独立学院经管类专业线性代数教学改革探索

雷彩明　陈庆锐

摘要：结合实践经验，针对改革独立学院经管类专业线性代数课堂教学方法和教学手段进行了探讨，并提出了一些建议。

关键词：独立学院；线性代数；教学改革

中图分类号：G4 文献标识码：A

文章编号：1672—3198（2014）16—0117—01

《线性代数》课程与《微积分》一样，都是大学数学最重要的基础课，如何教好、学好《线性代数》一直是学校领导、老师比较关注的问题。

与《微积分》相比，《线性代数》的内容相对较少，知识点没有那么琐碎，同时要记的定理和公式少得多，这是学习这门课的容易之处。但另一方面，这门课更加抽象，入门更难。

独立学院的学生层次介于本专科之间，数学基础一般，计算能力较差，逻辑思维不强，更重要的是自觉性比较差，学习积极性不强。在这种环境下，怎样教好《线性代数》，使学生顺利入门就成了任课老师必须要思考的问题。

目前国内对《线性代数》教学改革方面的研究大多是从《线性代数》这门课程整体的层面进行分析的，而对于更加具体的课堂教学方法的研究还比较少。本人从事《线性代数》教学工作多年，结合教学过程中的体会，谈谈《线性代数》课堂教学方法改革的一些认识。

1采用问题式教学，注意选择题的使用

前苏联教学论专家马赫穆括夫创立的问题教学法认为，问题教学是一种发展性教学，让学生带着问题去学习、去思考、去寻找答案。

《线性代数》中有些知识点比较难以掌握，同学们容易混淆记错，而选择题的特点之一恰是以似是而非的多个答案布设“陷阱”，引诱学生肤浅地作答，考查学生拨雾明理的能力，明辨之才能掌握，所以在讲解易混淆的知识的时候，可以有意识地设置一些选择题，让学生通过辨析去掌握它。

例如，在讲解已知A2+A-7E=0求证A+3E可逆这类问题的时候，要用到矩阵乘法的左右分配率，这里会有很多学生会出问题。学生在做到A（A+3E）-2（A+3E）=E这一步时，接下来就要提公因式A+3E，到底怎么提，是（A-2F）（A+3E）=E还是（A+3E）（A-2E）=E呢？很多学生会在这里犯错误，错误的根源在于不熟悉矩阵乘法的分配率。这时我会先让学生看一下左右分配率，然后给出一道选择题：下列哪些选项是正确的（）：

（A）AB+AC=A（B+C）

（B）AB+AC=（B+C）A

（C）AB+CA=A（B+C）

（D）AB+CA=（B+C）A

（E）BA=CA=（B+C）A

（F）BA+CA=A（B+C）

由矩阵乘法的左右分配率知（A）、（E）分别满足左、右分配率是正确的，（C）、（D）两项的A不在同一侧不叫公因式，通过这个题目，学生就会对乘法分配率有一个新的认识，再使用分配率时，就不易出错。

2采用联系式教学

在讲解知识的时候，注重与原先学过知识的联系，找出异同点，这样可以提起学生的学习兴趣。

例如，在讲解求解矩阵方程AX=B时，学生往往搞不懂怎样去掉系数矩阵A。在讲这一问题时，我先列出一个方程2x=6让大家计算，这一题目非常简单，同学们都说两边同除以2，得x=3。这时我会引导说：在这个计算里只能用乘法，不能用除法，因为矩阵运算没有除法，大家又会说方程两边同乘以2-2。

同样解矩阵方程AX=B求解X的话也要去掉系数A，问题是两边怎样同乘以A-1，这样我又会设置一个选择题供学生选择：下列哪个选项是正确的（）：

（A）A-1AX=BA-1

（B）AXA-1=BA-1

（C）A-1AX=A-1B

（D）AXA-1=A-1B

由于矩阵的乘法运算一般不满足交换律，所以在方程两边同乘以某矩阵时只能在同一侧乘，故选（C）。

通过这一问题，使大家对矩阵方程的解法理解更加深刻，记忆也更加牢固。同理，同学们也学会了XA=B的解法。

3采用娱乐教学，利用好课间时间

在教学中还要充分利用好课间休息的时间，虽然课间休息只有短短的5分钟，但如果利用好了也能起到很好的效果。之前的教学中我发现，一下课，学生就会趴在课桌上，一脸疲惫，无精打采的样子，下节课的学习效率也不高。后来我改变策略，在课间休息的时间，我通常会放一些搞笑的视频，让同学们哈哈大笑一番，上节课的疲劳一扫而光，精神饱满地投入到下节课的学习中去。

通过两个学期的实践，学生对这种方法反映良好，其中测评的时候，学生对我的评语中有“能把复杂问题简单化”、“提起学生学习兴趣”等肯定性的语句。期末考试所有班都全部通过，未发现不及格现象。甚至于后来，我在教《微积分》的时候还有学生接受师兄师姐的推荐来向我请教线性代数的问题，而所问的一般都是我当时采用一些方法讲解的知识点。

参考文献

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