带金属O型环法兰的密封性能有限元分析

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(浙江工业大学 机械工程学院，浙江 杭州 310014)

螺栓法兰连接作为化工设备和管道的主要连接形式，在生产中有广泛应用.对于非标准的螺栓法兰连接，通常采用以弹性分析为基础的Waters法进行计算[1].各国规范中非标准法兰的设计和校核均是基于该方法[2].但理论解法略去了非线性因素[3]，对法兰的密封行为难以有效预测，因此借助有限元工具进行计算是一种有效且可行的方法.

法兰连接的失效模式既有强度失效又有密封失效，但密封失效是主要的失效模式[1-2].在压紧金属O型环的过程中，由于接触应力的影响，O型环的接触表面产生塑性变形，且这一塑性变形对密封效果有重大影响[4].考虑到这是一个完整的法兰密封结构，承载后法兰各部件间的相互作用情况十分复杂，因此将法兰、螺栓和金属O型环作为一个整体综合分析.笔者通过对结构的有限元计算，校核了法兰密封性能，分析了金属O型环的密封行为.并进一步研究了螺栓预紧力对金属O型环密封性能的影响.

1 计算模型

1.1 法兰结构及物性参数

法兰尺寸如图1所示，法兰接头由上、下法兰，螺栓和金属O型密封环组成，用于连接φ813×60和φ1 219×70的管道.设计压力4 MPa.下法兰上开有沟槽，用于放置环直径为1 160 mm的O型环，O型环尺寸为φ12.7×2.03.使用T型螺母将螺栓紧固，螺栓数目为26.

图1 法兰尺寸(mm)

材料的主要性能参数[5]见表1.

表1 材料性能参数

对于金属O型环，考虑材料的应变强化效应，选择双线性随动强化材料模型.材料切线模量[6]为

式中：σb为材料的强度极限，σb=485 MPa；σ0.2为材料的屈服点，σ0.2=170 MPa；εb为材料达到强度极限时对应的应变，取材料伸长率δ作为εb，δ=35%；εs为材料在屈服点对应的应变，εs=σ0.2/E.

1.2 密封面的接触问题

评价法兰的密封性能时，要求得到密封部位的接触压力.O型环和法兰的密封面，属于柱面与平面间的接触.为求得接触区域的压力分布，传统的方法是应用Hertz理论：

式中：P(s)表示接触压力的分布函数；E*为等效弹性模量；P为法向载荷；R为柱面的半径；s为接触点到接触中心的距离；EA，EB分别为A，B两个接触物体的弹性模量；vA，vB分别为两物体的泊松比.

但Hertz解析解适用于小应变、材料完全弹性及不考虑摩擦的情况[7-8]，在求解法兰密封面的接触压力时，会与实际情况产生较大偏差.此外，螺栓和法兰之间，以及上、下法兰之间均存在接触副.故对于含有非Hertz接触的法兰连接结构，借助于有限元法求出接触问题的数值解.

1.3 有限元模型及加载

采用ANSYS软件提供的3维20节点等参单元Solid186及其退化单元Solid187，对结构进行离散.使用预紧单元PRETS179加载螺栓预紧力.根据ASME VIII-2[9]及ASME II-D[5]，螺栓材料的许用应力为183 MPa.螺栓横截面积为646.4 mm2，求得预紧力为118.3 kN，取整为120 kN.

法兰有限元模型如图2所示.由于仅已知O型环和法兰的初始装配关系，所以模型中的O型环为它的初始状态，通过设置接触副选项模拟O型环的变形行为.在接触部位加密网格以提高计算精度.模型共有7对接触副，均为面——面接触，目标单元为TARGE170，接触单元为CONTA174.摩擦系数取0.15.

图2 法兰有限元模型

在模型下部管道端面上施加轴向的位移约束，上部管道的端面为自由端.在模型的两个剖面上施加面的对称约束.

加载分成三步，第一步模拟法兰的装配过程.在O型环和法兰表面的接触副中，设置渐变的初始穿透.第二步设置为空步，固定螺栓预紧长度.第三步在法兰和管道的内壁施加内压，同时如图3所示，在密封面间施加内压，并在上部管道的端面施加等效轴向载荷.求解器选择预处理共轭梯度法.

图3 密封面间的压力载荷示意图

2 分析与讨论

2.1 金属O型环的密封行为分析

T型螺母和上法兰之间的压紧力使O型环产生变形并被固定在密封槽中.法兰和O型环通过接触作用形成密封面.设计工况下，O型环和法兰间的接触压力分布如图4所示.由图4可知：在密封面上，接触压力沿法兰径向形成多条压力环带.

图4 金属O型环表面的接触压力

为进一步讨论O型环的密封行为，在密封面沿法兰径向，由内到外，取内侧、中部和外侧三条周向的接触压力带(图4)，三条压力带上的接触压力最小值分别用pci，pcm，pco表示(下文中的接触压力，均指压力带上沿周向的接触压力最小值).

图5反映了三条压力带上接触压力随内压的变化情况.由图5可知：三条压力带的接触压力均随内压升高而逐渐减小，并最终使法兰和O型环脱离接触.在预紧工况下，O型环与法兰间的最大接触压力带靠内侧分布.随着内压增加，上、下法兰间的相对转角增大，最大接触压力带依次位于内侧、中部和外侧的压力带上.

图5 接触压力与内压的关系

由图5可知：在预紧工况下，金属O型环上存在大于材料屈服点的接触压力，从而使接触区域产生局部塑性变形.对于实际结构，局部的塑性变形填补了接触副间的不平整之处，使法兰和O型环紧密贴合.塑性区周围的材料仍保持弹性，弹性区的存在使O型环在被压紧后仍具有回弹能力，从而保证了O型环的密封性能.

2.2 密封评定

欲使结构有效密封，要求金属O型环和法兰之间作用一定的接触压力.选用各国标准中普遍采用的操作密封比压po作为评定依据[2,10].即为保证法兰的密封性能，要求密封面上存在一条大于操作密封比压po的压力环带.定义最大接触压力为

pcmax={pci,pcm,pco}max

作为衡量密封面总体密封性能的特征参数.当最大接触压力pcmax小于操作密封比压po，则认为密封失效.根据ASME VII-2中4.16“法兰连接件设计准则”，操作密封比压po可以表示为

po=mp

式中：p为内压；m为垫片系数，这里m取6.5.最大接触压力pcmax和操作密封比压po随内压的变化情况如图6所示.设计工况下，po=26 MPa，对应的pcmax=48.05 MPa，满足要求.

图6 操作密封比压和最大接触压力随内压的变化情况

2.3 预紧力对密封性能的影响

在图6中，pcmax和po两线的交点是满足密封要求的极限内压.通过拟合pcmax曲线上的点，可以得到最大接触压力pcmax和内压p之间的数学表达，进而求得法兰的极限内压.

在螺栓预紧力分别为120，100，80 kN时，最大接触压力pcmax和内压p之间的关系如图7所示.对三种预紧力的pcmax曲线进行线性拟合，拟合结果列于表2.

表2 线性拟合结果

图7 金属O型环在不同预紧力作用下的最大接触压力

由图7可知：尽管预紧载荷不同，但预紧工况下O型环的最大接触压力基本相同.增加预紧力使O型环的最大接触压力下降变慢.分析该结构，相对于上、下法兰间的接触，O型环和法兰间的接触区域较小.在将O型环上表面压至与密封槽平面平行后，继续增加的螺栓预紧力主要作用在上、下法兰间的接触面上，而对O型环上的接触压力影响较小.所以对于该密封结构，增加螺栓预紧力并不能有效增加O型环的初始接触压力.而在加压过程中，预紧力的增加限制了法兰的转动，从而使最大接触压力下降变慢.

由表2的拟合结果可推断：当预紧力在80～120 kN区间，最大接触压力pcmax和内压p间存在显著的线性相关性.但在结构的尺寸发生改变，或选用另一种材料本构关系时，pcmax和p之间的线性关系是否仍成立，还有待探索.

3 结 论

通过有限元计算，并考虑了接触、磨擦、螺栓预紧作用及金属O型环的材料非线性，对非标准法兰的密封性能进行校核与分析.经过校核，该法兰接头的密封性能满足要求.通过对不同预紧力条件下，密封面最大接触压力与内压关系的研究，发现对于该结构，增加预紧力，使最大接触压力在加压过程中下降趋缓，但对O型环的初始密封压力无明显影响.此外，在一定条件下，最大接触压力和内压间存在显著的线性关系.该分析对于采用金属O型环密封的法兰的设计和优化有一定参考价值.

参考文献：

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[3] 王和慧，卢均臣，关凯书，等．带接管组合法兰的强度和密封有限元分析[J]．压力容器，2012(2)：22-29．

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