渤海海域软表层土的动力特性

荣棉水，李小军

(1.中国地震局地壳应力研究所 地壳动力学重点实验室，北京100085;2.中国地震局地球物理研究所，北京100081)

渤海海底蕴藏着丰富的石油、天然气矿产资源，其海域范围内海洋平台、跨海桥隧、港湾工程的不断兴建，为进一步研究海域土体的动力特性提出了迫切的要求。海域土体的动力特性与陆域土体有一定差别，主要原因是沉积环境、组成成分及天然固结状态等条件的不同，使得海洋土的物理性质及其工程特性与陆地土存在较大的差异。另外由于经受巨大自重、小波浪的长期作用和暴风巨浪、地震等非常环境荷载的瞬间作用，海床土体处于复杂的应力状态［1］。此外，相对于陆域土体，海域土体动力特性的研究开展得很少。

渤海海域的海底软表层土强度很低，工程物理性质极其特殊，为深入研究其动力特性并寻求适合的非线性动力本构关系，本文采用动三轴试验方法给出海域软土动剪切模量比、阻尼比随动剪应变的变化曲线，利用 Hardin-Drnevich 模型［2］、Davidenkov模型等［3-4］研究其本构关系，随后开展了海、陆域软土动力特性的对比分析，为涉及海域软表层土的工程问题提供重要的参考依据。

1 剪切波速与应力控制振动三轴试验

研究渤海海域软表层土的动力特性需尽可能地获取软表层土试样及其土动力学数据。作者整理了渤海海域65个深钻，其钻探深度均超过了100 m。共取样356组，其中在软表层取得非扰动原状土样的钻孔有36个(如图1所示)，获得表层软粉质粘土试样36组，并由天津大学岩土工程研究所开展室内土工试验和土动力特性试验(包括剪切波速测定、应力控制振动三轴试验)。

图1 渤海海域钻孔示意图Fig.1 Illustration of boreholes in the Bohai Sea area

1.1 剪切波速试验

图2为剪切波速试验装置示意图。它由三轴压力室、剪切波发射与接收传感器以及DB4型超声测量仪组成。其原理为依据试样的轴向长度、剪切波通过试样的时间确定试样的剪切波速。该剪切波速试验装置在海域工程中应用较为普遍，具体的波速测试步骤已有相关文献［5］进行了详细说明。

图2 剪切波速试验装置示意图Fig.2 Illustration of shear wave velocity test device

1.2 应力控制振动三轴试验

土的动剪切模量和阻尼比是土动力特性首要的2个参数，是土层地震反应分析中必备的动力参数，也是场地地震安全性评价中必不可少的内容，特别是在重大工程中，应该实测这2个参数)［6］。本文采用 HX-100应力控制振动三轴仪来实测原状土样的动剪切模量比和阻尼比。试验过程主要参考《土工试验规程》(SL237-032-1999)［7］，具体试验步骤笔者已另撰文［8］做了详细介绍。

表1给出了部分土样的室内试验测定数据。

表1 海域土样土工试验数据Table 1 Geotechnical test data of soil samples in sea areas

图3给出了土样埋深以及剪切波速、最大动剪切模量分布示意图。图3表明36组土样的埋深、剪切波速、动剪切模量离散性较强，三者无明显的分布规律。土样埋深位于海床下6 m以内，剪切波速大致分布在90～150 m/s，动剪切模量变化范围约为15～40 MPa。根据测定的剪切波速，本文研究的海域表层土均属于软弱土，另据港工勘察规范和实测孔隙比、含水量、标贯锤击数等，除个别土样孔隙比大于1，含水量大于液限，塑性指数在10～17，可归为淤泥质土外，绝大部分土样含水率小于液限，不能归于淤泥质土范畴。为简便，将本文研究的渤海海域软表层粉质粘土简称海域软表层土。

图3 试样埋深及动力指标示意图Fig.3 Illustration of burial depth and dynamic index of samples

2 实验数据及海域、陆域对比分析

本文共获得36组软表层土样的动力试验数据。海域与陆域软弱土试样动三轴试验结果如图4。本试验利用HX-100振动三轴仪采集数据，有效避免了土样制备、试验仪器等环节的不同而引起的结果偏差。表2给出了均值曲线的具体数值。当前，由于海域软弱土动力特性研究的缺失，工程实际中评价海域软弱场地对基岩地震动的影响时，常先验性地认为陆域、海域埋深条件类似、剪切波速差别不大时，可直接借用陆域软弱土的土动力特性参数。

图4 海、陆域软弱土动力特性参数对比Fig.4 Comparison of dynamic characteristics between soft soil in sea area and on mainland

表2 不同γ下的海域、陆域软表层土G/Gmax、λ Table 2 G/Gmaxand λ of soft topsoil in sea area and on mainland under different γ

对于陆域软弱土，袁晓铭等曾利用共振柱自振试验方法给出国内常规土类动剪切模量比G/Gmax和阻尼比λ随动剪应变γ变化的推荐值［6］，这一结果目前已在国内工程界广泛使用，其给出的埋深在10 m以内的淤泥质土常作为陆域软弱土的一种代表值，由于其与本文研究的软表层土埋深条件类似，本文将其作为陆域软弱土土体动力特性的代表值与渤海软表层土进行比较分析。由图4可知，陆域淤泥质土推荐值的动剪切模量比G/Gmax大部分位于阴影区域上方，其值高于海域软表层土数据，二者阻尼比也存在较大差异，陆域淤泥质土推荐值的阻尼比变化范围大于海域软表层土，说明陆域与海域在大致相同埋深状态下较为类似的软弱土动力特性存在明显的差异，对于海域工程场地，当缺乏土动力学试验结果时借用陆域同等埋深土体的动力学参数是不合适的。进行海域工程场地地震反应分析并确定其动力计算模型时，可直接应用本文表2给出的软表层土动力特性推荐值。

围压对海域软土动剪切模型G与剪应变γ的关系曲线可能有较大影响，有学者在研究南京及其临近地区新近沉积土的动剪切模量和阻尼比时发现，在同样的剪应变水平下，随围压的增大，动剪切模量增大。围压对粉质粘土与粉砂互层土、粉质粘土、粘土的动剪切模量G的影响不明显，对粉细砂和粉土的动剪切模量G的影响较明显［9］。为研究海域软土动剪切模量随围压的变化趋势，本文对海域软土进行了不同围压下的动三轴试验，试验结果示于图5，可知随着围压的增大，动剪切模量增大的趋势较为明显。这同样是因为试样的孔隙比随围压增大而减小，相对密度增大，土颗粒接触点增加，使得应力波在土中的传播更快，从而增大了动剪切模量G。

图5 围压对动剪切模量的影响Fig.5 Effect of confining pressure on dynamic shear modulus

3 多种骨架模型对试验结果的拟合

针对海域软表层土的工程性质已有不少研究［10-12］，但涉及其本构关系的研究不多。如何寻求适合软弱土体动力特性的本构关系一直是土动力学研究中的热点问题之一，利用骨干曲线和滞回曲线构造一维土体的应力-应变关系是最为常见的研究方法。目前常用的骨干曲线模型有Hardin-Drnevich模型(H-D模型)、Davidenkov模型、修正的Davidenkov 模型［2-4，13-14］。修正的 Davidenkov 模型是针对Davidenkov模型中，剪应变幅值无穷增大时剪应力也随着无穷增大的缺陷而提出的［4］。其核心在于引入了上限剪应变幅值并将其作为骨架曲线函数的分界点构造分段函数，但对于本文的动三轴试验，剪应变一般不会超过上限剪应变幅值，此时修正Davidenkov模型会退化为原Davidenkov模型的形式。2种骨干曲线模型的拟合参数示于表3。不同骨架模型对动剪切模量比的拟合情况示于图6。

表3 不同本构模型的拟合效果及相关参数Table 3 Fitting effects and parameters of different constitutive relation models

图6 不同骨架模型对动剪切模量比的拟合Fig.6 Fitting results of different skeleton curve model on dynamic shear modulus ratio

从图6可知，对袁晓铭［6］陆域淤泥质土的推荐值，用H-D模型、Davidenkov模型均能获得较为理想的结果，而对于海域软表层粉质粘土，用H-D模型拟合结果远不如Davidenkov模型。总体来看，Davidenkov模型更为适合海域与陆域软土G/Gmax-γ曲线的拟合，且其拟合效果优于Hardin-Drnevich模型。

研究和试验结果表明，土的阻尼比随剪应变变化的规律比较复杂，用Hardin-Drnevich模型描述遇到较大困难［15］。目前应用较为普遍的是如下的关系式:

式(1)为工程常用公式，式中:λ0、β为拟合参数，取决于土体本身的性质。随着全国各地工程建设的增多和阻尼比试验数据的积累，陈国兴等［9］发现式(1)在某些特定研究区与试验数据差别较大，因此建议在式(1)的基础上增加一个表示土体基本阻尼比的参数 λmin，将该式变为［9］

先前的研究已证实Davidenkov模型能非常好地拟合海域软土动剪切模量比实测数据，即该模型适用于海域软土骨架曲线的模拟。但骨架曲线仍不足以反映土体的粘滞耗能特性，需要在骨架曲线的基础上建立一定的规则，构造出能反映土体在任一加、卸载过程中实时应力-应变状态的滞回曲线。为此，有学者［4］引入了最为常用的Massing准则，按照粘弹性模型土体阻尼比的定义式可得到与Davidenkov模型相对应的土体阻尼比计算公式如下:

式中:D为阻尼比。为了寻求更为符合海域软弱土阻尼比曲线的理论模型并进一步研究Davidenkov模型在阻尼比拟合方面与实测数据的差距，本文利用式(1)～(3)分别拟合陆域和海域软土阻尼比统计平均曲线，如图7，相关拟合参数见表4。结果表明，对于陆域与海域软土，式(1)、(2)均能较好地拟合阻尼比试验结果，但式(2)由于增加了一个λmin参数，拟合效果明显优于工程通用公式，对海域软表层土其均方差1.500×10-3远小于工程通用公式的均方差1.864×10-2。Davidenkov模型阻尼比理论计算结果与均值曲线的对应程度并不好，小应变范围内其值偏低，而大应变范围内其值大大高于试验均值。

图7 不同关系式对阻尼比的拟合Fig.7 Fitting results of different equations on damping ratio

表4 不同关系式的拟合效果及相关参数Table 4 Fitting effects and parameters of different equations

4 结论

通过研究，本文得出结论如下:

1)即使在同等埋深条件下，海域软弱土与陆域软弱土动力特性差异较大，工程实际中不宜互相借用。

2)Davidenkov模型能很好地拟合海域与陆域软弱土G/Gmax-γ平均曲线，且该模型拟合效果优于Hardin-Drnevich模型。

3)在拟合海域软弱表层土λ-γ平均曲线方面，Davidenkov模型与Massing法则结合的本构关系模型拟合效果弱于工程常用公式和陈国兴等的建议公式，陈国兴等的建议公式拟合效果最佳，适用于海域软表层土阻尼比的估计。

本文的工作可为渤海涉及软表层问题的工程建设提供参考，但土体动力特性参数的影响因素较多，如固结比、初始应力等本文还未考虑，软土动力本构关系也是当前研究中的热点和难点，作者将在后续研究中深入探讨。

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