基于地热能的有机朗肯循环工质的选择

史汝涛 韩吉田 宋彦美

（山东大学能源与动力工程学院制冷与低温研究所，济南250061）

当代经济快速发展，能源消耗逐年上升，温室气体和硫、氮氧化物等的排放量也逐年增加，与此同时，大部分的工业低品位热能未被利用而直接排放，造成了能源的巨大浪费。在巨大的环境和经济压力下，各国都在积极探索回收利用总量占全世界总产热量一半的低品位热能的方法。

有机朗肯循环热发电是一种利用低品位热能的发电技术，它具有效率高、设备相对简单、适应性强和环境友好等特点[1]。有机朗肯循环是由朗肯循环转化而来，它是用低沸点的有机工质代替蒸汽作为循环工质，以低品位热能作为热源的有较高循环热效率的系统循环。故近几年利用此循环发电回收低品位热能的技术越来越受到重视[2]。

低品位热源是指温度介于100～300℃品位比较低的热量[3]。它的种类很多，包括太阳能、地热和工业余热[4]。量很大，低品位热能占到全世界总产热量的一半左右。有机朗肯循环将低品位热能转化成高品位的电能，既减少了能量的损失、提高能源利用效率，也降低了由于使用其他替代能源对环境产生的污染。低品位热源的温度在100～300℃，温度跨度比较大，针对不同的热源，选用合适的循环工质将是一项非常重要的工作。

本文选取1,1,1,2,3,3,3-七氟丙烷（R227ea）、正丁烷（R600）、异丁烷（R600a）、戊烷（R601）、异戊烷（R601a）、1,1,1,3,3-五氟丙烷（R245fa）、1,1,1,3,3,3-六氟丙烷（R236fa）、1,1,1,2,3,3-六氟丙烷（R236ea）和八氟环丁烷（RC318）等9种工质作为候选工质，对其应用于地热能低温热发电有机朗肯循环系统性能进行综合分析比较，并给出了循环工质的选取建议。

1 有机朗肯循环及工质

1.1 有机朗肯循环数学模型

为了简化有机朗肯循环的数学模型，进行如下假设：

1)系统处于稳定流动状态；

2)实际运行过程中的传热、定压压缩、等熵膨胀等过程引起的不可逆损失可以忽略不计；

3)太阳能的集热器、冷凝器等设备和环境之间是无损失换热；

4)集热器、冷凝器以及管道内均没有摩擦、涡流等不可逆损失。

1.2 工质的分类及循环过程

根据有机工质饱和蒸发曲线中d T/d s的关系将工质分成3类：d T/d s＞0是干工质，d T/d s＜是湿工质，d T/d s=0是等熵工质。

其中，湿工质在有机朗肯循环膨胀做工的最后阶段可能会产生小液滴，对汽轮机的平稳运行产生危害，为了防止这种情况的发生，要在做功最后阶段增加再热装置，继而造成了设备成本的大幅增加。所以，有机朗肯循环工质选取范围一般缩小到干工质和等熵工质。工质可以在蒸发器中吸热变成饱和蒸汽状态直接进入汽轮机做功，由于不用担心工质做功后进入湿蒸气状态，故可以省去过热段，有机朗肯循环的理论过程如图1所示。

图1 有机朗肯理论循环Fig 1 Organic rankine theoretical circle

图1的T-S曲线可以分成4部分，1-2过程是等熵过程，经过冷凝器的工质在泵的作用下等熵压缩，为进入蒸发器吸热蒸发做准备；2-4是工质在蒸发器内的等压吸热，自身能量增加的过程；2-3是工质的定压加热过程；3-4是气液混合的定压加热过程，在气液混合状态，定压和定温过程是等同的；4-5过程是工质在透平或其他做功容器中等熵膨胀并对外做功的过程。实际有机朗肯循环中的等熵过程几乎是不可能的，所以2点和5点都要在原来的位置向右偏移。

1.3 有机工质选取原则

与传统蒸汽循环不同，有机朗肯循环有不同的工质可以选择，有机朗肯循环工质的选取合适与否将在很大程度决定有机朗肯循环的系统性能，针对不同的热源选取合适的工质，需要考虑环境影响、安全特性和热力学特性等因素。有机朗肯循环理想工质应具有的特点[5-6]：

1)有机工质临界温度应高于循环中的最高温度，保证工质在循环过程中不产生临界问题；

2)冷凝压力适中，减少漏气量和机械损耗，若冷凝压力低于环境压力时，冷凝器中容易混入空气，空气的混入能阻止有机工质的凝结，阻碍系统的正常运行；

3)工质热容比较小，有利于减少冷凝器体积和负荷；

4)工质黏性小，减少在管道中流动的摩擦损失；

5)安全无毒，可燃性低，在空气中存留的时间不能过长；

6)环境友好，臭氧损耗潜值（ODP），要求为0或越少越好[7]；全球变暖潜值（GWP）要求温室气体在大气中存留的时间不能过长。

在实际运行工况中，应根据具体热源、设备选购和要求合理选择循环工质；但在不能同时满足的情况下，选择尽可能多满足条件的工质。

1.4 有机工质的优势

相对于蒸汽工质，有机工质具有更多的优势：

1)有机工质都是干工质，在透平中膨胀做功过程不会进入气液2相状态，不需要过热装置，简化了系统；

2)冷凝过程中工质处于正压状态，不需要额外装置来维持真空；

3)相对于工质水，有机工质大多都是低沸点，对于利用低温热源具有先天性的优势；

4)与蒸汽工质在沸腾过程段需要吸收大量的热不同，有机工质在沸腾阶段吸收的热量仅占工质吸热总量的小部分，可以更好的提高能源利用率；

5)有机工质凝固点较低，冬季较低温度下仍能很好的防冻，且具有较高的冷凝压力，有效减少工质的损失。

2 有机朗肯循环的火用分析

在有机朗肯循环系统中，由于能应用于循环的热源比较多，所以对其技术进行经济性评价比较困难，通常用热力学定律评价系统的性能。如图1所示。

有机朗肯循环的比功

循环热效率

假设蒸发器的窄点温度为△T，根据热力学第1定律可得循环净功

根据热力学第2定律可得系统的效率：

式中，qm1为工质的质量流量，h为工质各点的比焓，T0和Tin分别为进口和环境绝对温度，cP为工质在热源换热的平均比定压热容。

对于固定热源，系统火用效率与蒸发温度、冷凝稳定、过热度及窄点温度都有关系。

3 有机工质参数的计算方法

3.1 计算方法

表1中工质都属于干工质或等熵工质流体，宜用PR状态方程计算其热力参数，文献[8]详细分析了PR方程的计算精度，可见PR方程具有足够的精度。

表1 9种工质的理化性质Tab 1 Physicochemical property of nine workingmedium

PR状态方程如下：

式中，p为压力，v为比容，T为绝对温度，R为气体常数，ω为工质的偏心因子；Tc为工质的临界温度，Tr=T/Tc为工质的无量纲温度。

逸度系数φ的计算式如下

式中，A=αp/R2T2，B=bp/RT。

纯工质的比焓h、比熵s均采用余函数方程计算，经推导，各余函数方程如下：

式中，上标*表示在同压力、温度下，理想流体对应的热力性质。

式中，s*(p0,T0)和h*(p0,T0)分别为在基准状态（p0,T0）下气体的比焓和比熵，即是T0=273.15 K时饱和液体的比焓和比熵，分别为200 kJ/kg和1.000 kJ/(kg·K)，为工质理想气体的定压比热容，通常用实验测定的数据拟合成。

3.2 计算结果

计算工况如下：地热能热交换器入口温度Tin=95℃，透平入口工质温度Ta=70℃，假定质量流量qm=10 kg/s，环境温度20℃，工质凝结温度设计为Tcond=25℃，凝结器出口液态工质的过冷度Tsub=1℃，不考虑回热。

表2给出了换热后地热流体流出温度Tout、蒸发压力p2、凝结压力pc、净输出功率pout以及循环热效率η和效率ηEx的计算结果。

表2 9种工质的热力参数计算结果Tab 2 The calculation results of thermodynamic parameters of nine working medium

从表2计算结果可以看出，随着有机工质临界温度的升高，蒸发压力、凝结压力、输出功率和效率呈下降趋势，而循环热效率呈上升趋势。在相同温度热源情况下，热源流体流出温度越低，说明工质吸热越多，热利用效率就越高，工质在冷凝之后的理想情况是冷凝压力在大气压力之上，不仅减少了位置真空的装置，而且也更有效的防止空气进入冷凝器，提高凝结效果。工质R227ea（七氟丙烷）冷凝压力高于大气压，输出功率和效率也是所有工质中最高的，相比较而言是最理想的循环工质。

4 结论

选取9种有机工质对其应用于地热能有机朗肯循环热发电系统性能进行热力分析，得出了如下结论：

1)地热能有机朗肯循环热发电系统可以有效利用地热作为发电系统热源，并有一定的经济效益；

2)在有机朗肯循环中，随着蒸发温度的不断升高，工质的蒸发压力、冷凝压力、输出功率和火用效率都不断降低，循环热效率却在上升；

3)在设定工况下，R227ea比其他工质具有更高的输出功率和火用效率，冷凝压力在大气压之上，既能更好的利用低温热源又对设备的承压没有太大的影响，比较适合作为理想循环工质，可以看出烷烃类物质更适合做低温热源的循环工质。

[1]王江峰.基于有机工质的中低温热源利用方法及其热力系统集成研究[D].西安:西安交通大学,2010.

[2]赵巍,杜建一,徐建中.微型燃气轮机与有机朗肯循环装置组成联合循环的设计与分析[J].中国电机工程学报,2009(29):19-24.

[3]许红星.我国能源利用现状与对策[J].中外能源,2010,15(1):3-13.

[4]TCHung,SKWang,CH.Kuo.A study of organic working fluids on system efficiency ofan ORC using low-grade energy sources[J].Energy,2009,35(2010):1403-1411.

[5]Badr O.Selecting aworking fluid for a Rankine-cycle engine[J].Applied Energy,1985,21:1-42.

[6]Maizza V,Maizzaa.Working fluids in non-steady flows for waste energy recovery systems[J].Applied Thermal Engineering,1996,16(7):579-590.

[7]Steven K Fischer.Total equipment warming impact:a measure of the global warming impact of CFC alterative in refrigerating equipment[J].Rev Int Froid,1993,116(6):423-428.

[8]Steven Brown J.Predicting performance of refrigerants using the Peng-Robinson Equation of State[J].International Journal of Refrigeration,2007,30(8):1319-1328.