求抽象函数解析式的常用方法

刘丙荣

〔关键词〕 数学教学；抽象函数；解析式；求解；方法

〔中图分类号〕 G633.6 〔文献标识码〕 C

〔文章编号〕 1004—0463（2014）13—0117—01

函数的概念及其相关内容是中学数学的基本内容之一.纵观最新高中数学教科书，在集合的基础上讲映射，再用映射的观点建立函数概念，这一从常量到变量的飞跃往往给学生的学习带来不小的困难.课本中出现的函数，大部分都有具体的解析式，学生尚能理解，但也有一些函数题，仅仅给出函数的某些特征，要求写出函数的解析式；或要求论证函数的另一些性质；或要求据此构造出具有某些特性的新函数.这些问题可以统称为“抽象函数问题”.其中求抽象函数解析式的问题最常遇到，由于此类问题一般都有一定的抽象性、灵活性、隐蔽性，故学生在解答此类问题时往往感到束手无策.下面，笔者就抽象函数解析式的求法，谈谈自己的体会和看法.endprint

〔关键词〕 数学教学；抽象函数；解析式；求解；方法

〔中图分类号〕 G633.6 〔文献标识码〕 C

〔文章编号〕 1004—0463（2014）13—0117—01

函数的概念及其相关内容是中学数学的基本内容之一.纵观最新高中数学教科书，在集合的基础上讲映射，再用映射的观点建立函数概念，这一从常量到变量的飞跃往往给学生的学习带来不小的困难.课本中出现的函数，大部分都有具体的解析式，学生尚能理解，但也有一些函数题，仅仅给出函数的某些特征，要求写出函数的解析式；或要求论证函数的另一些性质；或要求据此构造出具有某些特性的新函数.这些问题可以统称为“抽象函数问题”.其中求抽象函数解析式的问题最常遇到，由于此类问题一般都有一定的抽象性、灵活性、隐蔽性，故学生在解答此类问题时往往感到束手无策.下面，笔者就抽象函数解析式的求法，谈谈自己的体会和看法.endprint

〔关键词〕 数学教学；抽象函数；解析式；求解；方法

〔中图分类号〕 G633.6 〔文献标识码〕 C

〔文章编号〕 1004—0463（2014）13—0117—01

函数的概念及其相关内容是中学数学的基本内容之一.纵观最新高中数学教科书，在集合的基础上讲映射，再用映射的观点建立函数概念，这一从常量到变量的飞跃往往给学生的学习带来不小的困难.课本中出现的函数，大部分都有具体的解析式，学生尚能理解，但也有一些函数题，仅仅给出函数的某些特征，要求写出函数的解析式；或要求论证函数的另一些性质；或要求据此构造出具有某些特性的新函数.这些问题可以统称为“抽象函数问题”.其中求抽象函数解析式的问题最常遇到，由于此类问题一般都有一定的抽象性、灵活性、隐蔽性，故学生在解答此类问题时往往感到束手无策.下面，笔者就抽象函数解析式的求法，谈谈自己的体会和看法.endprint