基于层次诊断的水下结构振动噪声源分离量化

时胜国，于树华，韩 闯，时 洁

(1.哈尔滨工程大学 水声技术重点实验室，哈尔滨 150001;2.哈尔滨工程大学 水声工程学院，哈尔滨 150001)

声隐身化程度是评估现代潜艇总体性能先进与否的重要标志。潜艇的水下辐射噪声可被分为机械结构噪声、推进系统噪声和流体动力噪声[1]。潜艇在中低速巡航过程中的主要噪声源是机械结构噪声，在振源处开展减振降噪工作从而控制潜艇的机械结构噪声是潜艇声学优化设计过程中的一个有效环节。为了对潜艇机械设备噪声指标的分解提供科学依据，确定各振动噪声源的贡献比例是很有必要的。目前，对于相干分析和偏相干分析等传统噪声源识别方法已经开展了大量的研究工作[2-6]。复杂噪声源识别需要处理的是对多种噪声源识别方法和多个特征线谱的分离量化结果进行融合与集成，但是由于缺乏一种将相干分析和偏相干分析结果与定量因素统一处理的方法，传统噪声源识别方法对此无法得到合理的结果。将层次分析法[7]与偏相干分析相结合的层次诊断应用到复杂机械系统振动噪声源分离量化问题中[8-12]，能够将复杂的振动噪声源分离量化问题表示为有序的递阶层次结构，根据偏相干分析得到的结果在各特征频带内对振动噪声源进行排序,从而通过融合计算实现频域内的振动噪声源分离量化。在层次诊断中，通常是根据振动信号与评价点信号的相干函数或偏相干函数的大小借助于标度建立判断矩阵，但是相干函数和偏相干函数不具有能量的物理意义,而且通过两两比较对各要素进行测度的过程带有一定的主观色彩。针对以上问题，本文研究了一种改进的水下结构振动噪声源分离量化方法，该方法以多种噪声源识别方法为准则，并借助于具有实际能量物理意义的标度对判断矩阵元素进行量化，从而在线谱上和频带内实现了振动噪声源的分离量化。对各环节的计算结果采用信息融合技术进行融合得到舱段内各机械设备在水声场评价点处的能量贡献比例。

1 层次诊断基本原理

1.1 递阶层次结构的建立

根据层次分析理论,结合振动噪声源分离量化的特点建立具有四个层次的递阶层次结构，如图1所示。

图1 递阶层次结构模型

其中，目标层为振动噪声源的分离量化结果，用A表示；准则层是采用的包括频带能量分布分析和偏相干输出谱分析的特征提取方法，用M表示；频率层为噪声评价点处信号的特征线谱或特征频带，用F表示；声源层为各振动噪声源，用S表示。

1.2 层次分析法中标度的改进

在建立递阶层次结构之后，层次分析法借助于合适的标度建立具有满意一致性的判断矩阵。在水声工程领域的问题中，测度对象的属性大多具有明确的物理意义。为了使层次分析法中的标度适用于特定的具有物理意义的决策问题，就要对标度进行调整使其能够反映测度对象的物理特性。

假设偏相干输出功率计算得到某频带内的两个振动噪声源在输出谱中形成的线性部分分别为L1dB和L2dB,并假设L1≥L2,那么差值为ΔL=L1dB-L2dB，在这个频带内的输出谱为L=L1dB+L+dB,其中L+为输出谱的增量。ΔL与L+的关系如图2所示。

图2 分贝数相加曲线

采用层次诊断对振动噪声源进行分离量化时，需要对各评价对象的频带能量或偏相干输出谱计算结果进行两两比较，并根据标度建立频率层与声源层之间的判断矩阵。此时，被比较的对象具有明确的物理意义，而层次分析法中的标度不具有可以测定这种属性的物理意义。对于多输入/输出模型，在各个频率上输出谱可以写成各个输入的偏相干输出谱相加的形式，所以将标度与分贝数相加曲线进行结合，得到适用于振动噪声源分离量化问题的标度方法。具体实现方法为：在某个频段内，如果ΔL=0，则认为这两个振动噪声源是同等重要的，其量化值为1；如果ΔL=10 dB，则认为与L2相比L1是极端重要的，其量化值为9；对ΔL在0 dB与10 dB之间的输出谱增量进行线性划分，并在实数1～9范围内进行量化取值,结果如表1所示。

表1 1～9标度在层次诊断中的应用

1.3 D-S证据理论

设Ω为识别框架，M条证据源得到了如下证据：

mi=(mi1mi2…miN),i=1,2,…,M

(1)

这M条证据由于重要程度不同，将被赋予不同的权重系数μi，它们满足的条件如下：

(2)

在M条证据中选取两条进行融合计算，首先需要根据式(3)将这两条证据的全局权重转化为局部权重。

(3)

(4)

其中:n=1,2,…,N。为了保留原始证据的分布形态，在对两条证据进行调整时，权重系数较大的证据将被直接保留下来，并对权重较小的证据进行调整[13]。

(5)

(6)

对这两条新证据进行融合后得到的证据的权重为μi+μj，然后再进一步与其它的证据进行类似的调整与融合得到最终的结果。

2 仿真研究

仿真模型如图3所示。输入信号x1(t)、x2(t)和x3(t)通过均为一的频率响应函数H1(f)、H2(f)和H3(f)，n(t)为加性高斯白噪声，输出信号为y(t)。采样频率为8 192 Hz，时间长度为4 s。

图3 三输入单输出模型

x1(t)=7.5×sin(2πf1t+φ1)+1.5×sin(2πf2t+φ1)+

1.2×sin(2πf3t+φ3)+0.7×randn(1,length(t))

x2(t)=2.5×sin(2πf1t+φ4)+4.5×sin(2πf2t+φ3)+

1.7×sin(2πf3t+φ5)+0.5×randn(1,length(t))

x3(t)=1.6×sin(2πf1t+φ3)+1.2×sin(2πf2t+φ5)+

3.8×sin(2πf3t+φ6)+0.3×randn(1,length(t))

y(t)=x1(t)+x2(t)+x3(t)+n(t)

其中:f1=40 Hz，f2=50 Hz和f3=350 Hz，φ1、φ2、φ3、φ4、φ5和φ6是以随机相位的形式出现的。由仿真条件可知，x1(t)对y(t)的贡献最大，为最主要的振动噪声源，x2(t)次之，x3(t)的贡献最小。根据层次诊断步骤，建立诊断模型如图4所示。

目标层与准则层之间判断矩阵建立的依据是功率谱分析和偏相干输出谱分析对于振动噪声源诊断能力的强弱，并按照1～9标度确定，如表2所示。

根据输出谱的特征线谱可以得到频率层的元素，并根据其能量的大小确定准则层与频率层之间的判断矩阵，如表3所示。

图4 振动噪声源层次诊断模型

表2 目标层与准则层之间的判断矩阵

表3 准则层与频率层之间的判断矩阵

对输入信号进行功率谱分析得到其在特征线谱上的能量大小，并进行两两比较得到以功率谱分析为准则的频率层与声源层之间的判断矩阵，如表4～表6所示。

表4 在40 Hz特征线谱上频率层与声源层之间的判断矩阵

表5 在50 Hz特征线谱上频率层与声源层之间的判断矩阵

表6 在350 Hz特征线谱上频率层与声源层之间的判断矩阵

在特征线谱上根据各输入信号对输出信号的偏相干输出谱的大小通过进行两两比较得到以偏相干输出谱分析为准则的频率层与声源层之间的判断矩阵，如表7～表9所示。

表7 在40 Hz特征线谱上频率层与声源层之间的判断矩阵

根据各层判断矩阵求出的单准则下的相对权重，计算声源层各元素对于目标层的总排序权重。

将单准则下的权重向量带入可得：

α=[0.646 8 0.218 8 0.134 4]

3 试验研究

为了验证层次诊断在振动噪声源分离量化应用中的可行性,开展舱段模型振动与噪声测试试验研究。整个舱段包括两个舱体，分别为Ⅱ舱和Ⅲ舱如图5所示。激振机通过基座直接刚性安装在Ⅱ舱中部的舱底;海水泵通过一套双层隔振装置安装在Ⅲ舱内的Ⅱ舱和Ⅲ舱之间的舱壁上;在Ⅲ舱内靠近艉部的位置主疏水泵通过隔振器侧挂在浮筏装置上。为了提取各主要振动噪声源的特征信息，开展了舱段内机电设备组合单机激励试验，主要测量舱段内机械设备、管路系统、壳体振动信号和水下辐射噪声。

图5 舱段模型示意图

3.1 壳体测点对水声场评价点贡献量计算

在设备全开工况下，以壳体测点作为系统输入，水声场测点作为评价点进行层次诊断。对舱段模型水下辐射噪声信号进行功率谱分析，结果如图6所示。

图6 水下辐射噪声频谱图

图7 水下辐射噪声层次诊断模型

选取水下辐射噪声的特征线谱或特征频带作为频率层的元素,建立水下辐射噪声层次诊断模型如图7所示。

对于目标层与准则层之间判断矩阵的建立与仿真过程中的方法相同，如表2所示。根据水下辐射噪声在特征线谱或特征频带内的声压级的大小，建立准则层与频率层的判断矩阵，如表10所示。

表10 准则层与频率层之间的判断矩阵

根据S1～S6振动信号的能量大小以及水下辐射噪声层次诊断模型，得到以频带能量分布分析为准则的频率层与声源层之间的判断矩阵。这里仅列出以F1元素为例的情况，如表11所示。其余在F2～F6元素支配下构建判断矩阵的思路与此类似，不再赘述。

表11 在F1频带内频率层与声源层之间的判断矩阵

根据S1～S6振动信号的偏相干输出谱大小以及水下辐射噪声层次诊断模型，得到以偏相干输出谱分析为准则的频率层与声源层之间的判断矩阵，同样仅给出以F1元素为例的情况。

表12 在F1频带内频率层与声源层之间的判断矩阵

以频带能量分布分析和偏相干输出谱分析为准则的各壳体测点排序权重如表13所示。

表13 壳体测点排序结果

根据单准则下的壳体测点排序权重向量,可以得到分别以频带能量分布分析和偏相干输出谱分析为准则的壳体测点排序结果β和γ。

根据单准则下的权重向量可以得到各壳体测点对水声场声压信号贡献的总排序权重为α。

[0.398 6 0.183 0 0.040 7 0.107 2 0.113 0 0.157 5]

3.2 设备测点对壳体评价点贡献量计算

同样是在设备全开工况下，以各设备测点作为系统输入,主疏水泵管路系统进水口测点S1作为评价点为例,根据层次诊断步骤,首先对主疏水泵管路系统进水口测点S1处振动信号进行功率谱分析,得到的结果如图8所示。

同样选取特征线谱或特征频带作为频率层元素，建立的壳体振动信号层次诊断模型如图9所示。

同样，目标层与准则层之间判断矩阵如表2所示。根据主疏水泵管路系统进水口振动信号在特征线谱或特征频带内能量的大小建立准则层与频率层之间的判断矩阵如表14所示。

图8 主疏水泵管路系统进水口振动信号频谱图

图9 壳体振动信号层次诊断模型

表14 准则层与频率层之间的判断矩阵

分别以频带能量分布分析和偏相干输出谱分析为准则建立频率层与声源层之间的判断矩阵。同样只列出以F1元素为例的情况，这两种准则支配下的判断矩阵的元素均相同，如表15所示。

表15 在F1频带内频率层与声源层之间的判断矩阵

以频带能量分布分析和偏相干输出谱分析为准则的主疏水泵、海水泵和激振机的排序权重如表16所示。

表16 设备测点排序结果

根据单准则下的各机械设备排序权重向量,可以得到分别以频带能量分布分析和偏相干输出谱分析为准则的机械设备排序结果β和γ。

根据单准则下的权重向量可以得到各机械设备对主疏水泵管路系统进水口贡献的总排序权重为α1。

[0.115 1 0.160 2 0.724 7]

各设备测点对壳体评价点的贡献比例如图10所示。

3.3 设备测点对水声场评价点贡献量计算

将各设备测点对壳体测点的贡献比例以及各壳体测点对水声场评价点的贡献比例分别采用加权平均方法和D-S证据理论进行融合计算得到各设备测点对水声场评价点的贡献比例。

首先根据加权平均方法对各设备测点对壳体测点的贡献比例计算结果和各壳体测点对水声场评价点的贡献比例计算结果进行融合计算，结果如图11所示。

根据图10中舱段内各设备测点对主疏水泵管路系统进水口测点及其出水口测点的贡献比例这两条证据，采用D-S证据理论进行融合。首先根据式(3)、式(4)和式(5)对这两条证据进行调整得到的新证据为

根据式(6)得到的这两条证据的融合结果为：

α102=[0.047 3 0.132 6 0.820 1]

该证据的权重系数为0.581 6。然后采用类似的调整和融合方法可以得到图10中的六条证据的推理结果为激振机是最主要的振动噪声源，这与加权平均方法得到的结论是一致的。

图10 各设备对壳体测点贡献比例

图11 各设备对水声场评价点贡献比例

4 结 论

根据层次诊断的基本原理，给出了将频带能量分布分析与偏相干输出谱分析相结合在特征线谱上和特征频带内进行振动噪声源分离量化的实现方法。针对层次分析法中存在的标度不能对水声工程领域中的物理量进行定量测度的问题，对判断矩阵元素的量化方法进行了改进。在对舱段模型试验数据进行分析的过程中，分别计算了各设备测点对壳体评价点的贡献比例以及各壳体测点对水声场评价点的贡献比例，并通过加权平均方法和D-S证据理论对这两个环节的计算结果进行了融合，分析结果表明将基于频带能量分布分析和偏相干输出谱分析的层次诊断应用到舱段模型振动噪声源分离量化中是可行的。

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