温度场对转子系统响应特性影响的分析

张永旺， 王克明， 王艳琳， 李全成

(沈阳航空航天大学 航空航天工程学部(院)，沈阳 110136)

温度场对转子系统响应特性影响的分析

张永旺， 王克明， 王艳琳， 李全成

(沈阳航空航天大学 航空航天工程学部(院)，沈阳 110136)

建立了一个轴向可自由伸缩的单转子系统计算模型，采用有限元法分析了温度场对单转子系统响应特性的影响。参考发动机转子系统的加热对流的边界条件，利用ANSYS软件构造了该转子系统的瞬态温度场。分别在常温状态下和考虑温度场情况下，计算了转子系统的不平衡响应并进行了对比分析。结果表明，随着温度的升高，第三阶共振频率的相对误差最大达到11.2%。

温度场；转子系统；振动响应；有限元

目前，对于转子系统振动的研究广泛集中在均匀温度场引起的热膨胀,弹性模量随温度的变化对转子系统振动特性的影响，转子热弯曲稳态响应计算方法研究[1]。对于实际的旋转机械，运行时要经历启动、停机、工况和负荷变化等各种情况，温度的变化对系统的特性有很大的影响[2]。因此，非常有必要对转子系统在温度场下的响应特性进行研究。本文利用ANSYS的谐响应分析模块，分别计算了常温状态下和考虑温度场状态下的转子系统不平衡响应，从而分析变化的温度场对转子系统响应特性的影响[3]。

1 算例结构模型

本文根据单转子航空发动机，简化出如图1所示的算例模型，其中左边4个盘表示压气机盘，右边一个盘代表涡轮盘，转子转轴长0.5 m，直径0.02 m；轮盘厚度为0.02 m，直径0.16 m；两轴承刚度相同，均为1×106N/m,分别位于最左端和距离左端点0.4 m处；转轴和转盘的密度均为7.8×103kg/m3，弹性模量随温度变化如表1所示，泊松比为0.3。

图1 转子系统模型图

表1 随温度变化的弹性模量

2 瞬态温度场的建立

2.1 温度对振动特性影响的理论分析

对转子系统的热-结构耦合振动特性的分析，主要是采用谐响应的方法，对其进行不平衡响应的分析。结构的运动微分方程如下：

(1)

(2)

在自由振动时，各质点在其平衡位置附近做简谐振动。各节点的位移可以表示为：

X=X0cos(ωt+φ)

(3)

式中X0是各节点的振幅向量(即振型)；ω是与该振型相对应的频率；φ是相位角。将(3)式带入(2)式，整理得结构的频率方程为：

|K-ω2M|=0

(4)

由(4)式可知，结构的刚度与质量决定了结构的固有频率的大小。由于转子系统在受热时可自由膨胀，不会在内部产生热应力，而材料的弹性模量E会随着温度的升高而下降，进而导致了刚度K的下降；结构的质量作为其本身的基本属性，不会因为受到温度的影响而改变[5]。因此温度的影响会使涡轮转子盘片结构的振动特性发生改变。

2.2 在对流载荷作用下形成的转子系统瞬态温度场

在对流载荷作用下模拟发动机的高温燃气与转子间的热对流，以及热传导。转子和转盘的导热系数都50 W/(m·℃)，比热容为460 J/(kg·℃)，模拟燃气温度为1 000 ℃，对流换热系数为600 W/m·k。图2、图3分别为200 s和500 s时刻转子系统的瞬态温度场：

图2 200 s时刻温度场

图3 500 s时刻温度场

通过ANSYS软件的时间历程后处理器，可以读出某个节点在整个时间段上温度的变化曲线，时间单位为s，如图4所示：

图4 某节点温度变化曲线

3 计算结果与对比分析

采用谐响应方法对发动机进行不平衡响应计算。对于一个转子系统来说，由于旋转体上不平衡质量产生的激振力和旋转体同步旋转，当激振力的频率与转子系统的固有频率相等时，系统发生共振[6-15]。运用ANSYS中的谐响应分析模块，分别计算常温状态下、温度场作用下的转子系统不平衡响应。转子的不平衡量为0.1 kg·mm，阻尼比为0.01，不平衡力施加在涡轮盘上。图5即为涡轮盘在常温下的响应曲线，由图可知，转子系统在61 Hz,137 Hz,436 Hz处发生共振。

图5 常温下涡轮盘响应曲线

考虑温度场影响，计算各个时刻的温度场下对应的转子系统的不平衡响应，本文提取若干时间点，来反映温度场对结构的影响，图6、图7分别为200 s和500 s时刻下涡轮盘的响应曲线图。

图6 200 s时刻涡轮盘响应曲线

图7 500 s时刻涡轮盘响应曲线

在各个时刻下对应的共振频率如表2所示。

表2 不同时刻的共振频率 Hz

由表2可知随着时间的推移，温度的升高，转子系统的1阶共振频率基本不变，但2阶、3阶共振频率却明显的降低。在200 s时刻，2阶、3阶共振频率与常温下相比相对误差分别为2.2%、3.5%；在500 s时刻，2阶、3阶共振频率与常温下相比相对误差分别为7.3%和11.2%。由数据分析可知，温度对转子系统的共振频率的影响是不可忽略的，随着温度的升高，对共振频率的影响越来越大，其中第3阶共振频率相对误差达到11.2%，在前三阶中最大。

4 结论

变化的温度场对于轴向可自由伸缩的转子系统振动特性的影响，主要是通过降低材料的弹性模量，进而改变系统的刚度来实现的。本文采用有限元法，分别计算了不考虑温度场和考虑变化的温度场情况下转子系统的不平衡响应，并进行了对比分析获得相关结论如下：

温度场作用下的转子系统的共振频率要比常温状态下低，而且随着时间的推移，温度的升高，温度对共振频率的影响越来越大，而且对第3阶共振频率的影响比较大，因此在计算转子系统共振频率时，要根据航空发动机转子系统的实际温度分布情况和材料属性，适当的考虑温度对转子系统振动特性的影响。

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(责任编辑：宋丽萍 英文审校：刘敬钰)

Analysisoftheeffectsoftemperaturefieldonrotorsystemresponsecharacteristics

ZHANG Yong-wang,WANG Ke-ming，WANG Yan-lin,LI Quan-cheng

(Faculty of Aerospace Engineering,Shenyang Aerospace University,Shenyang 110136,China)

A rotor calculation model which can expand freely in the axial direction is established in this paper,and the effect of temperature field on vibration response of this rotor system are analyzed with finite element method.With reference to the heating convection boundary conditions.The temperature field of the rotor system was constructed with ANSYS software.The vibration response of the rotor system under two different conditions,namely,ignoring the temperature field,and considering the transient temperature are calculated respectively,and the results are compared and analyzed.Analysis results show that with the temperature increases,the maximum relative error of third order resonance frequency up to 11.2%.

temperature field;rotor system;vibration response;FEM

2013-11-07

张永旺(1988-)，男，河南新乡人，硕士研究生，主要研究方向：航空发动机强度、震动及噪声，E-mail:zhangyongwang163@126.com; 王克明(1954-)，男，辽宁沈阳人，教授，主要研究方向：航空发动机强度、震动及噪声，E-mail:wkm308@126.com。

2095-1248(2014)05-0008-04

V231.96

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2014.05.002