valve and asymmetric hydraulic cylinder flow continuity equation, force balance equation, it establishes the valve control cylinder dynamic mathematical model. Using the Lagrangian function method and the virtual displacement principle, it builds a lower limb exoskeleton robot for each hydraulic load power cylinder calculation model. It applies the stability boundary parameter tuning method to design the lower extremity exoskeleton robot electro-hydraulic servo system PID controller, and obtains the simulation results with the simulink simulation software. The simulation results show that the system can achieve lower extremity exoskeleton robot electro-hydraulic servo system requirements.

exoskeleton robot; electro-hydraulic servo; control systems; mathematical model

10.3969/j.issn.2095-509X.2014.12.005

2014-11-21

谢飞飞(1988—)，男，陕西宝鸡人，西安工业大学硕士研究生，主要从事电液伺服控制研究。

TH137

B

2095-509X(2014)12-0020-04