重视课本教学培养学生能力

唐丽娜

教师在教学过程中要处理好教与学的关系，教师的教学方法要灵活，要以本为本，以纲为纲.教师在上课前要在课本知识上下工夫，不能靠多做复习资料题，搞题海战术来提高学生的学习成绩.数学教学的关键是培养学生的数学学习能力，引导学生掌握解题的方法.

一、让学生养成阅读课本概念的习惯，培养学生的数学学习能力

目前，中学生最大的缺点在于不喜欢看课本，更不喜欢阅读课本中的概念，只等老师在课堂上讲授知识.与此同时，一部分教师也只为传授知识而教学，没有引导学生从课本的概念中挖掘内涵，提取重要条件.要提高学生数学成绩，教师必须要引导学生阅读课本概念、定理、定义，理解内涵，挖掘条件，教师在板书概念、定理、定义时不能过简，以免口误、笔误让学生产生对概念的错误理解，从而达到培养学生数学学习能力的目的.

例如，对于初中几何的垂径定理，我拟了三个问题，让学生阅读自学.

问题1：圆是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？

这三个问题考查了学生对概念、定理的理解能力，如果学生不认真阅读理解，就很难找到正确答案，更谈不上能力得到提高了.

二、重视挖掘课本中概念、定理、定义的隐含条件，培养学生的理解能力

数学教材中知识点的抽象性比较突出，很多知识点需通过想象和推理才能揭示出来.由于学生没有养成阅读课本的习惯，思维和推理能力都不强，对教材内容看不懂，不理解，所以教师在教学中要引导学生去挖掘教材中概念、定理、定义的知识点、隐含条件，帮助学生理解、掌握教材内容，以便培养学生的理解能力.

例如，求一个等腰三角形中顶角y与底角x之间的函数关系式，并作出函数图像.

本题学生最容易出现的错误是：在画图时，自变量x取值为全体实数，忽视了“0

三、重视分析课本例题，提高学生分析问题、解决问题的能力

课本上的例题都是一些具有代表性、典型性、综合性的题目，教师在教学中要引导学生分析例题，指出本例所体现出的概念、定理、法则，从而培养学生分析问题、解决问题的能力.下面对例题的分析主要从三方面进行.

1.从纵向去分析

因此，教师在讲解课本例题要分析透一些，让学生在教师的引导下思考、领会，这样就会提高学生的解题能力.

2.从横向去分析

在解题时，提倡一题多解、一题多证，但课本上往往给出的只有一种或两种解法，而实际上有的题目有几种解法、证法，这就需要从横向去分析、理解，找到解题方法.

结几种解题方法.这样可很好地培养学生的求异思维和发散性思维.

3.从题目变换去分析

即有意改变例题中的某些已知条件或改变题目中要求的问题，使之成为一个新题目，然后让学生寻找解决问题的方法，并对比变题后新题与原题的不同之处，所用到的知识点是否有所变化.

例如：在三角形内截取一个矩形，矩形的一边在BC上，有两个顶点分别在AB、AC上.求矩形的长y与宽x之间的函数关系式.

这个题可以变换为：在一个三角形中要截取一个面积最大的矩形，使得矩形的两个顶点在三角形同一条边上，另两个顶点分别在另两条边上，且已知三角形的一边及这边上的高分别为20㎝、16㎝，求这个矩形的最大面积.

这两道题的解题思路是类似的，只是求的问题不同而已.因此，如果数学教师对每个题都去研究“变题”，那么必将激发学生的数学学习兴趣，学生学习数学的创造能力也得到了提高.当然，教师在变式题教学中要做到变化有度，适可而止.

四、注重培养学生对课本知识的归纳、概括能力

教师在讲完一节、一章或一单元知识时，要引导学生归纳、概括，但绝不仅仅是对概念的重复罗列，而是一种源于课本而又高于课本知识的理解、概括、提炼，使之成为有条理化、规律、易记的知识.

初三代数二次函数这一部分内容学生学起来比较吃力，学完内容后学生一般似懂非懂，于是我便设计了这样一道题：已知（2）写出抛物线的顶点坐标，对称轴在顶点处x的取值决定函数值的最大、最小，反过来，当函数值最大或最小时，x取什么值？

（3）作出函数图像，由图像总结出二次函数的作图，一般取多少个点，取哪几个点就可画出图形？

（4）观察图像与y轴的交点跟数的增减性如何？

经过观察、总结、归纳，以点带面，让学生了解本节课中所讲到或学生一下子没理解到的一些问题，养成对知识的归纳、概括习惯，这不仅是学习的需要，乃至在今后的工作实践中，这种概括能力也是不可缺少的，教师要在教学中逐步培养学生的这种能力，以适应社会工作的需要.

参考文献：

[1]克鲁切茨基.中小学数学能力心理学[M].北京：教育科学出版社，1984.

[2]孙敦甲，林崇德.中小学数学能力的结构[J].教育理论与实践，1991（6）.

[3]田万海.数学教育学[M].杭州：浙江教育出版社，1992.

（责任编辑黄桂坚）

教师在教学过程中要处理好教与学的关系，教师的教学方法要灵活，要以本为本，以纲为纲.教师在上课前要在课本知识上下工夫，不能靠多做复习资料题，搞题海战术来提高学生的学习成绩.数学教学的关键是培养学生的数学学习能力，引导学生掌握解题的方法.

一、让学生养成阅读课本概念的习惯，培养学生的数学学习能力

目前，中学生最大的缺点在于不喜欢看课本，更不喜欢阅读课本中的概念，只等老师在课堂上讲授知识.与此同时，一部分教师也只为传授知识而教学，没有引导学生从课本的概念中挖掘内涵，提取重要条件.要提高学生数学成绩，教师必须要引导学生阅读课本概念、定理、定义，理解内涵，挖掘条件，教师在板书概念、定理、定义时不能过简，以免口误、笔误让学生产生对概念的错误理解，从而达到培养学生数学学习能力的目的.

例如，对于初中几何的垂径定理，我拟了三个问题，让学生阅读自学.

问题1：圆是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？

这三个问题考查了学生对概念、定理的理解能力，如果学生不认真阅读理解，就很难找到正确答案，更谈不上能力得到提高了.

二、重视挖掘课本中概念、定理、定义的隐含条件，培养学生的理解能力

数学教材中知识点的抽象性比较突出，很多知识点需通过想象和推理才能揭示出来.由于学生没有养成阅读课本的习惯，思维和推理能力都不强，对教材内容看不懂，不理解，所以教师在教学中要引导学生去挖掘教材中概念、定理、定义的知识点、隐含条件，帮助学生理解、掌握教材内容，以便培养学生的理解能力.

例如，求一个等腰三角形中顶角y与底角x之间的函数关系式，并作出函数图像.

本题学生最容易出现的错误是：在画图时，自变量x取值为全体实数，忽视了“0

三、重视分析课本例题，提高学生分析问题、解决问题的能力

课本上的例题都是一些具有代表性、典型性、综合性的题目，教师在教学中要引导学生分析例题，指出本例所体现出的概念、定理、法则，从而培养学生分析问题、解决问题的能力.下面对例题的分析主要从三方面进行.

1.从纵向去分析

因此，教师在讲解课本例题要分析透一些，让学生在教师的引导下思考、领会，这样就会提高学生的解题能力.

2.从横向去分析

在解题时，提倡一题多解、一题多证，但课本上往往给出的只有一种或两种解法，而实际上有的题目有几种解法、证法，这就需要从横向去分析、理解，找到解题方法.

结几种解题方法.这样可很好地培养学生的求异思维和发散性思维.

3.从题目变换去分析

即有意改变例题中的某些已知条件或改变题目中要求的问题，使之成为一个新题目，然后让学生寻找解决问题的方法，并对比变题后新题与原题的不同之处，所用到的知识点是否有所变化.

例如：在三角形内截取一个矩形，矩形的一边在BC上，有两个顶点分别在AB、AC上.求矩形的长y与宽x之间的函数关系式.

这个题可以变换为：在一个三角形中要截取一个面积最大的矩形，使得矩形的两个顶点在三角形同一条边上，另两个顶点分别在另两条边上，且已知三角形的一边及这边上的高分别为20㎝、16㎝，求这个矩形的最大面积.

这两道题的解题思路是类似的，只是求的问题不同而已.因此，如果数学教师对每个题都去研究“变题”，那么必将激发学生的数学学习兴趣，学生学习数学的创造能力也得到了提高.当然，教师在变式题教学中要做到变化有度，适可而止.

四、注重培养学生对课本知识的归纳、概括能力

教师在讲完一节、一章或一单元知识时，要引导学生归纳、概括，但绝不仅仅是对概念的重复罗列，而是一种源于课本而又高于课本知识的理解、概括、提炼，使之成为有条理化、规律、易记的知识.

初三代数二次函数这一部分内容学生学起来比较吃力，学完内容后学生一般似懂非懂，于是我便设计了这样一道题：已知（2）写出抛物线的顶点坐标，对称轴在顶点处x的取值决定函数值的最大、最小，反过来，当函数值最大或最小时，x取什么值？

（3）作出函数图像，由图像总结出二次函数的作图，一般取多少个点，取哪几个点就可画出图形？

（4）观察图像与y轴的交点跟数的增减性如何？

经过观察、总结、归纳，以点带面，让学生了解本节课中所讲到或学生一下子没理解到的一些问题，养成对知识的归纳、概括习惯，这不仅是学习的需要，乃至在今后的工作实践中，这种概括能力也是不可缺少的，教师要在教学中逐步培养学生的这种能力，以适应社会工作的需要.

参考文献：

[1]克鲁切茨基.中小学数学能力心理学[M].北京：教育科学出版社，1984.

[2]孙敦甲，林崇德.中小学数学能力的结构[J].教育理论与实践，1991（6）.

[3]田万海.数学教育学[M].杭州：浙江教育出版社，1992.

（责任编辑黄桂坚）

教师在教学过程中要处理好教与学的关系，教师的教学方法要灵活，要以本为本，以纲为纲.教师在上课前要在课本知识上下工夫，不能靠多做复习资料题，搞题海战术来提高学生的学习成绩.数学教学的关键是培养学生的数学学习能力，引导学生掌握解题的方法.

一、让学生养成阅读课本概念的习惯，培养学生的数学学习能力

目前，中学生最大的缺点在于不喜欢看课本，更不喜欢阅读课本中的概念，只等老师在课堂上讲授知识.与此同时，一部分教师也只为传授知识而教学，没有引导学生从课本的概念中挖掘内涵，提取重要条件.要提高学生数学成绩，教师必须要引导学生阅读课本概念、定理、定义，理解内涵，挖掘条件，教师在板书概念、定理、定义时不能过简，以免口误、笔误让学生产生对概念的错误理解，从而达到培养学生数学学习能力的目的.

例如，对于初中几何的垂径定理，我拟了三个问题，让学生阅读自学.

问题1：圆是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？

这三个问题考查了学生对概念、定理的理解能力，如果学生不认真阅读理解，就很难找到正确答案，更谈不上能力得到提高了.

二、重视挖掘课本中概念、定理、定义的隐含条件，培养学生的理解能力

数学教材中知识点的抽象性比较突出，很多知识点需通过想象和推理才能揭示出来.由于学生没有养成阅读课本的习惯，思维和推理能力都不强，对教材内容看不懂，不理解，所以教师在教学中要引导学生去挖掘教材中概念、定理、定义的知识点、隐含条件，帮助学生理解、掌握教材内容，以便培养学生的理解能力.

例如，求一个等腰三角形中顶角y与底角x之间的函数关系式，并作出函数图像.

本题学生最容易出现的错误是：在画图时，自变量x取值为全体实数，忽视了“0

三、重视分析课本例题，提高学生分析问题、解决问题的能力

课本上的例题都是一些具有代表性、典型性、综合性的题目，教师在教学中要引导学生分析例题，指出本例所体现出的概念、定理、法则，从而培养学生分析问题、解决问题的能力.下面对例题的分析主要从三方面进行.

1.从纵向去分析

因此，教师在讲解课本例题要分析透一些，让学生在教师的引导下思考、领会，这样就会提高学生的解题能力.

2.从横向去分析

在解题时，提倡一题多解、一题多证，但课本上往往给出的只有一种或两种解法，而实际上有的题目有几种解法、证法，这就需要从横向去分析、理解，找到解题方法.

结几种解题方法.这样可很好地培养学生的求异思维和发散性思维.

3.从题目变换去分析

即有意改变例题中的某些已知条件或改变题目中要求的问题，使之成为一个新题目，然后让学生寻找解决问题的方法，并对比变题后新题与原题的不同之处，所用到的知识点是否有所变化.

例如：在三角形内截取一个矩形，矩形的一边在BC上，有两个顶点分别在AB、AC上.求矩形的长y与宽x之间的函数关系式.

这个题可以变换为：在一个三角形中要截取一个面积最大的矩形，使得矩形的两个顶点在三角形同一条边上，另两个顶点分别在另两条边上，且已知三角形的一边及这边上的高分别为20㎝、16㎝，求这个矩形的最大面积.

这两道题的解题思路是类似的，只是求的问题不同而已.因此，如果数学教师对每个题都去研究“变题”，那么必将激发学生的数学学习兴趣，学生学习数学的创造能力也得到了提高.当然，教师在变式题教学中要做到变化有度，适可而止.

四、注重培养学生对课本知识的归纳、概括能力

教师在讲完一节、一章或一单元知识时，要引导学生归纳、概括，但绝不仅仅是对概念的重复罗列，而是一种源于课本而又高于课本知识的理解、概括、提炼，使之成为有条理化、规律、易记的知识.

初三代数二次函数这一部分内容学生学起来比较吃力，学完内容后学生一般似懂非懂，于是我便设计了这样一道题：已知（2）写出抛物线的顶点坐标，对称轴在顶点处x的取值决定函数值的最大、最小，反过来，当函数值最大或最小时，x取什么值？

（3）作出函数图像，由图像总结出二次函数的作图，一般取多少个点，取哪几个点就可画出图形？

（4）观察图像与y轴的交点跟数的增减性如何？

经过观察、总结、归纳，以点带面，让学生了解本节课中所讲到或学生一下子没理解到的一些问题，养成对知识的归纳、概括习惯，这不仅是学习的需要，乃至在今后的工作实践中，这种概括能力也是不可缺少的，教师要在教学中逐步培养学生的这种能力，以适应社会工作的需要.

参考文献：

[1]克鲁切茨基.中小学数学能力心理学[M].北京：教育科学出版社，1984.

[2]孙敦甲，林崇德.中小学数学能力的结构[J].教育理论与实践，1991（6）.

[3]田万海.数学教育学[M].杭州：浙江教育出版社，1992.

（责任编辑黄桂坚）