动产质押融资模式下质押监管业务外包定价研究

柳文炜

（昆明理工大学管理与经济学院，云南昆明650093）

一、引言

中小企业在我国社会经济的发展过程中起着重要的作用。据统计，我国中小企业数量现已经超过3000万户，大概占全国企业的99%左右，占国内生产总值的55%、利税的40%、就业机会的75%、出口总额的60%。但是，与中小企业的贡献形成反差的是，中小企业融资渠道的建设并不健全，中小企业通过股票、债券和其他金融渠道很难融资成为制约其发展的瓶颈因素[1]。对刚建立的零售企业更是如此，因缺乏固定资产而无法筹集资金，最终影响到企业的运营。

就这一问题，很多学者从不同角度进行研究：主要包括完善资本市场、建立中小企业信用担保机构、相关优惠政的出台等，这些方法可以部分解决中小企业融资难题，但并没有从根本上解决这一问题。动产质押融资业务提供了一条有效的途径。这一策略得到了批发商、零售商甚至生产商的广泛运用[2～4]。与传统的抵押贷款比较，动产质押融资不需要企业用固定资产和其他设备作为贷款的抵押，只需要向银行提供现金余额、库存以及应收账款的情况，就可以从银行贷到所需款项。动产质押融资业务有效地解决了中小企业融资问题。

动产质押融资业务的理论研究却相对滞后，理论的研究需要将金融决策问题与传统的动产决策问题结合起来。虽然在过去有许多研究者对企业库存管理问题和融资决策问题的进行相关研究，但只有部分研究把金融决策融入到生产运营决策研究之中。如Lederer&Singhal在研究生产投资决策时，考虑了金融与技术的结合。相关研究表明：金融决策可以带来更大的经济收益[5]；Li等在需求不确定且无借贷限额的条件下，对生产决策、借贷和股息分配方案之间的关系进行建模分析[6]；Birge利用期权定价模型把风险评估融入到产能规划当中[7]；针对风险融入库存的问题，Birge&Zhang运用风险中性定价理论进行深入的研究[8]；Buzacott&Zhang讨论了在需求不确定性的条件下，买方信贷贷款企业以全部动产和现金作为质押品，向银行贷款为生产运营融资问题[9]；Caldentey&Haugh在经典斯塔克伯格模型中，研究了金融市场如何影响弹性合同、一般合同和套期保值弹性合同三种批发合同的设计及运作。研究发现，采用一般合同和弹性合同中零售商不会进入金融市场，采用套期保值弹性合同的零售商会进入金融市场，以减轻预算约束带来的负面影响[10]；Gupta&Wang认为交易信贷相当于一种基于时间递减的折扣条款，他们通过建立随机需求条件下的离散模型和连续模型，并设计了最优策略的算法，证明了最优策略参数会受到交易信贷的影响，但不会受到交易信贷的影响[11]。

但是，已有文献对于在动产质押业务具有重要影响的质押监管业务的定价问题还没有进行研究。从本质上看，质押监管业务外包定价问题是一个讨价还价的问题。讨价还价的模型主要研究参与方对固定资源分配与谈判问题，许多学者对这一问题进行过相关的研究，但没有考虑转换成本对定价过程的影响。与他们不同的是我们考虑了银行不能与第三方物流达成质押监管协议所产生的转换成本对动产质押融资质押监管定价的影响，运用讨价还价理论，对银行的质押监管业务定价过程进行研究，用逆向归纳法解出质押监管讨价还价的完美贝叶斯均衡，并通过比较分析了考虑转换成本和不考虑转换成本讨价还价的完美贝叶斯均衡的性质。

二、质押监管讨价还价模型

（一）模型描述

在开展动产质押融资业务时，银行需要把动产质押过程中不擅长的一部分业务外包给第三方物流处理。第三方物流利用专业的技术手段、丰富的专业知识和便利的存储条件对这些业务亲自处理，以减少银行交易成本，提高银行运作效率。讨价还价机制在定价上具有灵活，可操作性强等特点。

为了彼此达成协议，银行以及第三方物流企业需要就质押监管合同进行谈判。事实上，服务量的大小对讨价还价过程没有实质性的影响，也不会改变模型的性质，因此，在以下的分析中，我们假定质押监管的作业量大小恒定，设为1。银行和第三方物流企业只对物流作业外包价格进行谈判。银行可以花费Cb的成本亲自对质押物进行监管，也可以委托第三方物流企业进行监管，设第三方物流企业的质押监管成本为Ct。银行和第三方物流企业在讨价还价过程中具有不完全信息，即不知道对方监管成本的确切值，但知道监管成本的概率分布。第三方物流企业对Cb的估计值分布服从［a，b］区间上的均匀分布，同样银行对Ct的估计值也服从［a，b］区间上的均匀分布。我们分别用ξt和ξb表示第三方物流企业和银行的贴现因子，ξt，ξb＜1，贴现因子在本研究中作为双方在讨价还价博弈中的耐心程度或讨价还价能力。我们只研究Cb＞Ct的情形，因为Cb＜Ct时，第三方物流企业的承接价格肯定会高于银行亲自监管模式下的成本，所以银行会亲自监管，双方无法达成质押监管协议。

与已有的讨价还价模型不同，我们用Γb和Γt表示银行和第三方物流企业无法达成监管协议时的转换成本。转换成本即银行和第三方物流企业无法就监管作业承接价格达成一致意见时，花费在寻找、考察和评估新的合作对象上的成本，假设双方的贴现因子和转换成本为双方共同知识。

（二）质押监管轮流报价讨价还价模型分析

我们以轮报价模型为例，来分析银行和第三方物流企业的讨价还价过程。假设第三方物流企业先报价（在下文中，有银行先报价的分析），则第三方物流企业在1、3、5、…、阶段和在2、4、6、…、n阶段负责报价；银行在2、4、6、…、n-1阶段负责报价。第三方物流企业第1阶段的报价为，对于这一报价，银行可以选择拒绝或接受，假若银行对这一报价选择拒绝，那么第二阶段由讨价还价博弈开始进入，银行进行报价；假若银行对这一报价选择接受，那么为第三方物流企业的收益，银行的支付为，讨价还价结束；银行在第二阶段报价，如果第三方物流企业选择接受这一价格，那么双方的收益为，其中ξt，ξb为折现因子，讨价还价结束；假若银行的报价被第三方物流企业拒绝，由此第三阶段由博弈开始进入。类推下去，一直达到讨价还价博弈的第n阶段。n的奇偶性对博弈最后阶段的收益起到决定性作用，即假若n为奇数，那么第三方物流企业在第n阶段报价，原因在于作为最后阶段，不论银行对于报价是拒绝或是接受，这个时候讨价还价博弈都结束。如果报价被银行接受，那么是双方的收益，如果银行选择拒绝报价，则双方的支付将为ξt，ξb。而假若n为偶数，则银行在第n阶段报价，假若报价由第三方物流企业所接受，那么就是双方的支付，如果第三方物流企业选择拒绝，则双方的支付为

由于n阶段博弈的演化过程和结果获得与2阶段博弈的过程类似，为了便于说清楚问题，我们仅仅将第三方物流企业首先报价的2阶段价格确定过程的博弈作为详细的例证来加以说明，通过这个例证我们来说明动产质押融资、质押监管讨价还价的完美贝叶斯均衡如何求解及达到均衡的基本性质。

（三）质押监管两阶段讨价还价的均衡求解

在这里主要运用逆向归纳法以第二阶段为起点来求解该博弈，确定各博弈方在各自选择阶段的选择，最终对动态博弈的路径和各博弈方的利益和得失作出判断，总结每一个阶段博弈方的选择，通过此类方法得到每一个博弈方在整个动态博弈过程中的策略。

在第二阶段里，银行作为主动者首先进行报价，在两阶段讨价还价博弈中，银行的报价是企业达成交易的最后选择，假如第三方物流企业拒绝该报价的话，则将会得到一个负的收益-Γt，在这样的情况下，第三方物流只要接受报价的收益大于-Γt，通常情况下，他们不会拒绝银行的报价。即不管第三方物流企业在第一阶段的报价如何，只要下式成立，第三方物流企业就会接受报价。

由（1）式可得，

再分析第一阶段，再分析第一阶段，在这一阶段银行决策策略选择的根本是在该阶段能得到的最大期望值，原因很简单，因为银行非常清楚对方一定会在第二阶段按照（2）的分析过程进行决策，基于这样的判断银行会按照（3）式给出价格使得自己在第一阶段实现自己期望利益最大化。

将（4）式和（5）式代入（3）式中，（3）式化为：

由上式，可以求出银行在该阶段（第二阶段）的最理想报价：

求出银行在第二阶段给出的价格之后，我们可以得到第三方物流企业接受报价时，银行和对方的收益：

假若报价被第三方物流企业所拒绝，那么（-ξbΓb，-ξtΓt）便分别为银行和第三方物流企业的收益。

现在回到第一阶段，只要银行在这二阶段的收益π2b大于第一阶段的收益，银行就会接受对方给出的价格，即只要（10）式成立时，银行就会在第一阶段选择接受第三方物流企业给出的价格：

对（10）式进行变形可得：

在第一阶段，第三方物流企业会根据自己掌握的银行在两阶段的决策规则进行报价使得自己的期望效益最大化，也就是使得下式取最大值。

其中：银行在第一阶段接受第三方物流企业报价由A表示；银行在第一阶段拒绝第三方物流企业报价由B表示，同时在第二阶段第三方物流企业接受银行报价；银行在第一阶段拒绝第三方物流企业报价由C表示，并且在第二阶段第三方物流企业拒绝银行报价。

将（13）式、（15）式和（16）式代入（12）式中，并求出其关于得最优化条件，可得：

由（17）式可以求出第三方物流企业第一阶段的最优报价：

由（18）式可知，第三方物流企业在第一阶段的报价受到双方贴现因子的影响，具体而言就是第三方物流企业即受到自身耐心程度的影响，也受到银行耐心程度的限制。

命题1：耐心程度在考虑转换成本的讨价还价中表现得越高，但在第一阶段中第三方物流企业的报价并非就越高。

证明：由（18）式不难得出：

无疑，（19）式即可是正亦可为负，这也就是说，只有当（19）式大于零时，在第一阶段中越有耐心的第三方物流企业的报价则越高；反之，当（19）式小于零时，在第一阶段中越有耐心的第三方物流企业的报价反而则越低。

命题得证。

（四）质押监管讨价还价博弈完美贝叶斯均衡

通过上面的分析，我们把第三方物流企业首先给出价格的两阶段质押监管讨价还价博弈的完美贝叶斯均衡过程总结为：

①第三方物流企业在第一阶段首先给出报价：

（五）考虑转换成本与否的质押监管讨价还价完美贝叶斯均衡比较

采用1.2节的分析方法，我们可以得到不考虑转换成本的两阶段讨价还价完美贝叶斯均衡：

①第三方物流企业在第一阶段报价：

通过比较考虑转换成本和不考虑转换成本的两阶段讨价还价博弈完美贝叶斯均衡结果，下列命题是我们所不难得出的：

命题2：转换成本在不被考虑的讨价还价中，银行的耐心程度越高，第三方物流企业在第一阶段的报价越低；转换成本在被考虑的讨价还价中，当Γb-Γt＞b-a时，银行的耐心程度越高，第三方物流企业在第一阶段的报价越高，当Γb-Γt＜b-a时，银行的耐心程度越高，第三方物流企业在第一阶段的报价反而越低。

证明：由上面不考虑转换成本的完美贝叶斯均衡不难得出：

显然，上式为负值，因此在不考虑转换成本的讨价还价博弈中，只要银行的耐心程度越高，那么第三方物流企业在第一阶段的报价就越低。

我们接着分析考虑转换成本的情形，由（18）式可得：

当Γt-Γb＞b-a时，（21）式为正，银行的耐心程度越高，第三方物流企业在第一阶段的报价也会越高。

当Γb-Γt＜b-a时，（21）式为负，银行的耐心程度越高，第三方物流企业在第一阶段的报价反而越低。

命题3：当Γt＜Γb，且R＞0时，考虑转换成本的讨价还价博弈中第三方物流企业的报价比不考虑转换成本的讨价还价博弈的报价高。Γt＞Γb，，且R＜0时，考虑转换成本的讨价还价博弈中第三方物流企业的报价比不考虑转换成本的讨价还价博弈的报价低。

其中：

命题4：当双方无法在第一阶段达成交易，博弈进入第二阶段时，如果，即银行转化成本比第三方物流企业转化成本大时，考虑转化成本的讨价还价博弈中银行在第二阶段的报价更大。如果，即银行转化成本比第三方物流企业转化成本小时，不考虑转化成本讨价还价博弈中银行在第二阶段的报价更大。转化成本低的参与方能够在第二阶段取得更大收益。

证明：由以上分析，不考虑转换成本时，银行第二阶段的报价和交易条件为：

考虑转换成本时，银行第二阶段的报价和交易条件为：

容易看出，（23）式右边项比（24）式右边项小，因此只要（23）式成立，则（24）式必然成立，即在第二阶段中不考虑转换成本的讨价还价博弈能够达成交易时，那么考虑转换成本的讨价还价博弈也能够在第二阶段达成交易。

命题得证。

命题5：具有较高转换成本的第三方物流企业不一定总报较低的价格。当ℑ＜0时，具有较高转换成本的第三方物流企业在第一阶段才会报出一个较低的价格；而当ℑ＞0时，一个较高的价格反而会在第一阶段由具有较高转换成本的第三方物流企业报出。其中

命题的证明只需要对（18）关于Γt的偏导数进行分析即可。

三、结论

对于动产质押融资质押监管讨价还价的参与双方，我们依照得出的命题提出两方面的意见：一方面，为确保自身在博弈中处于一定的优势地位，那么第三方物流企业和银行对博弈对手的信息应极力地搜集，这是很简单的。另一方面，第三方物流和银行企业应该尽可能更好地降低自己的转换成本，以取得一定的谈判优势。因为假若双方在考虑转换成本的质押监管讨价还价中不能够在第一阶段达成交易，那么也就无法使得博弈进入第二阶段，而唯有低转换成本的参与方能够取得对自己更有利的交易价格。

在本文中，我们只是分析和求解了银行和第三方物流企业之间的两阶段质押监管讨价还价博弈模型，但是对于多阶段质押监管讨价还价博弈模型的分析和求解，该分析框架也是同样适用的。我们只是就第三方物流企业和银行的双边讨价还价博弈模型进行了研究，未来我们的研究方向将是第三方物流企业、银行和贷款企业参与的多边讨价还价博弈模型。

[1]陈伟，于丽艳．我国中小企业现状分析及发展对策研究[J]．商业研究，2006，（12）．

[2]张媛媛，李建斌．库存商品融资下的库存优化管理[J]．系统工程理论与实践，2008，（9）．

[3]Barnett W．What’s in a name？A brief overview of asset-based lending[J]Secured Lender，1997，（53）．

[4]Carner CH．Secured lending for high-growth retailers[J]．Secured Lender，1998，（54）．

[5]Lederer PJ，Singhal VR．The effect of financing decisions on the economic evaluation of flexible manufacturing systems[J]．International Journal of Flexible Manufacturing Systems，1994，6（4）．

[6]Li L，Shubik M，Sobel MJ．Production with dividends and default penalties[R]．Working paper，Weatherhead School of Management，Case Western Reserve University，Cleveland，OH．1997．

[7]Birge JR．Option methods for incorporating risk into linear capacity planning models[J]．Manufacturing&Service Operations Management，2000，2（1）．

[8]Birge JR，Zhang RQ．Risk-neutral option pricing methods for adjusting constrained cash flows[J]．Energy Economist，1999，44（1）．

[9]Buzacott JA，Zhang RQ．Inventory management with asset-based financing[J]．Management Science，2004，50（9）．

[10]Caldentey R，Haugh MB．Supply Contracts with Financial Hedging[J]．Operations Research，2009，57（1）．

[11]Gupta D，Wang L．A Stochastic Inventory Model with Trade Credit[J]．Manufacturing&Service Operations Management，2009，11（1）．