提高农村初中数学教学效率的几点尝试

孙家翼

“优化课堂教学过程，提高课堂教学效率”是一个老课题，教师一直希望通过采用各种方式和手段，用最少的时间、最小的精力投入，取得尽可能多的教学效果，实现预定的教学目标.

一、影响农村初中数学教学效果的因素分析

1.数学是一门逻辑性、系统性、条理性、抽象性很强的学科.学生掌握知识有两个阶段：七、八年级多偏向于从感性认识转换到直观性认识阶段；九年级再从直观性认识到理论思维认识阶段.农村的学生视野较窄，有些教师未按照学生心智发展规律来组织教学.

2.不尊重差异.农村初中学校普遍班额偏大，学生入门时的数学水平差异很大.在一个班里既有九十几分的学生，也有不会乘法运算的学生.而家长指导子女的能力偏低，不少学生还是留守儿童.而课堂教学中常出现“一刀切”的现象.部分学生会的就要求全体学生都会.经常听有的教师这样埋怨：该讲的我都讲了，别人会了，怎么就你不会？

3.数学表达能力较差.农村由于方言环境及教学体制的制约只安排有语文、英语的早读课.若数学教师不注重指导学生数学语言的学习，将导致学生数学语言积累偏少，数学思维能力及表达能力较差.

4.没养成良好的学习习惯.在小学时，学生因经常主动或被动地帮助家里干农活及家务活而减少了学习机会，而有的留守儿童甚至缺乏必要的家庭指导，没能形成良好的习惯.

5.多媒体使用不合理：（1）过度使用.信息量过大，导致一节课下来，学生觉得既累又烦，什么也记不住.（2）生搬他人课件.这与旧教学模式中照本宣科没什么两样，让人觉得很生硬.（3）相邻两张幻灯片播放间隔时间过短，学生对信息处理的速度跟不上教师讲授的节奏.

二、提高农村初中数学课堂教学效率的对策

（一）深入钻研教材

深入钻研教材，主要应把握新旧知识的生长点和连接点；把握教材的重点、难点、知识点；把握教材的深度、广度和把握教材的关键处.钻研教材的一字一句、前后顺序、每幅插图和例题习题，更要挖掘教材中的生活资源，设计好教案，确保整节课有清晰的主线、层次分明的问题及习题、课堂的核心知识及思想方法.

图27.2.1【例1】在“27.2相似三角形”教学中，关于探究1“平行线分线段成比例定理”中，课本给出“图27.2.1”，然后要求学生通过度量线段AB、BC、DE、EF的长度，再计算ABBC与DEEF是否相等.在备课时，考虑到学生度量会有偏差，这就影响到结论的可信度，为此做了这样的改进：直接让学生在网格中画图，且要求两线的交点都在格点上，这样学生就可以通过数格子或用勾股定理来计算各部分线段的长度，再分别计算ABBC与DEEF，并将两个比值进行对比，这样两个比值的大小关系真真切切，学生经历了从猜想到验证的过程，从感性认识上升到了理性认识.

（二）深入钻研学情

学生在以往的学习生活中，已经积累了一定的经验和知识，而且有些问题即使他们还没有接触过，没有现成的经验.但当问题一旦呈现在他们面前，他们往往可以基于相关的经验和知识，依靠已有的认知能力，形成对问题的解释.因此，只有了解学生的现实起点，找到学生的最近发展区，调整预设的教学过程，我们的教学才能有的放矢，课堂学习才能起到事半功倍的效果.

【例2】如人教版七年级下册第八章8.3.1“自主探究1”：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg.请你通过计算检验李大叔的估计是否正确.

课堂上，教师安排大约10分钟时间让学生自己思考问题.教师及时汇总板书，结合教师在备课时预设的几个问题一起展示：

1.怎样理解题目中的“约”字？

2.题目中包含哪些数量？请逐一列举出来.

5.怎样理解“通过计算检验李大叔的估计是否正确”？

学生之间的差异是一种资源，学生的问题被教师在课堂上采用，能让学生保持良好的心态，始终以一种愉快的心情积极参与学习，从而形成学生继续前进的动力；而课堂中生成的问题，使得教师问题设计的梯度层次更加适合学生，问题真正为学生而设，直接切入了学生最近发展区，填补了教师在备课中所想不到的方面；使教与学自然地结合在一起，学生真正实现了差异化发展，教师教学整体水平得到提高.

（三）加强文字语言、符号语言、图形语言互译的能力训练

数学语言的不同形态各有自己的特点.符号语言比较简洁、严谨；图形语言有清晰的视觉形象；而自然语言比较自然、生动，它能将数学命题的含义更加明确地叙述出来，使人易于接受和理解.

解题时三种数学语言间的互相转译非常重要.如果学生具备了三种数学语言互相转译的能力，就可以达到简缩思维过程的目的，摆脱思维受阻的困境.

要做好三种语言的互译训练，教师应做好示范，作业练习要求学生坚持完成.定理概念学习更要图文结合，鼓励学生动笔画，动口说，动脑想.

“说”的培养应贯穿于数学课堂教学的每一个环节，如定义、定理、公式、例题、总结等教学环节都可尽情让学生说，学生说得越清楚、越充分，思维就越清晰.

【例3】有一块长32cm，宽14cm的矩形铁皮.

（1）如图1，如果在铁皮的四个角截去四个边长一样的正方形后，将其折成底面积为280cm2的无盖长方形盒子，求截去的正方形的边长.

（2）由于需要，计划制作一个有盖的长方体盒子，为了合理利用材料，某学生设计了如图2的裁剪方案，阴影部分为裁剪下来的边角料，其中左边的两个阴影部分为正方形.问能否折出底面积为180cm2的有盖盒子？如果能，请求出盒子的体积；如果不能，请说明理由.

图1图2分析：1.根据题目中的自然语言翻译成图形语言，即依据题意画出草图，添加折痕虚线，进行分析.

图3图42.引进字母把图形语言翻译成符号语言，即在图上用字母对各部分作标记.

3.用自然语言表示图形中的数量关系，在用字母对应表示.例如（2）：此外，由于现行的教学体制只安排有语文、英语早读课，教师可在上数学课之前组织学生朗读有关的数学定义、定理、公式，然后再上新课，这样可以进一步加强学生“说”的能力.

（四）课前预习与教学反思是提高教学水平的一个环节

教师应多布置预习性的课外作业，让学生养成预习的习惯，这样既可让学生明确课堂学习的重心，又让教师进一步明确了课堂教学的重点和难点，使教师的教学更贴近学生的实际，真正做到为学生而教.

【例4】人教版“22.3实际问题与一元二次方程”（学生预习九上P45）.

探究1：有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中，平均一个人传染了几个人？

在课本中设计有如下问题：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，第一轮后共有人患了流感；第二轮后共有人患了流感.

课前教师在巡堂中发现，学生只会回答第一问，为此设计如下的铺垫问题：若每轮传染中平均一个人传染了5个人，第一轮后共有1+5人患了流感；第二轮后共有（1+5）+（1+5）×5人患了流感.

以此类推，当每轮传染中平均一个人传染了x个人呢？学生从中受到启发，很快就解决了课本中的问题.

课后教师就“教”方面及时做反思，教师在反思中得到不断思考，不断地解决问题，不断地提高教学艺术水平，学生更欢迎这样的老师.

同时，还要培养学生“学”方面的反思：每周星期五安排纠错专题课，教师集中投影展示学生当周作业中存在的主要问题，教师把典型错误的习题收集在自己的一个阶段的“错题集”中，并做好答错原因的分析，再设计一份针对性的练习题，可采用变式题让学生再练习，从而使学生牢固地掌握和运用所学知识.

（责任编辑黄桂坚）

“优化课堂教学过程，提高课堂教学效率”是一个老课题，教师一直希望通过采用各种方式和手段，用最少的时间、最小的精力投入，取得尽可能多的教学效果，实现预定的教学目标.

一、影响农村初中数学教学效果的因素分析

1.数学是一门逻辑性、系统性、条理性、抽象性很强的学科.学生掌握知识有两个阶段：七、八年级多偏向于从感性认识转换到直观性认识阶段；九年级再从直观性认识到理论思维认识阶段.农村的学生视野较窄，有些教师未按照学生心智发展规律来组织教学.

2.不尊重差异.农村初中学校普遍班额偏大，学生入门时的数学水平差异很大.在一个班里既有九十几分的学生，也有不会乘法运算的学生.而家长指导子女的能力偏低，不少学生还是留守儿童.而课堂教学中常出现“一刀切”的现象.部分学生会的就要求全体学生都会.经常听有的教师这样埋怨：该讲的我都讲了，别人会了，怎么就你不会？

3.数学表达能力较差.农村由于方言环境及教学体制的制约只安排有语文、英语的早读课.若数学教师不注重指导学生数学语言的学习，将导致学生数学语言积累偏少，数学思维能力及表达能力较差.

4.没养成良好的学习习惯.在小学时，学生因经常主动或被动地帮助家里干农活及家务活而减少了学习机会，而有的留守儿童甚至缺乏必要的家庭指导，没能形成良好的习惯.

5.多媒体使用不合理：（1）过度使用.信息量过大，导致一节课下来，学生觉得既累又烦，什么也记不住.（2）生搬他人课件.这与旧教学模式中照本宣科没什么两样，让人觉得很生硬.（3）相邻两张幻灯片播放间隔时间过短，学生对信息处理的速度跟不上教师讲授的节奏.

二、提高农村初中数学课堂教学效率的对策

（一）深入钻研教材

深入钻研教材，主要应把握新旧知识的生长点和连接点；把握教材的重点、难点、知识点；把握教材的深度、广度和把握教材的关键处.钻研教材的一字一句、前后顺序、每幅插图和例题习题，更要挖掘教材中的生活资源，设计好教案，确保整节课有清晰的主线、层次分明的问题及习题、课堂的核心知识及思想方法.

图27.2.1【例1】在“27.2相似三角形”教学中，关于探究1“平行线分线段成比例定理”中，课本给出“图27.2.1”，然后要求学生通过度量线段AB、BC、DE、EF的长度，再计算ABBC与DEEF是否相等.在备课时，考虑到学生度量会有偏差，这就影响到结论的可信度，为此做了这样的改进：直接让学生在网格中画图，且要求两线的交点都在格点上，这样学生就可以通过数格子或用勾股定理来计算各部分线段的长度，再分别计算ABBC与DEEF，并将两个比值进行对比，这样两个比值的大小关系真真切切，学生经历了从猜想到验证的过程，从感性认识上升到了理性认识.

（二）深入钻研学情

学生在以往的学习生活中，已经积累了一定的经验和知识，而且有些问题即使他们还没有接触过，没有现成的经验.但当问题一旦呈现在他们面前，他们往往可以基于相关的经验和知识，依靠已有的认知能力，形成对问题的解释.因此，只有了解学生的现实起点，找到学生的最近发展区，调整预设的教学过程，我们的教学才能有的放矢，课堂学习才能起到事半功倍的效果.

【例2】如人教版七年级下册第八章8.3.1“自主探究1”：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg.请你通过计算检验李大叔的估计是否正确.

课堂上，教师安排大约10分钟时间让学生自己思考问题.教师及时汇总板书，结合教师在备课时预设的几个问题一起展示：

1.怎样理解题目中的“约”字？

2.题目中包含哪些数量？请逐一列举出来.

5.怎样理解“通过计算检验李大叔的估计是否正确”？

学生之间的差异是一种资源，学生的问题被教师在课堂上采用，能让学生保持良好的心态，始终以一种愉快的心情积极参与学习，从而形成学生继续前进的动力；而课堂中生成的问题，使得教师问题设计的梯度层次更加适合学生，问题真正为学生而设，直接切入了学生最近发展区，填补了教师在备课中所想不到的方面；使教与学自然地结合在一起，学生真正实现了差异化发展，教师教学整体水平得到提高.

（三）加强文字语言、符号语言、图形语言互译的能力训练

数学语言的不同形态各有自己的特点.符号语言比较简洁、严谨；图形语言有清晰的视觉形象；而自然语言比较自然、生动，它能将数学命题的含义更加明确地叙述出来，使人易于接受和理解.

解题时三种数学语言间的互相转译非常重要.如果学生具备了三种数学语言互相转译的能力，就可以达到简缩思维过程的目的，摆脱思维受阻的困境.

要做好三种语言的互译训练，教师应做好示范，作业练习要求学生坚持完成.定理概念学习更要图文结合，鼓励学生动笔画，动口说，动脑想.

“说”的培养应贯穿于数学课堂教学的每一个环节，如定义、定理、公式、例题、总结等教学环节都可尽情让学生说，学生说得越清楚、越充分，思维就越清晰.

【例3】有一块长32cm，宽14cm的矩形铁皮.

（1）如图1，如果在铁皮的四个角截去四个边长一样的正方形后，将其折成底面积为280cm2的无盖长方形盒子，求截去的正方形的边长.

（2）由于需要，计划制作一个有盖的长方体盒子，为了合理利用材料，某学生设计了如图2的裁剪方案，阴影部分为裁剪下来的边角料，其中左边的两个阴影部分为正方形.问能否折出底面积为180cm2的有盖盒子？如果能，请求出盒子的体积；如果不能，请说明理由.

图1图2分析：1.根据题目中的自然语言翻译成图形语言，即依据题意画出草图，添加折痕虚线，进行分析.

图3图42.引进字母把图形语言翻译成符号语言，即在图上用字母对各部分作标记.

3.用自然语言表示图形中的数量关系，在用字母对应表示.例如（2）：此外，由于现行的教学体制只安排有语文、英语早读课，教师可在上数学课之前组织学生朗读有关的数学定义、定理、公式，然后再上新课，这样可以进一步加强学生“说”的能力.

（四）课前预习与教学反思是提高教学水平的一个环节

教师应多布置预习性的课外作业，让学生养成预习的习惯，这样既可让学生明确课堂学习的重心，又让教师进一步明确了课堂教学的重点和难点，使教师的教学更贴近学生的实际，真正做到为学生而教.

【例4】人教版“22.3实际问题与一元二次方程”（学生预习九上P45）.

探究1：有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中，平均一个人传染了几个人？

在课本中设计有如下问题：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，第一轮后共有人患了流感；第二轮后共有人患了流感.

课前教师在巡堂中发现，学生只会回答第一问，为此设计如下的铺垫问题：若每轮传染中平均一个人传染了5个人，第一轮后共有1+5人患了流感；第二轮后共有（1+5）+（1+5）×5人患了流感.

以此类推，当每轮传染中平均一个人传染了x个人呢？学生从中受到启发，很快就解决了课本中的问题.

课后教师就“教”方面及时做反思，教师在反思中得到不断思考，不断地解决问题，不断地提高教学艺术水平，学生更欢迎这样的老师.

同时，还要培养学生“学”方面的反思：每周星期五安排纠错专题课，教师集中投影展示学生当周作业中存在的主要问题，教师把典型错误的习题收集在自己的一个阶段的“错题集”中，并做好答错原因的分析，再设计一份针对性的练习题，可采用变式题让学生再练习，从而使学生牢固地掌握和运用所学知识.

（责任编辑黄桂坚）

“优化课堂教学过程，提高课堂教学效率”是一个老课题，教师一直希望通过采用各种方式和手段，用最少的时间、最小的精力投入，取得尽可能多的教学效果，实现预定的教学目标.

一、影响农村初中数学教学效果的因素分析

1.数学是一门逻辑性、系统性、条理性、抽象性很强的学科.学生掌握知识有两个阶段：七、八年级多偏向于从感性认识转换到直观性认识阶段；九年级再从直观性认识到理论思维认识阶段.农村的学生视野较窄，有些教师未按照学生心智发展规律来组织教学.

2.不尊重差异.农村初中学校普遍班额偏大，学生入门时的数学水平差异很大.在一个班里既有九十几分的学生，也有不会乘法运算的学生.而家长指导子女的能力偏低，不少学生还是留守儿童.而课堂教学中常出现“一刀切”的现象.部分学生会的就要求全体学生都会.经常听有的教师这样埋怨：该讲的我都讲了，别人会了，怎么就你不会？

3.数学表达能力较差.农村由于方言环境及教学体制的制约只安排有语文、英语的早读课.若数学教师不注重指导学生数学语言的学习，将导致学生数学语言积累偏少，数学思维能力及表达能力较差.

4.没养成良好的学习习惯.在小学时，学生因经常主动或被动地帮助家里干农活及家务活而减少了学习机会，而有的留守儿童甚至缺乏必要的家庭指导，没能形成良好的习惯.

5.多媒体使用不合理：（1）过度使用.信息量过大，导致一节课下来，学生觉得既累又烦，什么也记不住.（2）生搬他人课件.这与旧教学模式中照本宣科没什么两样，让人觉得很生硬.（3）相邻两张幻灯片播放间隔时间过短，学生对信息处理的速度跟不上教师讲授的节奏.

二、提高农村初中数学课堂教学效率的对策

（一）深入钻研教材

深入钻研教材，主要应把握新旧知识的生长点和连接点；把握教材的重点、难点、知识点；把握教材的深度、广度和把握教材的关键处.钻研教材的一字一句、前后顺序、每幅插图和例题习题，更要挖掘教材中的生活资源，设计好教案，确保整节课有清晰的主线、层次分明的问题及习题、课堂的核心知识及思想方法.

图27.2.1【例1】在“27.2相似三角形”教学中，关于探究1“平行线分线段成比例定理”中，课本给出“图27.2.1”，然后要求学生通过度量线段AB、BC、DE、EF的长度，再计算ABBC与DEEF是否相等.在备课时，考虑到学生度量会有偏差，这就影响到结论的可信度，为此做了这样的改进：直接让学生在网格中画图，且要求两线的交点都在格点上，这样学生就可以通过数格子或用勾股定理来计算各部分线段的长度，再分别计算ABBC与DEEF，并将两个比值进行对比，这样两个比值的大小关系真真切切，学生经历了从猜想到验证的过程，从感性认识上升到了理性认识.

（二）深入钻研学情

学生在以往的学习生活中，已经积累了一定的经验和知识，而且有些问题即使他们还没有接触过，没有现成的经验.但当问题一旦呈现在他们面前，他们往往可以基于相关的经验和知识，依靠已有的认知能力，形成对问题的解释.因此，只有了解学生的现实起点，找到学生的最近发展区，调整预设的教学过程，我们的教学才能有的放矢，课堂学习才能起到事半功倍的效果.

【例2】如人教版七年级下册第八章8.3.1“自主探究1”：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg.请你通过计算检验李大叔的估计是否正确.

课堂上，教师安排大约10分钟时间让学生自己思考问题.教师及时汇总板书，结合教师在备课时预设的几个问题一起展示：

1.怎样理解题目中的“约”字？

2.题目中包含哪些数量？请逐一列举出来.

5.怎样理解“通过计算检验李大叔的估计是否正确”？

学生之间的差异是一种资源，学生的问题被教师在课堂上采用，能让学生保持良好的心态，始终以一种愉快的心情积极参与学习，从而形成学生继续前进的动力；而课堂中生成的问题，使得教师问题设计的梯度层次更加适合学生，问题真正为学生而设，直接切入了学生最近发展区，填补了教师在备课中所想不到的方面；使教与学自然地结合在一起，学生真正实现了差异化发展，教师教学整体水平得到提高.

（三）加强文字语言、符号语言、图形语言互译的能力训练

数学语言的不同形态各有自己的特点.符号语言比较简洁、严谨；图形语言有清晰的视觉形象；而自然语言比较自然、生动，它能将数学命题的含义更加明确地叙述出来，使人易于接受和理解.

解题时三种数学语言间的互相转译非常重要.如果学生具备了三种数学语言互相转译的能力，就可以达到简缩思维过程的目的，摆脱思维受阻的困境.

要做好三种语言的互译训练，教师应做好示范，作业练习要求学生坚持完成.定理概念学习更要图文结合，鼓励学生动笔画，动口说，动脑想.

“说”的培养应贯穿于数学课堂教学的每一个环节，如定义、定理、公式、例题、总结等教学环节都可尽情让学生说，学生说得越清楚、越充分，思维就越清晰.

【例3】有一块长32cm，宽14cm的矩形铁皮.

（1）如图1，如果在铁皮的四个角截去四个边长一样的正方形后，将其折成底面积为280cm2的无盖长方形盒子，求截去的正方形的边长.

（2）由于需要，计划制作一个有盖的长方体盒子，为了合理利用材料，某学生设计了如图2的裁剪方案，阴影部分为裁剪下来的边角料，其中左边的两个阴影部分为正方形.问能否折出底面积为180cm2的有盖盒子？如果能，请求出盒子的体积；如果不能，请说明理由.

图1图2分析：1.根据题目中的自然语言翻译成图形语言，即依据题意画出草图，添加折痕虚线，进行分析.

图3图42.引进字母把图形语言翻译成符号语言，即在图上用字母对各部分作标记.

3.用自然语言表示图形中的数量关系，在用字母对应表示.例如（2）：此外，由于现行的教学体制只安排有语文、英语早读课，教师可在上数学课之前组织学生朗读有关的数学定义、定理、公式，然后再上新课，这样可以进一步加强学生“说”的能力.

（四）课前预习与教学反思是提高教学水平的一个环节

教师应多布置预习性的课外作业，让学生养成预习的习惯，这样既可让学生明确课堂学习的重心，又让教师进一步明确了课堂教学的重点和难点，使教师的教学更贴近学生的实际，真正做到为学生而教.

【例4】人教版“22.3实际问题与一元二次方程”（学生预习九上P45）.

探究1：有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中，平均一个人传染了几个人？

在课本中设计有如下问题：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，第一轮后共有人患了流感；第二轮后共有人患了流感.

课前教师在巡堂中发现，学生只会回答第一问，为此设计如下的铺垫问题：若每轮传染中平均一个人传染了5个人，第一轮后共有1+5人患了流感；第二轮后共有（1+5）+（1+5）×5人患了流感.

以此类推，当每轮传染中平均一个人传染了x个人呢？学生从中受到启发，很快就解决了课本中的问题.

课后教师就“教”方面及时做反思，教师在反思中得到不断思考，不断地解决问题，不断地提高教学艺术水平，学生更欢迎这样的老师.

同时，还要培养学生“学”方面的反思：每周星期五安排纠错专题课，教师集中投影展示学生当周作业中存在的主要问题，教师把典型错误的习题收集在自己的一个阶段的“错题集”中，并做好答错原因的分析，再设计一份针对性的练习题，可采用变式题让学生再练习，从而使学生牢固地掌握和运用所学知识.

（责任编辑黄桂坚）