论初中数学教学中的数学方法和数学思想

繆璐

摘 要： 教师“授之以渔”，学生以“渔”得“鱼”，这才是真正的教与学。教师教给学生正确的学习方法，训练学生缜密的解题思维，这样学生才能高效率地自主学习。对于初中学生来说，学习习惯和解题思维还没有完全形成，教师必须把锻炼学生的解题思维能力作为教学的重要任务，在教学过程中注重教给学生学习方法。这样教师才能高效率地完成教学任务，学生才能更高效地掌握学习内容。

关键词： 初中数学教学 数学方法 数学思想

数学是一门灵活多变的学科，它对方法和思维的要求是很高的。教数学的关键不在于教知识，而在于教学习方法。所以在日常的教学过程中，教师要注重数学学习方法的灌输，培养学生的良好学习方法，让学生养成自主学习的良好习惯，不断锻炼学生的解题思维能力，形成合理缜密的思维模式。使学生能够灵活地转换数学方法和思想，提高学习水平。

一、数学思想与数学方法的内在联系

在画一幅画的时候，我们会先明白该画什么，画出来大概会是什么样子，然后根据效果构思怎么画。数学方法就是画这幅画的过程，而构思怎么画就是数学思想。数学思想和数学方法是互相关联的，在解决数学问题的过程中，通过分析数学问题，得出解决问题的最佳方法，在长期累积的过程中，这种思考性的数学方法就转化成了数学思维。

数学方法，顾名思义是对具体问题实施的具体解决方法，具有科学性和专一性，是建立在数学思想上的解决方法，体现出了数学思想，是解决数学问题的根本方法。数学思想是解决问题的根本，一个复杂的数学问题，解决的前提是有一个完整的解题思路。将数学思想和数学方法合理地结合起来，这样能直接解决数学问题，完成教学任务。当然前提是学生能够对数学产生学习兴趣，积极地投入到数学学习中，这样才能够主动地思考问题，分析问题，解决问题。

二、数学思想与数学方法的学习程度

新课改要求，初中数学教师在教学中要根据学生的认知能力，让学生对所学知识有一定程度的了解，掌握解题方法，最后学以致用，运用所学知识对问题做出分析，整理出合理的解题思路并做出解答。

教师在刚开始教学时就要抓住学生的心理，调动学生的学习积极性，让学生对数学学习产生兴趣并积极主动地投入到数学学习中。例如在讲到勾股定理的时候，教师不必在公式运算上做过多的讲解，而是要针对取值范围及经常会遇到的关于3、4、5，6、8、10的题目做出思路的讲解。还有就是对学生提出的疑问做出全面、详细的讲解，让学生解除心中的疑问。在让学生“小试牛刀”的时候，要注意引导学生在思考题目的时候往正确的思路上靠拢，让学生在最短的时间内找出合适的解决方法，对问题做出解答。例如在解方程的时候，有配方法、换元法、待定系数法等方法，学生在初次解方程的时候，会一个方法一个方法地套用看是否合适，教师这时应该指导学生从题目的哪些细节看出可以运用何种方法作答。要做到最短时间内解方程，不仅要掌握合适的解决方法，关键还是要多练习。俗话说“熟能生巧”，只有多练习，才能够灵活掌握解题方法。

教师在教给学生学习方法和培养学生的数学思维的时候，只要做到点到即止即可，不必刻意在学生已经掌握的基础上增加难度，可能教师的想法会增加学生的负担，从而对学生的数学学习造成负面影响，教学不仅打破学生原有的学习水平，而且会适得其反，让学生对负压下的数学学习失去兴趣。

三、数学思想与数学方法的教学手段

1.循序渐进。数学的学习是由浅入深的学习，在初一的时候是对基础知识的掌握，初二的时候是对知识的少量运用，初三的时候是对知识的综合运用。因为每个阶段的要求不一样，所以每个阶段教师都应该因材施教，对知识有整体性的把握，然后做到适时施教，让学生在掌握的时候既不会因为知识的跨度过大而掌握有困难，又不会让学生思维一团乱。教师在教学时一定要把握好度，由表及里，由浅入深，层层递进，在一定的教学规律下让学生跟着规律走，更牢固地掌握知识，只有通过对学生的了解选择确定的教学方法才是最适合学生的。

2.难易结合。数学方法和数学思维是一个从普通到特殊，难易结合的过程。例如在教全等的时候，首先教简单、明了的两个图形的全等，然后把它放到复杂的图形中，根据所提供的信息找出全等的三角形，并在条件之间转换证明它的全等。这就要求教师在教学过程中先让学生在简单易答的问题中培养简答的解题思维，让学生掌握这种学习方法，可以自己解决一些稍微复杂的问题，从中得到满足感，调动学生学习的主动性。

3.自主学习。培养学生自主学习的能力是教学的重要目标，也是新课改的要求。要想培养学生的学习主动性，首先要让学生对数学产生浓厚的兴趣。兴趣是最好的老师，只有学生对数学产生了兴趣，才会有学习数学的热情，才能激发学习的潜力，可谓事半功倍。其次是教师要在授课的时候突出学生的主体地位，让学生积极参与课堂教学。教师在上课过程中要注重与学生的互动，让学生成为课堂的主人，在教师的引导下正确地学习，提高课堂学习效率。只有让学生自主学习，学生才能够自己参透学习的最佳方法，在练习中形成缜密的解题思维。

综上所述，教师教学生学习方法和锻炼学生数学思维的最终目标是培养学生的自主学习能力。教师应该始终以学生为主体，关键是用正确的方法激发学生兴趣，使学生自主学习，从而不断提高学习能力和水平。

参考文献：

[1]韩洁.初中数学思想方法教学的几点思考[J].教育导刊，2005（6）：35-37.

[2]曹效林.数学思想方法在初中数学教学中的渗透[J].现代教育科学（中学教师），2012（12）：67-69.