帽儿山林区主要树种树高与胸径之间的关系分析

张 敏，顾凤歧，董希斌

(1.东北林业大学 理学院，哈尔滨 150040；2.东北林业大学 继续教育学院，哈尔滨 150040；3.东北林业大学 工程技术学院，哈尔滨 150040)

树高和胸径是林分的两个重要因子，它们既是林分的数量指标又是林分的质量指标；是森林调查和经营中最重要的测量因子[1]；常用来计算立木材积、立地指数和森林生长等相关的重要变量。树木胸径测定简单、方便、准确，相对来说树高测量比较费时费力，而且还会产生很大误差[2]，鉴于这种情况，本文在调查和研究时，仅仅测量了一部份的树高，其它的树高就可以通过不同树种的树高胸径模型来计算出树高，所以胸径树高的模型，在森林的调查和研究中，被人们越来越多的展开研究。因此，本文主要以黑龙江省帽儿山林区的主要树种为研究对象，评价了7个常见树高-胸径模型，选择适合帽儿山林区主要树种的树高-胸径模型，为该区域开展森林资源调查和结构调整、林分生长等方面提供理论基础[3]。

1 研究区概况

本研究地区为黑龙江省帽儿山林场，该林场位于黑龙江省东南部，距哈尔滨市100 km左右，属尚志市所辖。东部以自然山脉与尚志市黑龙宫、小九林场相邻，南部以哈绥铁路与国营林场局所辖的帽儿山林场为界，西部和北部以自然分水岭为界与阿城市平山林场、山河林场相接壤。该地区属温带季风气候，并具明显的大陆性，四季分明，冬长夏短。冬季寒冷干燥，夏季空气湿热，春季气候干燥蒸发量大，秋季温度略高于春季。年平均气温2.8℃，气温≥10℃初始至终止日数153 d、连续日数平均148 d，≥10℃的年积温2 582℃，年日照时数2 471.3 h，无霜期120～140 d，年降水量723.8 mm，集中于6、7、8月，年蒸发量1 093.9 mm，年平均相对湿度70%，年太阳辐射总量124.45kcal/cm2，该林场类型多样而具有代表性。森林类型有：硬阔叶林、软阔叶林、针阔混交林。主要包括：杨树林、白桦林、紫椴林、枫桦林和水曲柳林等。

2 数据的收集和研究方法

在黑龙江省帽儿山林区设立标准地，共采集胸径为4.5～60 cm，树高为1～100 m的样本资料410株，样本的胸径分布基本上涵盖所有的径阶，主要树种的样本株数基本上都大于40株，满足统计要求，对试验测得的数据用SPSS17.0和EXCL2007进行统计分析[4-5](见表1)；通过处理得到了各种树的胸径平均值、最大值和最小值；以及树高的平均值、最大值和最小值。SPSS是美国斯坦福大学三位研究生开发的世界上最早的统计分析软件，应用于自然科学、技术科学及社会科学的各个领域，世界上许多有影响的报刊杂志纷纷就SPSS的统计与绘图功能、深入的数据分析能力、使用方便和功能齐全等方面给予了高度的评价与称赞。

表1 各树种胸径和树高因子统计

3 数学模型的建立

通过SPSS17.0，对已得到的各树种胸径和树高因子统计数据分别选用线性模型、对数曲线模型、二次曲线模型、三次曲线模型、复合曲线方程、幂函数曲线模型和生长曲线模型等7种常见的树高-胸径模型[6]来模拟主要树种(杨树、白桦、紫椴、枫桦、水曲柳)，根据主要树种的D和H对7种模型进行回归分析，用SPSS17.0合成其结果如图1～图5所示，及见表2～表6。

图1 杨树树高与胸径的相关曲线

图2 白桦树树高与胸径的相关曲线

图3 紫椴树树高与胸径的相关曲线

图4 枫桦树树高与胸径的相关曲线

图5 水曲柳树树高与胸径的相关曲线

从图1～图5和表2～表6可以看出，帽儿山林区的5种主要树种树高与胸径的散点分布，绘制的曲线因为树种不同拟合的曲线模型也不同，7种曲线回归分析所有的曲线模型均达到极显著水准P﹤0.01，说明两者相关性很好[6]。相关指数R的大小表示了回归曲线方程估测可靠性的高低[7]，因此可以选择相关指数R最大所对应的模型为树高与胸径关系的最优模型。

表2 杨树树高与胸径的7种曲线拟合结果

注：H为树高，D为胸径

表3 白桦树树高与胸径的7种曲线拟合结果

注：H为树高，D为胸径

表4 紫椴树树高与胸径的7种曲线拟合结果

注：H为树高，D为胸径

表5 枫桦树树高与胸径的7种曲线拟合结果

注：H为树高，D为胸径

表6 水曲柳树树高与胸径的7种曲线拟合结果

注：H为树高，D为胸径

4 结论与分析

通过SPSS17.0，比较7种常见的树高-胸径模型[6]所模拟的曲线回归分析，根据相关指数R的大小可以得出帽儿山林区里5种主要树种的最优模型。

杨树的树高-胸径幂函数曲线模型R值为9.25，则可以得出杨树的胸径树高在幂函数状态下的相关性最强，胸径树高基本满足于幂函数，所以最优模型形式为幂函数，底数是4.383，幂为0.418方程式为：

H=4.383D0.418。

通过对R的比较得出，白桦树、紫椴树、枫桦树的树高-胸径最优模型形式为三次曲线模型，方程式分别为：

白桦树：H=4.785+0.721D-0.008D2-0.00005D3。
紫椴树：H=3.985+0.787D-0.013D2-0.00009D3。
枫桦树：H=6.345+0.769D-0.01D2-0.000047D3。

水曲柳的树高-胸径模型中增长曲线模型R值最大，最优模型形式为增长曲线模型，方程式为：

H=e1.992+0.043D。

通过各树种对7种树高-胸径模型的对比分析，回归曲线模型用于对帽儿山林区主要树种的研究表现出了良好的模拟性能，但模拟的结果因不同的模型存在差异。当然，多个模型的研究和分析克服了用单个模型所建立的树木因子模型的缺陷，为准确描述林区树木的生长规律提供理论依据[8]。模型拟合的精度取决于模型的类型和树种的差异；对于相同模型，不同的树种拟合所得到的精度不同；反之，对于同一树种，不同的模型拟合的精度亦存在差异[9]。

林区树木的生长过程受立地、密度和上层郁闭度等因数的影响及可调查年龄的限制[10-11]。本研究仅限于黑龙江帽儿山林区主要树种的生长模型建立，以后可以对各个地区的不同的树木建立生长模型，结合现代计算机应用技术，建立各树种生长模型的图像档案，为森林资源的调查和结构调整及林分生长等方面提供理论基础。

【参 考 文 献】

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[3]张日升，刘 敏.辽西北沙地樟子松地径与胸径相关关系及其应用研究[J].防护林科技，2006(3)：19-21.

[4]钟义山.林业应用数理统计[M].西安：西北大学出版社，1994：193-199.

[5]孟宪宇.测树学[M].北京：中国林业出版社，1996.

[6]田 军.华北落叶松和樟子松树高与胸径的相关性研究[J].安徽农学通报，2011，17(22)：72-76.

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