厅堂1∶10声学缩尺模型材料的吸声系数测定*

孙海涛 赵越喆 吴硕贤

(华南理工大学 建筑学院∥亚热带建筑科学国家重点实验室，广东 广州 510640)

厅堂缩尺模型试验是将实际厅堂按照一定比例缩小，根据相似定律确定界面的对应材料，然后利用高频声源发声，通过记录模型中的脉冲响应来进行声缺陷判断和声学参数预测的技术.厅堂按缩尺比n 缩小后，在缩尺模型内测试的声波频率f 要相应提高至原来的n 倍，对应的声波波长 要减小至原来的1/n.相应地，缩尺模型内的界面材料在频率nf 时的吸声特性要与真实厅堂中界面材料在频率f 时的吸声特性(以α 表示)一致，即

式中，加下标m 的量为对应的缩尺模型中的量.对于建筑声学中6 个主要的分析测量倍频带——125、250、500、1000、2000 和4000 Hz，若模型的缩尺比为1 ∶10，则在缩尺模型内的对应分析频率分别为1.25、2.50、5.00、10.00、20.00 和40.00kHz，已达到超声频率范围.选择和确定与足尺厅堂界面在对应频率上吸声性能一致的缩尺模型界面材料，是声学缩尺模型试验的重要步骤和内容，两者的符合程度直接影响试验精度，因此一直以来都是国际建筑声学领域的研究热点［1-10］.目前，国际最新的前沿研究并未对缩尺材料进行系统、详细的分类测量，主要分析了各种因素对采用P/A(周长/面积，Perimeter/Area)值法测量的缩尺座椅吸声系数准确度的影响，主要考虑的因素为测试座椅数量、样品尺寸及材质.

文中首先建立了1 ∶10 缩尺混响室，根据JJF 1143—2006《混响室声学特性校准规范》［11］检验其声场均匀度，选择材质简单、性能稳定、易加工的多孔材料，按照GB/T 20247—2006/ISO354:2003《声学 混响室吸声测量》［12］(以下简称GB/T 20247)在缩尺混响室内进行吸声性能测量，为模拟足尺厅堂内材料的吸声特性提供基础数据.由于座椅吸声是音乐厅、剧院等厅堂的主要吸声量，因此，缩尺座椅材料的选择对厅堂声场参数的准确预测有重要影响.文中确定了用于制作缩尺座椅的合适的多孔吸声材料，将座椅简化为矩形单元吸声垫，并详细测量、分析了材质和排距对缩尺座椅吸声系数的影响，为厅堂1∶10 建筑声学缩尺模型提供模型材料的基础数据.

1 缩尺混响室的声场验证

1.1 缩尺混响室制作

混响室是用于模拟扩散声场的实验室.GB/T 20247 中给出了混响室的体积和体型建议.缩尺材料吸声系数的测量必须在缩尺混响室内进行，因此需建立缩尺混响室.文中以华南理工大学建筑声学实验室的混响室为原型建立1∶10 缩尺混响室.原型混响室长7.3m，宽6.8m，高约4.8m，两相邻侧墙设置弧形砖砌扩散体，弧形扩散体凸起约350 mm，天花悬挂反射板.1∶10 缩尺混响室采用10 mm 厚有机玻璃制作，该材质的隔声量可满足模型试验要求.在缩尺混响室的两相邻墙面上按1∶10比例制作了与原混响室对应的弧形扩散体，对天花上悬吊的扩散板做了适当简化，无规悬吊了8 块由ABS(丙烯腈-丁二烯-苯乙烯)板制作的六角形扩散板.

1.2 缩尺模型测量系统

缩尺混响室采用的测量声源为高频电火花脉冲声源BDMS1，通过1/8 英寸传声器B＆K 4138 和B＆K PULSE3560c 高频模块声卡(采样率524288 Hz)进行录音，在B＆K PULSE9.0 中建立Record 函数记录高频脉冲响应，再由DIRAC 软件按照缩尺比转换成足尺空间的脉冲响应并计算混响时间T.

1.3 缩尺混响室内声源和测点的布置

混响室内声源与测点的距离应大于混响半径.混响半径为直达声和混响声能量比例的分界点，在混响半径以内直达声为主要成分，在混响半径以外则混响声为主要成分.混响半径rc按下式计算:

上两式中:Q 为声源的指向性因数，当声源位于房间中央、房间表面、两面墙的交界处和三面墙的交界处时，Q 分别取1、2、4 和8;R 为房间常数;S 为室内界面总表面积为室内界面平均吸声系数.混响室界面为反射面，吸声很小，根据赛宾公式，有

式中，A、V 和T 分别为混响室的吸声量、容积和混响时间.将式(3)代入式(1)，有

对缩尺混响室进行测量时，声源设置于两面墙体的交界处，Q 取4.选择声源和测点相距较远的位置测量混响时间，根据测得的混响时间由式(4)计算得到混响半径，结果见表1.

表1 缩尺混响室的混响半径Table 1 Reverberation radius of scaled rever beration chamber

GB/T 20247 规定，测点距声源至少2 m，在1∶10的缩尺混响室内，该距离为20 cm.结合表1 中的测量结果，同时考虑到脉冲声源的线性衰减特性，将缩尺混响室内距声源最近的测点与声源的距离定为22 cm，其余声源和测点位置按GB/T 20247 的规定设立.在缩尺混响室内布置2 个声源点位置、6 个接收点位置，即共12 个声源与传声器位置组合.两声源位置间距大于0.3 m;测点位置间距大于0.15 m，测点距混响室内任何表面和试件至少0.1 m.1∶10 缩尺混响室内的声源和测点布置见图1.

图1 缩尺混响室声源和测点布置图(单位:mm)Fig.1 Arrangement of sound sources and measurement points in scaled reverberation chamber (Unit:mm)

1.4 缩尺混响室的声场均匀度检验

作为模拟扩散声场的实验室，缩尺混响室各测点的声能密度应相等，声场越均匀表明混响室的声扩散性越好.文中针对图1 中所示的缩尺混响室固定声源和测点位置进行了声场均匀度检验.声源采用电火花发声器，将各测点记录的脉冲响应导入PULSE Time Edit ＆ Analyze 软件计算各频谱的声压级，结果见表2.可以看出，声压级最大极差(声压级最大值减去声压级最小值)出现在1 kHz 频带上，但小于3 dB，总声级Leq 极差小于1 dB，表明缩尺混响室的声扩散性很好，符合扩散声场的均匀度要求.

表2 缩尺混响室的声场均匀度检验结果1)Table 2 Verification results of sound field evenness of scaled reverberation chamber

2 吸声系数计算方法

根据GB/T 50412—2007《厅堂音质模型试验规范》［13］，测量模型内材料的吸声系数时，应按式(5)修正在缩尺混响室内测得的混响时间Tm，从而计算得到对应的足尺混响室的混响时间T:

式中:K=55.26/c，c 为声速;mm和m 分别为在模型内测量时及在足尺厅堂正常使用时的温、湿度和大气压环境下，各计算中心频率下的声强衰减系数［11-12］.

根据放置试件前、后混响室修正后的混响时间T1和T2，按照GB/T 20247 的计算方法，由式(6)计算试件的吸声系数(方法1):

式中，S 为试件面积，αs为材料吸声系数，c1和c2分别为试件安装前、后混响室条件下的声速，m1和m2分别为试件安装前、后混响室条件下的声强衰减系数.

文中采用的测量方法(方法2)是:分别测量缩尺混响室空场和放入试件后的脉冲响应，记录两次测量时的温、湿度，将该脉冲文件通过DIRAC 软件按缩尺比n 转换为足尺混响室对应的脉冲响应，并计算混响时间，根据放入试件前、后对应的足尺混响室的混响时间T1和T2，由式(6)计算试件的吸声系数.

上述两种计算方法的区别在于:方法1 是根据缩尺混响室内测得的脉冲响应直接计算混响时间Tm，再根据缩尺比和空气吸声系数进行修正，转换成对应的足尺混响室的混响时间T;方法2 是先将缩尺混响室内测得的脉冲响应按照缩尺比n 和空气吸声系数进行修正，转换成对应的足尺混响室的脉冲响应，再由足尺混响室的脉冲响应来计算混响时间.

文中首先对以上两种计算方法进行试验验证.在1∶10 缩尺混响室内测量一9mm 厚聚酯纤维板的吸声系数，试件面积相当于足尺材料10.8 m2.为防止边缘吸声效应，材料四周采用10 mm 厚的塑料板封边.两种方法计算得到的吸声系数见表3，可看出，两者的计算结果吻合较好.下文采用方法2 计算材料的吸声系数.

表3 两种方法计算的1∶10 缩尺模型内材料的吸声系数对比Table 3 Comparison of sound absorption coefficients of material calculated by two methods in 1∶10 scaled reverberation chamber

3 多孔吸声材料吸声系数的测量及分析

多孔吸声材料在声频范围内的中高频段具有较高的吸声系数，因此广泛应用于室内音质设计和噪声控制中.而缩尺模型内的对应材料要达到多孔吸声材料在声频范围内的吸声系数，从材料结构来考虑需要更密实的纤维结构和更小的孔隙.文中对玻璃棉、海绵、聚酯纤维板、三聚氰胺棉板、地毯、PP(聚丙烯)棉等材料的吸声系数进行了测量，相关测量结果见表4.

表4 1∶10 缩尺模型内多孔吸声材料的吸声系数测量结果Table 4 Measured sound absorption coefficients of porous sound-absorbing materials in 1∶10 scaled reverberation chamber1)

表4 表明，聚酯纤维板与厅堂中常规的多孔吸声材料的吸声频率特性(中频平均吸声系数为0.6～0.8，高频略低)吻合较好，模型草坪纸与厅堂中地毯的吸声频率特性吻合较好，织物吸声布、毛毡可用于模拟足尺厅堂的耳光及面光吸声构造，而普通海绵超声频段吸声系数较低，无法匹配厅堂的多孔吸声材料.

高密度聚酯纤维板在中高频段的吸声系数稍高于低密度聚酯纤维板，而高密度三聚氰胺棉板在中高频段的吸声系数低于低密度三聚氰胺棉板.对于同种材料来说，密度与材料的孔隙率有直接关系，密度越大，材料的孔隙率越低，反之孔隙率越高，因此，对于一定厚度的多孔吸声材料，存在一个较佳的孔隙率.缩尺模型内的对应材料要达到多孔吸声材料在声频范围内的吸声系数，从材料的结构来看，需要更密实的纤维结构和更小的孔隙.

4 缩尺座椅吸声系数的测量及分析

4.1 缩尺座椅吸声系数的测量方法

厅堂中布置的座椅可看成一个吸声面，在空间内会产生一定的边缘吸声效应，导致测得的座椅吸声系数与座椅试件的数量有关，小面积测试所得的座椅吸声系数比大面积时的高.为解决该问题，国际上常采用2 种座椅吸声系数测量方法:一种是通过设置障板消除边缘效应来测量吸声系数［14-16］;另一种是基于吸声系数与测试样品的周长/面积(P/A)比成线性关系的原理，通过测量不同P/A 值下的座椅布置方式来推算厅堂中大面积座椅对应的吸声系数［17-19］.采用P/A 值法测量时需变换5 种不同P/A 值的座椅布置方式，而且较小的P/A 值需要较大的座椅面积，在普通混响室内难以布置.因此，文中采用第一种方法测量座椅吸声系数.考虑到厅堂中成排摆放的座椅类似矩形单元吸声垫，依据GB/T 20247—2006/ISO 354:2003，采用J 类安装，按3 排、每排5 个座椅的方式将座椅布置在混响室一角.裸露在混响室内的边界用5 mm 厚有机玻璃板封边，在1∶10 缩尺混响室，封边玻璃板的高度为100 mm，对应于足尺混响室内1 m的封板高度.测试座椅在缩尺混响室内的布置方式及测点布置见图2.

图2 1 ∶10 缩尺混响室内的测试座椅及测点布置Fig.2 Arrangement of test seats and measurement points in 1∶10 scaled reverberation chamber

4.2 缩尺座椅制作及吸声系数测量结果分析

缩尺座椅基材采用ABS 板制作，参考的实际座椅宽度为600 mm，高度为960 mm，具体尺寸如图3所示.

剧场座椅的座垫和背垫通常由多孔聚氨酯泡棉扪布构成，其吸声频率特性表现为中高频较高、低频稍低，具有多孔材料的吸声特性.参考表4 的测量结果，综合考虑缩尺材料与椅垫吸声系数、吸声频率特性匹配且加工简单的要求，选择聚酯纤维板、三聚氰胺棉板、海绵包布3 种材料分别制作缩尺座椅，探讨不同坐垫材质和排距下的座椅吸声系数，测量结果见表5.

图3 参考座椅的尺寸及1 ∶10 缩尺座椅Fig.3 Dimension of reference seat and 1∶10 scaled seat

表5 缩尺座椅的吸声系数测量结果1)Table 5 Measured sound absorption coefficie nts of scaled seats

由缩尺座椅吸声系数的测量结果可知:缩尺座椅的吸声系数与椅背、座垫材料的吸声系数直接相关，采用普通海绵扪布工艺制作的缩尺座椅，由于海绵的吸声系数较低、吸声布需要用胶水与海绵粘接，其整体吸声系数较低;与采用低密度聚酯纤维板制作的座椅相比，采用高密度聚酯纤维板制作的座椅的吸声能力更强，而采用低密度三聚氰胺棉板制作的座椅比采用高密度三聚氰胺棉板制作的座椅的吸声系数高.

座椅的排距对吸声特性也有一定影响.从表5的测量结果看，随着座椅排距的增加，缩尺座椅的吸声频率特性呈现低频(125 Hz)吸声系数增加的总体趋势，但中高频吸声系数无显著变化.

传统剧场和音乐厅软包座椅的中高频吸声系数为0.65～0.75，低频吸声系数为0.30～0.60，因此采用高密度聚酯纤维板制作的缩尺座椅与剧场、音乐厅座椅的吸声系数、吸声频率特性吻合较好，且其制作工艺简单，单个座椅的差异较小，适合用于缩尺剧场、音乐厅的座椅模拟.

5 结语

文中根据华南理工大学建筑声学混响室原型建立了1∶10 缩尺混响室，并对缩尺混响室的混响半径、声场均匀度及缩尺材料吸声系数的计算方法进行了试验验证.按照吸声材料结构的相似性原理，在缩尺混响室内选择多种多孔吸声材料进行了吸声系数测量，同时根据多孔吸声材料吸声系数测量结果，综合考虑缩尺材料与椅垫吸声系数及吸声频率特性匹配、加工简单的要求，选择了聚酯纤维板、三聚氰胺棉板、海绵包布3 种材料分别制作缩尺座椅，测量不同坐垫材质和排距下的座椅吸声系数.结果表明:高密度聚酯纤维板具有较好的中高频吸声特性，采用高密度聚酯纤维板制作的1∶10 缩尺座椅的吸声系数及吸声频率特性与剧场、音乐厅座椅的数据吻合较好，可较准确地模拟缩尺剧场、音乐厅座椅的吸声量，有利于提高厅堂1∶10 声学缩尺模型的试验水平，实验结果对其他常见缩尺比吸声材料的研究具有较高的参考价值.

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