利用GPS三频观测值监测电离层TEC及其变化率

何 畅，蔡昌盛

(中南大学地球科学与信息物理学院,湖南 长沙 410083)

0 引 言

从上世纪90年代开始,GPS便被用于计算电离层电子总含量(简称TEC),且以其独特优势不断发展,现已成为监测TEC变化最精确和最主要的技术手段之一[1-2]。2000年5月,美国政府取消SA政策后,电离层延迟成为了影响GPS导航定位精度的最主要来源之一,因此通过GPS定量研究电离层TEC的变化规律,对于电离层误差改正模型的建立以及进行空间天气预报等具有重要的意义[3]。

随着GPS现代化的稳步推进,自2009年4月10日第一颗卫星开始启用第三频率信号,到目前为止已有4颗GPS卫星正常播发第三频率信号。除了GPS,其它卫星系统如GALILEO和北斗也已经开始发播三频数据,GNSS已经进入了多频时代。三频数据的播发意味着用户可以获取更多的观测数据,为进一步提高导航定位性能创造了条件[4]。引入第三个频率带来更多的观测值组合形式,为计算电离层TEC提供了更多的选择。Spits等[5-6]利用伽利略卫星导航系统的两颗试验卫星(GIOVE-A/B)的三频观测值进行了TEC监测分析,初步表明三频数据对提高TEC计算精度具有一定积极意义。本文依据现有的GPS双频观测值计算电离层TEC的原理,利用实测三频数据,对不同纬度地区的电离层TEC及其变化率进行了分析。

1 三频数据计算电离层TEC的方法

1.1 三频GPS观测方程

GPS在引入第三个频率后,以L1、L2、L5三个载波频率播发数据。当GPS信号穿过电离层时,载波相位和伪距观测值均会受电离层延迟影响,该延迟大小与载波的频率有关,在仅顾及一阶项的情况下,伪距和载波相位观测值的电离层延迟改正大小相同,符号相反。因此,三个频率的GPS载波相位和伪距观测方程可以简略表示为如下形式:

λiφi=ρ+Δd-(ΔI)i+λiNi+ci+εφi，

(1)

Pi=ρ+Δd+(ΔI)i+bi+εPi，

(2)

式中:i为频率标识,其值为1、2、5;λi为不同频率对应的载波波长;φi表示不同频率所对应的载波相位观测值,单位为周;Pi表示不同频率所对应的伪距观测值,单位为m;ρ为接收机到卫星间的几何距离; Δd包含所有与频率无关的误差项; (ΔI)i表示在对应频率载波上的电离层延迟误差项,单位为m;Ni为不同频率的载波相位模糊度参数;ci和bi分别为载波相位与伪距观测值对应各频率的硬件延迟偏差,以m为单位;ε为观测值噪声。

1.2 TEC及其变化率计算

三种频率的信号都是沿着同一路径传播,在仅顾及电离层误差一阶项的情况下,TEC与电离层延迟的关系可以表示为

(3)

式中,f为频率。通常使用TECU作为TEC的单位,1TECU=1016个电子/m2. 将式(3)分别带入对应式(1)、式(2)中,L1、L2和L5载波相位和伪距观测数据分别在频率间两两组合,带入对应频率数值,则可得双频伪距和载波相位观测值计算电离层TEC值

[(λjφj-λiφi)-(λjNj-

λiNi+cij)],

(4)

(5)

其中:i、j为频率标识,其值为1、2、5,且i≠j; (TECij)P为对应两个频率的伪距观测值组合计算TEC的值;(TECij)φ为对应两个频率的载波相位观测值组合计算TEC的值;bij为对应伪距观测值的硬件延迟频率间差值,即bij=bj-bi,也称为GPS接收机码间偏差;cij为对应载波观测值的硬件延迟频率间差值,即cij=ci-cj,由于硬件延迟偏差的短期稳定性,其与整周模糊度项通常难以分离。

尽管伪距观测值和载波相位观测值可以分别计算电离层TEC值,但伪距观测值噪声大、精度低,载波相位观测值存在整周模糊度,故可以将两者结合起来计算TEC.采用载波相位平滑伪距的方法可以参见文献[7],平滑后的观测值代替式(5)中的伪距观测值便可得到噪声低的绝对TEC值。一般情况下,GPS硬件延迟偏差在短时间内具有很好的稳定性[2],因此可将其作为常数处理。

总电子含量变化率(TECR)反映了电离层TEC随时间的变化情况,是反映电离层动态变化的重要参数之一[8]。利用三频数据两两组合计算TECR的一般公式为

[λj(φj(tk+1)-φj(tk-1))-

λi(φi(tk+1)-φi(tk-1))],

(6)

式中:k为历元标识; (TECRij)φ(tk)表示第k个历元载波相位观测值计算的电离层TEC变化率; Δt表示采样间隔。

2 计算结果及分析

2.1 数据源

在IGS跟踪网中,按高、中、低纬度分别选取了两个测站,从IGS网站上下载各测站GNSS观测数据文件[9]。选取了2014年2月6日的数据进行电离层TEC及其变化率计算,表1列出了测站及观测值类型信息[10-11]。

表1 测站及观测值类型信息

2.2 结果与分析

用于计算TEC与TECR的六个测站均是采用的卫星PRN24的观测数据。由于准确求解GPS硬件延迟偏差较为复杂,故本文先在不顾及硬件延迟偏差的情况下,通过(4)式计算L2-L1、L5-L1、L5-L2组合对应的斜向电离层TEC值,再利用载波相位平滑伪距计算相应组合的电离层TEC值,并同时利用(6)计算对应组合的电离层变化率TECR.电离层TEC及其变化率TECR的计算结果如图1～图3所示。图1左、右图对应为高纬度测站KIR8与KIRU,选取的时间段是当地时间19∶30-22.30,在这期间,卫星PRN24在KIR8站高度角从45°上升到68°后下降至30°,在KIRU站从45°上升到68°后下降至30°;图2左、右图对应为中纬度测站CEBR与VILL,选取的时间段是当地时间18∶30-21∶30,在这期间,卫星PRN24在CEBR站高度角从39°上升到71°后下降至62°,在VILL站从39°上升到71°后下降至63°;图3左、右图对应为低纬度测站KOUR与KOUG,选取的时间段是当地时间12∶00-15∶00,在这期间,卫星PRN24在KOUR站高度角从40°上升到89°后下降至47°,在KIRU站从40°上升到89°后下降至47°.从以上的高度角变化来看,卫星在分析时段的高度角均较高。

图1 KIR8站和KIRU站三频伪距观测值与载波平滑伪距观测值计算的电离层TEC以及载波观测值计算的TECR

图2 CEBR站和VILL站三频伪距观测值与载波平滑伪距观测值计算的电离层TEC以及载波观测值计算的TECR

图3 KOUR站和KOUG站三频伪距观测值与载波平滑伪距观测值计算的电离层TEC以及载波观测值计算的TECR

综合分析图1～3,尽管高、中、低纬度各两个测站相距较近,但三种组合观测值求得的TEC值均存在不同差异。利用原始伪距观测值计算TEC值,L5-L2组合观测值的噪声水平较大,故其计算的TEC值的波动较L2-L1和L5-L1组合更为明显;L2-L1组合和L5-L1组合噪声水平相当,波动程度类似。未顾及GPS硬件延迟偏差情况下,对不同纬度的两测站进行比较分析:对于L5-L2组合,图1中KIR8站和KIRU站的TEC整体相差近100 TECU,且KIR8站的L5-L2组合计算的TEC值出现了负值;图2中CEBR站与VILL站和图3中KOUR站与KOUG站的差距稍小;对于L2-L1和L5-L1组合,计算的TEC值在高、中、低各两个测站间也存在不同程度差异。上述表明,若要精确求解TEC的绝对值,对于三种组合均不能忽略GPS硬件延迟偏差的影响。

从图3中可以看出,高、中、低纬度各两个测站的L2-L1、L5-L1和L5-L2组合计算的TECR具有很好的一致性。当三个频率观测值都存在时,利用两种组合可以推出第三个组合,因此只需计算两种组合的TECR进行相互验证,监测电离层TEC变化。

3 结束语

本文在双频观测值求解电离层TEC的基础上,使用实测GPS三频数据,按频率进行两两组合,利用高中低纬度各两个测站的数据进行了电离层TEC及TEC变化率的计算。计算结果表明:由于频率间硬件延迟偏差的差异,不同频率两两组合获得的电离层TEC间存在明显的系统偏差,但利用不同频率载波观测值组合获得的TEC变化率具有很好的一致性。三频数据为电离层TEC及TEC变化率的计算提供了更多的观测值选择,提高了电离层TEC监测的可靠性。

[1] 王小亚,朱文耀.GPS监测电离层活动的方法和最新进展[J].天文学进展,2003,21(1):33-40.

[2] 袁运斌.基于GPS的电离层监测及延迟改正理论[D].北京:中国科学院,2002.

[3] LIU Zhizhao. Ionosphere tomographic modeling and application using global positioning system(GPS)measurement[D].Calgary:University of, Canada,2004.

[4] 陈俊勇. GPS 技术进展及其现代化[J].大地测量与地球动力学,2010,30(3):1-4.

[5] SPITS J, WARNANT R. Total electron content monitoring using triple frequency GNSS data:a three-step approach[J]. Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics,2008,70:1885-1893.

[6] SPITS J, WARNANT R. Total electron content monitoring using triple frequency GNSS:Results with Giove-A/-B data[J]. Advances in Space Research, 2010,47(2):296-303.

[7] 张小红,李征航,蔡昌盛.用双频GPS观测值建立小区域电离层延迟模型研究[J].武汉大学学报·信息科学版,2001,26(2):140-143,159.

[8] LIU Zhizhao, WU Chen. Study of the ionospheric TEC rate in Hong Kong region and GNSS application[C]//CGPS Meeting,2009:129-137.

[9] MONTENBRUCK O, STEIGENBERGER P, KH-ACHIKYAN R. IGS-MGEX:Preparing the ground for multi-constellation GNSS science[J].Inside GNSS, 2014, 9(1):42-49.

[10]IGS. MGEX Station List[EB/OL]. http://www. igs.org/mgex/network.php.

[11]IGS. RINEX-The receiver independent exchange format version 3.02[EB/OL]..