汽车与行人碰撞中头部有限元模型关键参数研究

胡 敏，羊 玢，*，成惠林，杨慧敏，郑庆乾，Lee Heow Pueh

(1.南京林业大学 汽车与交通工程学院，南京 210037；2.南京军区南京总医院 神经外科 南京 210002；3.新加坡国立大学 机械工程系，新加坡 117576)

交通事故中头颈部损伤因其较高的致命性，已成为最严重的损伤类型。在美国，头部损伤在所有损伤造成的死亡中占到68%，并占到所有交通损伤的50%，且呈现增长趋势[1]。由于中国混合的交通模式，易受伤害人群遭受车祸构成交通事故死亡的主体，头部交通伤害则是导致死亡的主要原因。头部损伤通常被称为颅脑伤，在道路交通事故中，常见的颅脑伤包括颅骨骨折、冲击伤、硬膜下血肿、脑震荡、硬膜外血肿和弥漫性神经轴突损伤(DAI)等，造成这些损伤的主要因素包括直接碰撞作用力和惯性作用力等。

目前，研究头颈部生物力学响应的主要手段包括动物模型实验[2-3]、物理模型实验[4]、尸体模型实验[5]。物理实验成本较低，可以观察到结构受到载荷时的物理现象，但是物理模型在生物逼真度及材料的选用方面具有一定的局限性；动物模型可以观察到由于受到载荷引起的组织破坏和生理病理学变化，但是，就输入与响应的因果关系而言，从动物实验所得到的数据一般通过外推法换算到人体，在数学意义上和实验技术上显示出一定的局限性；尸体可以提供与活人相同的解剖学特征和几何结构，但存在个体差异，标本少且难获取，其组织降解，致使该方法缺少生理或病理反应的直接观察。

由于动物实验、物理实验和尸体实验存在着上述局限性，随着计算机技术的不断发展，数学模型逐渐成为了研究头颈部损伤生物力学的重要工具[6]。迄今为止，研究人员已经建立了各种各样的有限元模型[7-8]。本文主要以已有的头部有限元模型[9]为基础，采用表面流体建模方法模拟脑脊液层静液压流体腔，其余头部各组织的材料属性改为粘弹性材料，并针对实验分析结果进行了对比分析研究和讨论。

1 头部碰撞仿真模型的建立

1.1 人体头部解剖结构

人体头部被认为是一个多层结构，其最外层是头皮，紧接着是头骨，然后是脑膜，最后是代表最内层组织的中枢神经系统[10]。头皮一般的厚度为3～6 mm，在解剖学上，头皮还可以进一步分层：皮层、下层、帽状腱膜层、腱膜下层、腱膜下间隙、骨膜层，头皮内部还包含很多动、静脉和神经。它的多层结构是作为一个整体移动，缓解外部压力，保护头内部组织。颅骨的厚度为9.5～12.7 mm，它分为脑颅骨和面颅骨，共有23块形状不同的骨组成，除了下颚骨和舌骨外，其它紧密相连，形成大小各异的腔体，用于容纳并保护脑、眼、耳、鼻及口等器官。接着颅骨下面的是脑膜，厚度大约为2.5 mm，脑膜又可分为：硬脑膜、蛛网膜和软脑膜，它们能够很好的支撑和保护大脑，其中硬脑膜和蛛网膜之间被一个狭小的空间隔开-硬脑膜下空间，而蛛网膜和软脑膜之间也存在一个将它们隔开的空间-蛛网膜下空间。在蛛网膜下空间中充满了CSF，这些液体对脑组织受到的冲击起了缓冲作用。在人体运动或者脑组织震荡的时候，脑脊液通过枕骨大孔在颅腔和椎管内来回流动，从而使脑组织快速的恢复到平衡状态。此外，大脑的外层由灰色物质组成，内部则由另一种称为白质的组织组成，在内层中心有四个脑室。脑组织位于脑膜下，又可以分为：大脑、小脑和脑干。其中在大脑两个半球之间褶皱的硬脑膜称为脑镰。脑镰深入到左右大脑半球之间，起到保护作用。硬脑膜另一部分褶皱形成了小脑幕(骨幕)，这一结构将大脑与小脑及脑干分开。其中硬脑膜窦中存在许多静脉，由于窦壁不含平滑肌，无收缩性，交通碰撞事故中硬脑膜窦易损伤出血，形成颅内血肿。

1.2 Tse等开发的有限元模型

2013年，新加坡国立大学Tse等[9]结合计算机断层扫描和磁共振技术，开发了50百分位人体头颈有限元数学模型(本文统称为“基准模型”)。该模型包括围绕大脑的主要结构：颅骨和脑膜，其中颅骨表现为三层骨板结构，一层松质骨夹在两层密质骨之间，密质骨和松质骨的厚度不一样，分别为2.5、5 mm。颅骨组织采用brick单元定义材料类型，材料属性定义为线弹性材料，见表1。

在基准模型中，大脑的灰质和白质材料属性采用brick单元，长效弹性模量、体积模量和泊松比分别为：22.8 kPa，2.278 GPa和0.499 991。张弛剪切模量GR(t)数值取决于无量纲函数gR(t)，其表示为Prony级数：

gR(t)=1-0.815×(1-e-t/0.00143)。

(1)

式中：gR(t)=GR(t)/G0，G0是短效剪切模量，当时间t取无穷值时，长效剪切模量可从Prony级数获得，表达如下：

G∞=GR(∞)=gR(∞)×G0。

(2)

其中，弹性模量E、剪切模量G和泊松比υ，在任何情况下都具有如下关系式：

(3)

体积模量K由下列公式确定：

(4)

根据Horgan[11]的的研究，方程(1)是由Zhou等[12]从Shuck和Advani[13]的频率测试数据中获得。头部模型总共由403 176个brick单元和483 711个节点组成，头部质量4.73 kg，在完成了头部的网格划分材料定义之后，进行头部模型和颈部模型的匹配工作，同时，枕骨下关节面和C1颈椎上关节面之间生成一层实体单元描述寰枕关节间的软骨组织。

1.3 基准模型参数的改进

基准模型改进后的模型(本文统称为“改进模型”)仍然包括围绕大脑的主要结构：颅骨和脑膜，其剖视图如图1所示。颅骨中的密质骨和松质骨的材料属性定义为粘弹性材料，但是由于缺乏对颅骨密质骨和松质骨粘弹性特性的实验研究，本次修改所用的材料参数均参考已经公开发表的相关文献，其中密质骨的材料参数来自Lakes等[14]对人体胫骨的实验研究，同时，根据文献中的剪切模量数据，采用曲线拟合来确定松弛剪切模量的Prony级数逼近值；松质骨的材料参数来自Yue等[15]的文献，见表1。

图1 改进模型结构示意图

在基准模型参数改进过程中，CSF参数特性至关重要。本文采用基于表面的流体建模方法，将脑脊液模拟成充满空腔的静压流体，运用表面定义的方法来确定流体填充结构的变形和流体在该结构边界上所施加压力之间的耦合关系。与基于单元的方法相比，这种方法能直接模拟流体和结构间的相互作用，从而避免过度变形和不自然的阻力。CSF的体积模量来自Zhou等[12]的文献，数值为22 MPa。

基准模型和改进模型的材料特性参数见表1。

表1 基准模型材料特性参数

2 仿真结果与讨论

为了验证改进后的头部有限元模型，对基准模型与改进模型分别进行了碰撞模拟，将计算得到的仿真结果与Nahum 等[17]的实验结果进行对比。Nahum等[17]在1977年以未经过防腐处理的人类尸体作为实验样本，进行了头部的撞击实验，使用一带有垫片的刚性圆柱体冲击器以一定速度对额骨部位进行撞击。为了使冲击器的初速度通过头部的质心，而不引起头部的偏转，参照Nahum实验设定头部模型向前倾斜安装，使得水平面与法兰克福平面夹角为45°，建立了冲击器的模型，前部使用泡沫材料来模拟缓冲材料[18]，如图2所示。仿真实验中测量冲击器与头部的碰撞接触力、头部质心的加速度和颅内四个典型位置(前额一处、左右枕骨各一处和后脑窝一处)的压力响应。头部碰撞表现为刚性碰撞，输入力的幅值与时间函数的关系如图3所示，碰撞时间持续了0.015 s，最大的碰撞力发生在0.004 s。下面分别讨论改进模型对比基准模型在颅内压、颅骨最大主应力和脑组织最大von Mises应力的影响。

图2 模型仿真验证示意图

图3 模拟实验冲击力曲线图(数据来自Nahum等[17]37号实验)

2.1 颅内压力响应

图4给出了基准模型和改进模型在头部不同位置的颅内压力仿真曲线，并与Nahum等[17]的实验数据进行对比，在每个测量位置，两种模型仿真得到的颅内压力曲线与实验曲线分布趋势相似。碰撞侧的压力仿真数值主要取决于实验值，如图4(A)所示，仿真得到的压力峰值均大于实验值，改进模型仿真曲线与实验曲线吻合较好，同样的现象出现在其它测量位置，如图4(B)(C)(D)所示。而且达到最大压力峰值的时间也不相同，主要是由于仿真与实验头部模型的几何尺寸差异。图4(A)测得的改进模型最大压力峰值为170 kPa，低于基准模型仿真数值。与实验曲线对比，基准模型曲线呈现明显的振荡甚至出现负压值，但是改进模型的仿真结果并没有出现这一现象，并呈现更平滑的压力分布。

(A)碰撞侧(B)碰撞对侧(C)上枕位置(D)下枕位置

2.2 脑组织最大von Mises应力

建立头部有限元模型的主要目的是进行碰撞损伤研究，von Mises应力值常用来衡量脑组织损伤风险。基准模型和改进模型脑组织最大von Mises应力-时间曲线如图5所示，在整个碰撞过程中，两种模型最大von Mises应力曲线的趋势相似，最大峰值出现的时间与冲击力峰值出现的时间吻合较好。但是，两个模型的峰值大小差异明显，由图5可知，改进模型相对于基准模型，最大von Mises应力峰值提高了18%，在进行大脑损伤风险预测时，改进模型可能比基准模型更准确。

2.3 颅骨最大主应力

头部碰撞引起的颅骨骨折，通常用颅骨最大主应力作为衡量标准。两种模型在碰撞过程中颅骨最大主应力如图6所示，改进模型的颅骨最大主应力峰值要比基准模型的峰值高出44%。因此，基准模型相对于改进模型，峰值应力降低了44%，从而低估了真实交通碰撞事故颅骨骨折的概率。

图5 脑组织最大von Mises应力

图6 颅骨最大主应力

3 结 论

(1)建立了基于人体解剖学结构的头部碰撞有限元模型，该模型基于已有文献，采用表面技术模拟脑脊液静液压流体腔，并对所有头部组织定位为线性粘弹性材料，改进模型具有更高的生物逼真度。

(2)通过使用模型进行一定速度下冲击器撞击仿真参数分析，与实验分析结果的对比，改进模型在汽车碰撞事故模拟中有更好的压力响应，与实验曲线空间吻合得较好，因此该模型可以用于典型交通伤的损伤机理研究。

(3)改进的模型对于进一步改进车辆被动安全性能以及大脑防治水平的提高具有特殊的工程意义和广阔的应用前景。

【参 考 文 献】

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