基于分数阶积分谷底边界检测的路面裂缝提取*

王卫星 吴林春

(1.福州大学 物理与信息工程学院，福建 福州 350002;2.瑞典皇家理工学院，瑞典 斯德哥尔摩)

由于行车荷载作用和自然因素的影响，公路路面会逐渐产生各种破损.裂缝是大多数路面病害的早期形式，如果处理不当，那么在反复交通压力和雨雪等天气的影响下，路面病害将会越来越严重［1］.Oliveira等［2］对路面裂缝进行了分类和特性分析.

传统的基于人工视觉的路面裂缝检测方法工作强度大、安全无保障、无统一标准，检测速度慢、精度较低，而且无法对路面进行实时检测和修复.为此，许多学者开始采用图像处理技术进行路面裂缝的相关研究.马常霞［3］详细阐述了路面裂缝的特征，在总结现有利用图像处理技术的相关算法的基础上，提出了一种基于非下采样轮廓波变换(NSCT)的路面裂缝检测算法.Li 等［4］提出了基于区域增长的路面裂缝检测方法.Wang 等［5］采用边界扫描的方法来跟踪裂缝.Ayenu-Prah 等［6］提出了基于二维经验模式分解的路面裂缝检测方法.Chambon 等［7］利用基于马尔可夫随机过程的多尺度方法进行路面裂缝的检测.Landström 等［8］提出了基于形态学的路面裂缝检测算法.这些算法在相应条件下的裂缝检测均取得了较好的结果，但对细小裂缝的检测仍然存在弱边界漏检等不足.目前的检测系统主要将光学成像装置(如CCD 相机)安装在载车后部，并将成像系统所拍摄到的视频图像利用图像处理技术对裂缝进行检测，由于路面材质粗糙和平滑程度不均，加上系统装置受非均匀光照成像环境和系统装置本身的影响，使得所获得的路面图像存在大量的噪声和阴影，同时细小裂缝占整幅图像的比重较小，故在进行细小路面裂缝的识别检测时存在很大的困难.

针对上述问题，文中提出了一种基于分数阶积分谷底边界检测的细小路面裂缝提取方法，首先根据裂缝图像的特征结合形态学的思想对原始图像进行预处理，进而利用谷底边界检测方法进行裂缝定位，采用形态学方法对检测结果进行处理后再进行目标细线化和短线毛刺噪声消除，最后采用基于最大熵阈值的断线连接方法连接裂缝断口，从而得到最终的路面裂缝检测结果.

1 裂缝图像特征及图像预处理

一般情况下，系统装置采集到的路面图像包含两类对象:①表面粗糙并带有三维信息的不均匀路面背景;②长短不一及灰度差异较大的裂缝，即要识别的目标.

结合文献［9］，文中将路面图像特征归纳如下:①裂缝相对于其附近的路面背景来说是一些灰度值较低的像素集合;②一般来说，裂缝具有一定的线性特征和方向，在空间上具有连续性;③由于光照不均匀，裂缝像素在整幅路面图像中的不同位置上可能呈现出不同的灰度值;④裂缝较细小，裂缝目标像素在整个路面图像中占据的比例较小(1% 以下);⑤同一裂缝的各段粗细不均，在图像识别时很容易受到各种噪声的影响;⑥斑点颗粒噪声强，裂缝信噪比低，裂缝与背景之间亮度对比度低，裂缝目标像素的空间连续性差.

根据上述裂缝图像特征，在路面裂缝图像增强中，主要是增强裂缝信息(如扩展其宽度等)及减少图像背景噪声.由于路面本身是一个三维体，所拍摄的路面图像背景存在凹凸不平的颗粒噪声，故文中先对原始图像进行预处理.基于裂缝灰度值比背景灰度低的特点，文中在预处理路面图像时结合中值滤波，采用邻域均值思想找出以目标像素f(i，j)为中心、n×n 邻域内的像素f0(i，j)，f1(i，j)，f2(i，j)，…，fn2－1(i，j)，取该邻域内前n 个最小像素灰度的平均值f'(i，j)作为该像素点的灰度，即

经过多邻域平滑预处理后，能较好地消除白色噪声，颗粒噪声得到了平滑，且裂缝也得到一定程度的扩张.采用不同尺寸邻域的预处理结果如图1 所示，邻域尺寸的选取将影响到处理结果，范围较小时裂缝扩张不够明显，范围过大时将产生新的黑点噪声，故文中方法采用3 ×3 邻域对图像进行平滑处理.

图1 路面裂缝图像预处理结果Fig.1 Preprocessing results of pavement crack image

2 基于分数阶积分的谷底边界检测算法

路面图像中裂缝占整个图像的比例小、图像对比度低、裂缝边界弱等特点导致了利用传统边界检测算法(如Robert、Prewitt、Sobel、LOG、Canny 等)得到的边界结果并不理想(定位不准及难以识别等)，不利于裂缝的进一步检测、定位与提取.在对路面图像进行预处理后，图像更加平滑，但也削弱了裂缝边界，并且会产生一些黑点噪声.考虑到分数阶积分在去除噪声的同时，能对图像中的边缘、纹理细节信息进行不同程度的保留，尤其是对图像中灰度变化不大的弱边缘和弱纹理细节信息均能有效地保留［10］.文献［10-11］中采用8 方向构造分数阶积分模板，取得了较好的图像去噪效果，因此文中在进行谷底边界检测时引用了分数阶积分.

目前有不同的分数阶微积分的定义［12-13］，其中Grümwald-Letnikov 定义已被广泛用于数字图像处理中，其定义为

在式(2)中，令阶次v= -v，数字系统中h=1，便得到Grümwald-Letnikov 分数阶积分:

2.1 分数阶积分谷底边界检测算子模板

如图2(a)所示，将像素f(i，j)的5 ×5 邻域分为8 个方向，结合分数阶积分构造8 个方向的模板，如图2(b)-2(i)所示，分别是沿X 轴正方向的模板W1、与X 轴正轴逆时针成45°的模板W2、沿Y 轴正方向的模板W3、与X 轴正轴逆时针成135°的模板W4、沿X 轴负方向的模板W5、与X 轴正轴逆时针成225°的模板W6、沿Y 轴负方向的模板W7、与X 轴正轴逆时针成315°的模板W8，其中a1= - v，a2=v(v+1)/2.

图2 8 个方向的模板Fig.2 Templates along 8 directions

2.2 谷底检测算子的运算规则

利用上述8 个方向掩模对图像F 进行卷积运算，8 个方向的掩模卷积数值运算规则定义如下:

式中，b 为模板大小.将上述所得到的8 个方向值分为4 对:0°和180°、45°和225°、90°和270°、135°和315°.设谷底阈值为T，若每对的两个方向值均比目标像素值高出T，则判定f(i，j)在该方向上为谷底，并按式(12)对4 个方向对进行赋值:

式中:m=0，1，2，3.取4 个方向的最大值作为谷底值g(i，j).选定阈值T'，根据g(i，j)大小对图像进行二值化:

文中算法是根据裂缝所在像素进行跟踪定位，为验证文中提出的谷底边界检测算法在裂缝定位检测中的优势，实验采用传统边界检测算法和文中算法对图3(a)所示裂缝图像(图1(c)经平滑处理后)进行检测，结果如图3(b)-3(i)所示.

图3 几种边界检测算法的检测结果比较Fig.3 Comparison of detection results among several edge detection algorithms

3 短线噪声消除和边界连接

经过谷底边界检测后，图像中还存在较多的短线(其跟踪长度小于跟踪步长Tk)毛刺噪声和断线(其跟踪长度不小于跟踪步长)，而且两线中间存在断裂间隙［14］.处理时一般先进行骨架提取［15］和短线毛刺去除.短线噪声大致可以分为闭合的环形短线噪声、非闭合的曲线噪声和孤立噪声.为了能更好地消除这3 类噪声，文中先采用形态学方法对谷底边界检测结果进行膨胀腐蚀操作，再进行毛刺判定与消除.膨胀操作可以实现图像中裂隙小断裂口的连接，腐蚀可以消除图像中细小毛刺，先膨胀后腐蚀操作不但可以使目标趋于光滑，而且可以消除孔洞环线噪声及填补部分裂隙断裂部分.具体方法如下:先对目标像素(灰度值为255)进行8 邻域方向的膨胀操作，然后对图像进行4 邻域方向的腐蚀操作并进行细线化;接着按顺序扫描图像，若遇到孤立点则直接消除(赋值为0)，若遇到端点则记录该点，并跟踪该端点所在的曲线，若跟踪过程中遇到交叉点(即8 邻域目标像素个数≥3)，则认为是裂缝内部信息，清除记录信息，否则继续跟踪直到另一端点，并根据跟踪步长与阈值Tk来决定是否清除该线段.

消除短线噪声后的裂缝存在一些断裂口，连接断线前首先要找到端点.常用的方法一般是在端点周围搜索可能的连接候选端点，然后根据该端点和候选端点之间的距离及其所在线段的角度差来判断这两端点是否能够连接.但采用该方法连接断线时存在如下不足:①两端点处所在的方向角度不好判定;②端点与端点的连接路径和方式靠主观判定，连接时可能存在错连和漏连等问题.为此，文中采用短连接和长连接相结合的连接方法:短连接是指两端点距离小于某个值(文中取为4 像素)时直接连接这两点;长连接是指基于最大熵阈值的断线连接方法，最大熵阈值法能较好地确定平滑后图像裂缝与背景的分离阈值，具体方法是先计算最大熵阈值，然后根据阈值判定平滑后图像中两端点间的像素是否有裂缝信息再进行连接.具体描述如下:

4 实验结果及分析

采用C ++编程实现文中算法，实验选取典型的路面影像图(如图4(a)所示)，该图像的裂缝边界比较弱，背景噪声较大，对比度较低.实验参数选择如下:分数阶积分阶次v=0.8，谷底阈值T=4，二值化阈值T'=6，短线阈值Tk=10，端点连接距离L=15.裂缝提取实验结果如图4(b)-4(i)所示.

文中还对其他不同性质及成像条件不同的路面影像图(这些图像噪声强，裂缝信息较弱)进行裂缝提取实验，发现传统方法的提取效果很不理想，文中方法在抗噪性能、提取精度和定位准确度等方面均取得了较好的效果.图5 给出了文中方法与传统方法对3 幅不同性质路面图像的裂缝提取结果.

图4 裂缝提取实验结果Fig.4 Experimental results of crack extraction

图5 文中方法与传统方法对3 幅不同性质路面图像的裂缝提取结果Fig.5 Extraction results of three different types of pavement crack images among the proposed method and traditional methods

5 结论

文中提出了一种基于双阈值谷底检测的细小路面裂缝检测方法.该方法在保证不损失裂缝信息的前提下，对原始图进行有选择的邻域平滑，然后采用基于分数阶积分模板的多方向谷底边界检测算法初步提取细小裂缝，进而在提取骨架的前提下采用形态学方法光滑裂缝并进行短线毛刺噪声的消除，最后根据最大熵阈值断线连接法连接裂缝断口，从而提取到最终的路面裂缝.实验结果表明，文中方法在提取细小裂缝时的抗噪性能、提取精度、定位准确度均优于传统方法，能满足细小裂缝的定位和检测要求.进一步的研究工作是改进相关算法以实现在线道路裂缝的检测和预警.

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