基于熵权法的施工方案灰理想关联优选

黄振祥HUANG Zhen-xiang；黄浩HUANG Hao

（①江苏省扬州市第一人民医院基建处，扬州221002；②江苏省邗建集团，扬州225012）

0 引言

由于施工方案包含众多内容，这就导致对某一个具体的工程项目，可能会存在着多种技术可行的施工方案。因此，为了完成项目质量、工期、成本等控制目标，必须对工程施工方案进行系统、全面的评价，对方案进行优选。施工方案的优选，涉及到质量、技术、经济、工期等诸多方面因素。其中有些指标因素可以量化，如工期、费用等；还有些指标虽然相互之间可以进行优先比较，但更多是靠经验估计，难以进行量化，具有模糊性，如施工技术可行性，施工安全性等。因此，在施工方案的优选过程中，需要将定量和定性的指标结合起来进行综合考虑，从而选择出最优方案。目前已有研究领域，主要采取层次分析模型（Analytic Hierarchy Process，简称 AHP）[2]、模糊综合评价模型[3]以及灰色评价模型[4]。本文将构建基于熵权法的灰理想关联分析模型，对备选的施工方案进行评价，从而选择出最优的施工方案。

1 施工方案评价指标体系的建立

施工方案的评价指标众多，笔者结合施工方案的特点，在阅读大量文献资料和充分调研的基础上，遵循科学性、全面性、系统性等原则，初步建立了工程施工方案评价指标体系，具体内容见表1。

表1 施工方案评价指标体系

其中，工程费用是承包人为实施合同工程并达到质量标准，必须消耗或使用的人工、材料、工程设备、施工机械台班及其管理等方面发生的费用和按规定缴纳的规费和税金；而工期进度计划代表了工程内容的施工顺序和开工、竣工时间的施工计划。该两项指标为定量指标，可以使用实际数据。施工技术类指标如施工工艺、机械化程度等指标，虽然客观上不同施工方案之间存在优劣之分，但这种差异在大多数情况下无法用技术性数据来表示，所以这类指标归为定性指标，需要通过专家打分进行量化。而工程费用可控程度、工期完成保证程度等指标，代表了工程的成本、工期、质量等方面的风险程度，属于预测性指标，因此同样需要该领域的专家根据经验进行打分。

2 基于熵权法的灰理想关联分析模型

运用灰理想关联分析模型对工程施工方案进行优选，其原理主要是融合权重向量和均值像矩阵，找出加权后决策矩阵的极大集、极小集，记为正、负加权理想向量。然后，通过计算各施工方案与正、负加权理想向量的灰色正、负理想关联度，以及灰色正、负理想关联度的综合值，获得各施工方案的灰色关联相对贴近度；最后，根据灰色关联相对贴近度越大越好原则，选出最优施工方案[3]。具体计算过程如下：

Step 1计算各评价指标的权重。可根据熵权法[5]计算得到各评价指标的权重wi，最终得到评价指标的权重向量W=（w1，w2，…，wn）。

Step 3计算正、负加权理想向量。计算加权决策局势效果矩阵=（）n×m，其中=wiuij，i=1，2，…，n，j=1，2，…，m。通过对评价指标值进行效益型和成本型的划分，可得到方案集中在不同评价指标下所有加权效果最大值所组成极大集，组成正加权效果向量；由各评价指标下所有加权效果最小值值所组成极小集，组成负加权理想向量

同理，可计算第j个评价方案与负加权效果向量的灰色负理想关联度。根据公式（3）计算获得第j个评价方案的灰色关联相对贴近度。

最后，根据灰色关联相对贴近越大越优原则，确定最优方案。

3 实例应用分析

某工程现已拟定4种施工方案，每个施工方案各项指标中定量指标包括工程费用和工期进度计划，定性指标包括施工工艺、机械化程度、工程费用可控程度、工程质量保证程度和施工安全保证程度。专家对4个方案进行打分情况见表2。

表2 某工程各施工方案专家评分情况

①根据Step 1，基于熵权法获得各指标的权重向量W=（0.26，0.06，0.14，0.10，0.06，0.09，0.18，0.11）。

②结合各指标属性，根据Step 2～4得到各方案的灰色相对贴近度，并根据贴近度的大小确定备选方案的优先顺序，如表3所示。

表3 某工程各施工方案的评价结果

结果表明：方案3的灰关联相对贴近度最大；实践证明，优选结果与实际情况比较一致；因此，应当将方案3作为首选方案。

4 结论

多目标施工方案进行选择决策具有决策环境的复杂性、各目标之间矛盾性以及决策者的有限理性等特点。因此，本文利用传统灰色关联分析法的基础上，结合TOPSIS法，应用灰理想关联分析模型对备选施工方案进行优选，确定最优方案。结果表明，该方法能够对各施工方案做出客观科学的评价，具有较强的应用性。

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