零售商公平关切下闭环供应链定价与协调机制

丁雪峰，魏芳芳，但 斌

（1．三峡大学 经济与管理学院，湖北 宜昌 443002；2．重庆大学 经济与工商管理学院，重庆 400044）

0 引言

随着环境污染和资源短缺问题的日益严峻，许多国家的政府与企业纷纷开展废旧产品的回收与再利用业务，废旧品的回收与再利用不仅可以减少其对环境的污染，还可以为企业节省成本、增加利润、提升竞争力。以回收再利用一条轮胎为例，翻新一条轮胎消耗的原材料相当于制造一条新轮胎的15%～30%，能源消耗为制造一条新轮胎的20%～30%［1］。因此，围绕废旧品回收、再制造、销售和利润分配等环节的闭环供应链管理决策，成为企业管理者与学者思考的热点问题。围绕闭环供应链管理决策的研究，国内外学者已经取得了相当多的成果，主要体现在闭环供应链渠道选择、成员企业利润分配与协调、产品回收定价等方面。在回收渠道选择方面，Savaskan（2004）利用经济学方法定量比较研究了制造商回收、零售商回收、第三方回收三种回收渠道模式下闭环供应链的产品定价、企业利润和回收率等指标，研究得出零售商回收模式下闭环供应链的回收效率最高［2］。在此基础上，Savaskan（2006）［3］、韩小花［4］、张克勇［5］分别研究了零售商竞争或生产商竞争的闭环供应链回收渠道的决策问题，结果表明，回收渠道受零售商或生产商之间的竞争程度、废旧品回收的难易程度和再制造成本节约等共同影响。姚卫新［6］、GU［7］、王文宾［8］、黄祖庆［9，10］、易余胤［11］、王玉燕［12］、王发鸿［13］等分别研究了不同回收主体（包括制造商、零售商、第三方）在闭环供应链中回收行为的驱动因素及决策地位对供应链效率的影响。

尽管闭环供应链成员企业的利润分配与回收效率主要依赖于渠道结构、节点企业主导地位与竞争程度、废旧品的成本节省等因素，但随着供应链管理理论与实践的深入，人们发现供应链系统中的公平性因素会影响供应链的管理绩效，节点企业之间的利益分配会触发公平关切倾向作用。于是，杜少甫等［14］将公平关切引入正向供应链中，研究了零售商公平关切行为倾向对批发价契约、收益共享契约和回购契约等协调性的影响，结果发现：零售商考虑公平关切时，批发价契约不能协调供应链，但是回购契约和收入共享契约仍然可以协调供应链。Ho等［15］证实了公平关切行为在供应链环境中的存在性；刘作义等［16］指出将公平关切引入供应链管理是行为运作的一个重要研究方向；Cui等［17］将公平关切引入分散式两级供应链中，研究了批发价契约对于供应链渠道协调的影响，研究发现：只有当零售商考虑公平关切且不公平性的规避程度较高时，制造商可以使用高于生产成本的批发价契约实现协调，而当制造商和零售商同时考虑公平关切时，制造商也可以使用批发价契约实现供应链的协调；马利军等［18］研究了传统的两阶段供应链中零售商具有公平偏好时零售商与制造商的定价策略，研究发现当需求为均匀分布时，存在均衡的最优订货量以及最优批发价格。在闭环供应链中，废旧品回收、再制造及二次销售环节增加了供应链决策的不确定性和不稳定性，在旧产品回收及再制造品二次销售的过程中，成员企业利润得到重新分配，成员企业的公平关切引发的闭环供应链决策问题成为决策者思考的新问题。张克勇等［19－21］先后研究了回收数量与回收价格相关的闭环供应链定价问题，分别讨论了制造商考虑与不考虑零售商的公平情形下的闭环供应链定价决策，结果表明制造商忽视零售商公平感受会导致回收品的数量减少、制造商的利润减少。本文区别于已有文献，以再制造品与新产品为差异定价的基础，考虑零售商公平关切下闭环供应链的产品定价与协调机制，探讨公平因素对闭环供应链节点企业利润与再制造品价格的影响，以便为闭环供应链的管理决策提供参考。

1 问题描述与假设

本文研究由一个制造商和一个零售商组成的闭环供应链，制造商和零售商之间在成本、需求等信息上对称；制造商和零售商之间存在Stackelberg博弈关系，且制造商是领导者，零售商是跟从者；制造商自身回收废旧品，同时使用原材料生产新产品和使用回收的废旧品生产再造品；新产品和再制造品在销售市场上表现为价格竞争。如图1所示。

文中的假设与符号说明如下：

（1）假设一单位的废旧品只能生产一单位的再制造品，为避免废旧品剩余而承担额外的存储和处理成本，制造商根据再制造品的市场需求决定废旧品的回收数量，即回收废旧品的数量和市场上销售的再制造品数量相同，制造商使用废旧品生产再制造品的单位生产成本为cr，使用原材料生产新产品的单位生产成本为cn，为使制造商进行废旧品回收的再制造活动有利可图，应有cn＞cr。

（2）假设新产品和再制造品差别定价，制造商分别以批发价格wn和wr向零售商批发两类产品。

（3）零售商分别以销售价格pn和pr销售新产品和再制造品，为了方便分析，参照文献［22］的研究成果，假设两类产品的市场逆需求函数pn＝Q－qn－αqr和pr＝α（Q－qn－qr）。其中：Q为市场规模；α为再制造品对新产品的认可度参数，它反映了再制造品对新产品的替代程度。

（4）制造商从消费者手中回收废旧品的单位回收价格为A，假设消费者返还的产品具有较低的残值且不存在二级交易市场，因此设A为外生变量，考虑到再制造过程的经济性，应有cr＋A≤cn。为了保证两种产品保本生产时的市场需求大于0，即当pn＝cn时，cn＝Q－qn－αqr＜Q；当pr＝cr＋A 时，cr＋A＝α（Q－qn－qr）＜αQ。

（5）为了刻画零售商的公平关切程度，参照杜少甫（2010）引入公平关切系数λ，设零售商的公平效用函数uR（π）＝πR－λ（πM－πR），λ≥0，其中λ＝0表示零售商是公平中性的，λ→∞表示零售商对公平极度关注，愿意付出极大的成本以保证公平。从公平效用函数可以看出，当制造商的利润高于零售商的利润时，零售商的公平效用随公平系数λ的增加而减少；反之，当零售商的利润高于制造商的利润时，公平效用随公平系数的增加而增加。

为了对比零售商公平关切对闭环供应链再制造品与新品定价的影响，本文按照如下框架进行研究：首先在第3章研究零售商无公平关切情形的闭环供应链决策，在此条件下零售商表现为公平中性，即零售商的决策目标是利润最大化，不考虑公平效用目标；在第4章研究零售商公平关切下的闭环供应链决策，在此条件下零售商的决策目标是公平效用的最大化，而不是利润的最大化，决策目标函数发生变化。该条件下分两种情形进行研究：①信息完全情形，即研究制造商考虑零售商公平关切的情形，零售商的公平关切是制造商可以观察的信息，制造商的决策过程考虑零售商的公平感受；②信息不完全情形，即研究制造商不考虑零售商公平关切情形，零售商的公平关切是制造商无法观察的信息，或者制造商根本就不关心零售商是否有公平关切，制造商的决策过程仍然依靠零售商的利润目标，而不是公平效用目标来判断零售商销售策略。最后依据公平关切条件下的程度设计协调契约，对公平关切条件下的闭环供应链进行协调。

2 零售商无公平关切下闭环供应链决策

零售商无公平关切指供应链中的零售商以自身利益最大化为决策目标，不考虑自己利润在渠道中的利润对比，闭环供应链系统中的决策双方以各自利润的最大化为决策目标。制造商作为闭环供应链的Stackelberg领导者，首先确定产品的批发价（wn，wr），零售商再根据批发价确定最优的销售量（qn，qr），此时制造商与零售商的目标函数分别为：

根据假设4的逆需求函数以及博弈的先后顺序，采取逆向求解方法求解零售商的最优利润，将逆需求函数pn＝Q－qn－αqr和pr＝α（Q－qn－qr）代入零售商目标函数，有，表明利润函数存在唯一最优解，根据一阶条件得到零售商关于销量的反应函数：

将反应函数代入制造商的目标函数（式（1））中，分别对wn和wr求一阶条件，得到制造商的最优批发价：

因此得到零售商公平中性情形下的闭环供应链最优销量和最优零售价：

此时，闭环供应链制造商、零售商、供应链系统的最优利润分别为：

将逆需求函数pn＝Q－qn－αqr和pr＝α（Q－qn－qr）代入目标函数，有，目标函数存在唯一最优解，因此根据一阶条件，得到集中决策条件下的供应链最优销量和最优价格：

因此，集中决策情形下闭环供应链的最优利润为：

3 零售商公平关切下闭环供应链决策

3．1 制造商考虑零售商公平关切

制造商考虑零售商公平关切时，零售商对于公平关切是制造商了解的信息，因此制造商在制定产品的批发价时，会考虑零售商的公平感受。零售商的决策目标是考虑公平效用的最大化，此时零售商的决策效用函数为：

将反应函数代入制造商的利润函数（式（1））中，由一阶条件可以得制造商的最优批发价：

将最优批发价代入零售商的反应函数，得到零售商最优销量和最优零售价：

因此，制造商和零售商最优利润、零售商最优效用、供应链系统利润为：

命题1 在制造商考虑零售商公平关切下：（1）∂wnf＊/∂λ＜0，∂wrf＊/∂λ＜0，∂qnf＊/∂λ＝∂qrf＊/∂λ ＝0，∂pnf＊/∂λ ＝∂prf＊/∂λ ＝0；（）/ ， / ， / 。2∂πfM＊∂λ＜0∂πfR＊∂λ＞0∂πfSC＊∂λ＝0

由假设cn＜Q，cr＋A＜αQ看出上述等式小于0，由 式 （12）和 式 （13）可 以 看 出 ∂qnf＊/∂λ ＝∂qrf＊/∂λ ＝0，∂pnf＊/∂λ ＝ ∂prf＊/∂λ ＝ 0；根据式（14），有，因此命题1成立。证毕。

命题1表明，在制造商考虑零售商公平关切的条件下，零售商的公平关切程度越大，制造商制定新品和再制造品的批发价越低，而新品和再制造品的零售价和销售量则与零售商的公平关切程度无关。产生这种现象的原因是，零售商的公平关切程度反映了零售商在闭环供应链中的谈判砝码和讨价还价能力，制造商的决策过程必须考虑零售商的公平感

受，如果制造商要激励零售商尽可能多地销售产品，

，只有通过降低批发价来刺激零售商销售产品 且批发价的大小以零售商的公平关切程度为依据，零售商关注的公平程度越高，批发价越低。降低的批发价增加了零售商的利润空间，却降低了制造商的利润，且零售商的公平关切程度越高，零售商的利润越高，制造商的利润则越低。可见，制造商在考虑零售商公平关切的条件下，制造商的利润与零售商的利润随着零售商的公平关切呈一个此消彼长的过程。通过下面的推论来讨论这种此消彼长的利润变化趋势是否存在利润交汇点。

推论1 当λ＝1/2时，πfM＊＝πfR＊；当λ＜1/2时，πfM＊＞πfR＊；当λ＞1/2时，πfM＊＜πfR＊。

推论1说明：零售商的公平关切系数1/2是制造商和零售商利润分配的杠杆（如图2）：当关切系数小于1/2时，说明零售商的公平关切程度较低，制造商因在供应链中的主导地位（Stackelberg领导者），在利润分配中占有一定优势，因此制造商利润高于零售商利润；当零售商公平关切系数大于1/2时，表明零售商的公平关切程度较高，很在意利润分配的公平性，如果制造商能充分认识到零售商的公平关切程度，并采取必要让步才能维持供应链的正常运转，此时制造商的利润低于零售商的利润；反之，如果制造商不顾零售商的公平感受，最终会导致自身利益受到损害，关于这一点将在3．2节进行分析；当公平关切系数等于1/2时（如图2），表明零售商的公平关切程度适中，零售商的利润与制造商的利润相等，此时零售商意识到自身过高的公平期望会导致制造商的利润低于自身利润，站在制造商的角度可能存在不公平性，因此λ＝1/2体现了公平感受的相对性意义，说明供应链中不存在一个绝对公平的感受。

当λ→0时，表明零售商的公平关切程度很低，表现为公平中性，此时，由命题1中利润关于关切系数的增减性可知，制造商的利润达到最大值，零售商的利润达到最小值，制造商在供应链中的主导地位非常突出，制造商的利润大于零售商的利润；当λ→∞时，表明零售商的公平关切程度很高，此时，制造商的利润达到最小值，零售商的利润达到最大值，制造商的利润低于零售商的利润。由此可见，在两个极端条件下，制造商和零售商的利润发生逆转，零售商的公平关切程度成为供应链利润分割的重要阈值，因此，在闭环供应链中，制造商需要考虑零售商的公平感受来制定合理的决策，同时可以通过协商沟通方式，让零售商认识到公平关切对于制造商利润的影响，公平是双方的感受问题，如果制造商的利润低于零售商的利润，则制造商也可能存在不公平感，在供应链中公平感来自于自身的付出与回报之间的关系，需要双方对付出与回报进行合理的评价和完全信任。

3．2 制造商不考虑零售商公平关切情形

4．1节讨论了制造商考虑到零售商公平关切的闭环供应链定价问题，然而零售商公平偏好可能是私有信息，往往不被制造商了解，或者制造商根本就不重视零售商的这种公平偏好，此时制造商仍然按照零售商为公平中性来确定最优的批发价格，而零售商按照自身的公平偏好确定最优的销量和零售价格。参照第2章的计算过程，制造商无视零售商公平关切的存在，按照零售商公平中性来决策，根据3．1节计算结果得到制造商的最优批发价为：

然而，零售商的决策是按照自身公平效用的最大化来决策的，按照式（10）的反应函数来决定最优销量，将式（15）代入式（10），求解方程组得到零售商的最优销量和最优零售价：

因此，制造商、零售商及供应链系统的最优利润为：

命题2表明，在制造商不考虑零售商公平关切的情况下，制造商由于忽视零售商的公平感受，按照公平中性来制定批发价，批发价不会受公平因素的影响。但零售价随公平关切程度的增加而增加，产品销量随公平关切程度的增加而减少。可见，制造商不考虑零售商公平关切时会导致产品的零售价上涨，从而导致再制造品销量下降、废旧品利用率降低的结果。这是闭环供应链内部信息不完全造成的产品价格上涨、销量下降，最终导致消费者福利减少、废旧品再制量、回收再利用率降低的负面社会效应。

命题2同时表明，在制造商不考虑零售商的公平关切时，制造商和零售商的最优利润与供应链系统的利润都随零售商公平关切程度的增加而下降，出现这种现象是制造商与零售商利益冲突的结果，这是因为制造商无视零售商的公平偏好，制造商按照公平中性制定批发价，零售商只有通过零售价来获得更多的渠道利润，通过减少销售量来提高价格、减少消费者的剩余、损害消费者的利益、进而导致供应链系统的利润受损。由此可见，在制造商无视零售商公平关切的情况下，不仅对自身的利润造成损害，同时导致零售商、供应链系统的利润减少，零售商的公平关切程度越高、利润损害越大。

命题2还表明，制造商不考虑零售商的公平关切将对闭环供应链两种产品的价格和销量产生消极影响（价格上涨，销量下降），通过边际影响效率分析再制造品和新产品的影响程度的差异，令MPn＝∂pnf＊n/∂λ，MPr＝∂pnf＊r/∂λ表示新产品与再制造品价格关于公平关切的边际影响率，MQn＝∂qnf＊n/∂λ，MQr＝∂qnf＊r/∂λ表示新产品与再制造品销量关于公平关切的边际影响率，则有推论2。

推论2 在制造商不考虑零售商公平关切的条件下：MPn＞MPr，MQn＞MQr。

证明 参照命题2证明中MPn＝∂pnf＊n/∂λ与MPr＝∂prnf＊/∂λ的取值容易看出MPn－MPr＝，同理可以证明MQn＞MQr。证毕。

推论2表明，在制造商不考虑零售商公平关切的条件下，闭环供应链再制造品的最优定价和最优销量关于公平关切的边际影响率小于新产品的边际影响率。说明零售商的公平关切对闭环供应链中新产品的影响程度要大于再制造品，即新产品的市场价格及销量对零售商的公平关切比再制造品更加敏感，只要零售商的公平关切程度有微小波动，新产品的价格和销量波动程度就高于再制造品。可见，这种相对较小的敏感程度对回收再制造品的价格稳定性具有一定的积极作用。

从式（16）还容易看出新产品与再制造品价格关于再制造品认可度参数α的变化规律，具体规律表现为：新产品价格随着认可度的增加而增加，新产品销量降低；再制造品价格随着认可度的增加而降低，再制造品销量增加，此时两种产品表现出相互挤兑的关系，这个结论在但斌和丁雪峰（2010）的研究中已经进行了详细讨论，本文不做赘述。

3．3 两种情形比较

命题3 比较零售商公平中性、制造商考虑零

售商公平关切、不考虑零售商公平关切三种情形，存在：①pn＊＝pnf＊＜pnnf＊，pr＊＝prf＊＜prnf＊；②qn＊＝qnf＊＞qnnf＊，qr＊＝qrf＊＞prnf＊；③πM＊＞ πMf＊＞ πMnf＊，πRf＊＞ πR＊＞ πRnf＊，πI＊＞πSC＊＝πSCf＊＞πSCnf＊。

证明 根据命题1和命题2的结论，∂pnnf＊/∂λ＞0，根据增函数性质pnnf＊＞pnnf＊＝pn＊＝pnf＊，同理可以证明pr＊＝ prf＊＜ prnf＊，qn＊＝qnf＊＞qnnf＊，qr＊＝qrf＊＞prnf＊；根据式（14）和式（18）的结论，比较，得到πMf＊＞πMnf＊；当λ＝0时代表零售商公平中性，由πfM＊的减函数性质可知，πM＊＞πfM＊，因此πM＊＞πMf＊＞πMnf＊；同理可以证明πRf＊＞πR＊＞πRnf＊，πI＊＞πSC＊＝πSCf＊＞πSCnf＊，命题3结论成立。

从命题3可以看出，在零售商公平中性与制造商考虑零售商公平关切的情形下，闭环供应链的再制造品价格、销售量及供应链系统的利润相等，说明制造商考虑零售商公平关切，只是影响了供应链中制造商和零售商内部利润的分配：制造商在零售商公平中性的情形下利润最高，分别大于考虑零售商公平关切情形和不考虑公平关切情形，说明零售商公平中性对制造商最为有利（πM＊＞πMf＊＞πMnf＊）。但是站在零售商的角度来看，考虑零售商公平关切情形的利润高于公平中性和制造商不考虑公平关切情形的利润（πRf＊＞πR＊＞πRnf＊），考虑公平关切对零售商最为有利。

从供应链系统的角度来看，在制造商不考虑零售商公平关切的情况下，产品（新品和再制造品）销量最低，销售价格最高，系统利润都低于公平关切、公平中性情形的利润（πSC＊＝πSCf＊＞πSCnf＊）。表明制造商不考虑零售商的公平偏好，会导致产品价格上涨，制造商、零售商以及供应链系统的利润减少与整体绩效的降低，导致再制造的数量与废旧品的利用率降低、社会福利减少，这充分说明公平性因素是闭环供应链管理不容忽视的一个内容，如果供应链管理者忽视公平就会直接导致供应链绩效的下降。同时，无论是零售商公平中性、制造商考虑零售商公平关切还是不考虑零售商公平关切情形，供应链的系统的利润都小于集中决策情形的系统利润（πI＊＞πSC＊＝πSCf＊＞πSCnf＊）。这是双边际效应产生的非Pareto最优结果，可以通过有效的协调机制来实现Pareto改进，将在下一章中进行讨论。

4 零售商公平关切下的闭环供应链协调机制

通过第3章的分析发现，零售商不考虑公平关切（公平中性）、制造商考虑零售商公平关切与不考虑零售商公平关切的情形下，供应链的系统利润都小于集中决策情形的系统利润，产生这种现象的原因是供应链双重边际效应。为实现闭环供应链的Pareto改进，本文通过设计契约机制来实现闭环供应链的协调。由于制造商不考虑零售公平关切时很难了解零售商的效用函数，在信息不对称的条件下供应链的主导者（制造商）很难了解契约接受方（零售商）支付函数，契约协调难以实现，这一点在杜少甫（2010）的论文中进行了证明，因此本文仅研究制造商考虑零售商公平关切下的闭环供应链协调问题。

针对本文供应链的结构特征，设计一种数量折扣契约来实现考虑零售商公平关切条件下的闭环供应链协调，假设数量折扣契约为wn（qn，qr）＝γcn＋（1－γ）（Q－qn－αqr），wr（qn，qr）＝γ（cr＋A）＋（1－γ）α（Q－qn－qr），其中γ（0＜γ＜1）是数量折扣契约参数，γ取决于双方的讨价还价能力。制造商通过批发价关于销售量的折扣来激励零售商公平关切情形下的零售商销售行为，零售商获得产品批发价格依赖于产品销售量，销售产品数量越多，制造商给予批发价享受的折扣也越大。下面分析证明数量折扣契约的有效性和契约参数取值边界。

依据式（5）和式（6）的制造商、零售商利润函数，将数量折扣契约代入零售商和制造商的利润函数，得到：

因此，零售商的效用函数：

从上述效用函数可以看出，当γ＋2γλ－λ＞0即γ＞λ/（1＋2λ）时，零售商的效用uR是πI的仿射函数，依据仿射函数的性质，零售商效用最大化时最优销量和最优价格等于集中决策最优解，此时闭环供应链的系统利润达到集中决策条件下的最优利润πI＊，从而实现了供应链的协调，此时零售商和制造商按照γ∶（1－γ）的比例分配利润，协调后制造商、零售商最优利润及零售商的最大效用分别为：

为保证契约的有效性，实现协调后双方决策目标的Pareto改进，必须满足个人理性约束条件：

通过求解上述两个不等式，得到数量折扣契约参数γ的有效取值区间：

通过上述分析得到如下结论：

（1）考虑零售商公平关切下，数量折扣契约wn（qn，qr）＝γcn＋（1－γ）（Q－qn－αqr），wr（qn，qr）＝γ（cr＋A）＋（1－γ）α（Q－qn－qr）能够实现闭环供应链的协调，协调后制造商和零售商的利润都得到增加，并等于集中决策利润。

（2）数量折扣契约中的分配比例γ与零售商的公平关切系数λ密切相关，双方的利润分配系数区间随公平关切程度λ的增加而变小（这个结论可以通过不等式（20）上下界差值看出），说明零售商越关注公平，对零售商利润分配的比例越高，制造商利润分配的比例就越低，双方的谈判空间越小。

5 数值仿真分析

下面通过数值仿真进一步验证本文的主要结论，假设产品市场容量Q＝220，新产品成本cn＝100，再制造成本cr＝50，价值折扣系数α＝0．7，废旧品回收成本A＝10。根据给出的参数值，首先对制造商考虑零售商公平关切与不考虑零售商公平关切情形下的公平关切系数对产品价格和数量的影响进行数值仿真，如图3和图4所示。

从图3和图4可以看出：

（1）在制造商考虑零售商公平关切的情况下，新产品、再制造品价格与销量不随公平关切系数的变化而变化；制造商不考虑零售商公平关切的销售价格都要高于考虑公平关切情形的销售价格；制造商不考虑零售商公平关切时，新产品和再制品价格随公平关切系数的增加而增加（如图3）。

（2）在制造商不考虑零售商公平关切的情况下，再制造品销量随公平关切系数的增加而减少。再制品销量低于考虑公平关切情形的销量。充分说明制造商考虑零售商的公平关切可以销售更多的产品，并有利于废旧回收、提升再制造率、减少环境污染（如图4）。

下面进一步通过仿真来分析零售商公平关切系数对闭环供应链系统利润的影响情况，如图5和图6所示。

从图5可以看出：

（1）在制造商考虑零售商公平关切的情形下，制造商的最优利润随零售商公平关切系数的增加而降低，零售商的最优利润随着公平关切系数的增加而增加，当公平关切系数等于0．5时，制造商的利润与零售商的利润相等；当零售商的公平关切系数小于0．5时，零售商的利润小于制造商的利润；当公平关切系数大于0．5时，零售商的利润大于制造商的利润，验证了推论1的正确性。

（2）在制造商不考虑零售商公平关切的情形下，制造商和零售商的最优利润都随零售商公平关切系数的增加而降低，并且利润都低于制造商考虑零售商公平关切的情形。

从图6可以看出：制造商考虑零售商公平关切情形的供应链系统利润与公平关切系数无关，不考虑零售商公平关切情形的供应链系统利润随零售商公平关切系数的增加而降低，并低于制造商考虑公平关切的情形。充分说明制造商考虑零售商公平关切情形下的绩效优于不考虑公平关切的情形。

6 结束语

闭环供应链中的废旧品回收与再制造品销售环节将对节点企业利润的重新分配产生影响，其中利润分配的公平性问题是供应链决策不容忽视的现实。本文通过考虑零售商公平关切的闭环供应链决策模型，分别对制造商考虑零售商公平关切与不考虑零售商公平关节的情形进行对比分析，研究发现：①制造商考虑零售商公平关切比不考虑零售商公平关切时，存在更低的再制造品销售价格和更高销售量，供应链双方与系统的利润更高，再制造率降低，废旧品数量增加，社会福利下降；②制造商考虑零售商公平关切的情形时，零售商的公平偏好反映了供应链内部的利润重新分配关系，但不会影响消费者的购买数量和购买价格；③当制造商忽视零售商的公平偏好时，零售商的公平关切直接导致双方的共同利益受到损失，并对消费者的购买数量和价格产生不利影响，但再制造品受公平关切程度的敏感程度小于新产品，对再制造品稳定的市场策略有一定的积极影响。最后通过数量折扣契约，对考虑零售商公平关切的闭环供应链进行了协调。

本文仅考虑了零售商具有公平偏好下的闭环供应链决策与协调问题，未来的研究可以考虑制造商与零售商同时具有公平偏好或者拓展到一对多或者更复杂的供应链中。

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