探究“学困期”成因，提高学习实效性

曾齐鑫

【摘 要】部分学生在进入高中后由于教材、思维方式、学习方法等因素的变化常常对数学学科产生畏难的心理，数学学习实效性差。这种现象，应该引起广大高中教师的重视，探究“困难期”成因、对策，提高高中数学学习的实效性。

【关键词】“学困期”成因 对策 学习实效性

部分学生进入高中后，数学成绩会急剧下降，对高中数学总觉得丈二和尚摸不着头脑，找不到有效的学习方法，最后产生惧怕学习的心理，严重影响后续学习的信心。这种情况应引起广大高中数学教师的足够重视。笔者通过多年高中数学教学的经验积累和对高中数学教材、学习特点的研究反思，就高中数学“学困期”的成因、对策以及如何提高数学学习的实效性谈谈自己的看法。

1 高中数学“学困期”的成因

高中数学课程与初中数学课程相比较，不管是在课程深度、思维广度、综合能力的运用还是在学习方法以及教学方式上都有很大的差异。这些差异，常使一部分刚跨入高中的学生不能适应，进入“学困期”，学习效率低下。所以在高一初始阶段教师要做好学生高中阶段数学学习的引路人，尽量避免学生产生高中数学学习的“学困期”，提高学生数学学习的实效性。

1.1 初高中数学教材上的差异和脱节

初中阶段的数学教学内容共分数与代数、空间与图形、概率与统计、实 践与综合应用四个学习领域。文字叙述通俗易懂，运用的数学知识基本上是四则运算，且其公式参量也较少。高中数学语言叙述较为严谨、简练，叙述方式较为抽象、概括、理论性较强。初中数学在课程的难度、深度、广度的要求上都有了大幅度的降低，以往旧教材中要求初中阶段就要学习并掌握的数学基础知识都已经被降低要求或者是被删除了，造成了学生在数学知识点掌握上的脱节，而高中数学又将整个高中阶段最难的部分“函数”放在高一阶段，这些都会给高一的学生带来学习上的困难和障碍。

现有初高中数学知识存在以下“脱节”：

1.2 初高中学生数学思维上的变化

初中生的思维特点是以形象思维为主，初中三年学生已经建立了固定的思维模式，使学生形成了机械的、便于操作的定势思维。逻辑思维基本上限制与平面几何证明，数形结合能力较差，运算要求简单，知识间联系较少。而高中数学的思维特点是以抽象的逻辑思维为主，高中数学课程除了倡导自主探索、动手实践之外，对学生在函数的思想、运算的能力、对图形的认识与空间想象的能力、算法的思想、随机的思想、数形结合的思想方法等方面的要求都有了很大的提高。就如高中数学课一开始就有好些较难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，这一数学思维上的大跨度，思维能力要求的突变，常常挫伤了学生学习的自信心。

1.3初高中学生数学学习方式上的变化

初高中学生在数学的学习方法上也存在着变化。初中三年学生已经形成可较为固定的学习方式和学习习惯，常要求教师讲解整个解题过程。缺乏自学能力，遇到问题大多寄希望于老师，缺乏主动思维。到了高中阶段，在数学学习的过程要求学生要自我归纳所学知识，要勤于并善于思考，要学会举一反三，触类旁通。初入高中的学生常会不自觉地沿用初中已经形成的学习方法，这也给高中的数学学习带来了不小的困难和阻碍。

“千里之行，始于足下”，要走得远，走得稳，就要有好的开头，扎实的基础。数学学习也是如此。高中起始年段的教师更要针对上述高中数学学习“困难期”成因，研究对策，提高学习的实效性。

2 消除“学困期”，提高学习实效性的对策和方法

2.1根据初高中数学教材，调整教学的步骤

首先，教师要调整“教”的步骤。而现代的高中数学教学大都采用：问题情境→学生活动→建构数学→数学理论→数学应用→回顾反思的教学流程，因此教师在面对刚上高中的学生时，要及时地调整教学步骤。

第一，在教授新课时，引导学生联系旧知识，温习旧知识，对那些容易混淆的知识进行比较、分析、归纳并对初高中脱节的知识进行补充，建立知识网络，树立学好数学的信心。

第二，要引导学生做好“预、听、思、记”，培养学习数学的习惯和方法，逐步适应高中数学学习的流程，所以教师课前要布置学生进行预习；上课要创设情境，做到浅显易懂，生动有趣，要引导学生认真听课、主动思考；积极讨论、探究，课后要有针对性的、分层次的设计练习，及时地进行反思、总结，巩固所学知识。

2.2激发拓展思维、改进学习方式，提高学习的实效性

同初中相比，高中数学主要以抽象思维、空间想象等的逻辑思维为主，抽象概念也大幅度增加，对学生的函数思想、运算能力、空间思维等的要求也更高。了解这些数学思维上的差异，高中数学教师应该积极引导学生改变思维方式，培养并发展学生进行推理和论证的能力。在教学过程中创设情境激发学生的学习兴趣，在解题的过程中鼓励学生通过一题多解、一题多变等方式培养自己的发散性思维，从而逐步转变初中形成的固定的思维模式。

2.2.1在教学过程中创设情境激发学生的学习兴趣。高一年级学生刚进校时，教师一般都要复习一下初中的一些知识，对初高中脱节的知识进行补充，例如：字母的运算，主要是多项式的乘法运算，分式的运算，二次根式的运算，因式分解等；函数的图象与性质，主要是二次函数的图象与性质。其中对二次函数最值问题设计如下：

上述设计层层递进，每做完一题，适时指出解决这类问题的要点，大大地调动了学生学习的积极性，提高了课堂效率，也提高了学生的学习兴趣。

2.2.2鼓励学生消除思维定势，培养发散性思维

由于初中学生过于依赖教师的解题过程，看老师操作的多，自己动手动脑的少。高中数学的学习更加注重学生的自主性和参与性。教师要及时地引导学生提高数学意思，消除思维定势的消极影响，培养发散性思维。例如在三角函数的问题中，我出了这样的一个题目：在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c若bcosC=3acosB-ccosB，求cosB的值。在这类问题中，学生比较容易想到的就是看到余弦就角化边，整个运算量就比较大了，实际上这题用正弦定理把边化角来求非常快。这就是学生的思维比较固定，不会从不同的方向去多思考下，只是想着能求出来就行了。

当然，教学是“教”与“学”双向和互动的过程，光有教学方式的改变是不够的，学生如何“学”也是一个重要的环节。高中学生应该改变以往被动学习的状态，积极主动地去思考，分析、讨论、解决问题。上课前充分预习，课堂上善于思考、善于质疑，此外还要敢于发言、敢于质疑、敢于争论。课后独立完成作业，了解知识点的出题方式，并进行归纳总结反思。只有这样在数学的学习过程中才能不断地进步。

【参考资料】

[1]张菊平，郑云初.谈实现二次函数“升级”的初高中教学衔接[J].数学教学，2005（06）.

[2]刘玉来.初高中数学教学衔接的探讨[J]. 考试周刊， 2008（13）.

[3]莫中华.在数学教学中营造良好的课堂气氛[J]. 考试周刊， 2008（13）.

[4]张晓斌，张斌主编.新课程高中数学衔接教材[M]. 华东师范大学出版社.

[5]郭思乐.思维与数学教学[M]. 1991.

[6]任樟辉.数学思维论[M]. 1990.endprint

【摘 要】部分学生在进入高中后由于教材、思维方式、学习方法等因素的变化常常对数学学科产生畏难的心理，数学学习实效性差。这种现象，应该引起广大高中教师的重视，探究“困难期”成因、对策，提高高中数学学习的实效性。

【关键词】“学困期”成因 对策 学习实效性

部分学生进入高中后，数学成绩会急剧下降，对高中数学总觉得丈二和尚摸不着头脑，找不到有效的学习方法，最后产生惧怕学习的心理，严重影响后续学习的信心。这种情况应引起广大高中数学教师的足够重视。笔者通过多年高中数学教学的经验积累和对高中数学教材、学习特点的研究反思，就高中数学“学困期”的成因、对策以及如何提高数学学习的实效性谈谈自己的看法。

1 高中数学“学困期”的成因

高中数学课程与初中数学课程相比较，不管是在课程深度、思维广度、综合能力的运用还是在学习方法以及教学方式上都有很大的差异。这些差异，常使一部分刚跨入高中的学生不能适应，进入“学困期”，学习效率低下。所以在高一初始阶段教师要做好学生高中阶段数学学习的引路人，尽量避免学生产生高中数学学习的“学困期”，提高学生数学学习的实效性。

1.1 初高中数学教材上的差异和脱节

初中阶段的数学教学内容共分数与代数、空间与图形、概率与统计、实 践与综合应用四个学习领域。文字叙述通俗易懂，运用的数学知识基本上是四则运算，且其公式参量也较少。高中数学语言叙述较为严谨、简练，叙述方式较为抽象、概括、理论性较强。初中数学在课程的难度、深度、广度的要求上都有了大幅度的降低，以往旧教材中要求初中阶段就要学习并掌握的数学基础知识都已经被降低要求或者是被删除了，造成了学生在数学知识点掌握上的脱节，而高中数学又将整个高中阶段最难的部分“函数”放在高一阶段，这些都会给高一的学生带来学习上的困难和障碍。

现有初高中数学知识存在以下“脱节”：

1.2 初高中学生数学思维上的变化

初中生的思维特点是以形象思维为主，初中三年学生已经建立了固定的思维模式，使学生形成了机械的、便于操作的定势思维。逻辑思维基本上限制与平面几何证明，数形结合能力较差，运算要求简单，知识间联系较少。而高中数学的思维特点是以抽象的逻辑思维为主，高中数学课程除了倡导自主探索、动手实践之外，对学生在函数的思想、运算的能力、对图形的认识与空间想象的能力、算法的思想、随机的思想、数形结合的思想方法等方面的要求都有了很大的提高。就如高中数学课一开始就有好些较难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，这一数学思维上的大跨度，思维能力要求的突变，常常挫伤了学生学习的自信心。

1.3初高中学生数学学习方式上的变化

初高中学生在数学的学习方法上也存在着变化。初中三年学生已经形成可较为固定的学习方式和学习习惯，常要求教师讲解整个解题过程。缺乏自学能力，遇到问题大多寄希望于老师，缺乏主动思维。到了高中阶段，在数学学习的过程要求学生要自我归纳所学知识，要勤于并善于思考，要学会举一反三，触类旁通。初入高中的学生常会不自觉地沿用初中已经形成的学习方法，这也给高中的数学学习带来了不小的困难和阻碍。

“千里之行，始于足下”，要走得远，走得稳，就要有好的开头，扎实的基础。数学学习也是如此。高中起始年段的教师更要针对上述高中数学学习“困难期”成因，研究对策，提高学习的实效性。

2 消除“学困期”，提高学习实效性的对策和方法

2.1根据初高中数学教材，调整教学的步骤

首先，教师要调整“教”的步骤。而现代的高中数学教学大都采用：问题情境→学生活动→建构数学→数学理论→数学应用→回顾反思的教学流程，因此教师在面对刚上高中的学生时，要及时地调整教学步骤。

第一，在教授新课时，引导学生联系旧知识，温习旧知识，对那些容易混淆的知识进行比较、分析、归纳并对初高中脱节的知识进行补充，建立知识网络，树立学好数学的信心。

第二，要引导学生做好“预、听、思、记”，培养学习数学的习惯和方法，逐步适应高中数学学习的流程，所以教师课前要布置学生进行预习；上课要创设情境，做到浅显易懂，生动有趣，要引导学生认真听课、主动思考；积极讨论、探究，课后要有针对性的、分层次的设计练习，及时地进行反思、总结，巩固所学知识。

2.2激发拓展思维、改进学习方式，提高学习的实效性

同初中相比，高中数学主要以抽象思维、空间想象等的逻辑思维为主，抽象概念也大幅度增加，对学生的函数思想、运算能力、空间思维等的要求也更高。了解这些数学思维上的差异，高中数学教师应该积极引导学生改变思维方式，培养并发展学生进行推理和论证的能力。在教学过程中创设情境激发学生的学习兴趣，在解题的过程中鼓励学生通过一题多解、一题多变等方式培养自己的发散性思维，从而逐步转变初中形成的固定的思维模式。

2.2.1在教学过程中创设情境激发学生的学习兴趣。高一年级学生刚进校时，教师一般都要复习一下初中的一些知识，对初高中脱节的知识进行补充，例如：字母的运算，主要是多项式的乘法运算，分式的运算，二次根式的运算，因式分解等；函数的图象与性质，主要是二次函数的图象与性质。其中对二次函数最值问题设计如下：

上述设计层层递进，每做完一题，适时指出解决这类问题的要点，大大地调动了学生学习的积极性，提高了课堂效率，也提高了学生的学习兴趣。

2.2.2鼓励学生消除思维定势，培养发散性思维

由于初中学生过于依赖教师的解题过程，看老师操作的多，自己动手动脑的少。高中数学的学习更加注重学生的自主性和参与性。教师要及时地引导学生提高数学意思，消除思维定势的消极影响，培养发散性思维。例如在三角函数的问题中，我出了这样的一个题目：在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c若bcosC=3acosB-ccosB，求cosB的值。在这类问题中，学生比较容易想到的就是看到余弦就角化边，整个运算量就比较大了，实际上这题用正弦定理把边化角来求非常快。这就是学生的思维比较固定，不会从不同的方向去多思考下，只是想着能求出来就行了。

当然，教学是“教”与“学”双向和互动的过程，光有教学方式的改变是不够的，学生如何“学”也是一个重要的环节。高中学生应该改变以往被动学习的状态，积极主动地去思考，分析、讨论、解决问题。上课前充分预习，课堂上善于思考、善于质疑，此外还要敢于发言、敢于质疑、敢于争论。课后独立完成作业，了解知识点的出题方式，并进行归纳总结反思。只有这样在数学的学习过程中才能不断地进步。

【参考资料】

[1]张菊平，郑云初.谈实现二次函数“升级”的初高中教学衔接[J].数学教学，2005（06）.

[2]刘玉来.初高中数学教学衔接的探讨[J]. 考试周刊， 2008（13）.

[3]莫中华.在数学教学中营造良好的课堂气氛[J]. 考试周刊， 2008（13）.

[4]张晓斌，张斌主编.新课程高中数学衔接教材[M]. 华东师范大学出版社.

[5]郭思乐.思维与数学教学[M]. 1991.

[6]任樟辉.数学思维论[M]. 1990.endprint

【摘 要】部分学生在进入高中后由于教材、思维方式、学习方法等因素的变化常常对数学学科产生畏难的心理，数学学习实效性差。这种现象，应该引起广大高中教师的重视，探究“困难期”成因、对策，提高高中数学学习的实效性。

【关键词】“学困期”成因 对策 学习实效性

部分学生进入高中后，数学成绩会急剧下降，对高中数学总觉得丈二和尚摸不着头脑，找不到有效的学习方法，最后产生惧怕学习的心理，严重影响后续学习的信心。这种情况应引起广大高中数学教师的足够重视。笔者通过多年高中数学教学的经验积累和对高中数学教材、学习特点的研究反思，就高中数学“学困期”的成因、对策以及如何提高数学学习的实效性谈谈自己的看法。

1 高中数学“学困期”的成因

高中数学课程与初中数学课程相比较，不管是在课程深度、思维广度、综合能力的运用还是在学习方法以及教学方式上都有很大的差异。这些差异，常使一部分刚跨入高中的学生不能适应，进入“学困期”，学习效率低下。所以在高一初始阶段教师要做好学生高中阶段数学学习的引路人，尽量避免学生产生高中数学学习的“学困期”，提高学生数学学习的实效性。

1.1 初高中数学教材上的差异和脱节

初中阶段的数学教学内容共分数与代数、空间与图形、概率与统计、实 践与综合应用四个学习领域。文字叙述通俗易懂，运用的数学知识基本上是四则运算，且其公式参量也较少。高中数学语言叙述较为严谨、简练，叙述方式较为抽象、概括、理论性较强。初中数学在课程的难度、深度、广度的要求上都有了大幅度的降低，以往旧教材中要求初中阶段就要学习并掌握的数学基础知识都已经被降低要求或者是被删除了，造成了学生在数学知识点掌握上的脱节，而高中数学又将整个高中阶段最难的部分“函数”放在高一阶段，这些都会给高一的学生带来学习上的困难和障碍。

现有初高中数学知识存在以下“脱节”：

1.2 初高中学生数学思维上的变化

初中生的思维特点是以形象思维为主，初中三年学生已经建立了固定的思维模式，使学生形成了机械的、便于操作的定势思维。逻辑思维基本上限制与平面几何证明，数形结合能力较差，运算要求简单，知识间联系较少。而高中数学的思维特点是以抽象的逻辑思维为主，高中数学课程除了倡导自主探索、动手实践之外，对学生在函数的思想、运算的能力、对图形的认识与空间想象的能力、算法的思想、随机的思想、数形结合的思想方法等方面的要求都有了很大的提高。就如高中数学课一开始就有好些较难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，这一数学思维上的大跨度，思维能力要求的突变，常常挫伤了学生学习的自信心。

1.3初高中学生数学学习方式上的变化

初高中学生在数学的学习方法上也存在着变化。初中三年学生已经形成可较为固定的学习方式和学习习惯，常要求教师讲解整个解题过程。缺乏自学能力，遇到问题大多寄希望于老师，缺乏主动思维。到了高中阶段，在数学学习的过程要求学生要自我归纳所学知识，要勤于并善于思考，要学会举一反三，触类旁通。初入高中的学生常会不自觉地沿用初中已经形成的学习方法，这也给高中的数学学习带来了不小的困难和阻碍。

“千里之行，始于足下”，要走得远，走得稳，就要有好的开头，扎实的基础。数学学习也是如此。高中起始年段的教师更要针对上述高中数学学习“困难期”成因，研究对策，提高学习的实效性。

2 消除“学困期”，提高学习实效性的对策和方法

2.1根据初高中数学教材，调整教学的步骤

首先，教师要调整“教”的步骤。而现代的高中数学教学大都采用：问题情境→学生活动→建构数学→数学理论→数学应用→回顾反思的教学流程，因此教师在面对刚上高中的学生时，要及时地调整教学步骤。

第一，在教授新课时，引导学生联系旧知识，温习旧知识，对那些容易混淆的知识进行比较、分析、归纳并对初高中脱节的知识进行补充，建立知识网络，树立学好数学的信心。

第二，要引导学生做好“预、听、思、记”，培养学习数学的习惯和方法，逐步适应高中数学学习的流程，所以教师课前要布置学生进行预习；上课要创设情境，做到浅显易懂，生动有趣，要引导学生认真听课、主动思考；积极讨论、探究，课后要有针对性的、分层次的设计练习，及时地进行反思、总结，巩固所学知识。

2.2激发拓展思维、改进学习方式，提高学习的实效性

同初中相比，高中数学主要以抽象思维、空间想象等的逻辑思维为主，抽象概念也大幅度增加，对学生的函数思想、运算能力、空间思维等的要求也更高。了解这些数学思维上的差异，高中数学教师应该积极引导学生改变思维方式，培养并发展学生进行推理和论证的能力。在教学过程中创设情境激发学生的学习兴趣，在解题的过程中鼓励学生通过一题多解、一题多变等方式培养自己的发散性思维，从而逐步转变初中形成的固定的思维模式。

2.2.1在教学过程中创设情境激发学生的学习兴趣。高一年级学生刚进校时，教师一般都要复习一下初中的一些知识，对初高中脱节的知识进行补充，例如：字母的运算，主要是多项式的乘法运算，分式的运算，二次根式的运算，因式分解等；函数的图象与性质，主要是二次函数的图象与性质。其中对二次函数最值问题设计如下：

上述设计层层递进，每做完一题，适时指出解决这类问题的要点，大大地调动了学生学习的积极性，提高了课堂效率，也提高了学生的学习兴趣。

2.2.2鼓励学生消除思维定势，培养发散性思维

由于初中学生过于依赖教师的解题过程，看老师操作的多，自己动手动脑的少。高中数学的学习更加注重学生的自主性和参与性。教师要及时地引导学生提高数学意思，消除思维定势的消极影响，培养发散性思维。例如在三角函数的问题中，我出了这样的一个题目：在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c若bcosC=3acosB-ccosB，求cosB的值。在这类问题中，学生比较容易想到的就是看到余弦就角化边，整个运算量就比较大了，实际上这题用正弦定理把边化角来求非常快。这就是学生的思维比较固定，不会从不同的方向去多思考下，只是想着能求出来就行了。

当然，教学是“教”与“学”双向和互动的过程，光有教学方式的改变是不够的，学生如何“学”也是一个重要的环节。高中学生应该改变以往被动学习的状态，积极主动地去思考，分析、讨论、解决问题。上课前充分预习，课堂上善于思考、善于质疑，此外还要敢于发言、敢于质疑、敢于争论。课后独立完成作业，了解知识点的出题方式，并进行归纳总结反思。只有这样在数学的学习过程中才能不断地进步。

【参考资料】

[1]张菊平，郑云初.谈实现二次函数“升级”的初高中教学衔接[J].数学教学，2005（06）.

[2]刘玉来.初高中数学教学衔接的探讨[J]. 考试周刊， 2008（13）.

[3]莫中华.在数学教学中营造良好的课堂气氛[J]. 考试周刊， 2008（13）.

[4]张晓斌，张斌主编.新课程高中数学衔接教材[M]. 华东师范大学出版社.

[5]郭思乐.思维与数学教学[M]. 1991.

[6]任樟辉.数学思维论[M]. 1990.endprint