类比性习题设计的实践与研究吴成

强程胜

类比性习题，指的就是习题的内容相近，或蕴含的数学思想相同，或解决问题的方法相似.类比性习题可以是跨章节，即数学学科内的综合性类比习题，也可以是跨学科的，即不同学科的具有可类比性的习题.类比性习题的设计，就是要求教师根据所学的内容，把有一定关联的、具有可类比性的习题，精选出一部分作为学生的作业.类比性习题的设置，有利于培养学生类比推理的习惯，提升学生类比推理的能力，可使学生在类比中加深，在类比中提高，在类比中开拓思路，在类比中有新的发现，在类比中有新的创造，在类比中举一反三，触类旁通.通过类比，能由此及彼，由表及里，富于联想，发现规律，发散思维，不断创新.

类比性习题的设置，教师应从类比的方法和模式上加以研究，加以总结，提升类比性习题设计的质量，使学生在类比性作业方面有感性认识.下面根据自己平时的教学实践和研究，列举几种类比性习题设置的模式及它们的作用.

1由表及里型的类比性习题的设置

有一些问题，给出的条件（如函数、等式）比较复杂，如果单纯从表象上看，代入数值或式子，则很难解决.解决这类问题，就是要透过表象看本质，由表及里，要看到问题背后的东西，要抓住其隐含的本质（如函数的奇偶性、单调性等性质）.教师有意把这类问题放在一起，设置类比性习题，加强训练，可消除学生对这一类问题的表象认识，避免一叶障目，提高思维的深刻性和灵活性.

例1设f（x）=x3+x，x∈R，当0≤θ≤π2时，f（msinθ）+f（1-m）>0恒成立，则实数m的取值范围是（）.

A.（0，1）B.（-∞，0）

C.（-∞，12）D.（-∞，1）

解易知f（x）为奇函数，f′（x）=3x2+1>0，所以f（x）在R上递增，所以f（msinθ）>-f（1-m）=f（m-1），所以msinθ>m-1.

（1-sinθ）m<1对θ∈0，π2恒成立，当θ=π2时，sinθ=1，不等式为0<1恒成立，当0≤θ<π2时，0≤sinθ<1，0<1-sinθ≤1，所以m<11-sinθ，又易知11-sinθ≥1，所以m<1.故选D.

评注很多学生解决这类问题时，都是将msinθ，1-m代入函数式f（x）=x3+x得到一个不等式，然后试图去解这个不等式，但由于式子很复杂，很难解决.其实，解决这类问题就是要透过现象看本质，要抓住函数隐含的性质，如奇偶性、单调性等，然后利用这些性质轻松求解.这种解法，确实让人开阔眼界，耳目一新，有效训练了思维的深刻性和灵活性.

练习题已知f（x）=ln（x+1+x2），f（a）+f（b-1）=0，求a+b的值.

此题的解答就是类似例题的解法，要发掘函数f（x）是奇函数且是增函数（先容易看出f（x）在（0，+∞）上是增函数，进而根据奇函数得出在（-∞，+∞）上是增函数），然后利用这一性质就可以很容易求解.

2由此及彼型的类比性习题的设置

有些问题，它们彼此之间存在着一定的逻辑关系，解决此类问题，可类比解决彼类问题.例如有些概念，它们的定义非常相近，有的仅仅只是一字之差.例如椭圆与双曲线，就是将定义中“和”改成“差”，等差数列与等比数列，就是将定义中“差”改成“比”，定义仅仅是一字之差.这些概念有着一定的逻辑关系，因而与这些概念相关的习题，就必然有一定的内在联系，解决这类问题的方法也就必然有一定的相似之处.设置这样的习题，就容易产生类比联想，由此及彼；就容易从整体的高度、全局的高度去把握概念，运用概念，从而加深对概念的理解，提高灵活运用概念解决问题的能力；就容易激发学生的探究热情，探究它们之间的内在规律，寻求新的发现.

练习题

1.已知P（x，y）是椭圆x2a2+y2b2=1上任一点，F1、F2是两焦点，过其中一焦点作∠F1PF2的外角平分线的垂线，求垂足H的轨迹方程.

2.已知P（x，y）是双曲线x2a2-y2b2=1上任意一点，F1、F2是两焦点，过其中一焦点作∠F1PF2的平分线，求垂足H的轨迹方程.

3解决问题的方法相似的类比性习题的设置

方法是根本，方法是钥匙，这类习题的设置就是使学生能够掌握解决其方法，从而达到“做一题，习一法，会一类”的地步.

解决问题的方法很多，针对某一方法，可以设置一些有一定巧妙且新颖，需要灵活运用这一方法解决的习题，这对提高学生的学习兴趣，钻研精神及创新思维大有裨益.

本题中就是采用构造函数法，根据题设条件，巧妙地构造一个函数，使问题巧妙解决，类似这种构造解决问题的题型变化很多，技巧性较强，高考考查的也比较多.如果教师有意将这类习题整编在一起，对学生强化训练这一方法，提高思维的灵活性和创造性也是起到很好的效果.

练习题已知函数f（x）在R上的导函数为f′（x），且2f（x）+x·f′（x）>x2，下面不等式在R上恒成立的是（）.

评注这是一道天津市的文科高考题，解决这个问题可类比例题的构造函数的方法，不过这道题的构造函数的技巧性还是比较强的，参见文[1].构造法是数学中应用最广泛的方法，也是灵活性很强的方法，构造法的灵巧确实使人思维变得深邃，多设置这类习题，就会有效培养思维的创造性.数学中还有许多其他的重要方法，教师就是要根据每一种方法，分别设置一定数量的类比性习题，从而不断提高学生运用这些方法灵活解决问题的能力.

4同一概念之不同属性的类比性习题的设置

有些概念，往往有不同的属性，把它们的不同属性再结合其他知识点，可编制和整理出具有一定深度和广度的类比性习题.这类习题具有整体性、全局性、关联性，往往能从不同角度、不同侧面、不同层次对学生进行思维的训练，使学生对这一概念有着深刻而全面的理解和把握，能使学生有效进行思维的发散，拓宽学生的视野，同时能激发学生探究的热情，发现数学的内在规律，揭示数学的奥妙.例如三角形，它有“四心”（即重心、垂心、内心、外心），再结合平面向量，以平面向量为载体，可编制出许多新颖、有趣的习题，使学生欣赏到数学的内在美.

练习题

1.在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，已知a·OA+b·OB+c·OC=0，求证：O为△ABC的内心.

2.已知P点为△ABC外心，PA+PB=PC，求△ABC内角C.

3.已知P是△ABC所在平面上一点，若PA·PB=PB·PC=PC·PA，则P是△ABC的（）.

A.外心B.内心C.重心D.垂心

5不同概念之共同属性的类比性习题的设置

不同的概念之间，它们往往有着某种共同的属性，把这些共同的属性，编制出可类比性的习题，有利于学生从联系的角度思考问题，也有利于学生对这些共同的属性进行深刻研究，还有利于培养学生善于思考、善于总结、善于归纳的良好思维品质.例如数学中的“定”与“动”的辩证关系，在很多问题之中都有所涉及.直线系恒过“定点”的问题；圆心（或球心）“定”而圆（球面）上的点“动”的问题；椭圆、双曲线对称中心“定”而曲线上的点“动”的问题；函数或数列中的“定值”或“不动点”问题；不等式中的“定值”问题等等.解决这类问题时，我们应该抓住其中隐含的共同属性“定”，巧妙地解决相关的“动”，从而达到化“繁”为“简”，化“难”为“易”的效果，使问题顺利求解.

6结束语

类比性习题设置的模式还有很多，例如降维类比、结构类比、简化类比等等.设置类比性习题，可提升作业的质量，使作业布置更加科学、合理、有效，更能优化学生的思维品质，激发学生探究的热情，培养学生思维的创造性，使他们在今后的工作中能用科学武装头脑，终身受益.

参考文献

[1]吴成强.由一道题的错解谈构造函数的技巧[J].中学数学杂志，2012（5）.

作者简介吴成强，男，1963年生，中学高级教师，安徽省特级教师，安徽省池州市首届拔尖人才，池州市首批名师工作室主持人，池州市学科带头人，池州市优秀教师，十佳教师，安徽省教坛新星，安徽省先进工作者（省劳模），全国五一劳动奖章获得者.发表学术论文50多篇，有两篇论文被中国人民大学书报资料中心《高中数学教与学》全文转载.

程胜，男，1973年生，中学高级教师，池州市数学学科带头人，2012年获“池州市优秀教师”称号.

类比性习题，指的就是习题的内容相近，或蕴含的数学思想相同，或解决问题的方法相似.类比性习题可以是跨章节，即数学学科内的综合性类比习题，也可以是跨学科的，即不同学科的具有可类比性的习题.类比性习题的设计，就是要求教师根据所学的内容，把有一定关联的、具有可类比性的习题，精选出一部分作为学生的作业.类比性习题的设置，有利于培养学生类比推理的习惯，提升学生类比推理的能力，可使学生在类比中加深，在类比中提高，在类比中开拓思路，在类比中有新的发现，在类比中有新的创造，在类比中举一反三，触类旁通.通过类比，能由此及彼，由表及里，富于联想，发现规律，发散思维，不断创新.

类比性习题的设置，教师应从类比的方法和模式上加以研究，加以总结，提升类比性习题设计的质量，使学生在类比性作业方面有感性认识.下面根据自己平时的教学实践和研究，列举几种类比性习题设置的模式及它们的作用.

1由表及里型的类比性习题的设置

有一些问题，给出的条件（如函数、等式）比较复杂，如果单纯从表象上看，代入数值或式子，则很难解决.解决这类问题，就是要透过表象看本质，由表及里，要看到问题背后的东西，要抓住其隐含的本质（如函数的奇偶性、单调性等性质）.教师有意把这类问题放在一起，设置类比性习题，加强训练，可消除学生对这一类问题的表象认识，避免一叶障目，提高思维的深刻性和灵活性.

例1设f（x）=x3+x，x∈R，当0≤θ≤π2时，f（msinθ）+f（1-m）>0恒成立，则实数m的取值范围是（）.

A.（0，1）B.（-∞，0）

C.（-∞，12）D.（-∞，1）

解易知f（x）为奇函数，f′（x）=3x2+1>0，所以f（x）在R上递增，所以f（msinθ）>-f（1-m）=f（m-1），所以msinθ>m-1.

（1-sinθ）m<1对θ∈0，π2恒成立，当θ=π2时，sinθ=1，不等式为0<1恒成立，当0≤θ<π2时，0≤sinθ<1，0<1-sinθ≤1，所以m<11-sinθ，又易知11-sinθ≥1，所以m<1.故选D.

评注很多学生解决这类问题时，都是将msinθ，1-m代入函数式f（x）=x3+x得到一个不等式，然后试图去解这个不等式，但由于式子很复杂，很难解决.其实，解决这类问题就是要透过现象看本质，要抓住函数隐含的性质，如奇偶性、单调性等，然后利用这些性质轻松求解.这种解法，确实让人开阔眼界，耳目一新，有效训练了思维的深刻性和灵活性.

练习题已知f（x）=ln（x+1+x2），f（a）+f（b-1）=0，求a+b的值.

此题的解答就是类似例题的解法，要发掘函数f（x）是奇函数且是增函数（先容易看出f（x）在（0，+∞）上是增函数，进而根据奇函数得出在（-∞，+∞）上是增函数），然后利用这一性质就可以很容易求解.

2由此及彼型的类比性习题的设置

有些问题，它们彼此之间存在着一定的逻辑关系，解决此类问题，可类比解决彼类问题.例如有些概念，它们的定义非常相近，有的仅仅只是一字之差.例如椭圆与双曲线，就是将定义中“和”改成“差”，等差数列与等比数列，就是将定义中“差”改成“比”，定义仅仅是一字之差.这些概念有着一定的逻辑关系，因而与这些概念相关的习题，就必然有一定的内在联系，解决这类问题的方法也就必然有一定的相似之处.设置这样的习题，就容易产生类比联想，由此及彼；就容易从整体的高度、全局的高度去把握概念，运用概念，从而加深对概念的理解，提高灵活运用概念解决问题的能力；就容易激发学生的探究热情，探究它们之间的内在规律，寻求新的发现.

练习题

1.已知P（x，y）是椭圆x2a2+y2b2=1上任一点，F1、F2是两焦点，过其中一焦点作∠F1PF2的外角平分线的垂线，求垂足H的轨迹方程.

2.已知P（x，y）是双曲线x2a2-y2b2=1上任意一点，F1、F2是两焦点，过其中一焦点作∠F1PF2的平分线，求垂足H的轨迹方程.

3解决问题的方法相似的类比性习题的设置

方法是根本，方法是钥匙，这类习题的设置就是使学生能够掌握解决其方法，从而达到“做一题，习一法，会一类”的地步.

解决问题的方法很多，针对某一方法，可以设置一些有一定巧妙且新颖，需要灵活运用这一方法解决的习题，这对提高学生的学习兴趣，钻研精神及创新思维大有裨益.

本题中就是采用构造函数法，根据题设条件，巧妙地构造一个函数，使问题巧妙解决，类似这种构造解决问题的题型变化很多，技巧性较强，高考考查的也比较多.如果教师有意将这类习题整编在一起，对学生强化训练这一方法，提高思维的灵活性和创造性也是起到很好的效果.

练习题已知函数f（x）在R上的导函数为f′（x），且2f（x）+x·f′（x）>x2，下面不等式在R上恒成立的是（）.

评注这是一道天津市的文科高考题，解决这个问题可类比例题的构造函数的方法，不过这道题的构造函数的技巧性还是比较强的，参见文[1].构造法是数学中应用最广泛的方法，也是灵活性很强的方法，构造法的灵巧确实使人思维变得深邃，多设置这类习题，就会有效培养思维的创造性.数学中还有许多其他的重要方法，教师就是要根据每一种方法，分别设置一定数量的类比性习题，从而不断提高学生运用这些方法灵活解决问题的能力.

4同一概念之不同属性的类比性习题的设置

有些概念，往往有不同的属性，把它们的不同属性再结合其他知识点，可编制和整理出具有一定深度和广度的类比性习题.这类习题具有整体性、全局性、关联性，往往能从不同角度、不同侧面、不同层次对学生进行思维的训练，使学生对这一概念有着深刻而全面的理解和把握，能使学生有效进行思维的发散，拓宽学生的视野，同时能激发学生探究的热情，发现数学的内在规律，揭示数学的奥妙.例如三角形，它有“四心”（即重心、垂心、内心、外心），再结合平面向量，以平面向量为载体，可编制出许多新颖、有趣的习题，使学生欣赏到数学的内在美.

练习题

1.在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，已知a·OA+b·OB+c·OC=0，求证：O为△ABC的内心.

2.已知P点为△ABC外心，PA+PB=PC，求△ABC内角C.

3.已知P是△ABC所在平面上一点，若PA·PB=PB·PC=PC·PA，则P是△ABC的（）.

A.外心B.内心C.重心D.垂心

5不同概念之共同属性的类比性习题的设置

不同的概念之间，它们往往有着某种共同的属性，把这些共同的属性，编制出可类比性的习题，有利于学生从联系的角度思考问题，也有利于学生对这些共同的属性进行深刻研究，还有利于培养学生善于思考、善于总结、善于归纳的良好思维品质.例如数学中的“定”与“动”的辩证关系，在很多问题之中都有所涉及.直线系恒过“定点”的问题；圆心（或球心）“定”而圆（球面）上的点“动”的问题；椭圆、双曲线对称中心“定”而曲线上的点“动”的问题；函数或数列中的“定值”或“不动点”问题；不等式中的“定值”问题等等.解决这类问题时，我们应该抓住其中隐含的共同属性“定”，巧妙地解决相关的“动”，从而达到化“繁”为“简”，化“难”为“易”的效果，使问题顺利求解.

6结束语

类比性习题设置的模式还有很多，例如降维类比、结构类比、简化类比等等.设置类比性习题，可提升作业的质量，使作业布置更加科学、合理、有效，更能优化学生的思维品质，激发学生探究的热情，培养学生思维的创造性，使他们在今后的工作中能用科学武装头脑，终身受益.

参考文献

[1]吴成强.由一道题的错解谈构造函数的技巧[J].中学数学杂志，2012（5）.

作者简介吴成强，男，1963年生，中学高级教师，安徽省特级教师，安徽省池州市首届拔尖人才，池州市首批名师工作室主持人，池州市学科带头人，池州市优秀教师，十佳教师，安徽省教坛新星，安徽省先进工作者（省劳模），全国五一劳动奖章获得者.发表学术论文50多篇，有两篇论文被中国人民大学书报资料中心《高中数学教与学》全文转载.

程胜，男，1973年生，中学高级教师，池州市数学学科带头人，2012年获“池州市优秀教师”称号.

类比性习题，指的就是习题的内容相近，或蕴含的数学思想相同，或解决问题的方法相似.类比性习题可以是跨章节，即数学学科内的综合性类比习题，也可以是跨学科的，即不同学科的具有可类比性的习题.类比性习题的设计，就是要求教师根据所学的内容，把有一定关联的、具有可类比性的习题，精选出一部分作为学生的作业.类比性习题的设置，有利于培养学生类比推理的习惯，提升学生类比推理的能力，可使学生在类比中加深，在类比中提高，在类比中开拓思路，在类比中有新的发现，在类比中有新的创造，在类比中举一反三，触类旁通.通过类比，能由此及彼，由表及里，富于联想，发现规律，发散思维，不断创新.

类比性习题的设置，教师应从类比的方法和模式上加以研究，加以总结，提升类比性习题设计的质量，使学生在类比性作业方面有感性认识.下面根据自己平时的教学实践和研究，列举几种类比性习题设置的模式及它们的作用.

1由表及里型的类比性习题的设置

有一些问题，给出的条件（如函数、等式）比较复杂，如果单纯从表象上看，代入数值或式子，则很难解决.解决这类问题，就是要透过表象看本质，由表及里，要看到问题背后的东西，要抓住其隐含的本质（如函数的奇偶性、单调性等性质）.教师有意把这类问题放在一起，设置类比性习题，加强训练，可消除学生对这一类问题的表象认识，避免一叶障目，提高思维的深刻性和灵活性.

例1设f（x）=x3+x，x∈R，当0≤θ≤π2时，f（msinθ）+f（1-m）>0恒成立，则实数m的取值范围是（）.

A.（0，1）B.（-∞，0）

C.（-∞，12）D.（-∞，1）

解易知f（x）为奇函数，f′（x）=3x2+1>0，所以f（x）在R上递增，所以f（msinθ）>-f（1-m）=f（m-1），所以msinθ>m-1.

（1-sinθ）m<1对θ∈0，π2恒成立，当θ=π2时，sinθ=1，不等式为0<1恒成立，当0≤θ<π2时，0≤sinθ<1，0<1-sinθ≤1，所以m<11-sinθ，又易知11-sinθ≥1，所以m<1.故选D.

评注很多学生解决这类问题时，都是将msinθ，1-m代入函数式f（x）=x3+x得到一个不等式，然后试图去解这个不等式，但由于式子很复杂，很难解决.其实，解决这类问题就是要透过现象看本质，要抓住函数隐含的性质，如奇偶性、单调性等，然后利用这些性质轻松求解.这种解法，确实让人开阔眼界，耳目一新，有效训练了思维的深刻性和灵活性.

练习题已知f（x）=ln（x+1+x2），f（a）+f（b-1）=0，求a+b的值.

此题的解答就是类似例题的解法，要发掘函数f（x）是奇函数且是增函数（先容易看出f（x）在（0，+∞）上是增函数，进而根据奇函数得出在（-∞，+∞）上是增函数），然后利用这一性质就可以很容易求解.

2由此及彼型的类比性习题的设置

有些问题，它们彼此之间存在着一定的逻辑关系，解决此类问题，可类比解决彼类问题.例如有些概念，它们的定义非常相近，有的仅仅只是一字之差.例如椭圆与双曲线，就是将定义中“和”改成“差”，等差数列与等比数列，就是将定义中“差”改成“比”，定义仅仅是一字之差.这些概念有着一定的逻辑关系，因而与这些概念相关的习题，就必然有一定的内在联系，解决这类问题的方法也就必然有一定的相似之处.设置这样的习题，就容易产生类比联想，由此及彼；就容易从整体的高度、全局的高度去把握概念，运用概念，从而加深对概念的理解，提高灵活运用概念解决问题的能力；就容易激发学生的探究热情，探究它们之间的内在规律，寻求新的发现.

练习题

1.已知P（x，y）是椭圆x2a2+y2b2=1上任一点，F1、F2是两焦点，过其中一焦点作∠F1PF2的外角平分线的垂线，求垂足H的轨迹方程.

2.已知P（x，y）是双曲线x2a2-y2b2=1上任意一点，F1、F2是两焦点，过其中一焦点作∠F1PF2的平分线，求垂足H的轨迹方程.

3解决问题的方法相似的类比性习题的设置

方法是根本，方法是钥匙，这类习题的设置就是使学生能够掌握解决其方法，从而达到“做一题，习一法，会一类”的地步.

解决问题的方法很多，针对某一方法，可以设置一些有一定巧妙且新颖，需要灵活运用这一方法解决的习题，这对提高学生的学习兴趣，钻研精神及创新思维大有裨益.

本题中就是采用构造函数法，根据题设条件，巧妙地构造一个函数，使问题巧妙解决，类似这种构造解决问题的题型变化很多，技巧性较强，高考考查的也比较多.如果教师有意将这类习题整编在一起，对学生强化训练这一方法，提高思维的灵活性和创造性也是起到很好的效果.

练习题已知函数f（x）在R上的导函数为f′（x），且2f（x）+x·f′（x）>x2，下面不等式在R上恒成立的是（）.

评注这是一道天津市的文科高考题，解决这个问题可类比例题的构造函数的方法，不过这道题的构造函数的技巧性还是比较强的，参见文[1].构造法是数学中应用最广泛的方法，也是灵活性很强的方法，构造法的灵巧确实使人思维变得深邃，多设置这类习题，就会有效培养思维的创造性.数学中还有许多其他的重要方法，教师就是要根据每一种方法，分别设置一定数量的类比性习题，从而不断提高学生运用这些方法灵活解决问题的能力.

4同一概念之不同属性的类比性习题的设置

有些概念，往往有不同的属性，把它们的不同属性再结合其他知识点，可编制和整理出具有一定深度和广度的类比性习题.这类习题具有整体性、全局性、关联性，往往能从不同角度、不同侧面、不同层次对学生进行思维的训练，使学生对这一概念有着深刻而全面的理解和把握，能使学生有效进行思维的发散，拓宽学生的视野，同时能激发学生探究的热情，发现数学的内在规律，揭示数学的奥妙.例如三角形，它有“四心”（即重心、垂心、内心、外心），再结合平面向量，以平面向量为载体，可编制出许多新颖、有趣的习题，使学生欣赏到数学的内在美.

练习题

1.在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，已知a·OA+b·OB+c·OC=0，求证：O为△ABC的内心.

2.已知P点为△ABC外心，PA+PB=PC，求△ABC内角C.

3.已知P是△ABC所在平面上一点，若PA·PB=PB·PC=PC·PA，则P是△ABC的（）.

A.外心B.内心C.重心D.垂心

5不同概念之共同属性的类比性习题的设置

不同的概念之间，它们往往有着某种共同的属性，把这些共同的属性，编制出可类比性的习题，有利于学生从联系的角度思考问题，也有利于学生对这些共同的属性进行深刻研究，还有利于培养学生善于思考、善于总结、善于归纳的良好思维品质.例如数学中的“定”与“动”的辩证关系，在很多问题之中都有所涉及.直线系恒过“定点”的问题；圆心（或球心）“定”而圆（球面）上的点“动”的问题；椭圆、双曲线对称中心“定”而曲线上的点“动”的问题；函数或数列中的“定值”或“不动点”问题；不等式中的“定值”问题等等.解决这类问题时，我们应该抓住其中隐含的共同属性“定”，巧妙地解决相关的“动”，从而达到化“繁”为“简”，化“难”为“易”的效果，使问题顺利求解.

6结束语

类比性习题设置的模式还有很多，例如降维类比、结构类比、简化类比等等.设置类比性习题，可提升作业的质量，使作业布置更加科学、合理、有效，更能优化学生的思维品质，激发学生探究的热情，培养学生思维的创造性，使他们在今后的工作中能用科学武装头脑，终身受益.

参考文献

[1]吴成强.由一道题的错解谈构造函数的技巧[J].中学数学杂志，2012（5）.

作者简介吴成强，男，1963年生，中学高级教师，安徽省特级教师，安徽省池州市首届拔尖人才，池州市首批名师工作室主持人，池州市学科带头人，池州市优秀教师，十佳教师，安徽省教坛新星，安徽省先进工作者（省劳模），全国五一劳动奖章获得者.发表学术论文50多篇，有两篇论文被中国人民大学书报资料中心《高中数学教与学》全文转载.

程胜，男，1973年生，中学高级教师，池州市数学学科带头人，2012年获“池州市优秀教师”称号.