O—U过程模型下一种改进的亚式再装期权定价
2014-08-12刘邵容王恒太
刘邵容 王恒太
摘 要 考虑到再装期权对企业经理人的激励作用，结合将有效期内标的资产的几何平均值作为期权结算价格的思想，创建了一种改进的亚式再装股票期权模型，利用等价鞅方法，推导了该期权模型在O-U过程下的定价公式.
关键词 再装期权；亚式期权；O-U过程模型；布朗运动
中图分类号 F830.90211.63 文献标识码 A
1 引 言
再装期权是一种路径依赖型的奇异期权，最早于1987由Frederic W.cook和 North-west公司引进.该期权允许期权持有者在到期日之前的特定日（再装日）执行欧式看涨期权获得相应的收益，从而消除了在到期日可能只获得较低收入的风险.所以再装期权被广泛的应用于对公司高级管理人员或专业技术人员的股票期权激励方案，尤其是金融服务行业. 文[1]中，Johnson和Tian研究了股票价格服从连续扩散过程下的定价，文献[2]研究了股票价格在跳扩散模型下的再装期权定价，文献[3]研究了在不确定环境下再装期权的最大和最小定价，文献[4]研究了一种改进的再装期权定价.这些研究都是以股票到期价格为交易价格，一方面没有考虑到股票价格受宏观经济因素等的影响，是经理无法控制的，仅以某时点的股价高低来评判公司经理努力的程度是不很公平的，另一方面，不能有效防止期权持有者为了经济利益对股票价格进行短期操纵而采取冒险行为. 本文在文献[4]的基础上，从对经理的激励与约束的角度出发[5]，将有效期内股价的几何平均值作为期权结算价格，对再装期权持有者收益结构进行改进，创设了一种改进的亚式再装期权[6].
参考文献
[1] S A JOHNSON， Y S TIAN. The valuation and Incentive effects of nortraditional executive stock options plans[J].Journal of Fiance Economic，2000，57：3-34.
[2] 王献东，杜雪樵.跳扩散模型下的再装期权定价[J].经济数学，2007，24（3）：276-282.
[3] 张慧，陈晓兰，聂秀山.不确定环境下再装股票期权的稳健定价模型[J].中国管理科学，2008，16（1）：25-31.
[4] 贾莉莉，梁向前，姜丽丽.改进的跳扩散模型下的再装期权定价[J].山东理工大学学报，2009，23（6）：86-89.
[5] C John HULL.Options，futures and other derivatives [M].北京：清华大学出版社，2001.
[6] 欧辉，莫晓云，贺磊.债券受布朗运动驱动时幂行支付重置期权的定价[J].经济数学，2009，26（4）：20-25.
[7] 刘邵容，杨向群.O-U过程模型下一种回望型重置期权的定价[J].湖南师范大学学报，2007，30（4）：23-26.
[8] 黄志远.随机分析学基础[M].第3版.北京：科学出版社，2001.
[9] 姜礼尚.期权定价的数学模型和方法[M].北京：高等教育出版社，2003.
[10]杜雪樵，唐玲. 亚式期权定价中的鞅方法[J].合肥工业大学学报，2005，28（2）：206-208.endprint
摘 要 考虑到再装期权对企业经理人的激励作用，结合将有效期内标的资产的几何平均值作为期权结算价格的思想，创建了一种改进的亚式再装股票期权模型，利用等价鞅方法，推导了该期权模型在O-U过程下的定价公式.
关键词 再装期权；亚式期权；O-U过程模型；布朗运动
中图分类号 F830.90211.63 文献标识码 A
1 引 言
再装期权是一种路径依赖型的奇异期权，最早于1987由Frederic W.cook和 North-west公司引进.该期权允许期权持有者在到期日之前的特定日（再装日）执行欧式看涨期权获得相应的收益，从而消除了在到期日可能只获得较低收入的风险.所以再装期权被广泛的应用于对公司高级管理人员或专业技术人员的股票期权激励方案，尤其是金融服务行业. 文[1]中，Johnson和Tian研究了股票价格服从连续扩散过程下的定价，文献[2]研究了股票价格在跳扩散模型下的再装期权定价，文献[3]研究了在不确定环境下再装期权的最大和最小定价，文献[4]研究了一种改进的再装期权定价.这些研究都是以股票到期价格为交易价格，一方面没有考虑到股票价格受宏观经济因素等的影响，是经理无法控制的，仅以某时点的股价高低来评判公司经理努力的程度是不很公平的，另一方面，不能有效防止期权持有者为了经济利益对股票价格进行短期操纵而采取冒险行为. 本文在文献[4]的基础上，从对经理的激励与约束的角度出发[5]，将有效期内股价的几何平均值作为期权结算价格，对再装期权持有者收益结构进行改进，创设了一种改进的亚式再装期权[6].
参考文献
[1] S A JOHNSON， Y S TIAN. The valuation and Incentive effects of nortraditional executive stock options plans[J].Journal of Fiance Economic，2000，57：3-34.
[2] 王献东，杜雪樵.跳扩散模型下的再装期权定价[J].经济数学，2007，24（3）：276-282.
[3] 张慧，陈晓兰，聂秀山.不确定环境下再装股票期权的稳健定价模型[J].中国管理科学，2008，16（1）：25-31.
[4] 贾莉莉，梁向前，姜丽丽.改进的跳扩散模型下的再装期权定价[J].山东理工大学学报，2009，23（6）：86-89.
[5] C John HULL.Options，futures and other derivatives [M].北京：清华大学出版社，2001.
[6] 欧辉，莫晓云，贺磊.债券受布朗运动驱动时幂行支付重置期权的定价[J].经济数学，2009，26（4）：20-25.
[7] 刘邵容，杨向群.O-U过程模型下一种回望型重置期权的定价[J].湖南师范大学学报，2007，30（4）：23-26.
[8] 黄志远.随机分析学基础[M].第3版.北京：科学出版社，2001.
[9] 姜礼尚.期权定价的数学模型和方法[M].北京：高等教育出版社，2003.
[10]杜雪樵，唐玲. 亚式期权定价中的鞅方法[J].合肥工业大学学报，2005，28（2）：206-208.endprint
摘 要 考虑到再装期权对企业经理人的激励作用，结合将有效期内标的资产的几何平均值作为期权结算价格的思想，创建了一种改进的亚式再装股票期权模型，利用等价鞅方法，推导了该期权模型在O-U过程下的定价公式.
关键词 再装期权；亚式期权；O-U过程模型；布朗运动
中图分类号 F830.90211.63 文献标识码 A
1 引 言
再装期权是一种路径依赖型的奇异期权，最早于1987由Frederic W.cook和 North-west公司引进.该期权允许期权持有者在到期日之前的特定日（再装日）执行欧式看涨期权获得相应的收益，从而消除了在到期日可能只获得较低收入的风险.所以再装期权被广泛的应用于对公司高级管理人员或专业技术人员的股票期权激励方案，尤其是金融服务行业. 文[1]中，Johnson和Tian研究了股票价格服从连续扩散过程下的定价，文献[2]研究了股票价格在跳扩散模型下的再装期权定价，文献[3]研究了在不确定环境下再装期权的最大和最小定价，文献[4]研究了一种改进的再装期权定价.这些研究都是以股票到期价格为交易价格，一方面没有考虑到股票价格受宏观经济因素等的影响，是经理无法控制的，仅以某时点的股价高低来评判公司经理努力的程度是不很公平的，另一方面，不能有效防止期权持有者为了经济利益对股票价格进行短期操纵而采取冒险行为. 本文在文献[4]的基础上，从对经理的激励与约束的角度出发[5]，将有效期内股价的几何平均值作为期权结算价格，对再装期权持有者收益结构进行改进，创设了一种改进的亚式再装期权[6].
参考文献
[1] S A JOHNSON， Y S TIAN. The valuation and Incentive effects of nortraditional executive stock options plans[J].Journal of Fiance Economic，2000，57：3-34.
[2] 王献东，杜雪樵.跳扩散模型下的再装期权定价[J].经济数学，2007，24（3）：276-282.
[3] 张慧，陈晓兰，聂秀山.不确定环境下再装股票期权的稳健定价模型[J].中国管理科学，2008，16（1）：25-31.
[4] 贾莉莉，梁向前，姜丽丽.改进的跳扩散模型下的再装期权定价[J].山东理工大学学报，2009，23（6）：86-89.
[5] C John HULL.Options，futures and other derivatives [M].北京：清华大学出版社，2001.
[6] 欧辉，莫晓云，贺磊.债券受布朗运动驱动时幂行支付重置期权的定价[J].经济数学，2009，26（4）：20-25.
[7] 刘邵容，杨向群.O-U过程模型下一种回望型重置期权的定价[J].湖南师范大学学报，2007，30（4）：23-26.
[8] 黄志远.随机分析学基础[M].第3版.北京：科学出版社，2001.
[9] 姜礼尚.期权定价的数学模型和方法[M].北京：高等教育出版社，2003.
[10]杜雪樵，唐玲. 亚式期权定价中的鞅方法[J].合肥工业大学学报，2005，28（2）：206-208.endprint
